тЕЫЕОЙС

5.1 уПМОЕЮОБС УЙУФЕНБ ТБЪТХЫЙФУС. рМБОЕФЩ ХМЕФСФ ПФ уПМОГБ РП РБТБВПМБН , РПУЛПМШЛХ УЛПТПУФШ ЙИ ДЧЙЦЕОЙС РП РЕТЧПОБЮБМШОЩН (ЛТХЗПЧЩН) ПТВЙФБН Ч ФПЮОПУФЙ ТБЧОБ РБТБВПМЙЮЕУЛПК УЛПТПУФЙ РТЙ ХНЕОШЫЕООПК ЧДЧПЕ НБУУЕ ГЕОФТБМШОПЗП ФЕМБ. чПЪНПЦОП, уПМОГЕ УПИТБОЙФ нЕТЛХТЙК, нБТУ Й рМХФПО. пДОБЛП ЕУМЙ ВЩ ЬФБ ЛБФБУФТПЖБ УМХЮЙМБУШ У уПМОГЕН Ч ФЕЮЕОЙЕ ОЕУЛПМШЛЙИ ВМЙЦБКЫЙИ МЕФ (ЮЕЗП ПРТЕДЕМЕООП ОЕ РТПЙЪПКДЕФ), ФП рМХФПО ФПЦЕ ОБЧЕТОСЛБ ВЩМ ВЩ РПФЕТСО — ПО УЕКЮБУ ОБИПДЙФУС ВМЙЪ РЕТЙЗЕМЙС УЧПЕК ЪБНЕФОП ОЕЛТХЗПЧПК ПТВЙФЩ. б РТП нБТУ Й РТП нЕТЛХТЙК ЪБТБОЕЕ УЛБЪБФШ ЮФП-ФП ФТХДОП. чУЕ ВХДЕФ ЪБЧЙУЕФШ ПФ ЙИ РПМПЦЕОЙС ОБ ПТВЙФБИ Ч ФПФ НПНЕОФ, ЛПЗДБ уПМОГЕ «РПИХДЕЕФ». еУМЙ ПОЙ ПЛБЦХФУС ВМЙЪ БЖЕМЙЕЧ, ФП УПИТБОСФУС ПЛПМП уПМОГБ, ЕУМЙ ЦЕ ВХДХФ ВМЙЪ РЕТЙЗЕМЙЕЧ, ФП ХМЕФСФ ПФ ОЕЗП ОБЧУЕЗДБ.

5.2 ч НПНЕОФ ЧОЕЪБРОПЗП ХЧЕМЙЮЕОЙС НБУУЩ уПМОГБ ъЕНМС ОБЮЙОБЕФ ЙУРЩФЩЧБФШ ЧДЧПЕ ВПМШЫХА, ЮЕН РТЕЦДЕ, УЙМХ РТЙФСЦЕОЙС УП УФПТПОЩ уПМОГБ. уМЕДПЧБФЕМШОП, ПОБ РЕТЕКДЕФ У ЛТХЗПЧПК ПТВЙФЩ ОБ ЬММЙРФЙЮЕУЛХА, ГЕМЙЛПН МЕЦБЭХА ЧОХФТЙ РТЕЦОЕК ПТВЙФЩ (УН. ТЙУ. ОБ УМЕДХАЭЕК УФТБОЙГЕ). фБЛЙН ПВТБЪПН, Ч НПНЕОФ УИПДБ У ЛТХЗПЧПК ПТВЙФЩ ъЕНМС ВХДЕФ ОБИПДЙФШУС Ч БЖЕМЙЙ УЧПЕК ОПЧПК ЬММЙРФЙЮЕУЛПК ПТВЙФЩ.

йОФЕЗТБМЩ ЬОЕТЗЙЙ, ПРЙУЩЧБАЭЙЕ ДЧЙЦЕОЙЕ ъЕНМЙ Ч РПМЕ ГЕОФТБМШОПЗП ФЕМБ У НБУУБНЙ, ТБЧОЩНЙ M Й 2 M , ЙНЕАФ УППФЧЕФУФЧЕООП УМЕДХАЭЙК ЧЙД:

ЗДЕ a — РЕТЧПОБЮБМШОПЕ Й — ОПЧПЕ ЪОБЮЕОЙЕ ВПМШЫПК РПМХПУЙ ПТВЙФЩ ъЕНМЙ (РПУМЕ ФПЗП ЛБЛ НБУУБ уПМОГБ ЧОЕЪБРОП ХЧЕМЙЮЙМБУШ ЧДЧПЕ). уТБЧОЙЧБС ЬФЙ ДЧБ ЧЩТБЦЕОЙС НЕЦДХ УПВПК, ОБИПДЙН, ЮФП .

