Астрономия. Решение задач. Тема: Законы Кеплера
Из опыта работы
Тема : Законы Кеплера
Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет около 12 лет. Каково среднее расстояние Юпитера от Солнца?
Среднее расстояние планеты от Солнца равно большой полуоси эллиптической орбиты a. Из третьего закона Кеплера
, сравнивая движение планеты с Землей, для которой приняв звездный период обращения T2 = 1 год, а большую полуось орбиты a2 = 1 а.е., получим простое выражение
для определения среднего расстояния планеты от Солнца в астрономических единицах по известному звездному (сидерическому) периоду обращения, выраженному в годах. Подставив численные значения окончательно найдем:
≈ 5 а.е.
Ответ: около 5 а.е.
Определите афелийное расстояние астероида Минск, если большая полуось его орбиты а=2,88 а. е., а эксцентриситете =0,24
а=2,88 а.е
е=0,24
_________________________
Радиус перигелия рассчитывается по формуле: r=(1-e)а, где: a — большая полуось; е — эксцентриситет орбиты.
Афелий орбиты рассчитывается по формуле r =(1+е)а, где a — большая полуось; е — эксцентриситет орбиты.
r=2.88(1 +0,24)=3.57 а.е
Ответ: 3.57 а.е
Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца Т=5,6 года. Определите большую полуось ее орбиты.
а1=Т1 2
а1=3√5,6 2 =3.2 а.е
Ответ: 3.2 а.е
Определите перигелийное расстояние астероида Икар, если большая полуось его орбиты а=160 млн км, а эксцентриситет е=0,83.
а = 160 млн. км
е = 0,83
_________________________
r=?
r=(1-e)а
r=1,6*10 8 (1-0,83)=2,72*10 7 км
Ответ: 2,72*10 7 км
просмотров всего 64,032 , просмотров сегодня 38
Источник
«Галактики, созвездия, звёзды»
16. Название какой звезды образовано от имени планеты?
• α Скорпиона
17. Самой яркой звездой северной полусферы является:
• Вега
18. Самыми старыми образованиями в Галактике являются:
• шаровые звездные скопления
19. Ядра звезд можно наблюдать у:
• белых карликов
«Движение небесных тел»
20. Во сколько раз наибольшая элонгация Меркурия меньше наибольшей элонгации Венеры?
• 0,6
21. Вокруг Земли (принимаем за шар радиусом 6370 км.) движется искусственный спутник. Наивысшая точка его орбиты составляет 5 тыс. км. над Землей. Если низшая точка спутника находится на расстоянии 300 км от Земли, то период его обращения равен:
• 2,37 ч.
22. Движения каких небесных тел на звездном небе представляют спираль с переменным размером и шагом?
• комет
23. Если звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет 12 лет, то среднее расстояние от Юпитера до Солнца составляет:
• 5,2 а.е.
24. Если сидерический период Меркурия равен 88 земных суток, то нижние соединения повторяются через:
• 116 суток
25. Если сравнивать системы Сатурн – Титан с системой Земля – Луна, то масса Сатурна (в массах Земли) составит: (Табличные данные: Титан отстоит от Сатурна на расстоянии 1220 тыс. км. и обращается с периодом 16 суток, Луна отстоит от Земли на расстоянии 384 тыс. км., а обращается вокруг Земли с периодом 27,3 суток.)
• 93,4
26. Кто открыл законы движения планет вокруг Солнца?
• Кеплер
27. Нижние соединения Венеры повторяются через 584 суток. Период вращения Венеры относительно Солнца составляет:
• 225 суток
28. Определите перигелийное расстояние астероида Икар, если большая полуось его орбиты равна 160 млн. км., а эксцентриситет составляет 0,83.
• 27 млн. км.
29. Определите период обращения Луны вокруг Земли относительно звезд, если период изменения ее фаз составляет 29,5 суток.
• 27,3 суток
30. При движении планеты от афелия к перигелию ее скорость:
• увеличивается
Источник
Решебник по астрономии 11 класс на урок №8 (рабочая тетрадь) — Законы Кеплера
вкл. 27 Ноябрь 2016 .
Решебник по астрономии 11 класс на урок №8 (рабочая тетрадь) — Законы Кеплера
1. Сформулируйте законы Кеплера.
| Первый закон Кеплера | Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце |
| Второй закон Кеплера | Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывают равновеликие площади |
| Третий закон Кеплера | Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит |
2. На рисунке 8.1 укажите точки афелия и перигелия.
3. Выведите формулы для вычисления перигелийного и афелийного расстояний по известным эксцентриситету и значению большой полуоси.
Перигелийное расстояние ПС = q; афелийное расстояние СА = Q. АП = 2a; ПО = ОА = a. Тогда: q = ОП — СО; e = СО/ОП; СО = e · a; Q = ОА + СО; q = a — ea = a(1 — e); Q = a + ea = a(1 + e).
