Скорость нагрева от солнца

Упрощенная модель солнечного нагрева поверхностей

Недавно на работе возник вопрос, касающийся промышленной безопасности. Кто-то из инженеров, комментирующий вопросы промышленной безопасности задал вопрос: «Возможна ли вспышка паров дизельного топлива инициированная нагревом крышки в резервуаре запаса дизельного топлива». Вопрос не так прост, из практики мы знаем, что хлопки паров горючих жидкостей под крышками резервуаров не происходят. Но технически газовоздушная смесь под крышкой есть, почему бы не произойти хлопку при воспламенении паров от нагревшейся под солнцем крышки? Т.к. обосновать невозможность такого хлопка не получится (никаких мероприятий по предотвращению образования взрывоопасной концентрации, вроде плавающей крыши, системе улавливания легких фракций и т.п. не предусматривается) остается попробовать обосновать то, что необходимые для этого условия не создаются. Температура вспышки паров — 55 С. Никакие существующие методики расчета нагрева тел под действием солнечных лучей мне неизвестны. Но вообще, задача выглядит несложной. Достаточно составить уравнение теплового баланса и решить его. Уравнению теплового баланса и посвящена эта статья. Оно составилось не сразу, промежуточные шаги я здесь не рассматриваю. Разумеется, это уравнение подходит и для приближенного расчета нагрева любых поверхностей (автомобилей, крыш и т.п.).

Поступление тепла

Прямое и рассеянное солнечное излучение

Так называемая солнечная постоянная составляет 1353 Вт/кв.м., но это тепловой поток солнечного тепла падающий на землю из космоса. Величина солнечной прямой и рассеянной солнечной радиации на горизонтальную поверхность при безоблачном небе на широте 52 с.ш. в полдень равна 800 Вт/кв.м. В более южных районах тепловой поток может доходить до 1000 Вт/кв.м. Примем коэффициент, учитывающий отражающую способность тел (альбедо) зависит от типа и цвета поверхности. В нашем случае используем коэффициент 0.7. Поверхность крыши резервуара 800 кв.м. и он находится под прямым солнечным излучением (исходя из необходимости учета худших возможных условий, да и по генплану затенять его нечем).

Нагрев поверхности солнечными лучами выражается формулой:

$$Q_ = Q_ \times A \times \mu$$

$Q_$ — поток солнечного излучения, 800 $\frac<Вт><кв.м>$

A — площадь поверхности, участвующей в излучении тепла, кв.м

$\mu$ — коэффициент отражения поверхности (альбедо).

Это верно для резервуара не находящегося в тени. Если он затенен, то потребуется еще один коэффициент, учитывающий процент затенения поверхности, а также поступления тепла от рассеянного солнечного излучения. Коэффициенты отражения для разных поверхностей можно найти в мини-справочнике.

Потери тепла

Потери тепла от конвекции

Предположим, что температура наружной поверхности резервуара под солнцем — 52$^<\circ>$С, а температура окружающего воздуха — 32$^<\circ>$С. Уравнение потери тепла от конвекции:

$$Q_ = h_c \times A \times \Delta T$$

$h_c$ — коэффициент конвективной передачи тепла, $\frac<Вт><м^2 \times К>$

A — площадь поверхности, участвующей в конвекционном обмене, кв.м

$\Delta T$ — разница температур между поверхностью и окружающей средой, К

$Q_$ — собственно потери тепла в единицу времени, Вт

Коэффициент конвекционной передачи тепла зависит от материала поверхности, вида конвекционной среды (газ или жидкость разных видов) и других параметров. Для твердых тел, теряющих тепло при свободной конвекции воздуха коэффициент $h_c$ меняется в диапазоне 5. 25 $\frac<Вт><м^2 \cdot K>$. Для поверхности из малоуглеродистой стали в воздушной среде коэффициент конвективной передачи тепла составит 7,9 $\frac<Вт><м^2 \cdot K>$. Коэффициент конвекционной передачи многократно возрастает при движении конвективной среды. Например, при ветре. Так что нам становится прохладней, когда дует ветер не только потому, что мы потеем и ветер улучшает испарение пота, но и потому что ветер многократно увеличивает конвекционный отвод тепла от нашего тела.

Возьмем для расчета температуру окружающего воздуха 32$^<\circ>$С и температуру поверхности резервуара из малоугеродистой стали 52$^<\circ>$С.

Потери тепла излучением

$$Q_ = \epsilon \times \sigma \times A \times (T^4_h — T^4_)$$

$\epsilon$ — константа излучения объекта (или черного тела). Для поверхности, окрашенной маслянной краской $\epsilon = 0.85$.

$\sigma = 5.6703 \times 10^<-8>$ — Константа Стефана-Больцмана, $\frac<Вт><м^2 \cdot К^4>$;

A — площадь поверхности, участвующей в излучении тепла, кв.м.

Теперь можно составить уравнение теплового баланса для стационарных условий.

Другими словами, поступление тепла равно сумме потерь тепла от радиации и конвекции. Здесь не учитывается тепло, которое расходуется на нагрев самой поверхности. Стационарность условий — приближение, наша прверхность будет постоянно немного нагреваться и охлаждаться, но для нашего случая это не слишком важно.

Если подставить все выражения то получим следующее:

$$Q_ \times A \times \mu = h_c \times A \times (T_h — T_) + \epsilon \times \sigma \times A \times (T^4_h — T^4_)$$

Как видно, A можно было бы и сократить, но мы этого делать не будем. Большая проблема в том, что решить это уравнение, найдя неизвестную Th будет сложно. Собственно я вообще не представляю, как решить это уравнение. К счастью, есть MathCAD, который отлично решает такие уравнения численно. Прорешав уравнение получим ответ, для нашего случая температуру поверхности 68 С. Вот файл для расчетов, чтобы можно было повторить их самостоятельно. Его можно открыть в MathCAD от 14 версии. Думаю, в следующий раз я выложу расчет в Excel, как более доступный для читателей.

Источник

Проектирование бань | Totalarch

Вы здесь

Процессы лучистого нагрева

В земной атмосфере воздушную метеообстановку дополняет наличие излучения Солнца, которое может кардинально изменить впечатление человека о погоде. Так и в бане на климатические параметры накладывается влияние теплового излучения от нагретых стенок печи, потолка, стен, излучателей.

Тепловое излучение (называемое также инфракрасным излучением, лучистым нагревом, лучистой теплопередачей, лучистым теплопереносом, радиационной составляющей теплового потока и т. п.) представляет собой электромагнитное излучение светового диапазона (называемого также светом, световой радиацией, световыми лучами, световым излучением, световыми волнами, квантами и т. п.). Световой диапазон волн 10⁻⁸10⁻⁴метров (от 0,01 мкм до 100 мкм) располагается между диапазоном радиоволн и диапазоном рентгеновских волн и отличается тем, что поглощается биологическими тканями с выделением тепла. Световой диапазон в свою очередь подразделяется на ультрафиолетовые лучи с длиной волны менее 0,4 мкм (0,315-0,400 мкм А-диапазон; 0,28-0,315 мкм В-диапазон; 0,200-0,280 мкм С-диапазон, менее 0,2 мкм — вакуумный ультрафиолет), видимые лучи (фиолетовые 0,40-0,42 мкм, синие 0,42-0,49 мкм, зелёные 0,49-0,53 мкм, жёлтые 0,53-0,59 мкм, оранжевые 0,59-0,65 мкм, красные 0,65-0,75 мкм) и инфракрасные лучи с длиной волны более 0,75 мкм (0,75-1,5 мкм А-диапазон; 1,5-3,0 мкм В-диапазон; более 3,0 мкм С-диапазон). На рис. 38 представлен спектральный состав излучения Солнца, охватывающий и ультрафиолетовые, и видимые, и инфракрасные лучи. Излучение Солнца по спектральному составу близко к излучению абсолютно чёрного тела при температуре 5600°С. Столь высоких температур в бане не бывает: высокоинтенсивные источники света типа софитов имеют температуру порядка 3000°С, обычные лампочки накаливания 2000°С, раскалённые угли в печи 1500°С, внутренние стенки топливника кирпичной печи 1000°С, стенки металлической печи 500°С, внешние стенки топливника кирпичной печи 100°С. Спектральный состав излучения поверхностей аналогичен составу излучения абсолютно чёрного тела (рис. 39) с поправкой на степень черноты поверхности. С уменьшением температуры излучающей поверхности очень быстро уменьшается общая мощность излучения (теплоотдача излучением), равная площади под кривой Планка W=εσ(T+273)⁴, где σ=5,67•10⁻⁸ Вт/(м²град⁴) — постоянная Стефана-Больцмана, (Т+273) — абсолютная температура в градусах Кельвина, Т — температура в градусах Цельсия (рис. 40). Кроме того, с уменьшением температуры излучающей поверхности спектральный состав излучения сдвигается в сторону инфракрасного излучения, и потому всё меньшая доля приходится на видимый диапазон. Максимум (пик) спектральной зависимости мощности излучения Bλ (кривой Планка) приходится по закону Вина на длину волны λ max (мкм) = 2898/(Т+273), где Т — температура в градусах Цельсия °С. Если площадь под кривой Планка принять равной 100%, то площадь под восходящей ветвью λ max составит 25%, а под нисходящей λ > λ max составит 75% суммарной площади. В результате с уменьшением температуры свечение раскалённой поверхности из ослепительно белого становится красным, а потом невидимым:

