Вокруг солнца обращается два спутника

§ 119. Физическая природа планет и малых тел. Солнечной системы

По современным данным, вокруг Солнца обращаются восемь крупных шарообразных тел, называемых планетами (рис. 15.10). Наряду с планетами и их спутниками вокруг Солнца обращаются планеты-карлики, тысячи малых планет, называемых астероидами, а также кометы и частички пыли. Масса Солнца в 740 раз превышает массу всех планет, благодаря этому оно своим сильным гравитационным полем удерживает планеты около себя. Поверхность Солнца нагрета до температуры около 6000 К, поэтому оно излучает собственный свет, а планеты освещаются Солнцем и светят отраженным светом.

Планеты вращаются вокруг Солнца в том же направлении, что и Солнце вокруг своей оси, и удалены от Солнца в следующем порядке: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун (по современным данным Плутон относят к планетам-карликам). По физическим характеристикам их объединяют в две группы, разграниченные в пространстве поясом астероидов.

Планеты земной группы. Планеты, движущиеся внутри пояса астероидов (Меркурий, Венера, Земля и Марс), принадлежат к земной группе, так как имеют много общего. Все эти планеты, небольшие по размерам и массе (самая крупная из них — Земля), имеют твердую поверхность, сравнительно высокую среднюю плотность, близкую к плотности Земли (5,5 г/см 3 ), и обладают атмосферами (кроме Меркурия). Планеты земной группы состоят из тяжелых химических элементов.

Наличие атмосферы, содержащей наряду с другими газами углекислый газ, привело к тому, что на поверхности Венеры и Земли действует парниковый эффект. Углекислый газ, а у Земли и водяные пары, пропускают солнечный свет, который нагревает поверхность и атмосферу. Нагретая поверхность испускает инфракрасные лучи, но эти лучи углекислый газ не пропускает наружу в космическое пространство и поверхность не охлаждается. Тепло скапливается у поверхности. Так, температура поверхности Венеры составляет почти 500 °С. А если бы атмосфера Земли не содержала углекислый газ, то температура на ее поверхности была бы на 40° ниже существующей. Так что без парникового эффекта Земля была бы покрыта льдом.

Планеты-гиганты. Планеты, движущиеся за кольцом астероидов, образуют группу планет-гигантов, возглавляемую Юпитером — самой крупной и массивной планетой Солнечной системы. К этой группе относятся также Сатурн, Уран и Нептун. Они обладают значительными размерами, малой средней плотностью (большая плотность у Нептуна — 1,66 г/см 3 , самая малая у Сатурна — 0,7 г/см 3 ), быстрым вращением, протяженными гелиево-водородными атмосферами с небольшим содержанием аммиака и метана и, по-видимому, не имеют твердой поверхности. Планеты- гиганты состоят из легких химических элементов, в основном водорода и гелия. Планеты-гиганты окружены кольцами, состоящими из мелких твердых частиц. Вокруг планет-гигантов обращаются десятки спутников.

Только у Меркурия и Венеры отсутствуют спутники. Крупные спутники (такие, как Луна у Земли или Титан у Сатурна) имеют шарообразную форму, а мелкие (как Фобос и Деймос у Марса) — неправильную форму, свойственную большинству астероидов.

Астероиды. В начале XIX в. между орбитами Марса и Юпитера были обнаружены звездообразные тела — астероиды, которые двигались вокруг Солнца на расстояниях 2,3—3,3 а. е. Астероиды — небольшие бесформенные тела, самый крупный из них — Церера — имеет в поперечнике около 950 км. Сейчас известно несколько тысяч астероидов, некоторые из них имеют орбиты, пересекающие орбиту Земли. Общая масса всех астероидов небольшая, существенно меньше массы любой планеты.