оБКДЕН РЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС ъЕНМЙ РП ОПЧПК ПТВЙФЕ. рП ФТЕФШЕНХ ЪБЛПОХ лЕРМЕТБ ЙНЕЕН

ПФЛХДБ

ьЛУГЕОФТЙУЙФЕФ ОПЧПК ПТВЙФЩ ОБКДЕН ЙЪ УППФОПЫЕОЙС a = a ‘(1+ e ‘), ПФЛХДБ e ‘=0.5.

5.3 йЪ РТЙТБЧОЙЧБОЙС ГЕОФТПВЕЦОПК УЙМЩ Л УЙМЕ ФСЗПФЕОЙС УМЕДХЕФ, ЮФП (ЪОБЮЕОЙЕ РПУФПСООПК РПДУЮЙФБКФЕ УБНЙ). уТЕДОЙЕ ЦЕ РМПФОПУФЙ ЧУЕИ ФЕМ уПМОЕЮОПК УЙУФЕНЩ ПФМЙЮБАФУС НЕОШЫЕ, ЮЕН ОБ РПТСДПЛ. пОЙ ЪБЛМАЮЕОЩ НЕЦДХ 0.7 З/УН 3 (уБФХТО; УППФЧЕФУФЧХАЭЕЕ ЧТЕНС ПВМЕФБ — 4.2 ЮБУБ) Й 5.5 З/УН 3 (ъЕНМС; ПВМЕФЕЧ ъЕНМА ЪБ РПМФПТБ ЮБУБ, зБЗБТЙО ХУФБОПЧЙМ ФЕН УБНЩН РЕТЧЩК Ч ЙУФПТЙЙ Й РП УЕК ДЕОШ ЕДЙОУФЧЕООЩК НЕЦРМБОЕФОЩК ТЕЛПТД).

чТЕНС ПВМЕФБ уПМОГБ, Б РПФПНХ ПДОПЧТЕНЕООП Й ЧЕТИОСС ПГЕОЛБ ЧПЪНПЦОПЗП НЙОЙНБМШОПЗП РЕТЙПДБ ПУЕЧПЗП ЧТБЭЕОЙС ЪЧЕЪД ФЙРБ уПМОГБ, Ч ТБЪБ ВПМШЫЕ НЙОЙНБМШОПЗП ЧТЕНЕОЙ ПВМЕФБ ъЕНМЙ Й УПУФБЧМСЕФ, ФБЛЙН ПВТБЪПН, ЧУЕЗП ПЛПМП 3 ЮБУПЧ! оЕ РТБЧДБ МЙ, ХДЙЧЙФЕМШОП? ъБ ЬФП ЧТЕНС РТПИПДЙФУС РХФШ НМО ЛН, УЛПТПУФШ РПМЕФБ ВМЙЪЛБ Л 400 ЛН/У — Ч ТБЪБ НЕОШЫЕ УЛПТПУФЙ ХВЕЗБОЙС У «РПЧЕТИОПУФЙ» уПМОГБ.

х ФЙРЙЮОПЗП ВЕМПЗП ЛБТМЙЛБ УТЕДОСС РМПФОПУФШ З/УН 3 , Й РПФПНХ ЧТЕНС ПВМЕФБ РПТСДЛБ 10 УЕЛХОД, УЛПТПУФШ ЦЕ ДЧЙЦЕОЙС РТЙ ЬФПН ЧУЕЗП ЛН/У («ЧУЕЗП» — ЬФП ЪОБЮЙФ, ЮФП ИПФС РП РПЧУЕДОЕЧОЩН НЕТЛБН ПОБ Й ЧЕМЙЛБ, ОП ЧУЕ ЦЕ .

пВМЕФ ОЕКФТПООПК ЪЧЕЪДЩ З/УН 3 ) ЪБОСМ ВЩ ЧУЕЗП ОЕУЛПМШЛП НЙММЙУЕЛХОД Й (РТЙ ТБДЙХУЕ ЪЧЕЪДЩ ЛН) РТПЙУИПДЙМ ВЩ УП УЛПТПУФША ЧП НОПЗЙЕ ДЕУСФЛЙ ФЩУСЮ ЛН/У. сУОП, ЮФП, ЙЪХЮБС ОЕКФТПООЩЕ ЪЧЕЪДЩ, НЩ ОБИПДЙНУС Х УБНПК ЗТБОЙГЩ РТЙНЕОЙНПУФЙ ЛМБУУЙЮЕУЛПК НЕИБОЙЛЙ. тЕМСФЙЧЙУФУЛЙЕ РПРТБЧЛЙ ДМС ОЕКФТПООЩИ ЪЧЕЪД ДПМЦОЩ ВЩФШ ХЦЕ ПЮЕОШ ЪБНЕФОЩНЙ.

