Ускорение свободного падения космоса

Ускорение свободного падения

О чем эта статья:

Каникулы со смыслом в Skysmart для детей 4-17 лет

Сила тяготения

В 1682 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:

Закон всемирного тяготения

F — сила тяготения [Н]

M — масса первого тела (часто планеты) [кг]

m — масса второго тела [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

G = 6,67 × 10 -11 м 3 ·кг -1 ·с -2

Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз.

Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.

Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.

Приливы и отливы существуют благодаря закону всемирного тяготения. В этом видео я рассказываю, что общего у приливов и прыщей. 🤓

Ускорение свободного падения

Чтобы математически верно и красиво прийти к ускорению свободного падения, нам необходимо сначала ввести понятие силы тяжести.

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.

Сила тяжести

F = mg

F — сила тяжести [Н]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

На планете Земля g = 9,8 м/с 2 , но подробнее об этом чуть позже. 😉

На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения, разница состоит лишь в точке приложения силы.

Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.

Также важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. А вес зависит еще и от ускорения, с которым движется тело или опора.

Например, в лифте вес зависит от того, куда и с каким ускорением двигаются его пассажиры. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.

На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит, можем сказать, что это одно и то же. Практически.

Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к этой планете притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения:

Приравниваем правые части:

Делим на массу левую и правую части:

Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально.

Формула ускорения свободного падения

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

M — масса планеты [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

G = 6,67 × 10 -11 м 3 ·кг -1 ·с -2

Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро увеличивается скорость тела при свободном падении.

Свободное падение — это ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести.

Ускорение свободного падения на разных планетах

Выше мы уже вывели формулу ускорения свободного падения. Давайте попробуем рассчитать ускорение свободного падения на планете Земля.

Для этого нам понадобятся следующие величины:

• Гравитационная постоянная
  G = 6,67 × 10 -11 м 3 ·кг -1 ·с -2
• Масса Земли
  M = 5,97 × 10 24 кг
• Радиус Земли
  R = 6371 км

Подставим значения в формулу:

Есть один нюанс: в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают то же значение, что мы указали выше: g = 9,81 м/с 2 . В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с 2 .

И кому же верить?

Все просто: для кого решается задача, тот и главный. В экзаменах берем g = 10 м/с 2 , в школе при решении задач (если в условии задачи не написано что-то другое) берем g = 9,8 м/с 2 .

Ниже представлена таблица ускорений свободного падения и других характеристик для планет Солнечной системы, карликовых планет и Солнца.

Небесное тело

Ускорение свободного падения, м/с 2

Диаметр, км

Расстояние до Солнца, миллионы км

Масса, кг

Соотношение с массой Земли

Источник

Ускорение свободного падения

Из Википедии — свободной энциклопедии

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния (ускорение силы тяжести) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести, при исключении из рассмотрения других сил. В соответствии с уравнением движения тел в неинерциальных системах отсчёта [2] ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли g (обычно произносится как «же») варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,82 м/с² на полюсах [3] . Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, составляет 9,80665 м/с² [4] [5] . Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле на всей Земле: оно примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. В приблизительных расчётах его обычно принимают равным 9,81, 9,8 или более грубо 10 м/с².

Источник

Ускорение свободного падения

Чтобы рассмотреть вопросы, раскрывающие понятие ускорение свободного падения тела, далее УСП, нужно вначале определиться с понятием свободного (СП) падения. Что это такое? Наука даёт чёткую формулировку этому физическому явлению: СП — это падение из состояния покоя (в вакууме), под воздействием сил земного притяжения.

Ускорение свободного падения: факторы влияния

Многочисленные опыты и эксперименты доказали независимость УСП от массы тела, которое падает, то есть в ускорении вес падающих тел абсолютно не играет никакой роли. Ускорение свободного падения определённо зависит от геоширот местности (q) и высоты подъёма тела, находящееся в падающем состоянии над земной поверхностью (h) определённо существует.

На экваторе, для примера, ускорение свободного падения меньше, чем на полюсе. Это же относится и к силе притяжения (g) 9,78 против 9,8. Причина кроется в эллипсоидности земной формы (а не шаровидности), которая приобретается в результате вращения. Подобная форма сказывается на величинах радиуса, который на экваторе больше, чем на земных полюсах.

Однако есть исключения из общих правил. Например, в сферах экстремально низко-высоких показателей g можно увидеть отличие от следствий из данной упрощённой конфигурации. Факты говорят о том, на одной из перуанских гор, находящейся в 1 тысяче километров южнее экватора установлено наиболее низкое значение УСП 9,76 м/с), и напротив, в ста километрах от северного самое высокое 9,8.
УСП (м/с 2 ) на поверхности конкретных небесных тел:

1. Луне -1,6;
2. Меркурии 3,7;
3. Марсе 3,8;
4. Уране 7,5;
5. Венере 8,8;
6. Сатурне 9,7;
7. Земле 9,8;
8. Нептуне 11,0;
9. Юпитере 23,9;
10. Солнце -273,8.

На заметку. Первым учёным, кто исследовал ускорение свободного падения, был средневековый итальянец Г. Галилей. Он смог установить простейшие законы падения тела в безвоздушном пространстве, то есть, когда на тело воздействуют лишь силы земного притяжения.

Кроме этого, важным фактором, который оказывает влияние на УСП, является земное вращение по своей оси. Ускорение может зависеть даже оттого день на дворе или ночь и ряда других объективностей. Вместе с тем, истины ради, следует сказать, что зависимость УСП от широт местности (q) неоднозначная. Опытным путём установлено, что на геошироте 45°, около поверхности Земли УСП 9,8м/с 2 . Этот показатель используется решения задач в качестве усреднённого показателя, равно как 10 м/с. УСП (g) исходит из 2 ньютоновского закона и силы всемирного притяжения.

Гравитационное и центробежное ускорения — являются двумя обстоятельствами, которые оказывают весомое значение на ускорение свободного падения на земле. Вычисляется примерный показатель гравитационного ускорения на земной поверхности:

Здесь G — является постоянной гравитационной = 6,6742·10 -11 м 3 ·с −2 ·кг −1

и равна 9,822

Представим такую ситуацию: брошенный камень летит, что называется сквозь Землю. Что мы увидим? Он, падая, наберёт наибольшее ускорение в центре своего путешествия. Затем движение будет инерционным до другого конца планеты. В итоге скорость сравняется первоначальной. Движение камня будет аналогично пружинному. Расстояние до ядра планеты пропорционально УСП внутри Земли. При ускорении камня во время падения = 0, период колебания в шахте идентичен периоду вращения спутника рядом с земной корой.

Две компоненты ускорения свободного падения на Земле g: гравитационная (в приближении сферически симметричной зависимости плотности от расстояния от центра Земли) равна GM/r2 и центробежная, равная ω2a, где a — расстояние до земной оси, ω — угловая скорость вращения Земли.

Измерение

Чему равно ускорение свободного падения? Существуют разные способы вычисления УСП. Например, рядом с земной поверхностью измерение проводится с помощью специальных средств гравиметров. Как правило, существует два вида:

Последним из разновидностей УСП вычисляется непосредственно. Что касательно относительных измерительных приборов, особенно модификцированных функциональность, которых схожа с весами-безменами, устанавливают показатель приращения УСП касательно показателя в какой-то исходной точке. Ускорение свободного падения на земле или иной планеты проводится на основе информации об их вращающем механизме и других данных. Последний показатель также определяется непосредственным обзором спутниковых орбит и траекториями иных космических объектов около наблюдаемой планеты.

Интересные факты

Разные планеты имеют разное ускорение свободного падения. Множество факторов причиной этому:

• у тела, находящегося вблизи с планетой (звездой) с большей массой, чем у других планет, показатель УСП будет больше;
• чем более удалённость от планеты, тем меньше УСП;
• экваторное ускорение меньше полюсного.

На заметку. Любое тело падает с одинаковым УСП, на которое воздействует сила тяжести. Не оказывает никакого влияния на данное ускорение вес тела.

Из личных наблюдений каждый из нас знает, что чем объёмнее площадь тела, тем большее количество времени ему потребуется для достижения земли. Воздух служит для него опорой, в результате чего, например, пластилиновый комок падает быстрее бумажного листика. А там, где для тела нет опоры, например, в безвоздушном пространстве, те же пластилиновый шарик и листик бумаги, взяв одномоментно старт с одинаковой высоты, достигнут планетарной поверхности также одновременно.

На заметку. Космонавты, находясь в условиях отсутствия силы тяжести не пьют газировок, потому что в таких условиях тотально меняется механизм распространения газов в человеческом организме. Это может привести к тяжёлым последствиям.

Вопросы-ответы

Слово «кинематика» имеет греческие корни. Что оно обозначает в русской трактовке?

Наука о движении в пространстве тел и точек.

Что вмещает в себя понятие «свободное падение»?

Движение объекта при воздействующей на него только одной силой гравитации.

Каких два уравнения применяются при изучении УСП?

1. Нормы времени. 2. Годографа.

В каких единицах выражается УСП?

Чему равно ускорение свободного падения (число единиц предыдущего пункта)?

В безвоздушном пространстве слон падает с таким же ускорением, как и гусеница. Почему?

Данное утверждение является верным. Как известно, масса не оказывает влияния на ускорение свободного падения.

Увеличив втрое высоту падения, какой точности измерений можно ожидать?

Она возрастёт. Так как увеличение высоты и срока падения делает точность измерений более высокими. Погрешности при данных обстоятельствах неизменно становятся более низкими.

Чем знаменательно для Ф. Баумгартнер 14.10. 2012 г.?

Ему покорилась сверхзвуковая скорость и десантирование с парашютом с высоты почти 37 километров.

Где в настоящее время ускорение свободного падения и познания о нём активно применяются?

В авиастроении, космонавтике, (они позволят сымитировать невесомость и т.п.), при проектировании автомашин, лыжных трамплинов и прочих важных делах.

Источник