Высота Солнца над горизонтом 38°. Под каким углом к горизонту надо расположить
Условие задачи:
Высота Солнца над горизонтом 38°. Под каким углом к горизонту надо расположить плоское зеркало, чтобы осветить солнечными лучами дно вертикального колодца?
Задача №10.1.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Разумеется, для решения этой задачи (как и для решения любой задачи по оптике) необходимо сделать рисунок. Для начала Вам нужно провести под углом \(\alpha\) к горизонту луч a, а затем в некоторой точке O изменить его направление на вертикальное (как луч b на рисунке). Изменение направления распространения луча произойдет из-за отражения в зеркале в точке O, значит луч a – это падающий на зеркало луч, а луч b – это отраженный от зеркала луч. Угол между ними должен быть равен углу \(2\beta\), где \(\beta\) – луч падения (или отражения) луча. Поэтому, если мы проведем биссектрису между падающим и отраженным лучом, то найдем положение нормали n к зеркалу. Зная положение нормали, легко найти положение самого зеркала, оно перпендикулярно нормали и проходит через точку O. Кстати, на рисунке сразу прекрасно видно, что угол между горизонтом и нормалью к зеркалу n равен \(\left( <\beta – \alpha >\right)\), это понадобится нам в дальнейшем решении. Из рисунка видно, что:
\[2\beta = \alpha + 90^\circ \]
Также благодаря рисунку можно сделать вывод, что:
Учитывая (1), имеем:
Посчитаем численный ответ задачи:
Ответ: 64°.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Источник
Высота солнца над горизонтом составляет 30 градусов определите угол
Солнце – источник жизни. Так говорится практически во всех научных трудах, посвященных природе, и публикациях на различные физико-географические темы. На самом деле, конечно, источник жизни еще не найден, а Солнце – это просто раскаленный шар, звезда, испускающая в мировое пространство электромагнитные волны различной длины. Солнце и не подозревает о том, какую пользу оно приносит биосфере и Земле в целом. Поэтому наша звезда — это не источник жизни, а главное средство для её поддержания. А точнее — одно из самых главных.
Солнечные лучи несут к поверхности Земли тепло и свет. Сама по себе солнечная радиация не имеет температуры, однако, соприкоснувшись с земным веществом, она «чудесным» образом превращается в привычное для нас тепло.
Нет такого места на открытой (дневной) поверхности Земли, куда бы ни разу не проникали солнечные лучи. Повсюду во всех местах — отправимся ли мы на юг или на север — нас будет сопровождать солнечный свет. Однако, находясь в северных широтах, мы сразу заметим, что солнце хоть и светит чрезвычайно ярко, но совершенно не греет; а на черноморских или средиземноморских курортах долгое нахождение под солнцем без головного убора чревато неприятностями — можно получить солнечный удар. Отсюда возникает вопрос: если солнечный свет есть везде, то почему же одни части Земли избалованы солнечным теплом, а другие — обделены им, а то и вовсе лишены.
Всё дело в том, что Земля имеет шарообразную форму. Из-за этого электромагнитная солнечная радиация вынуждена падать на земную поверхность под разным углом – от 0 до 90 градусов. Угол падения 0 ° подразумевает то, что лучи Солнца слегка соприкасаются с поверхностью, идут по касательной, скользят по поверхности, естественно, не принося ей никакого тепла. Такое наблюдается между полярными кругами и полюсами. Максимум тепла поверхность получает тогда, когда лучи падают на неё отвесно – под углом 90 градусов. При этом говорят, что солнце находится в зените. В таком положении оно бывает только в пространстве, лежащем между двумя ключевыми параллелями — Северным тропиком и Южным тропиком.
Отсюда следует вывод: чем больше угол падения лучей Солнца, тем больше нагревается земная поверхность. Этим и объясняется разница между климатом севера и юга.
Угол падения солнечных лучей равен высоте солнца над линией горизонта. Например, если солнце в тропиках в какой-либо день поднялось на высоту 90 градусов над горизонтом, то угол падения солнечных лучей на земную поверхность там тоже составляет 90 градусов. Высота же солнца над горизонтом зависит от географической широты местности.
Широта, на которой находится местность, определяет изменение высоты солнца над горизонтом в течение года. Изменение высоты солнечного диска в течение года называется годовым диапазоном высоты солнца. В каждой местности наблюдаются свои крайние значения годового диапазона.
На полюсах, например, высота солнца в течение года меняется от -23,5 градусов (зимнее солнцестояние) до 23,5 градусов (летнее солнцестояние). «Минус» означает то, что солнце опускается ниже горизонта, т.е. наступает полярная ночь (в дни весеннего и осеннего равноденствия солнце в этих регионах едва проглядывает из-за горизонта, то есть находится на высоте 0 градусов). В Северном полушарии на широте 45 градусов годовой диапазон составляет от 21,5 ° (зимнее солнцестояние) до 68 ,5 ° (летнее солнцестояние). На широте 0 градусов (на экваторе) годовой диапазон высоты солнца меняется от 66,5 (минимум) до 90 градусов (максимум).
Именно крайние значения диапазона высоты солнца определяют тип климата местности, степень его сезонной контрастности, долготу дня и пр. Циркуляция атмосферы и подстилающая поверхность – важнейшие факторы, но крайние значения диапазона высоты солнечного диска являются первичным, решающим климатообразующим фактором, который определяют годовую интенсивность инсоляции местности, а именно — какое количество суммарной солнечной радиации получает поверхность за год. Чем ближе крайние значения диапазона высоты солнца подходят к 90 ° , тем теплее климат и тем меньше разница между зимой и летом (сезонный контраст всё более и более сглаживается).
Самой высшей точки на небосводе солнечный диск достигает в полдень. В северном или южном направлении с каждым градусом широты уменьшается или увеличивается и градус полуденной высоты солнца над горизонтом. Например, если на широте 0 ° высота полуденного солнца составляет 90 градусов, то на широте 1 ° в северном или южном полушарии в этот же момент времени солнце находится на высоте 89 градусов над горизонтом. На широте 2 ° солнце достигнет высоты 88 градусов и т.д. Таким образом, зная положение солнца в какой-либо точке Земли, можно определить на какой высоте находится солнце в другой точке Земли в это же время. И для этого необходимо всего лишь знать широты этих точек.
Изменение высоты солнца (угла падения лучей) с широтой – главная причина зональности климата, почвенно-растительного покрова и ландшафтов в целом. Зональность – главнейшая географическая закономерность, она – альфа и омега географической науки.
ПОЛУДЕННАЯ ВЫСОТА СОЛНЦА НАД ГОРИЗОНТОМ ДЛЯ ВСЕХ ШИРОТ СЕВЕРНОГО И ЮЖНОГО ПОЛУШАРИЯ (в градусах)
ВР — весеннее равноденствие
ЛС — летнее солнцестояние
ОР — осеннее равноденствие
ЗС — зимнее солнцестояние
широта ВР ЛС ОР ЗС
Источник
АЗИМУТ И ВЫСОТА СОЛНЦА НАД ГОРИЗОНТОМ
Высота Солнца над горизонтом – величина непостоянная. В течение дня из-за вращения Земли она проходит путь от 0 до 90 градусов и обратно через фазы восхода, зенита и заката. Но это если наблюдать за нашим светилом из своего города. В масштабах планеты угол, под которым его лучи падают на поверхность Земли в разных регионах, влияют как на климатические условия, так и на продолжительность времени суток.
На ледяных полюсах лучи солнечного света едва касаются нашей планеты. Там очень холодно, а день и ночь длятся по полгода и называются полярными. А вот жаркому экватору достается больше всего солнечного света, который падает туда под прямым углом. В тех краях и климат намного приятнее, и день с ночью имеют практически одинаковую продолжительность. Эти наблюдения подтверждают простой факт: чем выше Солнце, тем больше тепла и света оно дает, а его высота над горизонтом равна углу падения его лучей.
Еще один способ следить за перемещением нашей звезды на небе – это вычисление ее азимута. Сделать это можно с помощью онлайн-калькуляторов для любой точки Земли, например, для Москвы. Понадобятся лишь дата и время. Скажем, в полдень 15-го июня 2018-го года азимут и высота Солнца над горизонтом в Москве составляли 167,29 и 57,08 градуса соответственно.
Вычисление времени восхода и захода в цифровую эру тоже стало делом нескольких кликов. В той же Москве 22-го декабря 2018-го года Солнце встало только в 8:57, а зашло за горизонт уже в 15:58, подарив москвичам лишь семь часов светового дня.
Декабрь — это вообще месяц самых длинных ночей в Северном полушарии, а 22-ое декабря — это дата зимнего солнцестояния, самого короткого дня и самой долгой ночи в году для этой части света. Всему виной опять же высота Солнца над горизонтом. Зимой и особенно в декабре ее значения самые низкие за весь год.
Источник