рТЙНЕЮБОЙЕ (ДМС «ЬТХДЙФПЧ»). фП, ЮФП , УМЕДХЕФ Й ЙЪ ПВПВЭЕООПЗП ФТЕФШЕЗП ЪБЛПОБ лЕРМЕТБ . пДОБЛП ОЕ-ЬТХДЙФЩ ЪОБАФ МЙЫШ, ЮФП , РПНОЙФШ ЦЕ ЧЩТБЦЕОЙЕ ДМС РПУФПСООПК — ЬФП Й ЕУФШ «ЬТХДЙГЙС».

5.4 йЪ ЙОФЕЗТБМБ ЬОЕТЗЙЙ

Й ЧЩТБЦЕОЙК ДМС ТБУУФПСОЙК Ч РЕТЙЗЕМЙЙ Й Ч БЖЕМЙЙ

УМЕДХЕФ, ЮФП ПФОПЫЕОЙЕ УППФЧЕФУФЧХАЭЙИ УЛПТПУФЕК ЕУФШ

еУМЙ ПОП ТБЧОП 3, ФП e =0.5.

5.5 рХУФШ P — РЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС Ч ЗПДБИ, r — ТБДЙХУ ПТВЙФЩ Ч Б.Е. Й v — УЛПТПУФШ ДЧЙЦЕОЙС РП ПТВЙФЕ Ч ЛН/У. рПУЛПМШЛХ ПТВЙФБМШОБС УЛПТПУФШ ъЕНМЙ ТБЧОБ 30 ЛН/У, ФП НЩ ЙНЕЕН, ПЮЕЧЙДОП,

у ДТХЗПК УФПТПОЩ, РП ФТЕФШЕНХ ЪБЛПОХ лЕРМЕТБ , Й РПЬФПНХ

ФБЛ ЮФП, ОБРТЙНЕТ, аРЙФЕТ ( r =5) ДЧЙЦЕФУС РП ПТВЙФЕ УП УЛПТПУФША ЛН/У.

5.6 ъБРЙЫЕН ЙОФЕЗТБМ ЬОЕТЗЙЙ ДМС ЛПНЕФЩ, ОБИПДСЭЕКУС ОБ ЗЕМЙПГЕОФТЙЮЕУЛПН ТБУУФПСОЙЙ ъЕНМЙ:

ЗДЕ — ВПМШЫБС РПМХПУШ ПТВЙФЩ ъЕНМЙ, 1 Б.Е. лТХЗПЧБС УЛПТПУФШ ОБ ПТВЙФЕ ъЕНМЙ ЕУФШ

фБЛ ЛБЛ РП ХУМПЧЙА , ВПМШЫБС РПМХПУШ ПЛБЪЩЧБЕФУС ТБЧОПК

рЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС ОБИПДЙФУС ПФУАДБ РП ФТЕФШЕНХ ЪБЛПОХ лЕРМЕТБ:

пО ФПФ ЦЕ, ЮФП Й РТЙ РБДЕОЙЙ ОБ РТЙФСЗЙЧБАЭЙК ГЕОФТ РП РТСНПК, УН. ЪБДБЮХ . йЪ ХУМПЧЙС ЪБДБЮЙ УМЕДХЕФ, ЮФП ЛПНЕФБ ОБ ТБУУФПСОЙЙ 1 Б.Е. ОБИПДЙФУС Ч БЖЕМЙЙ УЧПЕК ПТВЙФЩ, ФБЛ ЮФП БЖЕМЙКОПЕ ТБУУФПСОЙЕ ЕУФШ Б.Е. оП , ПФУАДБ ЬЛУГЕОФТЙУЙФЕФ

уМЕДПЧБФЕМШОП, РЕТЙЗЕМЙКОПЕ ТБУУФПСОЙЕ ВХДЕФ ЮТЕЪЧЩЮБКОП НБМЩН:

ьФП, ЛУФБФЙ, ПЛПМП 750000 ЛН, Б ЪОБЮЙФ, ЛПНЕФБ Ч РЕТЙЗЕМЙЙ РПЮФЙ «ЪБГЕРЙФ» уПМОГЕ. фБЛЙЕ ЛПНЕФЩ, «ГБТБРБАЭЙЕ уПМОГЕ», ОЕПДОПЛТБФОП ОБВМАДБМЙУШ.

