Записать логическую функцию для высказывания светит солнце

Определите истинность следующего высказывания: «За окном светит солнце, и нет дождя». 3200

№1.

Докажите, что А В равносильно (A\/ B) /\ (A\/ B)

Для доказательства равносильности двух высказываний достаточно построить таблицу истинности для высказывания (A\/) /\ (\/B)и сравнить ее с таблицей истинности эквивалентности:

Последние столбцы этих функций совпадают, значит, они равносильны. ЧТД.

№2.

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

A /\ (B \/ C)

Ответ: 3

№3.

Постройте таблицу истинности для логического выражения:

Ответ:

2)F=A B (А \/ B) /\ (B\/ А)

Ответ:

№4.

Определите истинность следующего высказывания: «За окном светит солнце, и нет дождя».

Решение:

Нам дано сложное составное высказывание. Выделим из него простые высказывания:

А = «За окном светит солнце»

В = «За окном дождь»

Составим логическую функцию, соответствующую данному высказыванию.

построим таблицу истинности для данной логической функции.

Ответ: логическое выражение принимает значение истина только при набореF(1,0)=1.Следовательно, данное нам высказывание истинно только тогда, когда первое простое высказывание истинно, а второе ложно.

Источник

Самостоятельные работы к разделу: ОСНОВЫ ЛОГИКИ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА, 10 класс

Самостоятельная работа №1
на тему: «Основные понятия алгебры логики»:

Вариант 1
Записать логическую функцию для высказывания:
Светит солнце, или идет дождь, и нет ветра
Приведите пример сложного истинного и сложного ложного высказывания из курса математики.
Найти значение логического выражения:
Даны два высказывания: А= <Зима в Москве – самое теплое время года>и B=<9(0=2>. Определить, чему равно выражение:

Записать логическую функцию, соответствующую высказыванию: За окном светит солнце, или за окном не светит солнце и пасмурно.
Приведите пример сложного истинного и сложного ложного высказывания из курса физики.
Найти значение логического выражения:
Даны два высказывания: А= <Бабочка – это насекомое>и B=<7(5=30>. Определить, чему равно логическое выражение:

Определить истинность составного высказывания
¬A v (B
·¬D))
·C , где
А:= Лобачевский- основоположник логики В:= Уравнение вида ax +b — тригонометрическое С:= Принтер — это устройство вывода информации Д:= Процессор — это “мозг” компьютера.

Запишите в словесной форму формулу х=B
·¬C
·A, если даны исходные высказывания:
A=»Птицы поют»,
B=»Солнце взошло над лесом»,
C=»Воздух наполнен ароматом».
Придумать высказывание, соответствующее логической функции:

Самостоятельная работа №2
на тему: « Построение таблиц истинности».

Вариант 1
Записать таблицу истинности для функции: F(A,B,C) = не (А и В и не С)
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
X
Y
Z
F

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Записать таблицу истинности для функции: F(A,B,C) = (А или В) и (А или не С)
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X
Y
Z
F

Какое выражение соответствует F?

Записать таблицу истинности для функции: F(X,Y,Z) = не Х и (Х или Y или Z)
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
X
Y
Z
F

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Записать таблицу истинности для функции: F(X,Y, Z) = (не X или Y) и не (Y или Z)

2. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z.
X
Y
Z
F

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

3. Сколько различных решений имеет уравнений: AV¬B
· ¬C=1

Записать таблицу истинности для функции: F(A,B,C) = (А и С) или не (В или С)

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z.
X
Y
Z
F

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

3. Сколько различных решений имеет уравнение
(K ( L ( M) ( (¬L ( ¬M ( N) = 1

Самостоятельная работа №3
на тему: «Логические законы и тождества».
Вариант 1
Для какого имени истинно высказывание:
(Вторая буква гласная Первая буква гласная) ( Последняя буква согласная?
1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН
Для какого числа X истинно высказывание ((X > 3)((X 1 ( ((X 65)

Самостоятельная работа №4
по теме: «Решение логических задач»

Вариант 1
На одной улице стоят в ряд четыре дома, в которых живут 4 человека: Семен, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако известно, что:
Врач живет левее Егеря
Художник живет рядом с Тренером
Художник живет правее Врача
Тренер живет рядом с Врачом
Артур живет правее Тренера
Семен живет через дом от Николая
Роман живет правее Семена
Николай – не врач
Выясните, кто какой профессии и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Костя, Тарас, Руслан и Олег, то ответ был бы: КТРО.