— ослепительно белый цвет — 1300°С и выше
— светло-жёлтый — 1200°С
— тёмно-жёлтый — 1100°С
— оранжевый — 1000°С
— красный — 900°С
— вишнёво-алый — 800°С
— тёмно-красный — 700°С
— коричнево-красный — 600°С
— тёмно-коричневый (заметен только в темноте) — 500°С

Таким образом, появление заметного видимого свечения поверхности, соответствующее температуре порядка 500°С, уже отвечает мощностям теплового излучения порядка 20 кВт/м². Такая величина теплового потока является порогом воспламеняемости наиболее легко воспламеняемой группы ВЗ горючих материалов по ГОСТ 30402-96. То есть появление видимого свечения поверхности, например печей, может свидетельствовать не только о возможности травматических последствий касания, но и об опасности возникновения пожара в помещении, в том числе за счёт воспламенения материалов, даже не касающихся нагретых поверхностей. Все знают, как горячо стоять у раскалённой печки-«буржуйки» или у сильно разгоревшегося костра. Поэтому в целях безопасности для нагрева помещения предпочитают использовать инфракрасные излучатели с как можно более низкой температурой излучающей поверхности. Но меньшая мощность излучения низкотемпературных излучателей приводит к необходимости использования больших площадей излучателей для обеспечения заданного уровня теплоотдачи. С этой точки зрения инфракрасными излучателями в оптимальном случае должны быть сами поверхности стен и потолка помещения. В этом смысле поступающее со всех сторон на тело человека инфракрасное излучение создаёт ощущение обычного тепла (как от тёплого воздуха) и ассоциируется в быту с более тёплыми метеорологическими условиями.

Наиболее знакомый для человека уровень мощности инфракрасного излучения — солнечная постоянная 1,4 кВт/м², равная интенсивности солнечного излучения, достигающего орбиты Земли. При прохождении через земную атмосферу солнечное излучение ослабляется на 20% за счёт поглощения молекулами кислорода, азота, углекислого газа, воды и озона и ещё на 40% за счёт пыли и дыма (рис. 38). В утренние и вечерние часы путь прохождения лучей в атмосфере очень сильно увеличивается, что приводит к ещё большему ослаблению интенсивности солнечного излучения на уровне моря. Таким образом, в полдень характерный уровень интенсивности солнечного излучения может достигать 1 кВт/м² в горах и тропиках и 0,5 кВт/м² в средней полосе России. Эта величина относится к плоскости, ориентированной строго на Солнце, и не зависит от времени года. С учётом наклона Солнца над горизонтом на садовый участок площадью 6 соток даже зимой в солнечный день поступает до 100 кВт солнечной энергии в полдень. Эта пиковая полуденная величина летом ещё более возрастает до 150 кВт и является основой жизни.

Тепловое воздействие прямого солнечного излучения отчётливо ощущается человеком и может привести к тепловому (солнечному) удару уже при температурах 25-30°С. Это свидетельствует о том, что тепловые потоки 0,5-1 кВт/м² и в бане могут оказать определяющее влияние на тепловой режим человеческого организма. Человек одинаково воспринимает воздействие теплового излучения при сухой и мокрой коже. Что касается нагрева «неживых» материалов, то солнечное излучение способно раскалить, например, песок на пляже или в пустыне до температур порядка 100°С. Действительно, подъём температуры доски на солнце продолжается до тех пор, пока теплоотвод от поверхности доски за счёт собственного излучения доски и кондуктивного охлаждения (см. рис. 40) не сравняется с мощностью падающего солнечного излучения порядка 1 кВт/м², что и происходит при температурах порядка 100°С. С другой стороны, температура потолка в бане на уровне 100°С обеспечивает мощность инфракрасного излучения на уровне обычных в России мощностей солнечного излучения.

Инфракрасное излучение практически не поглощается воздухом в слоях 2-10 м, характерных для бань, и не разогревает его, распространяется прямолинейно и поступает из излучателя непосредственно на стены, пол, потолок, разогревая их. «Управлять» мощностью инфракрасного излучения можно только регулируя температуру излучателя, а также устанавливая на пути излучения различного рода экраны. Такими экранами окружают, например, раскалённые металлические стенки топливников печей (в виде кожухов-калориферов), загораживают особо холодные стены портьерами, ширмами и т. п.

