Урок-путешествие «Достижения космонавтики. Решение текстовых задач». 6-й класс
Разделы: Математика
Класс: 6
Урок-путешествие 6 класс.
Цель урока: обобщение и закрепление решения задач с помощью уравнений.
Задачи урока: использование прикладной направленности математики, развитие культуры мышления учащихся, повышение психологического настроя на решение текстовых задач, воспитание патриотизма.
Оформление урока: мультимедийный проектор, экран, макеты тел вращения.
Сегодня на уроке мы обобщим умения решать задачи с помощью уравнения.
Девиз урока “ Сначала идет мысль, фантазия, сказка, а за ними шествует точный расчет” (К.Э. Циолковский), а как вы думаете, о чем эти строки? Конечно о космонавтике.
Путешествие по стране Космонавтики поможет нам решить ряд прикладных задач и узнать о ее достижениях.
Мечты попасть к звездам, Солнцу, Луне не давали людям покоя с древних времен.
В легендах и мифах, в сказках всех народов предложено множество способов полета над Землей.
Сюжеты этих задач помогут вспомнить некоторых сказочных персонажей.
Задача № 1. Длина окружности переднего колеса небесной колесницы Апполона на 0,5 м меньше длины окружности заднего; переднее колесо на протяжении 30 м сделало столько же оборотов , сколько заднее на протяжении 36 м. Найти длину окружности каждого колеса. (2,5 м, 3 м)
Задача № 2. За день Икар с отцом склеили воском 72 пера птиц. На другой день они работали быстрее: отец на 15%, а Икар – на 25% , и склеили 86 перьев. Сколько перьев склеил каждый во второй день? (46п., 40п,)
Задача № 3. Улетая на Луну, барон Мюнхаузен сказал своему слуге: “Тебе сейчас 24 года я вернусь, когда тебе будет столько лет, сколько мне сейчас, а вместе нам будет 60 лет”. Сколько лет продлится полет на Луну? (4 года.)
Все знают, что Международный День Космонавтики 12 апреля, но первый искусственный спутник Земли был запущен намного раньше.
Ответив верно на вопросы блиц-турнира, мы узнаем: дату запуска этого спутника, его вес и продолжительность подачи сигналов им на Землю.
- Какую величину принимают в задачах на уравнение за неизвестную?
- Корень уравнения в решении задачи есть величина . . .
- При составлении уравнения помним, что умножение лучше чем . . . , сложение лучше чем . . .
| Положительная | Деление, вычитание | Меньшая |
| 86,3 тонны | 20 сигналов | 4.10.57 г |
Задача №4. Взлет и посадка Ю. Гагарина составила 5/49 от пути, за которое он облетел земной шар, а разность их времени равна 1 ч 28 мин. Сколько времени длился первый полет человека в космос? (108 мин)
Прошло совсем немного времени, и ученые создали орбитальную станцию “Мир”, на которую космические корабли поставляли необходимое оборудование для научных исследований.
Все прекрасно помнят, что космический корабль по форме похож на тело, состоящее из цилиндра и конуса.
Задача № 5. Орбитальный корабль “Буран” обит листами сверхлегкого титанового сплава. Стандартный размер листа 2,5 *1,2 (м).
Цилиндрическая часть его корпуса представляет собой прямоугольник в развертке, периметр которого 96 м. Длина прямоугольника в 3 раза больше, чем ширина. Сколько титановых листов необходимо для корпуса корабля? (144 листа.)
Задача №6. В первой строке изображены фигуры спереди, а во второй – вид фигуры сверху. Укажите номер изображения космического корабля “Буран”? (2, 4)
Как называются остальные тела? (Четырехугольная пирамида, шар, усеченный конус.) Показать макеты тел.
На сегодняшний день космонавты на станции МКС могут находиться до 14 месяцев, проводя исследования в разных областях наук, как например влияние невесомости на организм человека, получение сверхчистых лекарств, сверхпрочных сплавов и многое другое. И для такой работы им, конечно, необходим выход в открытый космос.
Задача № 7. Работу в открытом космосе три космонавта распределили следующим образом: первый находился в 2 раза меньше времени, чем второй, а третий – на 12 часов больше, чем первый. За какое время каждый космонавт выполнил свою работу, если вся работа выполнена за 3,25 суток?
Космонавтика незаметно вошла в нашу повседневную жизнь. Спутники помогают службе погоды, обеспечивают связь ГЛОНАСС и GPS и работу телерадиовещания, всемирной сети. Космические снимки помогают геологам и специалистам лесного и сельского хозяйства. С орбит ведутся наблюдения за Мировым океаном, движением ледников, активностью вулканов.