5.7 тБУУФПСОЙС Ч РЕТЙЗЕЕ Й Ч БРПЗЕЕ

ДБАФ ВПМШЫХА РПМХПУШ ПТВЙФЩ УРХФОЙЛБ

Й ЕЕ ЬЛУГЕОФТЙУЙФЕФ

рЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС РП ФТЕФШЕНХ ЪБЛПОХ лЕРМЕТБ ТБЧЕО

ч ЬФХ ЖПТНХМХ НПЦОП РПДУФБЧЙФШ ЮЙУМБ, ОП ЧЩЮЙУМЕОЙС НПЦОП УХЭЕУФЧЕООП УПЛТБФЙФШ УМЕДХАЭЙН ПВТБЪПН. нЩ ЪОБЕН, ЮФП ОЙЪЛПМЕФСЭЙК УРХФОЙЛ УПЧЕТЫБЕФ ЧЙФПЛ ЧПЛТХЗ ъЕНМЙ ЪБ 1.5 ЮБУБ («ЗБЗБТЙОУЛПЕ ЧТЕНС»). ьФП ЪОБЮЙФ, ЮФП РТЙ РПМХПУЙ РЕТЙПД . ъБРЙУБЧ ФТЕФЙК ЪБЛПО лЕРМЕТБ Ч ПФОПУЙФЕМШОПК ЖПТНЕ

РПМХЮБЕН

дЕКУФЧЙФЕМШОП, «нПМОЙС» — РПМХУХФПЮОЩК УРХФОЙЛ.

5.8 вПМШЫБС РПМХПУШ ПТВЙФЩ ъЕНМЙ — 1 Б.Е., нБТУБ — 1.5 Б.Е. рЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС ъЕНМЙ ТБЧЕО 1 ЗПДХ. вПМШЫБС РПМХПУШ ЗПНБОПЧУЛПЗП ЬММЙРУБ ТБЧОБ, ПЮЕЧЙДОП, РПМХУХННЕ ТБДЙХУПЧ ПТВЙФ ъЕНМЙ Й нБТУБ: a =1.25 Б.Е. рП ФТЕФШЕНХ ЪБЛПОХ лЕРМЕТБ РЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС ДМС ЗПНБОПЧУЛПК ПТВЙФЩ Ч ЗПДБИ ТБЧЕО

йУЛПНПЕ ЧТЕНС РЕТЕМЕФБ УПУФБЧМСЕФ РПМПЧЙОХ РЕТЙПДБ ПВТБЭЕОЙС, Ф.Е. ПЛПМП 8 НЕУСГЕЧ.

5.9 уЙДЕТЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС уПМОГБ ОБ ЬЛЧБФПТЕ , ФБЛПЧ ЦЕ РЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС ЛПУНЙЮЕУЛПЗП БРРБТБФБ ОБ ЗЕМЙПУФБГЙПОБТОПК ПТВЙФЕ. дМС ъЕНМЙ РЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС ЗПД, ВПМШЫБС РПМХПУШ ПТВЙФЩ Б.Е. рП ФТЕФШЕНХ ЪБЛПОХ лЕРМЕТБ, ЧЩТБЦБС P Й a Ч ЗПДБИ Й Ч Б.Е., УППФЧЕФУФЧЕООП, ЙНЕЕН , ПФЛХДБ ОБИПДЙН ТБДЙХУ ЗЕМЙПУФБГЙПОБТОПК ПТВЙФЩ:

вЕЪ ЧУСЛЙИ ЧЩЮЙУМЕОЙК НПЦОП ВЩМП УТБЪХ ХФЧЕТЦДБФШ, ЮФП ЗЕМЙПУФБГЙПОБТОБС ПТВЙФБ МЕЦЙФ ЧОХФТЙ ПТВЙФЩ нЕТЛХТЙС, РЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС ЛПФПТПЗП ЧПЛТХЗ уПМОГБ ТБЧЕО 88 УХФЛБН, ЮФП УХЭЕУФЧЕООП ВПМШЫЕ РЕТЙПДБ ПУЕЧПЗП ЧТБЭЕОЙС уПМОГБ.

5.10 лБЛ УМЕДХЕФ ЙЪ ЪБЛПОБ УПИТБОЕОЙС ЬОЕТЗЙЙ, ЛБЛХА ВЩ УЛПТПУФШ ОЙ ЙНЕМП ФЕМП ОБ ЗТБОЙГЕ УЖЕТЩ ДЕКУФЧЙС мХОЩ, РТЙ ЛБУБОЙЙ МХООПК РПЧЕТИОПУФЙ ПОБ ОЕ НПЦЕФ ВЩФШ НЕОШЫЕ УЛПТПУФЙ ХВЕЗБОЙС У РПЧЕТИОПУФЙ мХОЩ, 2.4 ЛН/У.

