Высота солнца над горизонтом составляет 39 градусов как следует расположить плоское зеркало чтобы

Высота Солнца над горизонтом 38°. Под каким углом к горизонту надо расположить

Условие задачи:

Высота Солнца над горизонтом 38°. Под каким углом к горизонту надо расположить плоское зеркало, чтобы осветить солнечными лучами дно вертикального колодца?

Задача №10.1.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Разумеется, для решения этой задачи (как и для решения любой задачи по оптике) необходимо сделать рисунок. Для начала Вам нужно провести под углом \(\alpha\) к горизонту луч a, а затем в некоторой точке O изменить его направление на вертикальное (как луч b на рисунке). Изменение направления распространения луча произойдет из-за отражения в зеркале в точке O, значит луч a – это падающий на зеркало луч, а луч b – это отраженный от зеркала луч. Угол между ними должен быть равен углу \(2\beta\), где \(\beta\) – луч падения (или отражения) луча. Поэтому, если мы проведем биссектрису между падающим и отраженным лучом, то найдем положение нормали n к зеркалу. Зная положение нормали, легко найти положение самого зеркала, оно перпендикулярно нормали и проходит через точку O. Кстати, на рисунке сразу прекрасно видно, что угол между горизонтом и нормалью к зеркалу n равен \(\left( <\beta – \alpha >\right)\), это понадобится нам в дальнейшем решении. Из рисунка видно, что:

\[2\beta = \alpha + 90^\circ \]

Также благодаря рисунку можно сделать вывод, что:

Учитывая (1), имеем:

Посчитаем численный ответ задачи:

Ответ: 64°.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Источник

Высота солнца над горизонтом составляет 39 градусов как следует расположить плоское зеркало чтобы

Персональный блог. Темы: физика, ход солнца, солнечные часы

Категории

Главная
Видео и софт [1]
Солнце [38]
Физика [18]
Техническое [11]
Статьи [7]
Текучка [6]
Плоская Земля [7]
Музыка [1]
Фильмы [9]
Прикольное [5]
Контакты [1]

Популярные

Время истинного полудня в Москве
Полет тела, брошенного под углом к горизонту.
Высота полуденного Солнца над горизонтом в Москве
как определить время истинного полудня
Астрономия, задачи
Движение по выпуклому мосту
Обзор онлайн сервисов точного времени
Повращай солнце!
Под каким углом расположить зеркало
Плоская земля

Под каким углом расположить зеркало

Категория: Физика | Автор: daybit | (2018-05-09 02:05)

Обновлено:

Есть задача, которая в нескольких разновидностях регулярно попадается на ответах (пример). Звучит примерно так:

Цитата:
Высота солнца над горизонтом составляет 38 градусов. Под каким углом к горизонту следует расположить плоское зеркало, чтобы осветить солнечными лучами дно узкого вертикального колодца?

Можно нарисовать сразу конечную схему и посчитать все углы, но мне нравится более простой способ, который заключается в двух этапах:
1) сначала располагаем зеркало вертикально (или горизонтально, в зависимости от задачи) и смотрим, под каким углом пойдёт отражённый солнечный луч (это просто, поскольку угол падения равен углу отражения);
2) вычисляем, на какой угол нужно повернуть отражённый луч, и пользуемся тем, что зеркало нужно повернуть на угол, в 2 раза меньший (деление на 2 — простая операция).

В результате такие задачи решаются в уме, без рисунков. Например, вот решение вышеприведённой задачи:
1) располагаем зеркало вертикально, значит отражённый луч пойдёт под углом 38° к горизонту вниз;
2) чтобы отражённый луч пошёл вертикально вниз, его нужно довернуть на 90-38 = 52°, а значит зеркало надо повернуть на 52/2 = 26°, при этом оно окажется расположенным под углом 90-26 = 64° к горизонту.

Хоть я и говорил, что рисунки не нужны, однако для понимания приведу рисунок для этого случая:

финальный угол зеркала по отношению к горизонту на рисунке не показан, однако пытливый читатель легко поймёт, где он (мне «помешал» уходящий вертикально вниз отражённый луч)

Иногда в формулировках бывают особенности, которые можно трактовать двояко.

1) «солнечный луч падает на поверхность под углом альфа» — при такой формулировке вступают в противоречие принятые в географии и в физике определения угла падения. В географии подразумевается угол к самой поверхности, а в физике — угол к перпендикуляру к поверхности. Такая неоднозначность устраняется формулировкой «. под углом альфа к поверхности«.

2) «. чтобы направить отражённый луч горизонтально«, при этом не уточняется, горизонтально в сторону источника света или от него. Корректная формулировка такое уточнение включает.

Разберём ещё один пример.

Цитата:
Солнечные лучи падают на землю под углом 36° к её поверхности. Под каким углом к горизонту нужно расположить плоское зеркало, чтобы направить отраженные от него лучи горизонтально от Солнца.

Источник

➤