Задача расстояние от солнца до сатурна

Примеры решения задач по теме: Первая космическая скорость

Для упрощения расчётов поместим спутник на полюс, где сила тяжести равна силе тяготения. Тогда отсюда GM₃ = gR 2 ₃.

Подставив найденное выражение в формулу (3), определим скорость:

Задача 4. Определите среднее расстояние от Сатурна до Солнца, если период обращения Сатурна вокруг Солнца равен 29,5 лет. Масса Солнца равна 2 • 10 30 кг.

Р е ш е н и е. Считаем, что Сатурн движется вокруг Солнца по круговой орбите. Тогда согласно второму закону Ньютона запишем:

где m — масса Сатурна, r — расстояние от Сатурна до Солнца, М_с — масса Солнца.

Период обращения Сатурна отсюда

Подставив выражение для скорости υ в уравнение (4), получим

Из последнего уравнения определим искомое расстояние от Сатурна до Солнца:

Сравнив с табличными данными, убедимся в правильности найденного значения.

Задачи для самостоятельного решения

1. Определите длительность года на Венере. Среднее расстояние от Венеры до Солнца 1,08 • 10 8 км, а от Земли до Солнца 1,49 • 10 8 км.

2. Какой импульс силы подействовал на спутник массой 1 т, если спутник перешёл с орбиты радиусом R₃ + h на орбиту радиусом R₃ + 2h, где высота h равна 200 км?

3. Астероид вращается вокруг Солнца с периодом, равным 410 сут. Определите расстояние от астероида до Солнца.

Образцы заданий ЕГЭ

С 1. Чему равен радиус кольца Сатурна, в котором частицы движутся со скоростью 10 км/с? Масса Сатурна 5,7 • 10 26 кг.

С 2. Среднее расстояние от планеты Земля до Солнца составляет 149,6 млн км, а от планеты Юпитер до Солнца — 778,3 млн км. Чему равно отношение υ_З/υ_Ю линейных скоростей этих двух планет при их движении вокруг Солнца, если считать их орбиты окружностями?

С 3. Среднее расстояние от Солнца до планеты Уран составляет 2875,03 млн км, а до планеты Земля — 149,6 млн км. Чему приблизительно равна средняя линейная скорость планеты Уран при её движении вокруг Солнца, если известно, что средняя скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца составляет 30 км/с?

С 4. Средняя плотность некоторой планеты равна средней плотности планеты Земля, а радиус этой планеты в 2 раза больше радиуса Земли. Определите отношение первой космической скорости на этой планете к первой космической скорости на Земле υ_п/υ₃.

С 5. С какой скоростью движутся частицы, входящие в наиболее плотное кольцо Сатурна, если известно, что период их обращения примерно совпадает с периодом вращения Сатурна вокруг своей оси и составляет 10 ч 40 мин? Масса Сатурна равна 5,7 • 10 26 кг.

Источник

Какое расстояние от Солнца до планеты Сатурн — минимальное, максимальное и среднее

Сатурн – это планета Солнечной системы, которая славится своими кольцами. Как далеко она находится от Солнца?

Прежде надо отметить, что орбита Сатурна имеет форму не окружности, а эллипса. Поэтому в разные моменты времени дистанция между планетой и Солнцем различна. Расстояние колеблется в диапазоне от 1,354 до 1,513 млрд км, или от 9,05 до 10,12 а.е. Среднее же его значение составляет 1,433 млрд км (9,58 а. е.). Таким образом, Сатурн занимает положение между Юпитером и Ураном.

Сатурн является классическим газовым гигантом. Это значит, что он имеет большие размеры (радиус Сатурна оценивается в 57 тыс. км), состоит из газов и не имеет твердой поверхности, на которую можно было бы высадиться. Также у каждого газового гиганта есть система колец, и у Сатурна она наиболее яркая, ее можно увидеть в любительский телескоп. Наконец, все газовые гиганты обладают множеством спутников, а Сатурн как раз является рекордсменом Солнечной системы по их количеству – их у него 82.

При этом 95% всей массы спутников приходится на один из них – Титан. Это небесное тело привлекает даже большее внимание астрономов, чем сам Сатурн. Дело в том, что этот крупный спутник (а он больше Меркурия) обладает атмосферой, плотность которой в 1,5 раза больше, чем у Земли. На его поверхности есть жидкость – это озера, моря и реки, в которых, однако, течет не вода, а углеводороды (метан и этан). Ни на каких других объектах Солнечной системы, кроме как на Земле, жидкости на поверхности нет. Более того, у Титана должен быть и подземный океан. Есть основания полагать, что на Титане есть примитивная жизнь.

В 2004 г. на спутник приземлился (точнее говоря, прититанился) зонд «Гюйгенс», который измерил температуру у поверхности (она оказалась равна – 179° С), сделал несколько фотографий и даже записал звук ветра. Титан – это единственный спутник в Солнечной системе (кроме Луны), и вообще единственное тело за орбитой Марса, на поверхность которого опустился рукотворный аппарат. Уже готовятся следующие зонды, которые будут плавать по морям Титана.

Список использованных источников

Источник

Расстояние от Солнца до Сатурна

Сатурн — газовая планета-гигант, вторая по величине и шестая по порядку планета Солнечной системы. Расположена в 2 раза дальше от светила, чем соседний Юпитер. Своё название получила в честь древнеримского бога земли и посевов. Имеет необычный внешний вид за счёт больших разноцветных колец. Чтобы иметь полное представление об этом небесном теле следует узнать расстояние от Солнца до Сатурна.