4. Определите афелийное расстояние астероида Минск, если большая полуось его орбиты а = 2,88 а. е., а эксцентриситете = 0,24.
5. Определите перигелийное расстояние астероида Икар, если большая полуось его орбиты а = 160 млн км, а эксцентриситет е = 0,83.
6. Выполните задание.
1. На рисунке 8.1, а укажите точки орбиты, в которых:
а) скорость планеты максимальна;
б) потенциальная энергия максимальна;
в) кинетическая энергия минимальна.
2. Как изменяется скорость планеты при ее движении от афелия к перигелию? (Увеличится)
1. На рисунке 8.1, б укажите точки орбиты, в которых:
а) скорость планеты минимальна;
б) потенциальная энергия минимальна;
в) кинетическая энергия максимальна.
2. Как изменяется скорость Луны при ее движении от перигея к апогею? (Уменьшится)
7. Решите задачи.
1. Определите период обращения астероида Белоруссия, если большая полуось его орбиты а = 2,40 а. е.
2. Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т = 12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?
1. Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца Т = 5,6 года. Определите большую полуось ее орбиты.
2. Большая полуось орбиты астероида Тихов а = 2,71 а. е. За какое время этот астероид обращается вокруг Солнца?
Источник
Урок 8
| Первый закон Кеплера | Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце |
| Второй закон Кеплера | Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывают равновеликие площади |
| Третий закон Кеплера | Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит |
Перигелийное расстояние $ПС = q$; афелийное расстояние $СА = Q$. $АП = 2a$; $ПО = ОА = a$. Тогда: $q = ОП — СО$; $e = \dfrac<СО><ОП>$; $СО = e · a$; $Q = ОА + СО$; $q = a — ea = a(1 — e)$; $Q = a + ea = a(1 + e)$.
1. На рисунке 8.1, а укажите точки орбиты, в которых:
- а) скорость планеты максимальна;
- б) потенциальная энергия максимальна;
- в) кинетическая энергия минимальна.
2. Как изменяется скорость планеты при ее движении от афелия к перигелию? (Увеличится)
1. На рисунке 8.1, б укажите точки орбиты, в которых:
- а) скорость планеты минимальна;
- б) потенциальная энергия минимальна;
- в) кинетическая энергия максимальна.
2. Как изменяется скорость Луны при ее движении от перигея к апогею? (Уменьшится)
1. Определите период обращения астероида Белоруссия, если большая полуось его орбиты а = 2,40 а. е.
2. Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т = 12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?
1. Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца Т = 5,6 года. Определите большую полуось ее орбиты.
2. Большая полуось орбиты астероида Тихов а = 2,71 а. е. За какое время этот астероид обращается вокруг Солнца?
Источник
«Галактики, созвездия, звёзды»
16. Название какой звезды образовано от имени планеты?
• α Скорпиона
17. Самой яркой звездой северной полусферы является:
• Вега
18. Самыми старыми образованиями в Галактике являются:
• шаровые звездные скопления
19. Ядра звезд можно наблюдать у:
• белых карликов
«Движение небесных тел»
20. Во сколько раз наибольшая элонгация Меркурия меньше наибольшей элонгации Венеры?
• 0,6
21. Вокруг Земли (принимаем за шар радиусом 6370 км.) движется искусственный спутник. Наивысшая точка его орбиты составляет 5 тыс. км. над Землей. Если низшая точка спутника находится на расстоянии 300 км от Земли, то период его обращения равен:
• 2,37 ч.
22. Движения каких небесных тел на звездном небе представляют спираль с переменным размером и шагом?
• комет
23. Если звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет 12 лет, то среднее расстояние от Юпитера до Солнца составляет:
• 5,2 а.е.
24. Если сидерический период Меркурия равен 88 земных суток, то нижние соединения повторяются через:
• 116 суток
25. Если сравнивать системы Сатурн – Титан с системой Земля – Луна, то масса Сатурна (в массах Земли) составит: (Табличные данные: Титан отстоит от Сатурна на расстоянии 1220 тыс. км. и обращается с периодом 16 суток, Луна отстоит от Земли на расстоянии 384 тыс. км., а обращается вокруг Земли с периодом 27,3 суток.)
• 93,4
26. Кто открыл законы движения планет вокруг Солнца?
• Кеплер
27. Нижние соединения Венеры повторяются через 584 суток. Период вращения Венеры относительно Солнца составляет:
• 225 суток
28. Определите перигелийное расстояние астероида Икар, если большая полуось его орбиты равна 160 млн. км., а эксцентриситет составляет 0,83.
• 27 млн. км.
29. Определите период обращения Луны вокруг Земли относительно звезд, если период изменения ее фаз составляет 29,5 суток.
• 27,3 суток
30. При движении планеты от афелия к перигелию ее скорость:
• увеличивается
Источник