Светимость сверхгигантов десятки тысяч раз превышает светимость солнца
На рисунке представлена диаграмма Герцшпрунга — Рассела.
Выберите два утверждения о звездах, которые соответствуют диаграмме.
1) Плотность белых карликов существенно меньше средней плотности гигантов.
2) Звезда Канопус, поскольку её радиус почти в 65 раз превышает радиус Солнца, может быть сверхгигантом.
3) Температура звёзд спектрального класса G в 3 раза выше температуры звёзд спектрального класса А.
4) Солнце относится к спектральному классу В.
5) Звезда Альтаир имеет температуру поверхности 8000 К и относится к звёздам спектрального класса А.
1) Как видно из диаграммы белые карлики имеют диаметр порядка 0,01 солнечного, а гиганты — 10 солнечных. Т. е. диаметр белых карликов в 1000 раз меньше, чем у гигантов. Чтобы иметь среднюю плотность меньше, чем у гигантов, массы белых карликов должны быть в миллиард (1000 3 ) раз меньше. Но это не так. Массы белых карликов сравнимы с массой Солнца, а массы гигантов только в десятки раз превышают солнечные. Таким образом, наоборот, плотность белых карликов существенно больше средней плотности гигантов. Утверждение 1 неверно.
2) Большой радиус Канопуса позволяет отнести его к сверхгигантам, для однозначного ответа необходима дополнительная информация. Утверждение 2 верно.
3) Температура звёзд спектрального класса G меньше температуры звёзд спектрального класса А. Утверждение 3 неверно.
4) Солнце с температурой поверхности 6000 К относится к спектральному классу G, а не В. Утверждение 4 неверно.
5) К классу А отностятся звезды, имеющие температуру поверхности от 7400 до 10 000 К. Звезда Альтаир, имея температуру поверхности 8000 К, относится к звёздам спектрального класса А. Утверждение 5 верно.
Источник
Светимость сверхгигантов десятки тысяч раз превышает светимость солнца
На рисунке представлена диаграмма Герцшпрунга — Рассела.
Выберите два утверждения о звездах, которые соответствуют диаграмме.
1) Звезда Бетельгейзе относится к сверхгигантам, поскольку её радиус почти в 1000 раз превышает радиус Солнца.
2) «Жизненный цикл» звезды спектрального класса К главной последовательности более короткий, чем звезды спектрального класса В главной последовательности.
3) Звёзды-сверхгиганты имеют очень большую среднюю плотность.
4) Звезда Денеб имеет температуру поверхности 8550 К и относится к звездам спектрального класса М.
5) Звезда 40 Эридана В относится к белым карликам, поскольку её диаметр составляет 0,014 диаметра Солнца и ее спектральный класс A.
1) Линия на диаграмме, соответствующая 1000 солнечных диаметров, находится в области сверхгигантов. Бетельгейзе относится к сверхгигантам.
Утверждение 1 верно.
2) Из диаграммы видно, что звезда спектрального класса К главной последовательности имеет сравнимую с солнечной светимость (10 0 ), а светимость звезды спектрального класса В главной последовательности в тысячи (10 3 ) раз превышает солнечную. Значит, звезда спектрального класса B быстрее тратит свою внутреннюю энергию и имеет более короткий «жизненный цикл».
Утверждение 2 неверно.
3) Как видно из диаграммы сверхгиганты имеют диаметры равные 100 — 1000 солнечным диаметрам. Это значит, их объёмы миллионы и миллиарды раз превышают объём Солнца. При массе в десятки и сотни масс Солнца сверхгиганты имеют очень низкие средние плотности.
Утверждение 3 неверно.
4) К спектральному классу М относятся звёзды с температурой 2000 — 3500 К. Денеб с температурой поверхности 8550 К относится к спектральному классу A.
Утверждение 4 неверно.
5) Из диаграммы видно, что обладающая указанными характеристиками звезда 40 Эридана В относится к белым карликам.
Источник
Диаграмма Герцшпрунга—Рассела
Звезды, если их нанести на диаграмму в соответствии с физическими характеристиками, разделяются на четко выраженные группы, соответствующие разным стадиям их эволюции.
Звезды бывают множества типов. Есть звезды, диаметр которых в 30 раз превышает диаметр Солнца, и есть звезды размером всего лишь с большой земной город. Есть звезды настолько горячие, что основной цвет в спектре их излучения — фиолетовый, и есть звезды настолько «холодные», что даже темно-красный свет в их спектре выражен крайне тускло. В XIX веке в астрономии произошел перелом — ученые стали сходить с накатанного пути классической астрономии («Где это, и как и куда оно движется?») и переходить на рельсы астрофизики («Что это, и как оно устроено?»). Одной из первоочередных задач на этом пути стала задача хотя бы внешнего упорядочивания классификации наблюдаемых во Вселенной звезд. Это и привело к независимому созданию двумя астрофизиками диаграммы, которую сегодня принято в их честь называть диаграммой Герцшпрунга—Рассела (или, сокращенно, «диаграммы ГР»).
Диаграмма ГР — как это нередко бывает в науке — была практически одновременно разработана двумя учеными, совершенно самостоятельно работавшими на двух разных континентах. Генри Норрис Рассел — один из крупнейших американских астрономов начала XX века — долгие годы интересовался проблемой описания жизненного цикла звезд и, судя по всему, пришел к основной идее диаграммы еще в 1909 году, однако работа с ее представлением была опубликована лишь в 1913 году. Датчанин Эйнар Герцшпрунг пришел к тем же выводам, что и Рассел, несколькими годами раньше своего американского коллеги, однако опубликованы они были (в 1905-м и 1907 годах) в узкоспециализированном «Журнале научной фотографии» (Zeitschrift für Wissenschaeftliche Photographie), издающемся к тому же на немецком языке, и публикация эта поначалу попросту осталась незамеченной астрономами. Поэтому вплоть до середины 1930-х годов эту диаграмму принято было называть просто «диаграммой Рассела», пока не был обнаружен случившийся казус, после чего датчанину было воздано должное, и теперь диаграмма носит имена обоих ученых.
Диаграмма ГР представляет собой график, на котором по вертикальной оси отсчитывается светимость (интенсивность светового излучения) звезд, а по горизонтальной — наблюдаемая температура их поверхностей. Оба этих количественных показателя поддаются экспериментальному измерению при условии, что известно расстояние от Земли до соответствующей звезды. Чисто исторически сложилось так, что по горизонтальной оси х температуру поверхности звезд откладывают в обратном порядке: то есть, чем жарче звезда, тем левее она находится; это чистая условность, и я не вижу смысла в том, чтобы ее обсуждать и оспаривать. Смысл же всей диаграммы ГР заключается в том, чтобы нанести на нее как можно больше экспериментально наблюдаемых звезд (каждая из которых представлена соответствующей точкой) и по их расположению определить некие закономерности их распределения по соотношению спектра и светимости.
Выясняется, что это распределение носит отнюдь не случайный характер: по соотношению спектра со светимостью звезды делятся на три достаточно строгие категории или, как принято их называть в астрофизике, «последовательности». Из верхнего левого угла в правый нижний тянется так называемая главная последовательность. К ней относится, в частности, и наше Солнце. В верхней части главной последовательности расположены самые яркие и горячие звезды, а справа внизу — самые тусклые и, как следствие, долгоживущие.
Отдельно — правее и выше — расположена группа звезд с очень высокой светимостью, не пропорциональной их температуре, которая относительно низка — это так называемые красные звезды-гиганты и сверхгиганты. Эти огромные звезды, условно говоря, светят, но не греют. Ниже и левее главной последовательности расположены карлики — группа относительно мелких и холодных звезд. Еще раз отметим, что подавляющее большинство звезд относится к главной последовательности, и энергия в них образуется путем термоядерного синтеза гелия из водорода (см. Эволюция звезд).
На самом деле, три этих последовательности на диаграмме ГР строго соответствуют трем этапам жизненного цикла звезд. Красные гиганты и сверхгиганты в правом верхнем углу — это доживающие свой век звезды с до предела раздувшейся внешней оболочкой (через 6,5 млрд. лет такая участь постигнет и наше Солнце — его внешняя оболочка выйдет за пределы орбиты Венеры). Они излучают в пространство примерно то же количество энергии, что и звезды основного ряда, но, поскольку площадь поверхности, через которую излучается эта энергия, превосходит площадь поверхности молодой звезды на несколько порядков, сама поверхность гиганта остается относительно холодной.
Наконец, обратимся к левому нижнему углу диаграммы ГР: здесь мы видим так называемых белых карликов (см. Предел Чандрасекара). Это очень горячие звезды — но очень мелкие, размером, обычно, не больше нашей Земли. Поэтому, излучая в космос относительно немного энергии, они, по причине весьма незначительной (на фоне других звезд) площади их поверхностной оболочки, светятся в достаточно ярком спектре, поскольку она оказывается достаточно высокотемпературной.
Вообще, по диаграмме Герцшпрунца—Рассела можно проследить весь жизненный путь звезды. Сначала звезда главной последовательности (подобная Солнцу) конденсируется из газо-пылевого облака (см. Гипотеза газопылевого облака) и уплотняется до создания давлений и температур, необходимых для разжигания первичной реакции термоядерного синтеза, и, соответственно появляется где-то в основной последовательности диаграммы ГР. Пока звезда горит (запасы водорода не исчерпаны), она так и остается (как сейчас Солнце) на своем месте в основной последовательности, практически не смещаясь. После того, как запасы водорода исчерпаны, звезда сначала перегревается и раздувается до размеров красного гиганта или сверхгиганта, отправляясь в правый верхний угол диаграммы, а затем остывает и сжимается до размеров белого карлика, оказываясь слева внизу.
Американский астрофизик. Родился в Ойстер-Бэй (штат Нью-Йорк) в семье пресвитерианского священника. Учился в Принстонском университете, где сменил своего учителя К. Юнга на должностях профессора астрономии и директора местной обсерватории, которые занимал вплоть до 1947 года. Долгое время Рассел занимался исследованием связи между спектрами звезд и их светимостью с целью разобраться в том, как эволюционируют светила. В 1913 году — независимо от Герцшпрунга — построил диаграмму, связывающую спектральные характеристики и светимость звезд (которая теперь и называется диаграммой Герцшпрунга — Рассела) по результатам изучения снимков, полученных им на фотопластинках в обсерватории Принстонского университета. Увы, ученый вывел из полученной диаграммы ложное заключение о том, что звезды появляются на свет в виде красных гигантов и со временем вырождаются в белых карликов.
Датский астроном. Родился в местечке Фредериксборг близ Копенгагена. Учился в Копенгагенском политехническом институте, получил специальность инженера-химика. По окончании института (1898) в течение трех лет работал в Петербурге. Вернувшись на родину, начал изучать астрономию, одновременно проводил фотографические наблюдения в обсерватории Копенгагенского университета и небольшой обсерватории «Урания». Его исследования произвели впечатление на директора Потсдамской обсерватории К. Шварцшильда, который пригласил Герцшпрунга сначала в Гёттингенский университет, а затем в Потсдамскую обсерваторию (1909). С 1919 года Герцшпрунг работал в Лейденской обсерватории, в 1935 году стал ее директором. Выйдя в отставку, возвратился в Данию и продолжил исследования в обсерватории в Брорфельде. Образование фотохимика позволило ученому разработать уникальную для тех лет технологию расчета светимости звезд по их фотоизображениям. Сопоставив полученные результаты с данными о спектрах исследуемых звезд, Герцшпрунг и пришел к своей классификации звезд, согласно которой они подразделяются на гигантов, карликов и основной ряд.
Источник
§ 121. Основные характеристики звезд
Диаграмма «спектр — светимость». Как и Солнце, звезды освещают Землю, но из-за огромного расстояния до них освещенность, которую они создают на Земле, на много порядков меньше солнечной. По этой причине и возникают технические проблемы при измерениях освещенности от звезд. Астрономы строят гигантские телескопы, чтобы уловить слабые излучения звезд. Чем больше диаметр объектива телескопа, тем более слабые звезды можно с его помощью исследовать. Измерения показали, что, например, Полярная звезда создает освещенность на поверхности Земли Е = 3,8 • 10 -9 Вт/м 2 , что в 370 млрд раз меньше освещенности, создаваемой Солнцем. Расстояние до Полярной звезды составляет 200 пк, или около 650 св. лет (r = б • 10 18 м). Поэтому светимость Полярной звезды Lп = 4πr 2 Е = 4 • 3,14 х (6 • 10 18 м) 2 • 3,8 • 10 -9 Вт/м 2 = 9,1 • 10 29 Вт = 4600 L
. Как видим, несмотря на малую видимую яркость этой звезды, ее светимость в 4600 раз превышает солнечную.
Измерения показали, что среди звезд встречаются звезды в сотни тысяч раз более мощные, чем Солнце, и звезды со светимостями в десятки тысяч раз меньшими, чем у Солнца.
Измерения температур поверхности звезд показали, что температура поверхности звезды определяет ее видимый цвет и наличие спектральных линий поглощения тех или иных химических элементов в ее спектре. Так, Сириус сияет белым цветом и его температура равна почти 10 000 К. Звезда Бетельгейзе (α Ориона) имеет красный цвет и температуру поверхности около 3500 К. Солнце желтого цвета имеет температуру 6000 К. По температуре, по цвету и виду спектра все звезды разбили на спектральные классы, которые обозначаются буквами О, В, A, F, G, К, М. Спектральная классификация звезд приведена ниже в таблице.
Имеется еще одна интересная связь между спектральным классом звезды и ее светимостью, которая представляется в виде диаграммы (рис. 16.2) «спектр — светимость (в светимостях Солнца)» (ее еще называют диаграммой Герцшпрунга—Рессела в честь двух астрономов — Э. Герцшпрунга и Г. Рессела, построивших ее). На диаграмме четко выделяются четыре группы звезд.
Главная последовательность. На нее ложатся параметры большинства звезд. К звездам главной последовательности относится и наше Солнце. Плотности звезд главной последовательности сравнимы с солнечной плотностью.