5.11 чЕМЙЮЙОЩ, ПФОПУСЭЙЕУС Л аРЙФЕТХ, ВХДЕН ПФНЕЮБФШ ЙОДЕЛУПН J. фПЗДБ ПФОПЫЕОЙЕ УЧЕФЙНПУФЕК ТБЧОП ДПМЕ РПЧЕТИОПУФЙ УЖЕТЩ ТБДЙХУБ 5 Б.Е., ЛПФПТХА ЪБОЙНБЕФ ДЙУЛ аРЙФЕТБ:

ЗДЕ — ТБДЙХУ аРЙФЕТБ Ч ЛН. хЮЙФЩЧБС, ЮФП ТБДЙХУ аРЙФЕТБ , НЩ РПМХЮБЕН

йУЛПНЩК ФЕНР БЛЛТЕГЙЙ ПГЕОЙН РП ПЮЕЧЙДОПК ЖПТНХМЕ (УТ. ТЕЫЕОЙЕ ЪБДБЮЙ )

ЗДЕ ЛН/У — ЧФПТБС ЛПУНЙЮЕУЛБС УЛПТПУФШ ДМС аРЙФЕТБ.

фБЛЙН ПВТБЪПН, ЕУМЙ ВЩ ФБЛБС БЛЛТЕГЙС ЙНЕМБ НЕУФП, ЪБ ЧТЕНС ЦЙЪОЙ уПМОЕЮОПК УЙУФЕНЩ МЕФ) НБУУБ аРЙФЕТБ ЪБНЕФОП ОЕ ЙЪНЕОЙМБУШ ВЩ. ъДЕУШ ХНЕУФОП ОБРПНОЙФШ, ЮФП ДЕКУФЧЙФЕМШОБС УЧЕФЙНПУФШ аРЙФЕТБ РТЙНЕТОП ЧДЧПЕ ЧЩЫЕ ФПК, ЛПФПТБС ПВЕУРЕЮЙЧБЕФУС РТЙИПДСЭЙН ПФ уПМОГБ ЙЪМХЮЕОЙЕН. пДОБЛП ЙУФПЮОЙЛ ЬФПК ЬОЕТЗЙЙ УМЕДХЕФ ЙУЛБФШ Ч УБНПН аРЙФЕТЕ, Б ОЕ Ч БЛЛТЕГЙЙ.

5.12 ьОЕТЗЙС, ОЕПВИПДЙНБС ДМС ДПУФБЧЛЙ РЩМЕУПУБ ОБ мХОХ, РТЙНЕТОП ТБЧОБ , ЗДЕ Й — РЕТЧБС Й ЧФПТБС ЛПУНЙЮЕУЛЙЕ УЛПТПУФЙ, m — НБУУБ РЩМЕУПУБ. ьОЕТЗЙС, ЧЩДЕМСАЭБСУС РТЙ ТБВПФЕ РЩМЕУПУБ, ТБЧОБ PT , ЗДЕ P — НПЭОПУФШ ЕЗП НПФПТБ, T — ЧТЕНС ТБВПФЩ. еУМЙ РТЙОСФШ P = 500 чФ ЬТЗ/У, m = 5 ЛЗ, ФП РПМХЮЙН: У УХФПЛ. чУЕЗП ОХЦОП, ФБЛЙН ПВТБЪПН, ПЛПМП 80 ЛчФ ЮБУ, Б ЬФП УФПЙФ (Ч ГЕОБИ ЛПОГБ 1996 З.) ЧУЕЗП ЛБЛЙИ-ФП ТХВ. уН. ФБЛЦЕ ЪБДБЮХ .

5.13 пФЧЕФ ФБЛПЧ: РТЕДЕМШОЩК ТБДЙХУ УПУФБЧМСЕФ ПЛПМП ЛН, ЕУМЙ РТЩЗБФШ ЧЧЕТИ, ОЕ ТБЪВЕЗБСУШ, Й ОЕУЛПМШЛП ВПМШЫЕ, ЕУМЙ УОБЮБМБ ТБЪВЕЦБФШУС. чПФ УППФЧЕФУФЧХАЭЙК ТБУЮЕФ.

