Сложить бумажку до луны

(Музыка) Сколько раз можно сложить лист бумаги? Представим, что у нас есть очень тонкий лист бумаги, такой, на котором обычно печатают Библию. Он кажется шёлком, а не бумагой. В цифровом измерении, давайте представим, что у нас есть лист бумаги толщиной 0,001 см. Это 10 см в минус третьей степени, или же 0,001 см. Предположим, что у нас есть большой лист бумаги размером с обычную газету. Начинаем складывать его вдвое. Как вы думаете, сколько раз его можно так сложить? Ещё один вопрос: если бы можно было бесконечно складывать бумагу, сколько угодно раз, например, 30, какова бы стала её толщина? Прежде чем продолжить, подумайте над возможными ответами на эти вопросы. Хорошо. После того как мы сложили наш лист один раз, его толщина стала 0,002 см. Если мы снова свернём его, толщина увеличится до 0,004 см. С каждым разом толщина бумаги увеличивается вдвое. Если мы продолжим сворачивать её, снова и снова, каждый раз вдвое, после 10 складываний мы столкнёмся с такой ситуацией. Два в десятой степени, т.е. 2 умноженное на себя 10 раз, равно 1,024 см, т.е. немного больше одного сантиметра. Представим, что мы продолжим складывать бумагу. Что из этого получится? Если мы сложим её 17 раз, толщина бумаги станет равна 2-м в 17 степени, а именно 131 см. Это чуть больше 4-х футов. Если бы мы могли сложить бумагу 25 раз, толщина достигла бы 2-х в 25 степени, или же 33 554 см, чуть больше 1 100 футов. Это почти равно высоте самого высокого небоскрёба Нью-Йорка — Эмпайр-стейт-билдинг. Так что давайте задумаемся. Если сложить лист бумаги пополам 25 раз, даже такой тонкий, как лист словарной бумаги, толщина листа будет равна почти четверти мили. [0,402 км] Что же получается? Такой рост называется экспоненциальным, и, как вы видели, просто сворачивая бумагу, можно уйти далеко и при этом очень быстро. В итоге, если мы свернём лист бумаги 25 раз, его толщина достигнет четверти мили [0,402 км]. 30 раз — толщина достигнет 6,5 миль, [10,46 км] что приблизительно равно высоте, на которой летает самолёт. 40 раз — толщина достигнет 7 000 миль, [11265,4 км] или среднюю высоту GPS спутников. 48 раз — толщина превысит 1 млн миль. Если мы вспомним, что расстояние между Землёй и Луной менее 250 000 миль [402 336 км], то мы могли бы добраться до Луны, всего лишь свернув листок словарной бумаги 45 раз. А добавив ещё один раз, мы бы смогли вернуться обратно на Землю. Урок: Адриан Паэнца Повествование: Адриан Паэнца Анимация: команда TED-Ed

Источник

Если бумагу сложить пополам 42 раза, получится башня, которая достанет до Луны? Популярный «факт» проверяем математически

На просторах интернета бытует довольно популярный “факт”, мол, если сложить пополам бумагу 42 раза, то можно получить бумажную башню высотой до Луны.

Проблема в том, что сложить бумагу пополам 42 раза физически невозможно. Предел для офисной и обычной писчей бумаги — 8 раз, правда, Бритни Гэлливан удалось сложить лист бумаги — 12 раз, это мировой рекорд.

Вот так выглядит лист бумаги формата A4, сложенный пополам 7 раз.

Давайте забудем о физических ограничениях и представим, что пополам бумагу можно складывать сколько угодно. Проведем мысленный эксперимент и сделаем следующие вычисления.

Предположим, у вас есть лист бумаги формата A4 толщиной всего 0,01 см. При каждом складывании общая толщина будет удваиваться. Если сложить лист один раз, толщина слоев станет 0,02 см, если два, то 0,04 см, три — 0,08 см, четыре раза — 0,16 см и так далее.

Итак, представим n как количество выполненных сгибов. Получается вот такая формула:

После 10 складываний наш “слоеный” лист бумаги будет иметь толщину 10,24 см. После 25 — 3,35 км, после 30 — 107,3 км, после 35 — 3 435 км. После 42 — 439 804 км. Мы перевели сантиметры в километры для удобства.

Получается, что сложив пополам наш лист бумаги толщиной 0,01 см 42 раза, теоретически вы получите “слоеный” лист высотой 439 тыс. км, что даже чуть больше расстояния от Земли до Луны.

Источник

Во сколько раз надо сложить лист бумаги, чтобы он достал до луны?

Привет всем как начинающий в c# сижу и туплю над задачкой. Помогите пожалуйста её решить, очень интересно посмотреть на решение! Заранее спасибо!

Во сколько раз надо сложить лист бумаги, чтобы он достал до луны?
Принять, что толщина листа бумаги 1 мм, расстояние до Луны 300 000 км (для перевода в миллиметры использовать тип long).
Лист бумаги бесконечный во всех направлениях, его можно складывать сколько угодно. Использовать цикл while.

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Во сколько раз яркость Земли в небе Луны больше, чем полной Луны на Земле?
Можно предположить что яркость Земли пропорциональна квадрату отношения угловых размеров Земли и.

Сколько натуральных степеней тройки надо сложить, чтобы полученная сумма стала шестизначной
Сколько натуральных степеней тройки надо сложить, чтобы полученная сумма стала шестизначной Я.

