Угол наклона солнца тень

Обычно в качестве источника света принимают естественное солнечное освещение (поток параллельных световых лучей). Стандартного направления световых лучей в перспективе не предусмотрено. Направление светового потока выбирается произвольно, из условия наилучшего выявления объемов.

Направление световых лучей в перспективе определяется двумя геометрическими параметрами:

1. α − углом наклона световых лучей к предметной плоскости П₁.

2. b − углом наклона горизонтальных проекций световых лучей к картинной плоскости К.

Наклон лучей к предметной плоскости α обычно принимается в пределах от 30º до 60 º. Чем больше угол тем короче тень объекта. Часто угол α берут равным 45º.

В зависимости от значения угла b различают три положения источника света:

Солнце расположено в мнимом пространстве, т.е. сзади наблюдателя. В этом случае солнечные лучи – нисходящие параллельные прямые. При таком положении Солнца падающая тень будет направлена от зрителя, а сам предмет будет обращен к нему своей солнечной стороной.

Солнце расположено в предметном пространстве, т.е. перед зрителем. В этом случае солнечные лучи – восходящие параллельные прямые. При таком положении Солнца падающая тень от предмета направлена на зрителя, а сам предмет обращен к нему теневой стороной.

Источник

Азимут и высота солнца над горизонтом

Вычисление азимута и высоты солнца над горизонтом по заданным координатам и времени наблюдения. Возможно как задание координат вручную, так и выбор значения из справочника городов.

Продолжаем тему, начатую статьей Восход и закат солнца.

На повестке дня вычисление азимута солнца и его высоты над горизонтом в любой момент времени в точке с заданными координатами. Азимут мы откладываем от севера по часовой стрелке.

Алгоритм расчета взят отсюда. Описал его какой-то хороший швед. Он старался как мог, но все равно для стороннего человека ничего не понятно. Например, я могу еще понять, как мы переходим от одной системы координат к другой, но понять, почему долгота перигелия солнца вычисляется как
, где d — количество дней от эпохи J2000 — это уже выше моих сил.

Видимо где-то далеко, в башне из слоновой кости, сидят астрономы, и все эти цифры рассчитывают, а потом все остальные смертные их используют. Может быть какой-нибудь астроном когда-нибудь расскажет о том, как это все происходит; пока же пришлось взять на веру все эти магические цифры и воплотить расчет в жизнь. Очевидно, так делает большинство.

Есть несколько книг, которые обычно рекомендуют людям на форумах, когда не хотят отвечать развернуто, типа, «смотри вон там», и я тоже приведу их здесь:

Jean Meeus. Astronomical algorithms
Peter Duffett-Smith. Practical Astronomy with your calculator.

Как и в случае калькуляторов для расчета времени восхода и захода солнца, ниже представлены два калькулятора — первый берет информацию о координатах и часовом поясе из справочника городов, т. е. остается только выбрать город и ввести время наблюдения; а второй позволяет задать координаты и часовой пояс «вручную». Информацию о городах могут добавлять в справочник зарегистрированные пользователи.

Отрицательная высота над горизонтом соответствует темному времени суток — солнце «под» горизонтом. Пересечение с горизонтом утром происходит примерно на азимуте 90 градусов, из чего можно сделать смелый вывод, что солнце восходит все-таки на востоке.

Paul Schlyter (это швед) утверждает, что ошибка в расчетах не превышает одной угловой минуты для дат в диапазоне 1900 – 2100.

Источник

Угол наклона Солнца

Количество солнечной энергии, попадающее на любой участок земной поверхности, зависит от угла наклона Солнца. По этой причине разные времена года характеризуются разными температурами, а полярные области холоднее экваториальных. Давайте рассмотрим, почему угол наклона Солнца так важен, и как его изменение воздействует на земной климат.

Данный график демонстрирует зависимость положения Солнца от времени года

Чтобы понять, почему некоторые части Земли получают меньше энергии, представим себе фонарик, направленный перпендикулярно на лист бумаги. Свет исходит из фонарика и образует на бумаге круг. В этом случае свет имеет одинаковую концентрацию везде в пределах этого круга. Теперь наклоним бумагу так, чтобы свет фонарика создал на нём большой эллипс. Объём испускаемой энергии остался тем же, но теперь он распределяется на большую площадь. Каждый квадратный сантиметр, таким образом, получает меньше энергии.

Применим эту аналогию к Земле. Когда Солнце находится прямо над головой, как в тропиках, квадратный метр поверхности получает максимум энергии. Это повышает температуру. На полярные области лучи Солнца падают под острым углом, поэтому тот же объём энергии распределяется на гораздо большую площадь.

Во время лета в северном полушарии Солнце находится максимально высоко в небе, и мы получаем наибольший объём энергии. Но зимой солнечные лучи падают менее отвесно, поэтому мы получаем меньше энергии. То есть смена времён года происходит благодаря изменениям угла наклона Солнца, а если точнее, то изменению наклона Земли по отношению к Солнцу.

Источник

Построение теней от предметов при солнечном освещении.

Учебный модуль 3. Построение теней и отражения в перспективе.

Тема 7. Общие понятия о построении теней в перспективе.

В изобразительном искусстве построение теней от различных источников освещения имеет очень большое значение. Глаз человека воспринимает предметы в окружающем пространстве благодаря их освещённости.

Изображение теней в перспективе даёт возможность передать рельеф и форму предметов, их положение в пространстве, состояние погоды и т.д. Изображение светотени позволяет художнику находить сложные композиционные решения и сосредоточить внимание зрителя на главном, погружая в тень всё второстепенное.

Распределение света и тени на поверхности предмета называется светотенью. Собственной тенью называют неосвещённую часть предмета. Её границы определяются лучами света, касательными к предмету. Границу между освещенной и неосвещённой частями предмета называют линией разделасвета и тени.

Тень, которая отбрасывается освещённым предметом на предметную плоскостьили какую-либо поверхность, называется падающей тенью. Для построения её контура необходимо определитьлинию светораздела.

Тени могут быть построены двумя способами. Первый заключается в том, что тени строят на ортогональных чертежах, а затем переносят их в перспективу в процессе построения самого перспективного изображения. Второй способ (наиболее распространённый) заключается в том, что построение теней выполняют непосредственно на изображении объекта.

Построение падающей и собственнойтени предмета связанно с условием его освещения. В теории перспективы рассматривают два вида освещения сосредоточенным светом:естественное и искусственное.

При естественномосвещении источник света (Солнце, Луна) практически бесконечно удалён от предмета и размеры его малы в сравнении с расстоянием до предмета. Такое освещение параллельнымилучами называют солнечным. При солнечном освещении лучи, касательные к предмету, образуют цилиндрическую или призматическую поверхность.

Искусственный источник света, как правило, расположен на небольшом расстоянии от предмета и размеры его малы по сравнению с освещаемым объектом. Такое освещение можно рассматривать как освещение радиальными лучами ( освещение от лампы, фонаря, свечи и т.д.). Лучи, касаясь предмета, образуют как бы пирамидальную или коническую поверхность.

Построение теней от предметов при солнечном освещении.

При солнечном освещении лучи света принимают за параллельные, так как светящаяся точканаходится условно в бесконечности. Особенностью в построении падающей тени при солнечном освещении являться то, что проекция точки схода световых лучей, точкаS, всегда располагается на линии горизонта.

По отношению к зрителю и картине солнце может занимать три главных положения, которые определяют три основных направления солнечных лучей.

1. Солнце расположено в предметном пространстве, то есть, находится против наблюдателя, по ту сторону картины. Солнечные лучи — это восходящие параллельные прямые. Точка схода S солнечных лучей находится над линией горизонта в заданном месте. Её проекцияS1 располагается на линии горизонта. При таком положении солнца почти все видимые части предметов окажутся в тени, а падающие тени будут направлены на зрителя.

Для определения величины и направления тени от вертикали АВ надо из точкиS1 провести проекцию луча через нижнюю точку В до встречи с лучом, проведённым из точкиSчерез верхнюю точку А.

Для построения тени от прямоугольника проводим из точки S1 проекции лучей через нижние углы прямоугольника до встречи их с лучами, проведёнными из точкиS через верхние углы прямоугольника.

Построение теней от предметов, когда солнце расположено в предметном пространстве.

2. Солнце расположено в промежуточном пространствесправа или слева от наблюдателя. Лучи и их проекции параллельны плоскости картины, то есть являются фронтальными прямыми и наклонены к предметной плоскости под произвольным или заданным углом. Лучи не имеют точки схода и остаются параллельными между собой, их проекции на предметную плоскость будут параллельны основанию картины.