Инфракрасное излучение исходит и от тела человека, охлаждая его. Поскольку инфракрасное излучение при температурах ниже 100°С является длинноволновым (λ>3 мкм), для которого степень черноты кожи человека (а также древесины) близка к единице ε=1-R

=1 (где R — коэффициент отражения, приведённый на рис. 41), то мощность излучения тела человека (и древесины) близка к мощности излучения абсолютно чёрного тела (рис. 42). Все рассуждения предыдущих разделов относились к случаю отсутствия инфракрасного нагрева или охлаждения тела человека, то есть предполагалось, что стены бани (или иного помещения) имеют температуру человеческого тела порядка 40°С. Но если стены бани имеют температуру большую или меньшую, чем температура тела человека, то тело человека дополнительно нагревается или охлаждается.

При слабых (до 20°С) бытовых отклонениях температур стен от тем-пературы человека ΔТ 1,5 мкм от печи, но практически не ослабляет инфракрасное излучение от Солнца или электрической лампочки. Можно использовать и отражательные свойства материалов. Если мощной лампой накаливания (или Солнцем) осветить древесину (лучше колотую или строганую), натуральную поделочную кожу (крупного рогатого скота) или даже кожу человека (см. рис. 41), то отразится преимущественно именно ближний инфракрасный свет А-диапазона. Аналогичного эффекта можно достичь при отражении на стёклах, в том числе с отражающим слоем (зеркалах). Так фильтры ИКС-1 и ИКС-7 пропускают излучение с длинами волн 0,8-3 мкм, кварц — 0,2-6 мкм, флюорит CaF₂ до 10 мкм.

Японские производители инфракрасных саун (ИК-кабин) в целях рекламы беспочвенно утверждают, что длинноволновое ИК-излучение С-диапазона с длиной волны порядка 10 мкм, испускаемое кожей человека, якобы обладает способностью глубоко проникать в ткани организма человека в силу каких-то особых «резонансных свойств», присущих «живому» излучению. Эти особые свойства обуславливают якобы «полезный» эффект чудотворного глубокого прогрева тканей методом «возложения рук» колдунами-целителями при приближении ладоней без касания к телу. Кроме того, такое излучение якобы жизненно необходимо человеку, так как именно им он согревается с момента зачатия в утробе матери. Поэтому такое длинноволновое излучение в рекламе ИК-саун названо «лучами жизни». Безусловно, все эти красивые утверждения являются крайне удачной находкой рекламы, но не имеют ничего общего с фундаментальной истиной. Каждый вправе верить или не верить в колдовские возможности «лучей жизни», чудотворных «возложений рук» и «объятий» ИК-саун. Но отметим, что в ИК-кабинах речь идёт о самом обычном нагреве, таком же, как от обычных печей. Кроме того, согласно физическому закону Кирхгофа, если какая-либо (любая) поверхность сильно излучает в каком-либо спектральном диапазоне, то она и сильно поглощает в этом диапазоне (и плохо отражает). Поэтому если понимать «резонанс» в обычном смысле как пик поглощения, то кожа ребёнка как раз и не даёт «лучам жизни» пройти через себя вглубь тела. Более того температуры трубчатых (в том числе керамических) электронагревателей — инфракрасных излучателей японских ИК-саун — вовсе не равны температуре человеческого тела и достигают 500°С, что полностью перечёркивает все рекламные «доводы» производителей. Если бы были справедливы утверждения рекламы о «лучах жизни», то более полезными были бы обычные бани с температурой стен и потолка 40-100°С, особенно турецкие хаммамы. К сожалению, доказательств высокой прозрачности тела человека в длинноволновой области спектра нет (см. рис. 43).

Вслед за японскими фирмами выпуск ИК-саун (как новой престижной продукции) наладили фирмы США, Германии, Финляндии, Нидерландов и России, и, что характерно, с излучателями самых разных температур (и соответственно, совсем разных спектральных составов), причём каждая фирма утверждает, что её спектральный состав наиболее полезен для здоровья. Если отбросить псевдомедицинские доводы, то можно сообразить, что все эти ИК-кабины являются, по существу, аналогами ИК-камер (сушилок) для полимеризационного отверждения («сушки») лакокрасочных автомобильных покрытий.

Малая мощность ИК-облучения, присущая всем этим кабинам, не превышает энергетический уровень привыкания 0,2 кВт/м². При таких мощностях облучения всё равно, нагревается ли только кожа или вся подкожная ткань. Так что в ИК-саунах речь идёт о самом обычном нагреве, иногда, может быть, и полезном (как и любой иной нагрев, например, обогрев у батареи центрального отопления).

Вместе с тем отметим, что некоторые нагретые керамические материалы на самом деле имеют спектр излучения, отличный от спектра излучения абсолютно чёрного тела. Так, известные штифты Нернста с температурой более 2000°С дают белое излучение с весьма резкими максимумами в области длин волн 2 и 6 мкм, что определяется спектральной зависимостью черноты керамики. Биологических особенностей воздействия штифтов Нернста на человека не отмечалось.

Источник: Теория бань. Хошев Ю.М. 2006

Источник