Вычислить абсолютную звездную величину солнца

Звёздная величина (из Википедии)

Звёздная величина — числовая характеристика объекта на небе, чаще всего звезды, показывающая, сколько света приходит от него в точку, где находится наблюдатель.

Современное понятие видимой звёздной величины сделано таким, чтобы оно соответствовало величинам, приписанным звёздам древнегреческим астрономом Гиппархом во II веке до н. э. Гиппарх разделил все звёзды на шесть величин. Самые яркие он назвал звёздами первой величины, самые тусклые — звёздами шестой величины. Промежуточные величины он распределил равномерно между оставшимися звёздами.

Видимая звёздная величина зависит не только от того, сколько света излучает объект, но и от того, на каком расстоянии от наблюдателя он находится. Видимая звёздная величина считается единицей измерения блеска звезды, причём чем блеск больше, тем величина меньше, и наоборот.

В 1856 году Н. Погсон предложил формализацию шкалы звёздных величин. Видимая звёздная величина определяется по формуле:

где I — световой поток от объекта, C — постоянная.

Поскольку данная шкала относительная, то её нуль-пункт (0 m ) определяют как яркость такой звезды, у которой световой поток равен 10³ квантов /(см²·с·Å) в зелёном свете (шкала UBV) или 10 6 квантов /(см²·с·Å) во всём видимом диапазоне света. Звезда 0 m за пределами земной атмосферы создаёт освещённость в 2,54·10 −6 люкс.

Шкала звёздных величин является логарифмической, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз воспринимается как одинаковое (закон Вебера — Фехнера). Кроме того, поскольку Гиппарх решил, что величина тем меньше, чем звезда ярче, то в формуле присутствует знак минус.

Следующие два свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике:

1. Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц.
2. Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 10 1/2,5 =2,512 раза.

В наши дни видимая звёздная величина используется не только для звёзд, но и для других объектов, например, для Луны и Солнца и планет. Поскольку они могут быть ярче самой яркой звезды, то у них может быть отрицательная видимая звёздная величина.

Видимая звёздная величина зависит от спектральной чувствительности приёмника излучения (глаза, фотоэлектрического детектора, фотопластинки и т. п.)

• Визуальная звёздная величина (V или m_v ) определяется спектром чувствительности человеческого глаза (видимый свет), имеющего максимум чувствительности при длине волны 555 нм. или фотографически с оранжевым фильтром.

• Фотографическая или «синяя» звёздная величина (B или m_p ) определяется фотометрированием изображения звезды на фотопластинке, чувствительной к синим и ультрафиолетовым лучам, или при помощи сурьмяно-цезиевого фотоумножителя с синим фильтром.

• Ультрафиолетовая звёздная величина (U) имеет максимум в ультрафиолете при длине волны около 350 нм.

Разности звёздных величин одного объекта в разных диапазонах U−B и B−V являются интегральными показателями цвета объекта, чем они больше, тем более красным является объект.

• Болометрическая звёздная величина соответствует полной мощности излучения звезды, т. е. мощности, просуммированной по всему спектру излучения. Для её измерения применяется специальное устройство — болометр.

абсолютная

Абсолютная звёздная величина (M) определяется как видимая звёздная величина объекта, если бы он был расположен на расстоянии 10 парсек от наблюдателя. Абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца +4,7. Если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта, можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:

где d ₀ = 10 пк ≈ 32,616 световых лет .

Соответственно, если известны видимая и абсолютная звёздные величины, можно вычислить расстояние по формуле

Абсолютная звёздная величина связана со светимостью следующим соотношением: где и — светимость и абсолютная звёздная величина Солнца.

Звёздные величины некоторых объектов

Солнце с разных расстояний

Источник

Абсолютные звёздные величины

Видимый блеск и видимая звёздная величина звезды зависят от её расстояния до наблюдателя r. Чтобы освободиться от влияния расстояния, введено понятие об абсолютном блеске и абсолютной величине звезды.

Абсолютным блеском звезды L называется тот блеск, который она имела бы, будучи удалена от наблюдателя на расстояние равное 10 парсекам.

Так как освещённость убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, то абсолютный блеск L и видимый блеск l связаны соотношением:

L/l = r 2 /100 = 2,512 m-M .

m — видимая звёздная величина, М — абсолютная звёздная величина, под которой понимают ту звёздную величину, которую бы имела звезда, будучи удалённой на расстояние, равное 10 парсекам.

Из указанного соотношения получаем формулу:

(или так как r =1/p, М = m + 5 + 5lg p).

С учётом межзвёздного поглощения:

М = m + 5 — 5lg r — А(r).

где А(r) — поглощение света, пропорциональное расстоянию до звезды.

Эта формула позволяет вычислить абсолютную звёздную величину звезды, если известно расстояние, и вычислить расстояние, если известна абсолютная величина, по формуле:

Абсолютные звёздные величины могут быть болометрическими, визуальными, фотографическими.

Значения абсолютных звёздных величин заключены в пределах от +18 m до -10 m .

Солнце имеет абсолютную звёздную величину +4,7 m .

Литература:

1. Астрономический календарь. Постоянная часть. М. Наука. 1981

2. Бакулин П.И., Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. М. Наука. 1983

3. Цесевич В.П. Что и как наблюдать на небе. М. 1979.

Для получения зачёта необходимо:

1. Правильно выполнить задания к работе и предоставить отчёт.

2. Знать понятия звёздной величины, показателя цвета, свободно работать со шкалой звёздных величин.

Задания к лабораторной работе №14

1. С помощью компьютерной программы «CLEA exercise — Photoelectric photometry» определить звёздные величины в системах U, B и V предложенных звёзд из рассеянного скопления Плеяды.

2. Найти для указанных звёзд показатель цвета и определить цвет каждой звезды.

3. По видимой звёздной величине и годичным параллаксам определить отношения видимого блеска и действительной светимости звёзд: 1) Мицара и i Геркулеса; 2) Веги и q Орла; 3) Сириуса и e Персея; 4) Капеллы и b Дракона; 5) Проциона и e Кассиопеи.

4. Вычислить видимую звёздную величину первой из предложенных звёзд при увеличении её расстояния от Земли в четыре раза.

5. Вычислить число звёзд звёздной величины m = 12 m .5, суммарный блеск которых равен блеску звезды Сириус.

6. Определить отношение освещённостей, создаваемых на Земле Солнцем и полной Луной.

7. Вычислить средний угловой диаметр и видимую звёздную величину Солнца при наблюдениях его с планеты Меркурий.

8. Вычислить видимую величину Солнца по наблюдениям с первой из предложенных звёзд скопления Плеяды.

Лабораторная работа №15

Изучение движения спутников Юпитера и Сатурна.

Цель работы:

Изучение движения спутников Юпитера и Сатурна и расположения их относительно центральной планеты. Изучение движения колец Сатурна.

Оборудование:

Персональная ЭВМ, компьютерные программы «CLEA — Exercise of Jupiter Moons» и «Satellites of Saturn».

Вопросы к допуску:

1. Основные характеристики спутников Юпитера и Сатурна и колец Сатурна.

2. Характеристики движения спутников вокруг центральной планеты.

Основные теоретические сведения:

Движение спутников планет.

Движение спутников вокруг планет напоминает движение планет вокруг Солнца. В основном движение спутников данной планеты управляется силой притяжения планеты по закону Ньютона, и поэтому спутники движутся вокруг планет, как и планеты вокруг Солнца, по эллиптически орбитам. Эксцентриситеты этих орбит, за редким исключением, невелики. Если планета имеет систему спутников, (например, Юпитер, Сатурн), то эти спутники движутся в плоскостях, близких друг к другу; за редким исключением спутники движутся в одном направлении.

Общее название ближайшей к центру планеты точки орбиты — перицентр, а наиболее удалённой — апоцентр. Основной плоскостью движения является плоскость экватора планеты. Большие полуоси орбит спутников планет выражают обычно в долях радиуса планеты.

Взаимные отклонения спутников от эллиптического движения происходят за счёт взаимного притяжения Солнца, играющего в данном случае роль возмущающего тела. Для некоторых спутников, которые находятся сравнительно близко к своим планетам, причиной заметных возмущений является то обстоятельство, что планеты вследствие отклонения от сферической формы притягивают не точно по закону Ньютона. В случае Сатурна на движение спутников оказывает влияние притяжение кольца, окружающего эту планету и состоящего из множества мелких материальных тел.

Наиболее интересны для наблюдений четыре ярких спутника Юпитера (I — Ио, II — Европа, III — Ганимед, IV — Каллисто), открытые ещё Галилео Галиеем в 1610 году. Их можно было бы наблюдать простым глазом, если бы не мешал яркий свет планеты. Эти спутники движутся почти по круговым орбитам и почти в плоскости экватора планеты. Наблюдая с Земли, мы видим эти орбиты с ребра, так что спутники располагаются почти на одной линии, являющейся продолжение экваториальной полосы Юпитера. Спутники то прячутся за планетой (покрытие), то проходят перед её диском, то попадают в тень планеты (затмение).

Три спутника Ио, Европа, Ганимед движутся почти в полном резонансе, с периодами обращения 1.77, 3.55, 7.16 земных суток, находящимися в соотношении 1:2:4. В небесной механике такое расположение считается устойчивым. Все эти спутники обращены к Юпитеру одной и той же стороной.

Большой интерес представляют и спутники Сатурна, особенно Титан и Япет.

Сатурн имеет сложную систему колец, хорошо наблюдаемую уже в небольшой телескоп. Кольца Сатурна увидел ещё Галилей, но из-за плохого качества своих инструментов, не смог разглядеть их детально и решил, что это какие-то образования, наподобие шаров.

Наблюдения Х. Гюйгенса подтвердили, что Сатурн имеет кольца. Применение более совершенной техники позволило Дж. Кассини открыть щель между кольцами, которая с тех пор носит его имя.

Фотографии космического аппарата “Вояджер-1” показали, что кольца состоят из множества концентрических узких колец, общая картина которых напоминает звуковые дорожки на грампластинке.

Кольца Сатурна лежат точно в экваториальной плоскости планеты. При наблюдении с Земли, они бывают видны под разным углом. 21 мая, 11 августа 1995 года и 11 февраля 1996 года кольца поворачивались к Земле ребром и были видны в виде узкой полоски.

Внутренне кольцо С имеет размеры 17 000 км, среднее самое яркое В — 28000 км и внешнее А — 17000 км. Кольца А и В разделены щелью Кассини.

Большие кольца состоят из множества маленьких колечек, которые в свою очередь распадаются на отдельные частицы, причём каждая частица движется вокруг Сатурна по своей собственной орбите в соответствии с законом тяготения Ньютона. Данные спектрального анализа показывают, что частицы кольца покрыты льдом и инеем. Поэтому обладают высокой отражательной способностью.

Самые крупные частицы колец имеют размеры от 1 до 15 метров.

Частицы не могут объединиться в крупные тела, так как приливное воздействие Сатурна разрушило бы их. Скорее всего, что кольца состоят из разрушенного ранее спутника Сатурна с диаметром несколько сотен километров.

Строение колец содержит много загадок. Например, некоторые узкие кольца имеют заметный эксцентриситет, наблюдается даже “переплетённое” кольцо, в котором переплетаются три отдельных кольца или потока частиц.

Наблюдаются также радиальные тёмные лучи в главных кольцах. Они создаются скорее всего магнитным полем.

Литература:

1. Астрономический календарь. Постоянная часть. М. Наука. 1981

2. Бакулин П.И., Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. М. Наука. 1983

3. Бронштэн В.А. Планеты и их наблюдение. М. 1979.

Для получения зачёта необходимо:

1. Правильно выполнить задания к работе и предоставить отчёт.

2. Знать названия самых ярких спутников Юпитера и Сатурна и основные закономерности движения спутников планет.

3. Знать основные характеристики колец Сатурна.

Задания к лабораторной работе №15

1. С помощью компьютерной «CLEA — Exercise of Jupiter Moons» изучить движение четырёх галилеевых спутников Юпитера за указанный период времени.

2. Нарисовать график движения спутников относительно Юпитера.

3. Определить время наступления затмений и покрытий за указанный период времени.

4. Ознакомиться с движением спутников Сатурна с помощью компьютерной программы «Satellites of Saturn» за указанный период времени.

5. Изучить движение колец Сатурна за этот же период времени и оценить степень их раскрытия.

Источник