Три ученика, Саша, Коля и Вова прогуляли информатику. Когда их спросили, кому первому пришла в голову эта бессмысленная идея, они ответили следующее:
Саша: «Я никого не призывал к прогулу, это была идея Коли».
Коля: «Я никогда бы не предложил этого первым, во всем виноват Вова!».
Вова: «Эта идея пришла в голову Коли. Я просто пошел за компанию!».
Внутренним чутьем учитель почувствовал, что двое учеников говорят правду только наполовину, а один – лжет. Кто из учеников оказался инициатором прогула? Ответ дайте в виде первой буквы имени.

Вариант 2
На одной улице стоят в ряд четыре дома, в которых живут 4 человека: Семен, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако известно, что:
Художник живет рядом с Тренером
Врач живет рядом с Художником
Егерь живет левее Врача
Тренер живет не рядом с Егерем
Художник живет правее Семена
Роман – не Тренер
Семен живет рядом с Николаем
Артур живет не рядом с Романо
Выясните, кто какой профессии и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Костя, Тарас, Руслан и Олег, то ответ был бы: КТРО.

Три ученика, Саша, Коля и Вова прогуляли информатику. Когда их спросили, кому
первому пришла в голову эта бессмысленная идея, они ответили следующее:
Саша: «Я никого не призывал к прогулу, это была идея Коли».
Коля: «Я никогда бы не предложил этого первым, во всем виноват Вова!».
Вова: «Эта идея пришла в голову Коли. Я просто пошел за компанию!».
Внутренним чутьем учитель почувствовал, что один ученик говорит правду, второй говорит правду только наполовину, а третий – лжет. Кто из учеников оказался инициатором прогула? Ответ дайте в виде первой буквы имени.

Вариант 3
На одной улице стоят в ряд четыре дома, в которых живут 4 человека: Семен, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако известно, что:
Егерь живет левее Тренера
Врач живет правее Тренера
Художник живет не с краю
Егерь живет рядом с Художником
Роман живет рядом с Тренером
Семен – не Егерь
Артур живет правее Романа
Семен живет не рядом с Романом
Выясните, кто какой профессии и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Костя, Тарас, Руслан и Олег, то ответ был бы: КТРО.

В соревновании по настольному теннису в полуфинал вышли четыре спортсмена: Антон,
Василий, Семен и Егор. Собравшаяся перед телевизором семья высказала такие
предположения относительно результатов соревнований:
Папа: Антон – первый, а Егор – последний.
Мама: Егор – первый, а Семен – второй.
Сын: Первый – Василий, а Семен – третий.
Когда награждали победителей, оказалось, что каждый из членов семьи был прав только в одном своем утверждении.
Какие места заняли Антон, Василий, Семен и Егор?
В ответе перечислите подряд без пробелов места участников в указанном порядке имен.

Самостоятельная работа №5
по теме: «Построение логических схем».

Вариант 1.
Написать логические формулы выходных сигналов:

Источник

План-конспект урока «Логические выражения и таблицы истинности»
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс) на тему

конспект урока по теме «Логические выражения и таблицы истинности»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока : Логические выражения и таблицы истинности

понимать: что логические выражения — это формулы, что истинность логического выражения, образованного с помощью логических операций, можно установить, используя таблицы истинности;

знать: правила построения таблиц истинности; как по таблице истинности установить истинность логического выражения;

уметь: заменять любые высказывания логическими переменными; строить таблицы истинности; вычислять значение логического выражения.

Тип урока: урок изучения и закрепления новых знаний

Методы обучения : иллюстративно-словесный, практический методы

Формы работы : индивидуальная, групповая формы работы

1. Н.Д. Угринович, учебник «Информатика и информационные технологии», стр. 129-132
2. Н.Д. Угринович, практикум, стр. 58

Вид урока : сдвоенный, продолжительность 40 + 40 минут.