Космические аппараты передают сигналы спасателям, навигационным службам.
В недалеком будущем возможны создание электростанций в космосе, удаление вредных веществ с поверхности Земли и строительство заводов на околоземной орбите и Луне.
В космос всем открыта дверь. Ну-ка сам себя проверь!
- Во сколько раз выше можно прыгнуть на Марсе, чем на Земле, если его притяжение меньше, чем на Земле на 150%? (в 2,5 раза.)
- Как измениться вес космонавта в невесомости? (Не изменится.)
- Какой груз можно поднять на Луне, если ее притяжение в 6 раз меньше, чем на Земле? (В 6 раз больше.)
- Какая скорость из 7,9 км/с или 11,2 км/с называется первой космической скоростью? (7,9 км/с.)
- Ребятам предлагается по 6 фотографий из космоса определить, что на них изображено. (Действующий вулкан, ледники, горящие леса, звездная туманность, Тихий океан.)
Надеюсь, наше путешествие вас действительно увлекло и вы убедились, что за 50 лет развитие космонавтики шло действительно семимильными шагами и предложенные задачи не показались вам особенно трудными.
Д/з: составить 2–3 задачи, основываясь на знания о планетах и звездах , используя дополнительную литературу.
Литература, рекомендуемая для подготовки урока:
- Научно-популярный журнал “Земля и Вселенная”.
- Л.А. Гильберг “От самолета к орбитальному комплексу”.
Источник
Космос в математических задачах
Составлены 17 задач космического содержания, которые можно использовать на уроках математики, физики, во внеклассной работе при проведении недели космонавтики.
Просмотр содержимого документа
«Космос в математических задачах»
«Космос в математических задачах»
Космический корабль «Восток-1», на котором Ю.А.Гагарин совершил первый полет
12 апреля 1961 года, был поднят на максимальную высоту 327 км. На каком расстоянии от корабля находились в это время наиболее удаленные от него и видимые космонавтом участки поверхности Земли?
Скорость космического корабля «Восток-1» 28260 км/ч. Космонавт Ю.А.Гагарин облетел Землю за 108 минут. Какое расстояние пролетел корабль «Восток-1»?
На космическом ковчеге 300 космонавтов. Из них 85% выходили в открытый космос. Сколько космонавтов не выходило в открытый космос? Сколько % космонавтов не выходило в открытый космос?
Радиус Земли 6371 км, а радиус Солнца в 109 раз больше. Найдите диаметр Солнца.
Три транспортных корабля везут на МКС груз весом 3080 т. Первый доставил в два раза меньше, чем второй, а третий на 80 т больше, чем первый. Сколько тонн груза везет каждый транспортный корабль?
Самая высокая гора на Луне имеет высоту 11,5 км. Сколько % составляет высота горы на Марсе, если она имеет высоту 25 км? На сколько километров гора на Марсе выше горы на Луне?
Диаметр Луны 3474 км ,что составляет 25% диаметра Земли. Луна имеет многократно меньшую массу и в 6 раз более сильную гравитацию, чем Земля. Спутник полностью обращается вокруг планеты за 27,3 дней. Найдите диаметр Земли.
От Земли до Луны примерно 384400 км. За сколько секунд проходит это расстояние луч света?
Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от Земли, а радиус Земли равен 6370 км.
Комета – небесное тело, состоящее из замороженной воды и газа, смешанных с частицами пыли и камня. Они движутся с большой скоростью. За сколько часов комета Биэлы пролетит расстояние 5100 км, если ее скорость 17 км/ч?
Падающая комета разбивается на две части. I часть пересекает параллельные плоскости летящего космического корабля и станции в точках 
и 
соответственно, а II часть – в точках 
и 
. Найти 
и А, если расстояние между двумя частями кометы, пересекающий корабль, 
=18 м, между кометой и I частью, пересекающий корабль, 
=24 м, а А = 
.
Орбитальная космическая станция имела период обращения 88,85 мин и среднюю высоту над поверхностью Земли 20 км (считая орбиту круговой). Найти среднюю скорость движения станции.
Два лунохода, расстояние между которыми 10 км, направились к месту падения метеорита.
Один двигался на север, другой на восток. Найти расстояние, которое преодолел каждый, если один из них проехал на 2 км больше, чем другой.
Метр был определен как 
длины дуги земного меридиана. Какой длины был бы
«лунный метр», определенный таким образом на Луне? Радиус Луны 1700 км.
Тело движется вокруг планеты на расстоянии 449 км от ее поверхности со скоростью
25 км/с. Известно, что радиус планеты равен 6051 км. Найдите центростремительное ускорение тела, используя формулу 
= 
,ответ округлите до целых.
Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние 100 м. Найти силу их взаимного притяжения.
Вообразим, что земной шар вытянут в цилиндрическую нить длиной от Земли до Солнца.
Источник
Урок – игра «Математика и космос» для 6 класса
Подготовила и провела
учитель 1 категории
ГБОУ гимназии № 000 г. Москвы
Урок – игра «Математика и космос» для 6 класса
( с использованием ролево-игровой технологией)
Образовательная – повторить и закрепить материал, изученный в курсе математики 6 класса.
Развивающая – расширить знания о космосе, и первых полетах в космос.
Воспитательная – формировать товарищеские отношения, чувство ответственности, умение работать командой, способствовать нравственно-патриотическому воспитанию школьников.
Форма проведения : игра проводится в одном классе ( или в параллели) во время урока, ученики делятся на три команды (готовые полететь в космос), выбирают капитана и помощника капитана.
Оборудование: мультимедийный проектор, презентация – игра из готовых образовательных ресурсов.
Учитель : Ребята! Вы знаете, что 12 апреля наша страна и весь мир отмечают знаменательную дату – первый полет человека в космос (2011 год юбилейный – 50 лет). Сегодня я вам предлагаю тоже отправиться в космическое путешествие, где вам пригодятся знания по математике. Итак команды приготовьтесь к старту.
1 этап: подготовка к полёту.
Двое учащихся заранее подготавливают выступление с презентацией на тему «Космос в цифрах», где рассказывают о многих интересных фактах из истории космоса. (5-6 мин.)
Затем команды представляют свой экипаж: название, девиз, капитана, помощника. (2-3 мин)
2 этап: готовность капитанов (оценивается в 200 баллов)
Раздается задание капитанам на карточках, капитан может советоваться с своим помощником.
Задание для 1 капитана:
Самая большая гора Земле – Джомолунгма – имеет высоту более 8 км. А высота вулкана Никс Олимпик на Марсе составляет почти ….км.
Найдите значение выражения, полученный ответ будет решением к вашей задаче
| a + b : 0,75| при а = — 12, b = — 6.
Задание для 2 капитана:
В Солнце сконцентрировано x процентов массы всей Солнечной системы.
Решите уравнение и полученный корень будет ответом к вашей задаче:
23, 5 – (43,5 – х) = 79
Задание для 3 капитана:
Чтобы заглянуть в прошлое, достаточно посмотреть на самую дальнюю из видимых нам звезд. Свет от нее доходит до нас спустя. ? . миллиардов лет.
Вычислите и полученный ответ будет решением к вашей задаче:
Пока капитаны выполняют задание команда набирает очки в игре «Космос», выбирая по одному вопросу, цена вопроса 100-200 баллов по выбору.
После ответа капитанов переходим к следующему этапу.
2 этап: орбитальный расчет (оценивается в 300 баллов)
Каждому члену экипажа (учащимся) раздается задание на карточке (одинаковое), но для команд разное. Необходимо решить задачу и выполнить к ней вычисления. Передать капитану и помощнику, они исправляют, если есть ошибки, и принимают правильное решение. Объявляют ответ.
1. Расстояние от Земли до Солнца 150 млн. км. Световой луч движется со скоростью 300 000 км/с. Сколько минут луч идет до Земли?
2. Расстояние от Земли до Марса 78 млн. км. Световой луч движется со скоростью 300 000 км/с. За сколько минут пройдет световой луч от Земли до Марса?
3. Расстояние от Солнца до Земли 150 млн км, а до Сатурна на 1278 млн км больше. Во сколько раз расстояние от Солнца до Сатурна больше расстояния от Солнца до Земли?
Затем команда вновь набирает очки в игре «Космос», выбирая по одному вопросу, цена вопроса увеличивается до 300-400 баллов по выбору. После ответов переходим к следующему этапу.
4 этап: командный сбор (оценивается в 500 баллов)
Каждый участник полета в экипаже получает своё задание (пример на действие с целыми числами). Вычисляя его, он передает ответ и полученную букву к шифру капитану, из этих букв капитан составляет слово, зашифрованное в таблице.
1. Подставьте буквы, данные в скобках около каждого задания в клетку таблицы, соответствующую полученному ответу.
(о)
— 1 
(н)
— 1 
— 
— 1
— 2 
— 
Примеры для участников команды.
(о)
— 1 
(н)
(- 
(и)
— 
(м)
(в)
2. Мы отравляемся в космический полет. Чтобы узнать название нашего звездолета, устно решите примеры:
— 
(а)
(- 
) ∙ ( — 
(н)
— 
(д)
Источник