Тень, падающая от вертикали АВ, будет горизонтальной и параллельной основанию картины. Для определения её величины проводим из вершины А луч до пересечения с его проекцией, проведённой из точки В. Направление солнечных лучей на картине указывается заданным углом наклона к её основанию. Угол наклона лучей к предметной плоскости для средних широт выбирают в пределах от 35 0 и 45 0 .

Построение теней от предметов, когда солнце расположено в промежуточном пространстве.

Принцип построения теней от объекта остается таким же, как и в ортогональных проекциях. Через вершину каждого ребра проводим луч, под заданным углом наклона, до пересечения его с проекцией, проведённой через нижнюю точку ребра. Вершины тени соединяем прямыми, параллельными горизонтальным рёбрам и направленными в точки схода на линии горизонта. Предмет к зрителю будет обращён частично освещённой и теневой стороной.

Если объект имеет сложную форму (состоит из разных объемов), то в этом случае падающая тень будет расположена не только на предметной плоскости, но и на самом объекте.

Рассмотрим пример построения падающих теней от фигуры, состоящей из трёх разновеликих объемов.

Начнём с построения тени от вертикального объёма. Через верхнюю точку ближнего ребра проводим луч под заданным углом наклона. Проекцию этого луча проводим через нижнюю точку ребра, параллельно основанию картины, до нижней грани вертикальной плоскости центральной фигуры. По этой плоскости проводим прямую вертикально вверх до её пересечения с лучом. Найденную точку соединяем с точкой пересечения горизонтального ребра вертикального объёма с вертикальной плоскостью центральной фигуры. Граница тени построена.

Рассмотрим пример построения падающих теней от фигуры, состоящей из трёх разновеликих объемов.

Построение теней от сложной фигуры, когда солнце расположено в промежуточном пространстве.

Приступаем к построению падающей тени от центральной фигуры. Вначале строим падающую тень на предметную плоскость, игнорируя невысокий примыкающий объём. В точке пересечения следа луча от ближнего вертикального ребра центральной фигуры с вертикальной плоскостью малой фигуры проводим проекцию вертикально вверх. После того, как она пересечёт верхнее ребро малой фигуры, продолжим проекцию параллельно основанию картины до пересечения с лучом. От этой точки граница тени на горизонтальной плоскости малой фигуры будет направлена в точку схода F2,лежащую на линии горизонта. Строим падающую тень от малой фигуры на предметную плоскость.

1. Солнце расположено в мнимом пространстве, то есть находится сзади от зрителя. Солнечные лучи представляют собой нисходящие параллельныепрямые. Точка схода лучейSнаходится ниже линии горизонта настолько, насколько солнце предполагается выше него. Точка сходаS1 их горизонтальных проекций находится на линии горизонта. Все видимые части предмета освещены. Тени направлены в глубину от зрителя.

Для построения тени от отрезка АВ проводим через точкуSсветовой луч в точку А. Проекцию луча света проводим в точку схода S1 через точку В, с которой совпадает проекция освещённой точки А. Точка их пересеченияВ0задаётвеличину тени.

Построение теней от предметов, когда солнце расположено в мнимом пространстве.

Построим тень от треугольной пластины на произвольную плоскость ЕВМ. Через точку А проводим горизонтально-проектирующую лучевую плоскость. Горизонтальный след плоскости а S1 пересекает перспективу плана плоскости по линии а30, а перспективу самой плоскости пересекает по прямой 13. Пересечение этой прямой с лучом АSдаёт вершину тени А1. Точка А0 является фиктивной тенью на предметной плоскости. В точках 12 тень с земли переходит на наклонную плоскость. Из точкиS проводим световой луч в точку В. Из точки К проводим проекцию светового луча в точку схода S1 и её пересечение со световым лучом отметит точку В0. Проведя отрезок ЕВ0, построим границу тени от вертикальной плоскости ЕВК. Из точки В0 граница тени будет проходить параллельно горизонтальному ребру ВМ, то есть направлена в точку сходаF1. Тень построена.

Построение тени от треугольной пластины на произвольную плоскость, когда солнце расположено в мнимом пространстве.

Источник