Кометы. Эти небесные светила получили свое название от греческого слова кометас — хвостатая, или косматая, звезда. Яркие кометы появляются сравнительно редко, в среднем одна комета за 10—15 лет. Слабые же по блеску кометы появляются часто (на фотографиях звездного неба ежегодно обнаруживают несколько комет).

Большинство комет входят в состав нашей Солнечной системы. Под действием притяжения Солнца они, как и планеты, обращаются вокруг него по вытянутым эллиптическим орбитам (рис. 15.11). Самой известной кометой является комета Галлея (рис. VIII цветной вклейки), названная так в честь первого исследователя комет, который предсказал появление этой кометы. Она движется по очень вытянутой эллиптической орбите (а = 18 а. е. и е = 0,967). В перигелии она сближается с Солнцем до расстояния 0,59 а. е. (заходит внутрь орбиты Венеры), а в афелии удаляется до 35,3 а. е. за орбиту Нептуна. Последний раз комета появилась в 1986 г. В момент ее прохождения вблизи Солнца для ее изучения был осуществлен полет четырех космических аппаратов, два из которых — «Вега-1» и «Вега-2».

Фотографирование ядра кометы Галлея советскими космическими станциями с расстояния около 8000 км показало, что оно имеет неправильную форму с размерами 16 х 18 x 8 км (рис. VII цветной вклейки). В следующий раз ее можно будет увидеть в 2062 году.

На больших расстояниях от Солнца кометы представляют собой глыбы твердого вещества из льда, застывших газов и пыли, вмороженных частиц метеорного вещества. При приближении к Солнцу лед начинает таять и испаряться, вокруг ядра кометы, начальные размеры которого не превышают десятков километров, образуется протяженная оболочка — кома. Под действием давления солнечного света и солнечного ветра часть газов комы отталкивается в сторону, противоположную Солнцу, образуя хвост кометы. Массы комет оцениваются в 10 15 —10 18 кг.

В конце концов комета теряет вещество и распадается на части.

Метеоры и метеориты. Метеоры (от греческого слова метеорос — парящий в воздухе) — это вспыхивающие в земной атмосфере мельчайшие твердые частицы, которые вторгаются в нее извне с огромной скоростью. Метеоры часто называют падающими звездами. В межпланетном пространстве хаотично движется с различными скоростями множество таких частиц. Массы подавляющего их большинства измеряются десятыми и тысячными долями грамма, в редких случаях — несколькими граммами. Если в атмосферу влетает частица со скоростью свыше 30 км/с, то из-за трения о воздух она быстро раскаляется, вспыхивает и порождает метеор. Чем больше масса и скорость частицы, тем ярче метеорная вспышка. В среднем по всему небу за 1 ч появляются 5—6 ярких метеоров.

Помимо отдельных метеорных частиц вокруг Солнца движутся целые их рои, называемые метеорными потоками. Они порождены распадающимися или уже распавшимися кометами. Каждый метеорный рой обращается вокруг Солнца с постоянным периодом, равным периоду обращения породившей его кометы, и многие из них в определенные дни года встречаются с Землей. В эти дни число метеоров значительно возрастает, а если метеорный рой компактный, то наблюдаются метеорные, или звездные, дожди, когда в одной ограниченной области неба за одну минуту вспыхивают сотни метеоров.

Многие метеорные потоки связаны с кометами. Так, метеорный поток, исходящий из созвездия Ориона (Ориони- ды), связан с кометой Галлея, а метеорный поток Андроме- ниды — с распавшейся кометой Биэлы.

Помимо пыли, в межпланетном пространстве движется множество твердых тел размерами от сантиметров до десятков метров. При падении на Землю они получают название метеоритов.

По химическому составу метеориты подразделяют на три группы: каменные, железокаменные и железные. Самый крупный железный метеорит — Гоба — найден на территории Намибии: он имеет размеры 3x3x1 м, а массу — 60 т.