сУОП, ЮФП Ч НПНЕОФ ПФТЩЧБ ПФ РПЧЕТИОПУФЙ БУФЕТПЙДБ РТЩЗХО ДПМЦЕО ТБЪЧЙФШ ЧФПТХА ЛПУНЙЮЕУЛХА УЛПТПУФШ

чФПТПЕ ЧЩТБЦЕОЙЕ ДМС v , ВЕЪХУМПЧОП, ВПМШЫЕ РПДИПДЙФ ДМС ОБЫЙИ ГЕМЕК, ФБЛ ЛБЛ УТЕДОАА РМПФОПУФШ БУФЕТПЙДБ ПГЕОЙФШ ОЕ УПУФБЧМСЕФ ФТХДБ: ЪБЛМАЮЕОП НЕЦДХ 1 З/УН 3 (МЕД) Й 8 З/УН 3 (ЦЕМЕЪП). нЩ Ч ДБМШОЕКЫЕН ВХДЕН ВТБФШ З/УН 3 . йФБЛ,

чЕТФЙЛБМШОХА УПУФБЧМСАЭХА УЛПТПУФЙ РТЩЗХОБ РТЙ РТЩЦЛЕ ОБ ъЕНМЕ НПЦОП ПГЕОЙФШ РП ЖПТНХМЕ

ЗДЕ g — ЪЕНОПЕ ХУЛПТЕОЙЕ УЙМЩ ФСЦЕУФЙ Й h — ЧЩУПФБ, ОБ ЛПФПТХА ГЕОФТ ФСЦЕУФЙ РПДОЙНБЕФУС Ч РТЩЦЛЕ. ч ЛБЮЕУФЧЕ ТБЪХНОПК ПГЕОЛЙ ЧПЪШНЕН h =1 Н (ФПЗДБ РТЩЗХО РТЕПДПМЕЕФ РМБОЛХ ОБ ЧЩУПФЕ УН — ЛПУНПОБЧФ, ПЛБЪБЧЫЙКУС ОБ БУФЕТПЙДЕ, ОБДП ДХНБФШ, ИПТПЫП ФТЕОЙТПЧБО).

ч ЙФПЗЕ ТБДЙХУ БУФЕТПЙДБ, У ЛПФПТПЗП НПЦОП, РПДУЛПЮЙЧ ЧЧЕТИ, ХМЕФЕФШ Ч ПФЛТЩФЩК ЛПУНПУ, ПЛБЪЩЧБЕФУС ТБЧЕО

еУМЙ, ПДОБЛП, РЕТЕД РТЩЦЛПН ЛПУНПОБЧФ ТБЪВЕЦЙФУС, ФП ПО УХНЕЕФ УРТЩЗОХФШ Й У ФЕМБ ВПМШЫЕЗП ТБЪНЕТБ. оБ БУФЕТПЙДЕ ТБЪВЕЗ ДБЕФ ОЕПЦЙДБООЩК ЬЖЖЕЛФ, У ЛПФПТЩН ЪЕНОЩЕ УРПТФУНЕОЩ ОЕ ЪОБЛПНЩ. оБ БУФЕТПЙДЕ ТБЪНЕТПН Ч ОЕУЛПМШЛП ЛЙМПНЕФТПЧ, ЙНЕС ИПТПЫЙЕ ЫЙРПЧЛЙ, МЕЗЛП ТБЪВЕЦБФШУС ДП РЕТЧПК ЛПУНЙЮЕУЛПК УЛПТПУФЙ (РТПЧЕТШФЕ!). б ФПЗДБ ЪБ УЮЕФ РТЩЦЛБ ЧЧЕТИ ОХЦОП ВХДЕФ РТЕПДПМЕЧБФШ НЕОШЫЙК РПФЕОГЙБМШОЩК ВБТШЕТ.

5.14 х УРХФОЙЛБ, ДЧЙЦХЭЕЗПУС РП ЛТХЗПЧПК ПТВЙФЕ, ГЕОФТПВЕЦОБС УЙМБ ХТБЧОПЧЕЫЙЧБЕФ УЙМХ РТЙФСЦЕОЙС, ЮФП ДБЕФ

пВПЪОБЮЙН ЮЕТЕЪ Й , УППФЧЕФУФЧЕООП, ЛЙОЕФЙЮЕУЛХА Й РПФЕОГЙБМШОХА ЬОЕТЗЙА Ч ТБУЮЕФЕ ОБ ЕДЙОЙГХ НБУУЩ УРХФОЙЛБ. фПЗДБ РПУМЕДОЕЕ ТБЧЕОУФЧП НПЦОП ЪБРЙУБФШ ФБЛЦЕ ФБЛ:

рХУФШ, ДБМЕЕ, E — РПМОБС ЬОЕТЗЙС УРХФОЙЛБ:

ьФЙ УППФОПЫЕОЙС ДБАФ

ПФЛХДБ . ьФП ТБЧЕОУФЧП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП, ДЕКУФЧЙФЕМШОП, ФЕНР РПФЕТШ ЬОЕТЗЙЙ ОБ ФТЕОЙЕ П ЧПЪДХИ (ПФТЙГБФЕМШОБС ЧЕМЙЮЙОБ — ЬОЕТЗЙС ТБУИПДХЕФУС ) ТБЧЕО ФЕНРХ РТЙТПУФБ ЛЙОЕФЙЮЕУЛПК ЬОЕТЗЙЙ УРХФОЙЛБ (РПМПЦЙФЕМШОПНХ!). пФЛХДБ ЦЕ ЬФБ ЬОЕТЗЙС ЮЕТРБЕФУС? пЮЕЧЙДОП, ЮФП ЙЪ РПФЕОГЙБМШОПК ЬОЕТЗЙЙ — ДТХЗПЗП ЙУФПЮОЙЛБ ОЕФ. дЕКУФЧЙФЕМШОП, ФБЛ ЛБЛ (УН. ЧЩЫЕ), ФП , ФБЛ ЮФП УРХФОЙЛ РПМХЮБЕФ МЙЫШ РПМПЧЙОХ ЧЩДЕМСАЭЕКУС ЗТБЧЙФБГЙПООПК ЬОЕТЗЙЙ, ЧФПТБС ЦЕ РПМПЧЙОБ РЕТЕИПДЙФ Ч ФЕРМП.

фБЛЙН ПВТБЪПН, Ч ОШАФПОПЧУЛПН РПМЕ ФСЗПФЕОЙС ДЕКУФЧХЕФ УЧПЕПВТБЪОБС «НПТБМШ», ВМЙЪЛБС Л ИТЙУФЙБОУЛПК: ПФДБЧБС ЬОЕТЗЙА Ч ПЛТХЦБАЭХА УТЕДХ, — ФБЛ УЛБЪБФШ, ДЕМБС ЕК «ДПВТП», — ДЧЙЦХЭЕЕУС ФЕМП УБНП ПФ ЬФПЗП УФБОПЧЙФУС «ДПВТЕЕ», Ф.Е. РТЙПВТЕФБЕФ ЛЙОЕФЙЮЕУЛХА ЬОЕТЗЙА. чУС ЬФБ ЬОЕТЗЙС, ЛБЛ ПФДБЧБЕНБС, ФБЛ Й Ч ТЕЪХМШФБФЕ ЬФПЗП РТЙПВТЕФБЕНБС, ЮЕТРБЕФУС ЙЪ РПФЕОГЙБМШОПК ЬОЕТЗЙЙ, ЧЩУФХРБАЭЕК, ЕУМЙ ХЗПДОП, Ч ТПМЙ «ЧЕТЩ,» ТПЦДБАЭЕК «ДПВТП».

иПФС РТЙЧЕДЕООПЕ ЧЩЫЕ ДПЛБЪБФЕМШУФЧП УПЧЕТЫЕООП ЧЕТОП, ПОП ФЕН ОЕ НЕОЕЕ НПЦЕФ ПУФБЧЙФШ Х ЮЙФБФЕМС ЛБЛПЕ-ФП ЮХЧУФЧП ОЕХДПЧМЕФЧПТЕООПУФЙ. рПРТПВХЕН РПСУОЙФШ ХДЙЧЙФЕМШОЩК ТЕЪХМШФБФ, ЛПФПТЩК НЩ ПВУХЦДБЕН, — ЕЗП ЙОПЗДБ ОБЪЩЧБАФ ЧЙТЙБМШОЩН РБТБДПЛУПН — УПЧУЕН «ОБ РБМШГБИ». мХОБ ДЧЙЦЕФУС РП УЧПЕК ПТВЙФЕ УП УЛПТПУФША ЛН/У. еУМЙ ВЩ ПОБ ДЧЙЗБМБУШ Ч УПРТПФЙЧМСАЭЕКУС УТЕДЕ, ФП УФБМБ ВЩ НЕДМЕООП «РБДБФШ ЧОЙЪ» — ЬФП ЛБЦЕФУС ПЮЕЧЙДОЩН. уП ЧТЕНЕОЕН ПОБ РТЕЧТБФЙМБУШ ВЩ Ч ОЙЪЛПМЕФСЭЙК УРХФОЙЛ, Б УЛПТПУФШ ЕЗП ДЧЙЦЕОЙС, ЛБЛ ЧУЕ ЪОБАФ, ВМЙЪЛБ Л 8 ЛН/У. фБЛЙН ПВТБЪПН, ЛЙОЕФЙЮЕУЛБС ЬОЕТЗЙС НОПЗПЛТБФОП ЧПЪТПУМБ ВЩ — Й ЬФП РПЮЕНХ-ФП ОЙЛПЗП ОЕ ХДЙЧМСЕФ! рП УХФЙ ЦЕ ДЕМБ ЬФП Ч ФПЮОПУФЙ ФП ЦЕ УБНПЕ, ЮФП НЩ ПВУХЦДБМЙ ЧЩЫЕ.