• Проектор, подключенный к рабочему компьютеру или демонстрационный компьютер;
• Демонстрационный компьютер с загруженной презентацией «Построение таблиц истинности».

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний и проверка усвоенного материала
3. Контроль знаний
4. Перенос знаний в новые условия
5. Подготовка учащихся к усвоению
6. Изучение нового материала с его пошаговым закреплением
7. Пробное применение знаний
8. Упражнения с переносом знаний в новые условия
9. Подведение итогов

10.Информация о домашнем задании

Приветствие учащихся. Определение целей урока.

Актуализация знаний и проверка усвоенного материала:

Учащиеся отвечают на вопросы:

1). Какие существуют основные формы мышления?

2). Что изучает алгебра логики?

3). Может ли быть высказывание выражено в форме вопросительного предложения?

4). Как получаются сложные логические высказывания?

5). Какие значения могут принимать логические переменные?

6). Как определяется истинность или ложность простого высказывания? Составного высказывания?

7). Что такое логическая операция?

8). Назовите логические операции. Как они обозначаются?

9). Назовите приоритет логических операций.

Визуальная проверка домашнего задания.

Разбор заданий, вызвавших затруднения.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу №1 «Основные понятия алгебры логики»:

1. Записать логическую функцию для высказывания: Не верно, что в окно светит солнце и идет дождь.
2. Найти значение логического выражения:
3. Даны два высказывания: А= <3+2=5>и B=<круг имеет форму прямоугольника>. Определить, чему равно
4. Придумать высказывание, соответствующее логической функции:

1. Записать логическую функцию, соответствующую высказыванию: Юра не сделал уроки и не пошел в школу.
2. Найти значение логического выражения:
3. Даны два высказывания: А=<3+2>8> и B=<Сумма углов треугольника 180 ° >. Определить, чему равно логическое выражение:
4. Придумать высказывание, соответствующее логической функции:

1. Записать логическую функцию, соответствующую высказыванию: Светит солнце, или идет дождь, и нет ветра.
2. Найти значение логического выражения:
3. Даны два высказывания: А= <Прямой угол равен 90 ° >и B=<Земля – это планета солнечной системы>. Определить, чему равно логическое выражение:
4. Придумать высказывание, соответствующее логической функции:

1. Записать логическую функцию, соответствующую высказыванию: За окном светит солнце, или за окном не светит солнце и пасмурно.
2. Найти значение логического выражения:
3. Даны два высказывания: А= <Бабочка – это насекомое>и B=<7 ⋅ 5=30>. Определить, чему равно логическое выражение:
4. Придумать высказывание, соответствующее логической функции:

1. Записать логическую функцию, соответствующую высказыванию: Не верно, что светит солнце или идет дождь.
2. Найти значение логического выражения:
3. Даны два высказывания: А= <1час равен 100 минутам>и B=<7-5=3>. Определить, чему равно логическое выражение:
4. Придумать высказывание, соответствующее логической функции:

1. Записать логическую функцию, соответствующую высказыванию: Не верно то, что Юра не выучил урок и пропустил школу.
2. Найти значение логического выражения:
3. Даны два высказывания: А= <В 1 метре 100 см>и B=<7-5=2>. Определить, чему равно логическое выражение:
4. Придумать высказывание, соответствующее логической функции:

1. Записать логическую функцию, соответствующую высказыванию: Гости смеялись, разговаривали друг с другом и не расходились.
2. Найти значение логического выражения:
3. Даны два высказывания: А= <Зима в Москве – самое теплое время года>и B=<9 ⋅ 0=2>. Определить, чему равно выражение:
4. Придумать высказывание, соответствующее логической функции:

1. Записать логическую функцию, соответствующую высказыванию: Не правда, что мы ленивы и не любим труд.
2. Найти значение логического выражения:
3. Даны два высказывания: А= <12+1=13 >и B=<9 ⋅ 0=0>. Определить, чему равно выражение:
4. Придумать высказывание, соответствующее логической функции: