Созвездия по координатам точек

Тема урока «Астрономия в координатах»

Разделы: Математика

Цели: Научиться строить основные созвездия в декартовой системе координат; находить их на карте звездного неба и на небе.

Ни одно животное не станет
Смотреть вверх. Только это
Нелепое создание – человек -тратит
Время попусту, глазея на небо.
Герберт Уэллс.

Оборудование урока: выставка книг (Атлас по астрономии, Энциклопедия для детей), карты звездного неба, задания для построения созвездий, тест.

Ход урока

1. Вступительное слово учителя.

Цель: Внимательно прослушать лекцию учителя, чтобы потом выполнить тестовую работу.

1). Величественна картина звездного неба. Тысячи звезд, мерцая и переливаясь, манят к себе любознательные умы. Человек пытался и пытается осмыслить, какое место он занимает во Вселенной, что такое этот мир, как он устроен, всегда ли существовал и если нет, то возник ли сам или создан богами. Постижение звездного мира бесконечно, но начало познания неба просто, потому что большинство небесных явлений повторяются совершенно одинаково несчетное количество раз. Астрономия – наука о Вселенной. Она изучает те объекты и явления, которые наблюдаются на небе, а небо испокон веков притягивало внимание людей. Т.о., астрономия изучает движение небесных тел, их природу, происхождение и развитие.

2). Земля – одна из планет солнечной системы. Планеты и Земля в том числе светят отраженным солнечным светом. И на небе мы их видим в виде звездочек. В отличие от них, Солнце – самое светящееся небесное тело. Оно – единственная звезда в солнечной системе.

3). У планет есть спутники: естественные и искусственные. Луна – естественный спутник Земли (светит отраженным солнечным светом).У Марса – Фобос и Деймос. У Юпитера – 60 спутников (Европа, Гео и т.д.), у Стурна – 50, у Урана – 27, у Нептуна – 13.

Искусственные спутники предназначены для шпионажа, наблюдения за землей, установления связи. Ямал – искусственный спутник Земли.

4). В безоблачную и безлунную ночь, вдали от городского освещения взору открывается величественная картина звездного неба. Кажется, что невозможно разобраться в этой россыпи звезд. Тысячи лет назад люди мысленно соединяли наиболее яркие звезды в разнообразные фигуры (созвездия ) и называли их именами персонажей древних мифов и легенд.

В настоящее время существует 88 созвездий. Для их определения и нахождения на звездном небе используют звездные карты и систему координат: декартову и экваториальную.

5). Работа с картой звездного неба. Легенда о созвездии “ Большая Медведица” (легенды можно найти в Энциклопедии для детей).

2. Практическая работа (в парах).

Цель: построить заданное созвездие в декартовой системе координат.

Сейчас нам предстоит построение созвездий в прямоугольной системе координат, отмечая точки в плоскости сразу их последовательно соединяйте.

— Что такое созвездие? (Созвездия (характерные группы ярких звезд) — это памятники древней культуры человека, его мифологии, его первого интереса к звездам.)

— Что такое прямоугольная система координат?

— Кто является ее основателем? (Рене Декарт)

Источник

Творческие проекты и работы учащихся

В процессе работы над исследовательским проектом по математике «Зодиакальные созвездия на координатной плоскости» ученицей 7 класса была рассмотрена история создания координатной плоскости, дается определение понятия «координатная плоскость» и исследуются особенности изображения зодиакальных созвездий.

Подробнее о проекте:

В предложенном исследовательском проекте по математике «Зодиакальные созвездия на координатной плоскости» автор определил возможность создания графического изображения на координатной плоскости (создать рисунок по известным координатам), изобразил (перенес) созвездия с астрономической карты (плоскости) на координатную и сравнил с изображением на звездном небе, изучил зодиакальные созвездия.

Оглавление

Введение
1. История создания координатной плоскости.
2. Координатная плоскость.
3. Координаты в повседневной жизни.
4. Звёздное небо и легенды о двенадцати знаках Зодиака.
5. Интересные факты о стихиях.
6. Перенос созвездий с астрономической карты на координатную плоскость и сравнение с изображение на звездном небе.
Заключение
Библиографический список
Приложение

Введение

На самом деле, конечно, Земля движется вокруг своего светила, но нам кажется, что именно Солнце меняет своё местоположение. Так думали и древние астрономы, давшие названия зодиакальным созвездиям.

Они заметили, что Солнце всегда идёт по небу одной дорогой и каждый месяц «гостит» у знаков Зодиака: в январе – у Козерога, в феврале – у Водолея, в марте – у Рыб. Издавна считается, что знак Зодиака, то есть месяц рождения человека, определяет его характер, влияет на поведение и предопределяет судьбу. У каждого знака Зодиака есть своя легенда о происхождении, вот несколько из них:

Лев — недалеко от Немеи поселился огромный лев. Ужас охватывал людей, когда они слышали его рев. Народ не выходил из своих жилищ, наступил голод, начались болезни.

Доблестный Геракл решил убить Немейского льва. Долго бродил Геракл по склонам гор. Солнце стало садиться. И тут до богатыря донёсся ужасающий рык. В несколько прыжков достиг Геракл логова льва — громадной пещеры с двумя выходами. Когда из пещеры с рёвом показался гигантский зверь, Геракл осыпал его стрелами, но ни одна из них даже не ранила чудовища. Тогда Геракл отшвырнул лук и набросился на льва с палицей. Мощным ударом по голове герой оглушил зверя, схватил своими могучими руками за шею и задушил.

Взвалив на плечи огромную тушу, Геракл отправился в Немею. Там он принёс жертву Зевсу и учредил в память об этом подвиге Немейские игры. А львиную шкуру стал носить вместо плаща.

Рак — когда Геракл отправился сражаться с гидрой, на встречу ему вылез из камышей огромный Рак, который схватил Геракла за ногу. Разгневанный Геракл раздавил его, тем самым ненароком устранив ещё одного врага.

Козерог — когда наступил день зимнего солнцестояния, пришёл час появиться на свет великому Зевсу. Рея — богиня, завернув в пелёнки камень, подала его грозному мужу. Злобный муж не заметил подмены и проглотил его. Богиня спрятала новорождённого Зевса в глубокую пещеру, на острове Крит, оставив на попечение лесным нимфам. А вскормила его своим молоком коза Амальтея. Промчались годы. Зевс вырос и возмужал. Восстав против своего отца, он освободил своих божественных братьев и сестёр, став меж ними главным. Не забыл Зевс и свою кормилицу козу Амальтею, поместив её на небо — это созвездие КОЗЕРОГ.

Дева — узрев людскую жадность и злобу, боги решили оставить этот порочный мир. Дева Астрея, богиня справедливости, дочь всемогущего Зевса и богини правосудия Фемиды, последняя покинула землю. Перенеслась Астрея на небо и превратилась в созвездие ДЕВА.

Весы — когда Астрея перенеслась на небо и превратилась в созвездие ДЕВА. В руках она держит ВЕСЫ — символ правосудия, гармонии и равенства.

Водолей — в память о Великом потопе Зевс зажёг на небе созвездие ВОДОЛЕЙ. У греков оно называется — Гидрохос, у римлян-Акуариус, у арабов — Сакиб — альма. Всё это означает одно и то же: человек, льющий воду.

Рыбы — однажды богиня любви и красоты Афродита и её сын Эрот шли по берегу реки, близ которой спрятался дикий Тифон, выбравшийся из подземелья. Вдруг набросился на них свирепый Тифон. В ужасе от его дикого вида кинулись бессмертные в воду, превратились в сверкающих рыб и уплыли от мерзкого чудовища. Так спаслись Афродита и её сын Эрот, а на небе в честь этого засияло созвездие РЫБЫ.

Скорпион — Гера поместила Скорпиона на небо, за то, что он умертвил злого охотника Ориона, решившего истребить всех животных на земле.

Интересные факты о стихиях

Огонь — главная управляющая сила инстинкта, духа, мысли и ума, заставляющая идти вперед, верить, надеяться, отстаивать свои убеждения. Главная движущая сила Огня — честолюбие. Огонь дает рвение, нетерпение, беспечность, самоуверенность, вспыльчивость, порывистость, отвагу, мужество, воинственность. В теле человека поддерживает жизнь, отвечает за температурный режим и стимулирует обмен веществ.

Люди, в чьих гороскопах выделен тригон стихии Огня, имеют холерический темперамент. Эти люди никогда не останутся незамеченными, они добьются признания окружающих, особенно в той среде, которая им близка по духу и связана с ними идеологически. У этих людей творческий дух и непоколебимая воля, неиссякаемая «марсианская энергия» и незаурядная пробивная сила. Элемент Огня дает организаторский талант, жажду деятельности и предприимчивость. Огонь знает силу собственного достоинства.