На месте падения крупных метеоритов образуются метеоритные кратеры значительных размеров. Такие кратеры обнаружены в Аризоне (США), Канаде, на Таймыре (Россия) и в других местах. У Аризонского метеоритного кратера диаметр 1207 м, глубина 174 м, а высота окружающего его вала составляет от 40 до 50 м.

На других планетах и их спутниках также обнаружены кратеры метеоритного происхождения. Крупные метеориты могут образовать кратеры диаметром в несколько десятков километров.

Вокруг Солнца обращаются две группы больших планет: планеты земной группы, похожие на Землю, и планеты-гиганты, похожие на Юпитер. Между орбитами Марса и Юпитера расположен пояс астероидов. Кометы движутся вокруг Солнца по очень вытянутым орбитам, при движении вблизи Солнца у кометы образуется хвост.

Вопросы к параграфу

1. Планеты какой группы состоят в основном из легких химических элементов (водорода и гелия)?

2. Почему температура поверхности Венеры столь высокая?

3. Что такое астероиды?

4. Почему на больших расстояниях от Солнца у комет нет хвостов?

5. Чем отличаются метеоры от метеоритов?

КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ 15

1. Видимые движения планет легко описываются в гелиоцентрической системе координат.

2. Движение планет и их спутников подчиняется законам Кеплера.

3. Планеты разделяются на две группы, которые сильно отличаются по своим физическим характеристикам: планеты земной группы и планеты-гиганты.

4. Приливы и отливы объясняются гравитационным взаимодействием между Землей и Луной.

Источник

Вокруг солнца обращается два спутника

Планеты Солнечной системы обращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам (см.законы Кеплера) и делятся на две группы. Планеты, которые расположены ближе к Солнцу, чем Земля, называются нижними. Это Меркурий и Венера. Планеты, которые расположены дальше от Солнца, чем Земля, называются верхними. Это Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон.

Планеты в процессе обращения вокруг Солнца могут располагаться относительно Земли и Солнца произвольным образом. Такое взаимное расположение Земли, Солнца и планеты называется конфигурацией. Некоторые из конфигураций являются выделенными и носят специальные названия (см. рис. 19).

Нижняя планета может располагаться на одной линии с Солнцем и Землей: либо между Землей и Солнцем — нижнее соединение, либо за Солнцем — верхнее соединение. В момент нижнего соединения может произойти прохождение планеты по диску Солнца (планета проецируется на диск Солнца). Но из-за того, что орбиты планет не лежат в одной плоскости, такие прохождения случаются не каждое нижнее соединение, а достаточно редко. Конфигурации, при которых планета при наблюдении с Земли находится на максимальном угловом удалении от Солнца (это наиболее благоприятные периоды для наблюдения нижних планет), называются наибольшими элонгациями, западной и восточной.

Верхняя планета также может находиться на одной линии с Землей и Солнцем: за Солнцем — соединение, и по другую сторону от Солнца — противостояние. Противостояние — это самое благоприятное время для наблюдения верхней планеты. Конфигурации, при которых угол между направлениями с Земли на планету и на Солнце равен 90 o , называются квадратурами, западной и восточной.

Промежуток времени между двумя последовательными одноименными конфигурациями планеты называется ее синодическим периодом обращения P, в отличие от истинного периода ее обращения относительно звезд, называемого поэтому сидерическим S. Разница между этими двумя периодами возникает из-за того, что Земля тоже обращается вокруг Солнца с периодом T. Синодический и сидерический периоды связаны между собой:

для нижней планеты, и

10.2. Законы Кеплера

Законы, по которым планеты обращаются вокруг Солнца, были эмпирически (т.е. из наблюдений) установлены Кеплером, а затем теоретически обоснованы на основе закона всемирного тяготения Ньютона.

Первый закон. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Второй закон. При движении планеты ее радиус-вектор описывает равные площади за равные промежутки времени.

Третий закон. Квадраты сидерических времен обращений планет относятся друг к другу как кубы больших полуосей их орбит (как кубы их средних расстояний от Солнца):

Третий закон Кеплера является приближенным, из закона всемирного тяготения был получен уточненный третий закон Кеплера:

Третий закон Кеплера выполняется с хорошей точностью только потому, что массы планет много меньше массы Солнца .

Эллипс — это геометрическая фигура (см. рис. 20), у которой есть две главные точки — фокусы F₁, F₂, и сумма расстояний от любой точки эллипса до каждого из фокусов есть величина постоянная, равная большой оси эллипса. У эллипса есть центр O, расстояние от которого до наиболее удаленной точки эллипса называется большой полуосью a, а расстояние от центра до самой ближайшей точки называется малой полуосью b. Величина, которая характеризует сплюснутость эллипса, называется эксцентриситетом e:

Окружность является частным случаем эллипса (e=0).

Расстояние от планеты до Солнца изменяется от наименьшего, равного

(эта точка орбиты называется перигелием) до наибольшего, равного

(эта точка орбиты называется афелием).

10.3. Движение искусственных небесных тел

Движение искусственных небесных тел подчиняется тем же законам, что и естественных. Тем не менее, необходимо отметить ряд особенностей.

Главное — размеры орбит искусственных спутников, как правило, сравнимы с размерами планеты, вокруг которой они обращаются, поэтому часто говорят о высоте спутника над поверхностью планеты (рис.21). При этом надо учитывать, что в фокусе орбиты спутника находится центр планеты.

Для искусственных спутников вводят понятие первой и второй космической скорости.

Первая космическая скорость или круговая скорость — это скорость кругового орбитального движения у поверхности планеты на высоте h:

Это минимально необходимая скорость, которую необходимо придать космическому аппарату, чтобы он стал искусственным спутником данной планеты. Для Земли у поверхности vк = 7.9 км/сек.

Вторая космическая скорость или параболическая скорость — это скорость, которую необходимо придать космическому аппарату, чтобы он мог покинуть сферу притяжения данной планеты по параболической орбите:

Для Земли вторая космическая скорость равна 11.2 км/сек.

Скорость небесного тела в любой точке эллиптической орбиты на расстоянии R от тяготеющего центра может быть рассчитана по формуле:

Здесь повсюду см 3 /(г с 2 ) — это гравитационная постоянная.

4. Может ли случиться прохождение Марса по диску Солнца? Прохождение Меркурия? Прохождение Юпитера?

5. Можно ли увидеть Меркурий вечером на востоке? А Юпитер?

46. Противостояние Марса произошло 19 мая. В каком созвездии он был виден?

Решение: Орбиты всех планет лежат приблизительно в одной плоскости, поэтому планеты двигаются по небесной сфере примерно по эклиптике. В момент противостояния прямые восхождения Марса и Солнца отличаются на 180 o : . Вычислим на 19 мая. 21 марта оно равно 0 o . В день прямое восхождение Солнца увеличивается примерно на 1 o . С 21 марта по 19 мая прошло 59 дней. Значит, , а . На небесной карте можно увидеть, что эклиптика при таком прямом восхождении проходит по созвездиям Весы и Скорпион, значит Марс находился в одном из этих созвездий.

47. (398) Наилучшая вечерняя видимость Венеры (наибольшее ее удаление к востоку от Солнца) была 5 февраля. Когда в следующий раз наступила видимость Венеры в тех же условиях, если ее сидерический период обращения равен 225 d ?

Решение: Наилучшая вечерняя видимость Венеры наступает во время ее восточной элонгации. Следовательно, следующая наилучшая вечерняя видимось наступит во время следующей восточной элонгации. А промежуток времени между двумя последовательными восточными элонгациями равен синодическому периоду обращения Венеры и легко может быть вычислен:

или P=587 d . Значит, следующая вечерняя видимость Венеры в тех же условиях наступит через 587 дней, т.е. 14-15 сентября следующего года.