Красные гиганты. К этой группе в основном относятся звезды красного цвета с радиусами, в десятки раз превышающими солнечный, например звезда Арктур (α Волопаса), радиус которой превышает солнечный в 25 раз, а светимость — в 140 раз.
Сверхгиганты. Это звезды со светимостями, в десятки и сотни тысяч раз превышающими солнечную. Радиусы этих звезд в сотни раз превышают радиус Солнца. К сверхгигантам красного цвета относится Бетельгейзе (а Ориона). При массе примерно в 15 раз больше солнечной ее радиус превышает солнечный почти в 1000 раз. Средняя плотность этой звезды составляет всего 2 • 10 -11 кг/м 3 , что более чем в 1 000 000 раз меньше плотности воздуха.
Белые карлики. Это группа звезд в основном белого цвета со светимостями в сотни и тысячи раз меньше солнечной. Они расположены слева внизу диаграммы. Эти звезды имеют радиусы почти в сто раз меньше солнечного и по размерам сравнимы с планетами. Примером белого карлика служит звезда Сириус В — спутник Сириуса. При массе, почти равной солнечной, и размере, в 2,5 раза большем, чем размер Земли, эта звезда имеет гигантскую среднюю плотность — ρ = 3 • 10 8 кг/м 3 .
Чтобы понять, чем объясняются наблюдаемые отличия звезд разных групп, вспомним связь между светимостью, температурой и радиусом звезды, которую мы использовали для определения температуры Солнца (формула (16.3)).
Сравним две звезды спектрального класса К, одна — главной последовательности (ГП), другая — красный гигант (КГ). У них одинаковая температура — Т = 4500 К, а светимости отличаются в тысячу раз:
т. е. красные гиганты в десятки раз больше по размерам, чем звезды главной последовательности.
Массы звезд удалось измерить только у звезд, входящих в состав двойных систем. И они определялись по параметрам орбит звезд и периоду их обращения вокруг друг друга с использованием третьего обобщенного закона Кеплера. Оказалось, что массы всех звезд лежат в пределах
0,05М ≤ М ≤ 100М
Для звезд главной последовательности имеется связь между массой звезды и ее светимостью: чем больше масса звезды, тем больше ее светимость.
Так, звезда спектрального класса В имеет массу около М ≈ 20М и ее светимость почти в 100 000 раз больше солнечной.
Источник энергии Солнца и звезд. По современным представлениям, источником энергии, поддерживающим излучения Солнца и звезд, служит ядерная энергия, которая выделяется при термоядерных реакциях образования (синтеза) ядер атомов гелия из ядер атомов водорода. При реакции синтеза из четырех ядер атомов водорода (четырех протонов) образуется ядро атома гелия, при этом выделяется энергия ΔЕ = 4,8 • 10 -12 Дж, называемая энергией связи, две элементарные частицы нейтрино и два позитрона (4Н Не + 2е + + 2ν + ΔЕ).
Для протекания ядерных реакций необходима температура выше нескольких миллионов кельвинов, при которой участвующие в реакции протоны с одинаковыми зарядами смогли бы получить достаточную энергию для взаимного сближения, преодоления электрических сил отталкивания и слияния в одно новое ядро. В результате термоядерных реакций синтеза из водорода массой 1 кг образуется гелий массой 0,99 кг, дефект масс Δm = 0,01 кг и выделяется энергия q = Δmc 2 = 9 • 10 14 Дж.
Теперь можно оценить, на сколько времени хватит у Солнца запасов водорода, чтобы поддерживать наблюдаемое свечение Солнца, т. е. время жизни Солнца. Запас ядерной энергии Е = Mq = 2 • 10 30 • 9 • 10 14 = 1,8 • 10 45 Дж. Если поделить этот запас ядерной энергии на светимость Солнца L, то мы получим время жизни Солнца:
Если учесть, что Солнце состоит по крайней мере на 70% из водорода и ядерные реакции протекают только в центре, в солнечном ядре, масса которого составляет около 0,1М и где температура достаточно высокая для протекания термоядерных реакций, то время жизни Солнца и звезд, похожих на Солнце, составит t ≈ 10 10 лет. Солнце, по современным данным, существует уже около 5 млрд лет, так что ему еще жить и жить!
Термоядерные реакции синтеза гелия из водорода являются источником энергии звезд главной последовательности.
Определение спектров, цвета, температуры, светимости и масс звезд позволили классифицировать их по спектральным классам и обнаружить связь между спектральным классом и светимостью звезд, а также связь между их массой и светимостью.
Вопросы к параграфу
1. Перечислите основные группы звезд, которые выделяют на диаграмме «спектр — светимость».
2. Чем отличаются звезды одного спектрального класса, но принадлежащие разным группам?
Источник