Стихия Земли. Особенности этой стихии — холод и сухость, метафизическая материя, прочность и густота. В Зодиаке эта стихия представлена земным тригоном (треугольником): Телец, Дева, Козерог. Тригон Земли считается материалистическим тригоном. Принцип: стабильность.

Земля создает формы, законы, дает конкретность, устойчивость, стабильность. Земля структурирует, анализирует, классифицирует, создает фундамент. Ей присущи такие качества, как инерция, уверенность, практицизм, надежность, терпение, строгость. В организме Земля дает торможение, окаменение через стягивание и сжатие, замедляет процесс обмена веществ.

Люди, в чьих гороскопах выражена стихия Земли, имеют меланхолический темперамент. Это люди трезвого рассудка и расчетливости, очень практичные и деловые. Цель жизни у них всегда реальна и достижима, а путь к этой цели намечен уже в молодые годы. Если они и отклоняются от своей цели, то очень незначительно и то больше из-за внутренних причин, чем внешних.

Люди этого тригона достигают успеха благодаря таким прекрасным чертам характера, как упорство, настойчивость, выдержка, выносливость, целеустремленность, непоколебимость. У них нет такой фантазии и яркого, живого воображения, как у знаков тригона Воды, отсутствуют утопические идеи, как у знаков Огня, но они упорно идут к своей цели и всегда достигают ее. Они выбирают путь наименьшего внешнего сопротивления, а при возникающих препятствиях мобилизуют свои силы и энергию для преодоления всего, что им мешает достичь намеченной цели.

Стихия Воздуха. Особенности этой стихии — тепло и влажность, гибкость, делимость, приспособляемость. В Зодиаке этим качествам соответствует воздушный тригон (треугольник): Близнецы, Весы и Водолей. Тригон Воздуха считается тригоном идей и интеллектуальности. Принцип: обмен, контакт.

Воздух определяет контакты и взаимосвязи. Стихия Воздуха наделяет человека такими качествами, как подвижность, деятельность, живость, переменчивость, гибкость, проворность, восприимчивость, вездесущесть, безграничность, любознательность. Воздух независим, свободен.

Люди, в чьих гороскопах выражена стихия Воздуха, имеют сангвинический темперамент. Такие люди могут производить впечатление. Они быстры в решениях и делах, легко и быстро схватывают любую информацию, затем все это в переработанном по-своему виде передают другим людям. Они мгновенно приспосабливаются к любым переменам и изменениям в жизни. Им свойственна духовная гибкость, лабильность психики, подвижность ума, они неутомимы, пока увлечены каким-то делом. Однообразие их утомляет.

Стихия Воды. Особенности этой стихии — холод и влажность, метафизическая чувствительность, чувство, восприятие. В Зодиаке 3 знака этого качества — водный тригон (треугольник): Рак, Скорпион, Рыбы. Тригон Воды считается тригоном чувств и ощущений. Принцип: постоянство внутреннего при внешней изменчивости.

Вода — это эмоции, внутренний мир, сохранение, память. Она пластична, изменчива, скрытна. Дает такие качества, как неопределенность, мечтательность, образность мышления, мягкость проявления. В организме замедляет обмен веществ, заведует жидкостями, работой желез внутренней секреции.

Люди, в чьих гороскопах выражена стихия Воды, имеют флегматический темперамент. Эти люди обладают большой чувствительностью, очень восприимчивы и впечатлительны, мыслящие, живущие больше внутренней жизнью, чем внешней. Люди тригона Воды обычно созерцательны, думают, как о собственном благе, так и о благе своих близких, правда, временами бывают равнодушными, вялыми, ленивыми, за исключением людей знака Скорпион. Внешнее проявление чувств у них не так ярко выражено, как у представителей тригонов Огня или Воздуха, но внутренние чувства переживаются ими с большой силой и глубиной.

Из знаков тригона Воды Скорпион — самый сильный телом и духом, самый содержательный, самый агрессивный, не поддающийся нежелательному влиянию извне и оказывающий сильное сопротивление всему, с чем не согласна его душа. Его терпение, выносливость, цепкость и настойчивость просто поразительны.

Перенос созвездий с астрономической карты на координатную плоскость и сравнение с изображение на звездном небе.

Для того, чтобы ориентироваться в звездном лабиринте, люди объединили самые яркие звезды в геометрические фигуры, или созвездия, они дали им имена героев, богов и животных. Мы с помощью учителя построили созвездия по предложенным координатам.

Попытаемся перенести на координатную плоскость созвездие «Телец».

Источник

Созвездия по координатам точек

Главная
• Список секций
• Математика
• АСТРОНОМИЯ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ

АСТРОНОМИЯ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Математика – наука довольно сложная. Изучая ее, приходится не только решать примеры и задачи, но и работать с различными фигурами на плоскости и в пространстве.

Для определения положения точки на плоскости нужны два числа, две координаты.

Потребность в координатах и умении их определять первыми ощутили путешественники, особенно мореплаватели. В нашей повседневной жизни мы также очень часто сталкиваемся с координатами. Как из­вест­но, на каж­дом доме ука­за­ны его номер и на­зва­ние улицы – это адрес дома. На би­ле­те в любой зри­тель­ный зал на­пи­са­ны номер ряда и номер места – это адрес крес­ла. Для опре­де­ле­ния по­ло­же­ния точки на гло­бу­се надо знать дол­го­ту и ши­ро­ту – это адрес гео­гра­фи­че­ской точки (гео­гра­фи­че­ские ко­ор­ди­на­ты). Каж­дый объ­ект имеет свой упо­ря­до­чен­ный адрес (ко­ор­ди­на­ты). Таким об­ра­зом, адрес или ко­ор­ди­на­ты – это чис­ло­вое или бук­вен­ное обо­зна­че­ние того места, где на­хо­дит­ся объ­ект.

Ма­те­ма­ти­ка­ми была раз­ра­бо­та­на мо­дель, ко­то­рая, в част­но­сти, поз­во­ля­ет опи­сать любоерас­по­ло­же­ние чего-либо в пространстве. Такая мо­дель по­лу­чи­ла на­зва­ние система координат.

Система координат используется вастрономии для описания положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Небесные координаты употреблялись уже в глубокой древности. Наблюдения изменений небесных координат привели к величайшим открытиям в астрономии, которые имеют огромное значение для познания Вселенной.

Цель работы:

установить связь между понятием координатная плоскость и астрономией.

Задачи:

дать определение понятию «координатная плоскость»;

изучить историю возникновения координатной плоскости;

установить связь астрономии с математикой;

познакомиться с понятием «созвездие»;

построить изображения созвездий на координатной плоскости.

Координатная плоскость

Координатная плоскость — это плоскость, на которой задана определенная система координат. Такая плоскость задается двумя прямыми, пересекающимися под прямым углом. В точке пересечения этих прямых находится начало координат. Каждая точка на координатной плоскости задается парой чисел, которые называют координатами .

Чтобы из обыч­ной плос­ко­сти по­лу­чить ко­ор­ди­нат­ную, необ­хо­ди­мо на­чер­тить две пер­пен­ди­ку­ляр­ные пря­мые, от­ме­чая стрел­ка­ми на­прав­ле­ния «впра­во» и «вверх». На пря­мые на­но­сят де­ле­ния, как на ли­ней­ку, при­чем, точка пе­ре­се­че­ния пря­мых – это ну­ле­вая от­мет­ка для обеих шкал. Го­ри­зон­таль­ную пря­мую обо­зна­ча­ют х и на­зы­ва­ют осью абс­цисс, вер­ти­каль­ную пря­мую обо­зна­ча­ют у и на­зы­ва­ют осью ор­ди­нат.

Две пер­пен­ди­ку­ляр­ные оси Охи Оу с раз­мет­кой на­зы­ва­ют пря­мо­уголь­ной, или де­кар­то­вой, си­сте­мой ко­ор­ди­нат.

История создания системы координат

История возникновения координат и системы координат начинается очень неожиданно, первоначально идея метода координат возникла ещё в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского (ок. 610-546 до н. э.) считают составителем первой географической карты. Он четко описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции. Более чем за 100 лет до нашей эры греческий учёный Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести хорошо теперь известные географические координаты: широту и долготу и обозначать их числами. Уже во II веке греческий астроном Клавдий Птолемей пользовался широтой и долготой в качестве координат. Прямоугольной сеткой пользовались также художники эпохи Возрождения.

В XIV веке французский математик Оресм ввёл, по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой. Это нововведение оказалось очень продуктивным. На его основе возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Точка плоскости заменяется парой чисел (х; у), т.е. алгебраическим объектом.

Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту.

Гениальный французский ученый и мыслитель XVII века Рене Декарт (1596–1650)далеко не сразу нашел свое место в жизни. Родившись в дворянской семье, Декарт получил хорошее образование. В 1606 году отец отправил его в иезуитскую коллегию Ла Флеш. Учитывая не очень крепкое здоровье Декарта, ему делали некоторые послабления в строгом режиме этого учебного заведения, например, разрешали вставать позже других. После окончания коллегии Декарт продолжил образование. В 1616 в университете Пуатье он получил степень бакалавра права. В 1617 Декарт поступает на службу в армию и много путешествует по Европе.1619 год в научном отношении оказался ключевым для Декарта. Именно в это время, как он сам писал в дневнике, ему открылись основания новой «удивительнейшей науки». Скорее всего, Декарт имел в виду открытие универсального научного метода, который он впоследствии плодотворно применял в самых разных дисциплинах.

Существует несколько легенд об изобретении системы координат, которая носит имя Декарта.До наших времён дошла такая история.Посещая парижские театры, Декарт не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, которые были вызваны отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.

Легенда 2.Однажды Рене Декарт весь день пролежал в кровати, думая о чем-то, а муха жужжала вокруг и не давала ему сосредоточиться. Он стал размышлять, как бы описать положение мухи в любой момент времени математически, чтобы иметь возможность прихлопнуть ее без промаха. И . придумал, декартовы координаты, одно из величайших изобретений в истории человечества.

Связь астрономии и математики

Астрономия — одна из самых древних наук, наряду с медициной и геометрией, она родилась очень давно. Помимо созерцания величественной картины звездного неба древние люди вели наблюдения движения звезд с чисто практическими целями. По их движению они научились определять время — время необходимое для отправления религиозных церемоний и для земледелия, а также ориентироваться на местности. Позже, этот раздел астрономии стал называться позиционной астрономией. Еще несколько десятилетий назад звездное небо использовалось в мореходной навигации. Сейчас навигация на поверхности Земли, осуществляется, в основном, по спутниковым системам типа «ГЛОНАС» (ГЛОбальная НАвигационная Система) или «GPS» (от английской абревиатуры «Global Position System»), хотя чисто астрономические методы и используются время от времени. Современные навигационные спутниковые системы позволяют определять положение на поверхности Земли с точностью до сантиметров и синхронизовать время с точностью до наносекунд. Все это является материализацией правильно выбранной системы координат и времени.

Системы координат в астрономии

Изучение космических объектов в той или иной степени связано с двумя проблемами астрономии — проблемой точного определения положения небесного тела в определенной системе координат на заданный момент времени и проблемой обработки наблюдений этого объекта. Решают эту проблему составляя астрономические каталоги — список избранных астрономических объектов (звезд или сейчас квазаров) с их едиными точными положениями и собственными движениями отнесенными к единой системе. Астрономические каталоги воплощают систему координат на небесной сфере и сохраняют эту систему в течении некоторого времени.

Один из самых старых астрономических каталогов был составлен древнегреческим астрономом Гиппархом (127 г. до Р.Х.) и содержал 1000 звезд. Наиболее известным каталогом, составленным античными астрономами, является каталог К. Птоломея, он пользовался широкой популярностью и переиздавался много раз.

Современные каталоги возникли уже в новое время в связи с появлением новых принципов наблюдений и новых астрономических инструментов. Точность определения положения отдельных объектов современных каталогов доходит до 100 микросекунд дуги, или в терминах безразмерных величин . Однако каталоги объектами которых являются звезды нашей Галактики не являются стационарными. Звезды движутся, они меняют свое видимое положение на небесной сфере, меняются угловые расстояния между ними со временем — это является недостатком любого каталога. Для того чтобы свести такие явления к минимуму необходимо выбирать как можно более далекие объекты. Грубо говоря, их уголовая скорость обратно пропорциональна расстоянию до них и чем дальше объект, тем меньше его угловая скорость. В качестве объектов радиоастрономических каталогов, например, выбирают квазары — наиболее удаленные объекты нашей Вселенной. Излучение этих объектов наблюдают в радиодиапазоне, так возникают радиокаталоги.

Недавно были завершены работы над одним из самых грандиозных астрономических проектов. Этот проект назывался «Карта неба». Впервые в мире получен однородный ряд наблюдений охватывающий несколько поколений астрономов, длительностью в сто лет!

Другой астрономический проект, осуществленный уже в наше время — астрометрический спутник в космическом пространстве. Это европейский проект HIPPARCOS. Этот спутник измерил положения полумиллиона звезд с точностью в несколько миллисекунд дуги.

Изучается предельная точность координатных систем, связь различных систем координат между собой. В последние годы стало известно, что поверхность Земли нестационарна. Материки движутся. Координаты пунктов на Земле меняются. Меняются они не только из-за движения материков. Это — вековые изменения. есть еще изменения и другой природы. Погода в том месте, где установлен телескоп меняется. Давление атмосферы «скачет» неравномерно. Давление атмосферы действует на грунт, меняя его положение. Эти изменения составляют миллиметры, но они вполне измеримы современными способами, более того, они должныучитываться в процессе наблюдений!

Миллиметровая точность измерений, пока еще не нужная в быту, уже является востребованной фундаментальной наукой. Это обычный путь почти всех научных разработок. Рекордные наблюдения — использование этих наблюдений для нужд науки, затем использование их для нужд технологии (как правило военного или государственного назначения), а затем и использование их в бытовых приборах. Последнее достижение науки прошедшее этот путь — система GPS, которая позволяет сегодня любому желающему определять свои координаты на местности с точностью до десятком метров, а вскоре, вполне возможно, позволить определять свои координаты еще точнее.

Математика всегда помогала развитию других наук и сама развивалась под их воздействием. В астрономии математика помогла сделать многие открытия. Новые алгоритмы, разработанные математиками, переходили на службу астрономам.

Ньютон вычислял форму земного шара и показал, что Земля имеет форму шара, расширенного у экватора и сплюснутого у полюсов. Он установил «сплющенность» Земли, не выходя за дверь. Это открытие было сделано «на кончике пера» средствами математики. Ньютон смог рассчитать орбиты спутников Юпитера и Сатурна и, используя эти данные, определить, с какой силой Земля притягивает Луну. Эти данные почти через 250 лет использовались при подготовке первых околоземных космических полётов. Ньютон определил (приблизительно, конечно) массу и плотность планет и самого Солнца. Он рассчитал, что плотность Солнца в четыре раза меньше плотности Земли и установил, что наиболее близкие к Солнцу планеты имеют наибольшую плотность. Ученый объяснил совместное действие Луны и Солнца на приливы и отливы морей и океанов Земли. Пользуясь расчетами Ньютона, Э. Галлей предсказал, выполнив расчеты, появление огромной кометы, которая наблюдалась на небе в 1759 году. Она была названа кометой Галлея.

Из уроков географии мы знаем, что Земля является одной из 9 планет солнечной системы. А вот о двух последних (Нептуне и Плутоне) никто ничего не знал. В 1783г. русский ученый Лексель, изучая движение планеты Уран, обратил внимание на расхождение между расчетным и наблюдаемым движением Урана. Он подумал: «Отчего не хочется Урану бежать по той дорожке, которая для него рассчитана, ведь для остальных известных планет расчеты оказываются верными. Может быть на движение Урана влияет другая, неизвестная пока планета». Такие предположения делал ученый, но ему никто не поверил.

Ракета и компьютер – два величайших достижения техники XX века, ставших его символами. Причем компьютеры и математические методы играют важнейшую роль в создании ракетно-космических систем и народнохозяйственном освоении космоса.При возникновении и развитии космонавтики математика сыграла еще более важную роль, чем при рождении и развитии авиации. Основоположник теоретической космонавтики К. Э. Циолковский в своих доказательствах возможности полета к другим планетам и в проектах космических поездов постоянно использовал математику, благодаря чему его космические проекты конструктивны и убедительны. Первой формулой космонавтики стала формула Циолковского, позволяющая рассчитывать конечную скорость ракеты v с начальной массой М, конечной массой m и скоростью истечения реактивной струи u : v = uln(М/m).

Построение созвездий на координатной плоскости

Что такое созвездие

Под созвездием понимают область неба в пределах некоторых установленных границ. Все небо разделено на 88 созвездий, которые можно находить по характерному для них расположению звезд. Некоторые названия созвездий связаны с греческой мифологией, например Андромеда, Персей, Пегас, некоторые — с предметами, которые напоминают фигуры, образуемые яркими звездами созвездий: Стрела, Треугольник, Весы и др.. Есть созвездия, названные именами животных, например Лев, Рак, Скорпион. Созвездия на небосводе находят, мысленно соединяя их ярчайшие звезды прямыми линиями в некоторую фигуру. В каждом созвездии яркие звезды издавна обозначали греческими буквами, чаще всего самую яркую звезду созвездия — буквой , затем буквами , ,и т.д. в порядке алфавита по мере убывания яркости; например, Полярная звезда есть созвездия Малой Медведицы.Звезды имеют разную яркость и цвет: белый, желтый, красноватый. Чем краснее звезда, тем она холоднее. Наше Солнце относится к желтым звездам. Ярким звездам древние арабы дали собственные имена. Белые звезды: Вега в созвездии Лиры, Альтаир в созвездии Орла, (видны летом и осенью), Сириус — ярчайшая звезда неба (видна зимой); красные звезды: Бетельгейзе в созвездии Ориона и Альдебаран в созвездии Тельца (видны зимой), Антарес в созвездии Скорпиона (виден летом); желтая Капелла в созвездии Возничего (видна зимой).Точные измерения показывают, что звезды имеют как дробные, так и отрицательные звездные величины, например: для Альдебарана звездная величина m =1,06, для Веги m =0,14, для Сириуса m = -1,58, для Солнца m = — 26,80.Явления суточного движения звезд изучают, воспользовавшись математическим построением — небесной сферой, т. е. воображаемой сферой произвольного радиуса, центр которой находится в точке наблюдения. Чтобы сделать звездную карту, изображающую созвездия на плоскости, надо знать координаты звезд.

Небесные карты и звездные координаты

Невооруженным глазом на всем небе можно видеть примерно 6000 звезд, но мы видим лишь половину из них, потому что другую половину звездного неба закрывает от нас Земля. Вследствие ее вращения вид звездного неба меняется. Одни звезды только еще появляются из-за горизонта (восходят) в восточной его части, другие в это время находятся высоко над головой, а третьи уже скрываются за горизонтом в западной стороне (заходят). При этом нам кажется, что звездное небо вращается как единое целое. Теперь каждому хорошо известно, что вращение небосвода — явление кажущееся, вызванное вращением Земли.

Если бы удалось сфотографировать пути звезд на небе за целые сутки, то на фотографии получились бы полные окружности — 360°. Ведь сутки — это период полного оборота Земли вокруг своей оси. За час Земля повернется на 1/24 часть окружности, т. е. на 15°. Следовательно, длина дуги, которую звезда опишет за это время, составит 15°, а за полчаса — 7,5°. Для указания положения светил на небе используют систему координат, аналогичную той, которая используется в географии, — систему экваториальных координат. Как известно, положение любого пункта на земном шаре можно указать с помощью географических координат — широты и долготы. Географическая долгота (ф) отсчитывается вдоль экватора от начального (Гринвичского) меридиана, а географическая широта (L) — по меридианам от экватора к полюсам Земли.

Принцип создания карты звездного неба весьма прост. Спроектируем сначала все звезды на глобус: там, где луч, направленный на звезду, пересечет поверхность глобуса, будет находиться изображение этой звезды.

Обычно на звездном глобусе изображаются не только звезды, но и сетка экваториальных координат. По сути дела, звездным глобусом является модель небесной сферы, которая используется на уроках астрономии в школе. На этой модели нет изображений звезд, но зато представлены ось мира, небесный экватор и другие круги небесной сферы. Пользоваться звездным глобусом не всегда удобно, поэтому в астрономии (как и в географии) широкое распространение получили карты и атласы. Карту земной поверхности можно получить, если все точки глобуса Земли спроектировать на плоскость (поверхность цилиндра или конуса). Проведя ту же операцию со звездным глобусом, можно получить карту звездного неба. Познакомимся с простейшей подвижной звездной картой. Расположим плоскость, на которой мы хотим получить карту, так, чтобы она касалась поверхности глобуса в точке, где находится северный полюс мира. Теперь надо спроектировать все звезды и сетку координат с глобуса на эту плоскость. Получим карту, подобную географическим картам Арктики или Антарктики, на которых в центре располагается один из полюсов Земли. В центре звездной карты будет располагаться северный полюс мира, рядом с ним Полярная звезда, чуть дальше остальные звезды Малой Медведицы, а также звезды Большой Медведицы и других созвездий, которые находятся неподалеку от полюса мира. Сетка экваториальных координат представлена на карте радиально расходящимися от центра лучами и концентрическими окружностями. На краю карты против каждого луча написаны числа, обозначающие прямое восхождение (от 0 до 23 ч). Луч, от которого начинается отсчет прямого восхождения, проходит через точку весеннего равноденствия, обозначенную знаком греческой буквы «гамма». Склонение отсчитывается по этим лучам от окружности, которая изображает небесный экватор и имеет обозначение 0°. Остальные окружности также имеют оцифровку, которая показывает, какое склонение имеет объект, расположенный на этой окружности. В зависимости от звездной величины звезды изображают на карте кружками различного диаметра. Те из них, которые образуют характерные фигуры созвездий, соединены сплошными линиями. Границы созвездий обозначены пунктиром.

Мифы о созвездиях

Созвездия Большой и Малой Медведиц

Ревнивая Юнона превратила Каллисто в медведицу и спрятала в горах Аркадии. У Каллисто родился медвежонок-сын Аркад. Когда Юпитер, наконец, нашел возлюбленную с ребенком, в награду за страдания, которые им выпали, он перенес медведицу и медвеженка на небо.

По легенде, чтобы стать бессмертным, человек должен выпить молока Юноны. Меркурий незаметно принес Геркулеса на небо к Юноне. Когда младенец начал сосать, то Юнона стряхнула его, а остаток молока вылился и образовал Млечный путь.

По одним версиям – это тот самый лев из Немейского леса, с которым справился в первом подвиге Геркулес. По другим версиям – лев помещен Юпитером на небо в виде созвездия за то, что лев — царь зверей.

Орел – личный помощник Юпитера. Это тот самый орел, который принес Ганимеда на Олимп, клевал печень Прометею и Титию, сопровождал Юпитера на войну с титанами. На небо помещен за то, что орел – царь птиц, как лев – царь зверей.

Это легендарный кентавр Хирон — учитель самых храбрых героев. Хирон был бессмертен, но однажды случайно поранился отравленной стрелой Геркулеса. Не в силах терпеть муки, Хирон передал свое бессмертие Прометею, а сам был вознесен на небо в виде созвездия.

Существует несколько легенд о возникновении этого созвездия. Первая версия — это тот самый телец, в которого превратился Юпитер, когда похищал Европу. Вторая версия – это Ио, которую Юпитер превратил в корову, чтобы спрятать возлюбленную от ревнивой жены Юноны.

Взглянув на пояс зодиака

Мы в январе увидим Рака,

А в феврале заметим Льва.

Хранителем его была

В холодном марте злая Дева,

Соседка Льва по небу слева.

Весы купив себе в апреле,

Они спокойно жить хотели

Но в мае страшный Скорпион

У них отнял покой и сон.

Его убил Стрелец прекрасный,

Отца июня сын несчастный,

В июле ж братец Козерог

Сон Льва и Девы уберег,

А в августе на много дней

Приехал дядя Водолей.

Из Рыб уху он в сентябре

Варил и кушал на дворе,

Зажарил Овна в октябре,

Тельца зарезал в ноябре

А в декабре, в конце концов,

Родилась пара Близнецов.

Построение созвездий на координатной плоскости

Созвездие «Лебедь»

Созвездие «Весы»

Созвездие «Льва»

Cозвездие «Дракона»

Созвездие «Персея»

Заключение

В ходе работы мы познакомились с историей возникновения системы координат, узнали о том, как связаны система координат и астрономия. Что такое «звездная карта и звездный глобус». Выполняя исследование, были решены следующие задачи:

дано определение понятию «координатная плоскость»;

изучена история возникновения координатной плоскости;

установлена связь астрономии с математикой;

дано определение понятию «созвездие»;

построены изображения созвездий на координатной плоскости.

Проведя большую работу по изучению зодиакальных созвездий и построению их на координатной плоскости, мы пришли к выводу, что мир знаков зодиака – это та прекрасная грань, которая соединяет человека с загадочным космосом и далёкими звёздами.

Источник