48. (663) Определить массу Урана в единицах массы Земли, сравнивая движение Луны вокруг Земли с движением спутника Урана — Титанией, обращающегося вокруг него с периодом 8 d .7 на расстоянии 438 000 км. Период обращения Луны вокруг Земли 27 d .3, и среднее расстояние ее от Земли составляет 384 000 км.

Решение: Для решения задачи необходимо воспользоваться третьим уточненным законом Кеплера. Так как для любого тела массой m, обращающегося вокруг другого тела массой на среднем расстоянии a с периодом T:

то мы имеем право для любой пары обращающихся друг вокруг друга небесных тел записать равенство:

Принимая за первую пару Уран с Титанией, а за вторую — Землю с Луной, а также пренебрегая массой спутников по сравнению с массой планет получим:

49. Принимая орбиту Луны за окружность и зная орбитальную скорость движения Луны v_Л = 1.02 км/с, определить массу Земли.

Решение: Вспомним формулу для квадрата круговой скорости (35) и подставим среднее расстояние Луны от Земли a_Л (см. предыдущую задачу):

50. Вычислить массу двойной звезды Центавра, у которой период обращения компонентов вокруг общего центра масс T=79 лет, а расстояние между ними 23.5 астрономических единицы (а.е.). Астрономической единицей называется расстояние от Земли до Солнца, равное примерно 150 млн. км.

Решение: Решение этой задачи аналогично решению задачи о массе Урана. Только при определении масс двойных звезд их сравнивают с парой Солнце-Земля и выражают их массу в массах Солнца.

51.(1210) Вычислите линейные скорости космического корабля в перигее и апогее, если над Землей в перигее он пролетает на высоте 227 км над поверхностью океана и большая ось его орбиты составляет 13 900 км. Радиус и масса Земли 6371 км и 6.0 10 27 г.

Решение: Рассчитаем расстояние от спутника до Земли в апогее (наибольшем расстоянии от Земли). Для этого необходимо зная расстояние в перигее (наименьшее расстояние от Земли) вычислить эксцентриситет орбиты спутника по формуле (31) и затем определить искомое расстояние используя формулу (32). Получим h_a = 931 км.

Далее воспользуемся формулой (35) для вычисления скорости тела на любом расстоянии от тяготеющего центра и вычислим скорость в перигее и апогее:

52. (393) Синодический период обращения одного из астероидов составляет 3 года. Каков звездный период его обращения около Солнца?

53. (400) Найти среднее суточное движение Меркурия по орбите (величину дуги орбиты, которую он проходит за земные сутки), если синодический период его обращения вокруг Солнца равняется 115.88 суткам.

54. (417) С какой видимой угловой скоростью Венера пересекает диск Солнца? Сколько времени длится ее прохождение по диску Солнца, если оно центральное? Расстояние Венеры от Солнца 0.723 а.е., синодический период обращения 584 дня, угловой диаметр Солнца 32′.

55. (662) Вычислить массу Нептуна относительно массы Земли, зная, что его спутник отстоит от центра планеты на 354 000 км и период его обращения равен 5 суткам 21 часу.

56. (671) Какова должна быть масса Земли (по сравнению с действительной), чтобы Луна обращалась вокруг нее с современным периодом, но на вдвое большем расстоянии?

57. (675) Удержало ли бы Солнце нашу Землю, несущуюся вокруг него со скоростью 29.76 км/сек, если бы масса Солнца внезапно уменьшилась в два раза?

58. (1214) Для целей связи нужны спутники, которые «висят» над одной и той же точкой Земли, так называемые геостационарные спутники. На какой высоте над поверхностью Земли они должны находиться?

59. (1217) Космонавты облетают Луну по круговой орбите на высоте 50 км. На сколько им надо увеличить двигателями скорость своего космического корабля, чтобы вернуться на Землю? Радиус Луны 1738 км, а ее масса составляет 1/81 массы Земли.

Источник