Земля, Солнце и Луна
Если говорить с нашей позиции, то это три важнейших объекта для жизни человека. Земля – наш родной дом, Солнце гарантирует тепло, а Луна – обеспечивает приливы.
Луна вращается вокруг Земли, а планета облетает по орбите вокруг Солнца. Пространство рассматривается нами с подвижной платформы, смещающейся по орбитальному пути. Осевое вращение приводит к тому, что Солнце проделывает свой путь по небу, а Луна тратит на проход 29 дней.
Дистанция Луна-Земля охватывает 384403 км, а Земля-Солнце – 149 597 887 км. Если разделить их, выйдем на 389. А теперь поделим также солнечный (1.4 млн. км) и лунный (3474 км) диаметры. Получаем 403. Вы можете заметить, что они практически совпадают.
Схема лунного затмения
В небе небесные тела кажутся одинаковыми по величине, благодаря чему мы способны наслаждаться солнечным и лунным затмениями. Кажется, что спутник полностью перекрывает звезду и отбрасывает тень. Мы не можем увидеть этого каждый месяц, потому что лунная орбита немного наклонена от земной вокруг Солнца. Иногда они совпадают или же Луна оказывается ниже.
Также звезда и спутник сотрудничают для формирования приливов. Большая часть обусловливается лунной гравитацией, но небольшая принадлежит Солнцу. Пик приливов наступает, если оба объекта расположились на одной стороне, а минимум – на противоположных.
Схема солнечного затмения
Ярчайший объект для Земли – Солнце с кажущейся величиной -26.73 (в 449000 раз ярче полнолуния). Лунная яркость достигает -12.6, но это отраженный солнечный свет. На нашем сайте можете полюбоваться этими объектами в онлайн телескоп в режиме реального времени или на фото. Также есть 3D-модели, отображающие движение Земли, Солнца и Луны в пространстве и вокруг друг друга.
Источник
Как вращаются Земля, Луна и Солнце
Луна, Земля, Солнце — три важнейших небесных тела, определяющих существование человечества. Первое поддерживает стабильность вращения нашей планеты, влияет на приливы и отливы, второе — наш родной дом, а третье обеспечивает поступление к нам тепла и света.
Размеры Солнца и Луны
Для понимания природы солнечных затмений нужно знать, во сколько раз Луна меньше Солнца. Диаметр центральной звезды нашей системы составляет 1,4 млн км, аналогичный параметр земного спутника — почти 3,5 тыс. км, разница составляет примерно 400 раз.
В то же время Луна находится ближе к Земле, почти в те же 400 раз (при нахождении этих объектов в некоторых точках относительно планеты): на расстоянии около 385 тыс. км, в то время как дистанция от нас до центра Солнечной системы равна 150 млн км.
И хотя светило расположено от нас намного дальше, чем спутник, земному наблюдателю они часто кажутся на небе равными по величине.
Это и есть объяснение солнечных затмений: спутник полностью или частично перекрывает собой Солнце.
Смена лунных фаз
В разных положениях Солнца, Земли и Луны относительно друг друга светлую часть нашего спутника мы видим по-разному.
Части, освещенные светом центральной звезды, называются лунными фазами, это:
- новолуние;
- первая четверть;
- полнолуние;
- последняя четверть.
Иногда выделяют 2 промежуточные фазы: растущую (молодую) и убывающую (стареющую) луну.
Во время новолуния спутник земному наблюдателю не виден, потому что находится между планетой и Солнцем, и к планете обращена его темная сторона, не освещенная звездой. Некоторое свечение лунного диска в этот период все же можно заметить, оно имеет характерный пепельный оттенок, который небесному телу придает солнечный свет, отраженный от Земли.
Через два дня наступает фаза растущей луны, или неомения — это первое после новолуния появление объекта на небе, когда он имеет вид узкого серпа. С каждым днем он увеличивается в размерах и через 7 суток принимает вид полукруга, появляющегося вскоре после заката на западе или юго-западе.
Относительно светила Луна в этой фазе расположена на 90° в восточном направлении, ее видно только вечером и в первой половине ночи.
Через 2 недели после начала лунного цикла наступает полнолуние: Луна расположена в противостоянии с нашей звездой, в сторону Земли обращено все ее освещенное полушарие. Она восходит в момент захода солнца, видна всю ночь и заходит на рассвете.