Сколько натуральных степеней четверки надо сложить, чтобы полученная сумма стала шестизначной?
Нужно сделать с while или repeat. Проблема в выходе из них.. После возни с костылями оставил.

Как найти, сколько раз надо взять первое и второе число, чтобы получить третье
Как найти сколько раз надо взять первое и второе число что-бы получить третье (Все варианты найти).

Источник

Если бумагу сложить пополам 42 раза, получится башня, которая достанет до Луны?

Вот так выглядит лист бумаги формата A4, сложенный пополам 7 раз.

Предположим, у вас есть очень тонкий лист бумаги толщиной всего 0,01 см. При каждом складывании общая толщина будет удваиваться. Если сложить лист один раз, толщина слоев станет 0,02 см, если два, то 0,04 см, три — 0,08 см, четыре раза — 0,16 см и так далее.

Итак, представим n как количество выполненных сгибов. Получается вот такая формула:

Получается, что сложив пополам наш лист бумаги толщиной 0,01 см 42 раза, теоретически вы получите “слоеный” лист высотой 439 тыс. км, что даже чуть больше расстоянию от Земли до Луны.

Но здесь есть подвох. Когда мы складываем лист бумаги, уменьшается его площадь. Таким образом, если вы сложите лист формата A4 42 раза, его площадь будет равна:

Вот как она рассчитывается.

Сперва получаем объем. Для этого перемножаем длину, ширину и толщину листа A4. В нашем случае — 21 см x 29,7 см x 0,01 см = 6,237 см³.

Далее вычисляем площадь нашей гипотетической бумажной башни, для этого нужно объем разделить на высоту:

Для сравнения, поперечное сечение атомного ядра — приблизительно:

Иными словами, если все же представить, что лист бумаги можно сложить пополам 42 раза, то бумажная башня теоретически может достать до Луны, но выглядеть она будет как столб толщиной с молекулу. Невооруженным глазом разглядеть эту башню не удастся.

Источник

Правда, что если сложить лист бумаги пополам 42 раза, то его толщина достанет до Луны?

Да это так. В качестве доказательств произведем подробный расчет. Толщина листа бумаги 0,1 мм, при каждом складывании она будет увеличиваться вдвое, в итоге при сложении бумаги 42 раза, получим следующий результат.

Расчеты:

1-е складывание: 0,1 * 2 = 0,2 мм
2-е складывание: 0,2 * 2 = 0,4 мм
3-е складывание: 0,4 * 2 = 0,8 мм
4-е складывание: 0,8 * 2 = 1,6 мм
5-е складывание: 1,6 * 2 = 3,2 мм
6-е складывание: 3,2 * 2 = 6,4 мм
7-е складывание: 6,4 * 2 = 1,28 см
8-е складывание: 1,28 * 2 = 2,56 см
9-е складывание: 2,56 * 2 = 5,12 см
10-е складывание: 5,12 * 2 = 10,24 см
11-е складывание: 10,24 * 2 = 20,48 см
12-е складывание: 20,48 * 2 = 40,96 см
13-е складывание: 40,96 * 2 = 81,92 см
14-е складывание: 81,92 * 2 = 1,6384 м
15-е складывание: 1,6384 * 2 = 3,2768 м
16-е складывание: 3,2768 * 2 = 6,5536 м
17-е складывание: 6,5536 * 2 = 13,1072 м
18-е складывание: 13,1072 * 2 = 26,2144 м
19-е складывание: 26,2144 * 2 = 52,4288 м
20-е складывание: 52,4288 * 2 = 104,8576 м
21-е складывание: 104,8576 * 2 = 209,7152 м
22-е складывание: 209,7152 * 2 = 419,4304 м
23-е складывание: 419,4304 * 2 = 838,8608 м
24-е складывание: 838,8608 * 2 = 1,6777216 км
25-е складывание: 1,6777216 * 2 = 3,3554432 км
26-е складывание: 3,3554432 * 2 = 6,7108864 км
27-е складывание: 6,7108864 * 2 = 13,4217728 км
28-е складывание: 13,4217728 * 2 = 26,8435456 км
29-е складывание: 26,8435456 * 2 = 53,6870912 км
30-е складывание: 53,6870912 * 2 = 107,3741824 км
31-е складывание: 107,3741824 * 2 = 214,7483648 км
32-е складывание: 214,7483648 * 2 = 429,4967296 км
33-е складывание: 429,4967296 * 2 = 858,9934592 км
34-е складывание: 858,9934592 * 2 = 1717,9869184 км
35-е складывание: 1717,9869184 * 2 = 3435,9738368 км
36-е складывание: 3435,9738368 * 2 = 6871,9476736 км
37-е складывание: 6871,9476736 * 2 = 13743,8953472 км
38-е складывание: 13743,8953472 * 2 = 27487,7906944 км
39-е складывание: 27487,7906944 * 2 =54975,5813888 км
40-е складывание: 54975,5813888 * 2 = 109951,1627776 км
41-е складывание: 109951,1627776 * 2 = 219902,3255552 км
42-е складывание: 219902,3255552 * 2 = 439804,6511104 км

Итого получилось 440 тыс. км., а расстояние от Земли до Луны 385 тыс. км., следовательно это утверждение верно.

Источник