Общие сведения

Основными элементами в составе этого небесного тела, являются водород гелий, а также имеются примеси метана, ацетилена и этана. По этому её средняя плотность составляет всего 0,7 г/см3, что даже ниже, чем у воды (1 г/см3).

Сатурн имеет самое большое количество спутников — 62. Из них 24 регулярные, а 38 нерегулярные, т.е. их движение отличается от общих правил. Главной чертой всех лун планеты является то, что они состоят преимущественно изо льда и каменных пород, а также имеют высокую отражательную способность. Особое внимание учёных привлекают Титан и Энцелад, так как на них есть пригодные условия для проживания или образования жизни.

Расстояние от Солнца до Сатурна

Удаленность от Солнца

Среднее расстояние от Солнца до Сатурна составляет 1,4 млрд км или, если переводить в астрономические единицы, 9,3 а. е. Максимально удалённая точка эллиптической орбиты этой планеты (афелий) находится на расстоянии 1,51 млрд км (10,1 а. е.), а минимально удаленная (перигелий) на 1,35 млрд км (9 а. е.).

Титан и Энцелад

Энцелад покрыт ледяной коркой, на поверхности которой температура доходит до -200 °C, под ней скрывается целый океан воды, в котором может образоваться жизнь, за счёт внутреннего тепла луны Сатурна.

Титан же имеет очень схожие условия с Землёй, когда та только формировалась. Поэтому у человечества есть шанс колонизовать этот космический объект и искусственно создать нужные на ней условия. Но знать расстояние от Солнца до Сатурна важно не только ради этих спутников, но и для исследования самой планеты и её огромных красивых колец.

Источник

§ 32. Примеры решения задач по теме: Первая космическая скорость (окончание)

Для упрощения расчётов поместим спутник на полюс, где сила тяжести равна силе тяготения. Тогда отсюда GM₃ = gR 2 ₃.

Подставив найденное выражение в формулу (3), определим скорость:

Задача 4. Определите среднее расстояние от Сатурна до Солнца, если период обращения Сатурна вокруг Солнца равен 29,5 лет. Масса Солнца равна 2 • 10 30 кг.

Р е ш е н и е. Считаем, что Сатурн движется вокруг Солнца по круговой орбите. Тогда согласно второму закону Ньютона запишем:

где m — масса Сатурна, r — расстояние от Сатурна до Солнца, М_с — масса Солнца.

Период обращения Сатурна отсюда

Подставив выражение для скорости υ в уравнение (4), получим

Из последнего уравнения определим искомое расстояние от Сатурна до Солнца:

Сравнив с табличными данными, убедимся в правильности найденного значения.

Задачи для самостоятельного решения

1. Определите длительность года на Венере. Среднее расстояние от Венеры до Солнца 1,08 • 10 8 км, а от Земли до Солнца 1,49 • 10 8 км.

2. Какой импульс силы подействовал на спутник массой 1 т, если спутник перешёл с орбиты радиусом R₃ + h на орбиту радиусом R₃ + 2h, где высота h равна 200 км?

3. Астероид вращается вокруг Солнца с периодом, равным 410 сут. Определите расстояние от астероида до Солнца.

Образцы заданий ЕГЭ

С 1. Чему равен радиус кольца Сатурна, в котором частицы движутся со скоростью 10 км/с? Масса Сатурна 5,7 • 10 26 кг.

С 2. Среднее расстояние от планеты Земля до Солнца составляет 149,6 млн км, а от планеты Юпитер до Солнца — 778,3 млн км. Чему равно отношение υ_З/υ_Ю линейных скоростей этих двух планет при их движении вокруг Солнца, если считать их орбиты окружностями?

С 3. Среднее расстояние от Солнца до планеты Уран составляет 2875,03 млн км, а до планеты Земля — 149,6 млн км. Чему приблизительно равна средняя линейная скорость планеты Уран при её движении вокруг Солнца, если известно, что средняя скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца составляет 30 км/с?

С 4. Средняя плотность некоторой планеты равна средней плотности планеты Земля, а радиус этой планеты в 2 раза больше радиуса Земли. Определите отношение первой космической скорости на этой планете к первой космической скорости на Земле υ_п/υ₃.

С 5. С какой скоростью движутся частицы, входящие в наиболее плотное кольцо Сатурна, если известно, что период их обращения примерно совпадает с периодом вращения Сатурна вокруг своей оси и составляет 10 ч 40 мин? Масса Сатурна равна 5,7 • 10 26 кг.

Источник

Задача расстояние от солнца до сатурна

В таблице приведены некоторые характеристики планет Солнечной системы.

Выберите все утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.

1) Угловая скорость обращения вокруг Солнца у Урана больше, чем у Сатурна.

2) Чем дальше планета от Солнца, тем выше угловая скорость её вращения вокруг своей оси.

3) Объём Нептуна почти в 7 раз больше объёма Марса.

4) Вторая космическая скорость для космического корабля вблизи Меркурия составляет примерно 4,26 км/с.

5) За один сатурнианский год Венера успевает совершить почти 48 оборотов вокруг Солнца.

1) Неверно. Угловая скорость равна Период обращения Урана вокруг Солнца больше, чем у Сатурна, следовательно, угловая скорость для Урана меньше, чем для Сатурна.

2) Неверно. Угловая скорость зависит от периода обращения. У планет по мере удаления от Солнца период обращения то увеличивается, то уменьшается.

3) Неверно. Объем планеты можно считать равным объему шара Тогда

4) Верно. Вторая космическая скорость вблизи Меркурия равна

5) Верно. Число оборотов вокруг Солнца для Венеры равно

Источник