Еще через неделю начинается фаза последней четверти: спутник имеет вид полукруга, видимого в восточной части неба во второй половине ночи и перед восходом.
Он будет постепенно уменьшаться в размерах и в последние дни примет вид тонкой буквы «С».
Все указанное справедливо для наблюдения из северного полушария Земли. В южном полушарии положения серпа и полукруга противоположные: букву «С» напоминает не убывающий, а растущий месяц.
Совсем иной вид спутник в разных фазах имеет на экваторе, там положение его освещенной части не вертикальное, а горизонтальное. Например, стареющая луна имеет вид узкой лодки, расположенной в нижней половине диска.
Для расчетов принята продолжительность каждой из 4 основных лунных фаз в 7,38 земных дней, но их фактическая длительность постоянно немного меняется из-за вытянутости орбиты спутника и непостоянства его орбитальной скорости.
Так как лунный месяц короче большинства земных (29,5 дней вместо 30 или 31), 1 раз в год в календарном месяце может случиться второе полнолуние. Это явление получило название «Голубая Луна».
Такое наименование обусловлено не изменением оттенка земного спутника, а происхождением из английского фразеологизма «Однажды при голубой луне», смысл которого можно трактовать как «После дождичка в четверг», т. е. никогда. Голубой цвет сателлит может принимать, но это явление крайне редкое и объясняется оптическим эффектом.
Орбитальные характеристики Луны, Земли и Солнца, схема взаимного вращения
Луна совершает 3 вида движений:
- вращается вокруг своей оси, совершая полный оборот примерно за 27,3 земных дней;
- обращается вокруг нашей планеты по эллиптической орбите с точно таким же (27,3 суток) периодом;
- обращается вокруг Солнца в связке «Земля-Луна».
Равенство периодов собственного вращения и обращения Луны вокруг Земли объясняет, почему она всегда повернута к нам одной стороной.
Земля совершает 2 вида движения: вокруг своей оси и вокруг Солнца. В первом случае движение происходит в направлении с запада на восток, и это явление объясняет смену времени суток. На освещенной половине земного шара наблюдается день, а на обратном — ночь.
Каждый такой оборот называется сутками, он длится 23 часа 56 минут и несколько секунд, но для расчетов длительность этого периода принята равной 24 часа.
Вращение планеты вокруг Солнца происходит по эллиптической орбите, среднее расстояние от центральной звезды — около 149,6 млн км, орбитальная скорость — в среднем 29,8 км/с. При этом в перигелии (ближайшей к светилу точке) Земля движется быстрее, со скоростью более 30 км/с, а в самой удаленной позиции (афелии) — медленнее 29,3 км/с.
За время 1 полного витка вокруг Солнца планета делает 365,25 собственных оборотов — это количество дней в 1 астрономическом году. Календарный аналогичный период, в котором сутки приняты равными 24 часам, длится 365 дней, но через каждые 3 годовых срока в календарь добавляется четвертый особый — високосный, с дополнительным 366-м днем.
Солнце неподвижно относительно Земли, но оно также не стоит на месте, а вращается вокруг центра галактики, и 1 такой оборот занимает 220-230 млн лет.
За время своего существования светило успело совершить только 20 полных витков вокруг Млечного Пути.
Ученые отводят нашей звезде срок жизни от сегодняшнего дня 7 млрд лет, за которые она сделает еще примерно 30 таких оборотов.
Линейная скорость движения Солнца в пространстве — 200-220 км/с. Направление его пути называется апекс, оно перемещается в направлении созвездия Геркулес.
Кроме того, светило вращается вокруг собственной оси, ученые определили это по изменению положения пятен на нем. Передвигается оно не как твердая модель: вращение на экваторе быстрее, по направлению к полюсам движение замедляется. Это касается лишь поверхности и массы, близкой к ней.
Внутренние слои и солнечное ядро при вращении ведут себя как классическое твердое тело. Похоже вращаются газовые гиганты Сатурн и Юпитер. Один полный виток вокруг оси Солнце совершает за 25,4 земных дней, его ось не вертикальная, а наклонена на 7°.
Источник
Земля луна солнце для планетария
Введение
История вопроса
Тысячелетиями люди всматривались в небеса и старались уловить закономерности и повторы в движениях небесных тел. Причем это началось еще во времена охотников и собирателей, когда первые звезды получили свои имена.
Древние ученые использовали астролябии и прочие механизмы, которые прогнозировали расположение небесных объектов. Со временем изобрели Оррери – механическую модель нашей системы, характеризующую движение планет. Первый прототип Оррери появился раньше гелиоцентрической модели.
Первая современная модель предстала лишь в 1704 году. Ее создателями выступили Томас Топион и Джодж Грэм. Название дал Чарльз Бойль (4-й граф Оррери), который в 1713 году приказал Джону Роули построить аппарат по чертежам изобретателей.
Сегодня серьезные научные исследования проводят в астрономических лабораториях на специальном оборудовании, но повторить некоторые приборы можно и в домашних, и в школьных условиях. Этому и посвящена моя работа.
Цель работы: Сконструировать динамическую модель Оррери на основе конструктора Лего.
Задачи работы:
Разработать модель достаточно точную с точки зрения вращения и орбитального периода объектов, без масштаба относительно размера и расстояния.
Оптимизировать модель с точки зрения доступности и количества используемых материалов.
Собрать модель и удостовериться в ее динамических свойствах.
Изучить точность модели относительно орбитального периода объектов.
Систематизировать полученные данные.
Новизна
Ни в одном источнике я не нашла русскоязычной инструкции модели для сборки Оррери или готового набора для сборки динамической модели Оррери с использованием конструктора Лего.
Актуальность и доступность
Для проектной модели я остановилась на конструкторе «Лего». Это один из самых популярных детских конструкторов, который есть в каждой семье.
Важно, что модель, представленная мною в работе доступно каждому для сборки, ведь в моем проекте используются только материалы, которые всегда под рукой у учащегося средней школы.
Особенно актуальна работа с точки зрения использования этой модели для различных школьных проектов, демонстрации опытов, командной работы, для изучения школьного материала по отдельным предметам.
Практическая значимость
Помимо навыков конструкторской работы модель помогает детям усвоить материалы учебной программы, например по географии и астрономии, за счет удобной и точной демонстрации следующих понятий:
• видимое перемещение Солнца по небу
• изменение продолжительности светового дня
• затмения Луны и Солнца.
Обзор моделей Оррери и выбор прототипа.
Для того, чтобы понять, сколько моделей Оррери сегодня доступно для покупки и сборки, я исследовала рынок следующими способами:
Поиск на крупнейших торговых интернет площадках:
Сайт Алиэкспресс, сайт Евау, сайт Авито.
На всех трех платформах представлены были одинаковые модели, причем по практически одинаковым ценам [6]:
Поиск по крупнейшим интернет поисковикам в разделе Картинки:
Поисковики Гугл и Яндекс.
Модели к продаже были те же, что и на торговых площадках, однако удалось отыскать несколько моделей, собранных энтузиастами. Однако никаких инструкций для сборки или схем моделей найти не удалось [6].
Все найденные модели представлены ниже:
Поиск в литературе, специализированных каталогах и журналах предоставил следующие изображения:
Поиск на канале Ютуб дал следующие изображения из опубликованных видео:
Из коммерческих моделей для сборки в виде периодической серии удалось найти, только следующую:
Анализ моделей предоставил подтверждение, что для сборки, в настоящий момент, не представлено ни одной модели Лего. Вместе с тем, опираясь на полученные изображения, я могу сконструировать собственную модель Оррери.
Выбор прототипа
За основу своей модели я взяла две работы: периодическую серию для сборки и решение Джейсона Аллемана.
Первый прототип моей модели мы собрали с папой из ежемесячной подписки журнала. Это было интересно, но долго и дорого, доступно не всем, не только из-за экономической составляющей, но и потому, что эта модель оказалась достаточно сложна в сборке.
Второй прототип благодаря фотографиям своей конструкции подсказал мне, как можно использовать зубчатую передачу для моей модели и укрепить корпусную конструкцию.
Я использовала образовательное решение LEGO MINDSTORMS Education EV3. Модель построена в приложении LDCAD.
Гипотеза
В ходе изучения готовых моделей, я увидела, что основным элементом движущейся конструкции является механическая передача.
Я предполагаю, что в своей работе мне удастся сконструировать модель, включающую только зубчатую передачу, без использования ременной и цепной передачи.
Изучаемые факторы
Изучение точности модели относительно орбитального периода объектов я проводила по отношению к 1 полному обороту кривошипа.
Я изучала следующие факторы:
Вращение Земли вокруг своей оси;
Вращение Луны вокруг Земли;
Вращение Солнца вокруг своей оси;
Вращение Земли вокруг Солнца.
Методика работы
Наметить структуру работы.
Изучить литературу и доступные модели. Выбрать прототип.
С помощью Калькулятора передаточного отношения рассчитать количество шестеренок, необходимых для орбитального вращения элементов.
Опытным путем подобрать балки для надежного крепления шестеренок и собрать динамическую конструкцию.
Провести испытание конструкции.
Собрать опорные элементы конструкции.
Собрать выставочную подставку.
Изготовить и закрепить небесные тела.
Провести изучение выбранных факторов.
Оформить работу и подготовить презентацию.
Обзор литературы
Важнейшей частью почти каждого робота является механическая передача. В разных конструкторах предлагается несколько ее видов: зубчатая, ременная, цепная и др. [1]. Передача бывает необходима, для того чтобы передать крутящий момент с вала двигателя на колеса или другие движущиеся части робота [3]. Довольно часто требуется передать вращение на некоторое расстояние или изменить его направление, например на 180 или 90 градусов.
При всякой передаче существенную роль играет особая величина – передаточное отношение (а также передаточное число), которое надо научиться рассчитывать. Для этого необходимо знать число зубчиков на шестеренках при зубчатой или цепной передаче и диаметр шкивов при ременной передаче [2]. На крупных шестеренках число зубцов написано: например, «Z40» на самой большой. На мелких шестеренках нетрудно сосчитать самим.
Посмотрим, что происходит при зубчатой передаче. Во-первых, направление вращения ведомой оси противоположно направлению вращения ведущей оси. Во-вторых, можно заметить, что разница в размере шестеренок влияет на угловую скорость вращения ведомой оси. Каким образом?
Ведущая меньше ведомой – скорость уменьшается. Ведущая больше ведомой – скорость увеличивается (рис.1,2).
Понижающая шестерня (рис.1)
Повышающая передача (рис.2)
Если в передаче участвует несколько подряд установленных зубчатых колес, то при расчете передаточного отношения учитывается только первое и последнее из них, а остальные называются «паразитными» (рис. 3).
Две промежуточные шестерни – паразитные (рис.3)
Паразитные шестерни исполняют полезную функцию только при необходимости передачи вращения на некоторое расстояние. В остальных случаях они лишь увеличивают потери на трение. Однако зубчатую передачу можно построить таким образом, чтобы каждая шестерня выполняла полезную функцию и служила либо для увеличения, либо для уменьшения передаточного отношения [5].
Червячная передача – это частный случай зубчатой (рис. 4), обладающий определенными свойствами. Во-первых, один оборот червяка соответствует одному зубцу любой шестерни. Значит, при расчете передаточного отношения количество зубцов червяка можно считать равным единице: z=1.
Во-вторых, червячная передача работает только в одном направлении от червяка к шестерне и блокирует движение в обратном направлении.
Нам также надо определить понятие «передаточное число».
Отношение числа зубьев ведомой шестерни к числу зубьев шестерни ведущей называется передаточным числом зубчатой передачи. Также необходимо знать, что в профессиональных кругах зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев называется шестерней, а с большим — колесом.
Передаточное число важно учитывать, когда необходимо заставить двигаться механизм с определенной скоростью: чем больше передаточное число, тем медленнее вращается ведомая шестерня и наоборот [1, 3, 5].
Результаты работы
В ходе выполнения работы мною была получена модель со следующими характеристиками:
Каждый поворот кривошипа представляет собой 1 земной день при 1 полном обороте.
Земля также вращается вокруг своей оси за 1 день/1 сутки.
Луна в модели вращается вокруг Земли за 28 дней, в природе происходит оборот за 27,33 дня.
В реальном мире Солнце не является твердым объектом, поэтому его наблюдаемая скорость вращения варьируется в зависимости от широты, на которой происходит наблюдение. Но на экваторе Солнце вращается один раз в 24,47 дней. В модели Солнце вращается 1 раз вокруг своей оси за 25 дней.
Земля и Луна вращаются вокруг Солнца в модели за 375 дней, что на 97% соответствует среднегодовому природному вращению за 365,26 дней.
Я изучила и проанализировала полученные данные с точки зрения изучаемых факторов по отношению к 1 полному обороту кривошипа и представила результаты в Таблице 1 (Приложение 1).
Также в ходе работы мне удалось систематизировать этапы построения динамической части модели. Самый удобный способ сборки модели следующий:
Первый этап построения модели – это создание модели движения Земли вокруг Солнца.
Второй этап построения модели – это создание макета Луны.
Мы добавляем шестерни, управляющие Луной. Шестерни добавляются в конец главной редукторной системы с помощью малого поворотного стола. Этот стол имеет центральное отверстие, позволяющее Земле вращаться с другой скоростью, чем Луна.
Третий этап – построение движения Солнца вокруг оси. Для этого выводится из общего оборота главной редукторной системы Солнце через свои шестеренки и большой поворотный стол.
Ключевые фрагменты динамической части модели Оррери представлены на Схеме 1 (Приложение 2).
Я исследовала количество деталей, используемых мною для построения модели разобрав и собрав снова свою модель.
Получились следующие данные: использовано в работе 179 деталей для динамического механизма, 42 детали для основания, 124 для выставочной башни, 3 для автоматизации. Всего 348 деталей.
Для того, чтобы эту модель можно было воспроизвести снова, я собрала полную поэлементную схему используемых деталей для построения динамического механизма модели Оррери Схема 1 (Приложение 3).
Хотя элементы для основания и для выставочной башни можно набирать произвольно в зависимости от вкуса и задач, я рассчитала общее количество деталей именно моей модели.
Сводная таблица используемых деталей для построения модели Оррери представлена в Таблице 2 (Приложение 4).
Выводы
В ходе работы сконструирована и выполнена динамическая модель Оррери на основе конструктора Лего (Приложение 5).
В своей работе мне удалось сконструировать модель, включающую только зубчатую передачу, без использования ременной и цепной передачи. Что полностью подтвердило мою гипотезу.
Изучение модели относительно орбитального периода объектов показало высокие результаты точности. Так точность модели не опускалась ниже 97%, а в некоторых случаях достигала и 100% точности.
Я делаю вывод, что полученная модель обладает высокой точностью, а значит, ее конструкцию можно рекомендовать для сборки другим ребятам.
Модель может быть моторизирована с помощью замены кривошипа на двигатель и управляющий блок LEGO MINDSTORMS Education EV3.
Заключение
Мне удалось прийти к поставленной цели и сконструировать динамическую модель Оррери на основе конструктора Лего, решив все поставленные задачи.
Модель получилась достаточно простой, включающей в себя основные и доступные элементы Лего Техник. И даже планеты, изготовленные из папье-маше не потребовали больших затрат по времени и элементам, ведь в их основе лежит всего одна шестеренка.
Таким образом, я получила практически полезную и доступную модель, обладающую высокой точностью.
Однако на этом не стоит останавливаться.
В моих дальнейших планах, отразить смену времен года и фазы Луны на полученной модели.
1 – Диск с временами года, 2 – Диск с фазами Луны
Список литературы.
Липковиц Д. LEGO Play Book. – «ЛитРес», 2014г. -200с.
Йошихито И. Книга идей LEGO MINDSTORMS EV3. 181 удивительный механизм и устройство. – «Эксмо», 2017г. -232с.
Иошихито И. Большая книга идей LEGO Technic. Машины и механизмы. – «Эксмо», 2017г. -544с.
Штадлер А. Моя книга о LEGO EV3. – М., «Классик Стиль», 2017г. -288с.
Дис С. Awesome Lego Creations With Bricks You Already Have. Удивительные идеи Лего для всех. – М., 2016 -184с.
Результаты изучения точности модели относительно орбитального периода объектов по отношению к 1 полному обороту кривошипа.
Источник