5.15 рПУЛПМШЛХ Ч ХУМПЧЙЙ ЪБДБЮЙ ХРПФТЕВМЕОП УПУМБЗБФЕМШОПЕ ОБЛМПОЕОЙЕ, ЬФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП ОБ УБНПН ДЕМЕ РХФШ мХОЩ ПФОПУЙФЕМШОП уПМОГБ, Ф.Е. ЕЕ ПТВЙФБ Ч уПМОЕЮОПК УЙУФЕНЕ, ФПЮЕЛ РЕТЕЗЙВБ ОЕ ЙНЕЕФ Й ЧЕЪДЕ ПВТБЭЕОБ ЧЩРХЛМПУФША ПФ уПМОГБ. ьФПФ ЖБЛФ НБМП ЛФП ЪОБЕФ, Й ПО ЛБЦЕФУС ОЕПЦЙДБООЩН.

рПОСФОП, ЮФП ЛТЙЧЙЪОБ ФТБЕЛФПТЙЙ мХОЩ Ч уПМОЕЮОПК УЙУФЕНЕ НЕОСЕФУС У УЙОПДЙЮЕУЛЙН РЕТЙПДПН, СЧМССУШ ОБЙВПМШЫЕК Ч РПМОПМХОЙЙ Й ОБЙНЕОШЫЕК Ч ОПЧПМХОЙЙ. юФПВЩ ЧЩРХЛМПУФШ ДБЦЕ Ч ОПЧПМХОЙЙ ВЩМБ ПВТБЭЕОБ ПФ уПМОГБ, ОБДП, ЮФПВЩ ТБЧОПДЕКУФЧХАЭБС УЙМ РТЙФСЦЕОЙС мХОЩ Л уПМОГХ Й Л ъЕНМЕ ВЩМБ ВЩ ОБРТБЧМЕОБ Л уПМОГХ. йОБЮЕ ЗПЧПТС, УЙМБ РТЙФСЦЕОЙС мХОЩ Л уПМОГХ ДПМЦОБ ВЩФШ ВПМШЫЕ, ЮЕН УЙМБ ЕЕ РТЙФСЦЕОЙС Л ъЕНМЕ . нЩ ЙНЕЕН:

пФУАДБ

ФБЛ ЮФП мХОБ РТЙФСЗЙЧБЕФУС Л уПМОГХ РТЙНЕТОП ЧДЧПЕ УЙМШОЕЕ, ЮЕН Л ъЕНМЕ . оЕ РТБЧДБ МЙ, МАВПРЩФОЩК ЖБЛФ?

юФПВЩ ОБ МХООПК ПТВЙФЕ Ч уПМОЕЮОПК УЙУФЕНЕ ВЩМЙ ВЩ ФПЮЛЙ РЕТЕЗЙВБ, Ч ОПЧПМХОЙЙ ДПМЦОП ВЩФШ , ФБЛ ЮФП ТБУУФПСОЙЕ ДП мХОЩ ДПМЦОП ВЩМП ВЩ ВЩФШ ФЩУ. ЛН (НОПЦЙФЕМШ ЪДЕУШ ОЕ ФПЮОЩК, ПО ЧЪСФ ЙЪ РПМХЮЕООПК ЧЩЫЕ ПГЕОЛЙ ЪОБЮЕОЙС Ч «ТЕБМШОПК» уПМОЕЮОПК УЙУФЕНЕ).

уН. ФБЛЦЕ ЪБДБЮХ .

5.16 ч ЛХТУЕ ПВЭЕК БУФТПОПНЙЙ ПВУХЦДБАФ ПЛЕБОУЛЙЕ РТЙМЙЧЩ, ЧЩЪЩЧБЕНЩЕ РТЙФСЦЕОЙЕН мХОЩ (Й уПМОГБ). пДОБЛП ЕУМЙ УЙМБ ФСЦЕУФЙ УХЭЕУФЧЕООП НЕОСЕФУС ОБ ТБУУФПСОЙСИ Н, ЧРПМОЕ ПЭХФЙНЩЕ РТЙМЙЧЩ ВХДХФ ЧПЪОЙЛБФШ Й Ч ФЕМЕ ЮЕМПЧЕЛБ. дЕКУФЧЙФЕМШОП, РТЙМЙЧОПЕ ХУЛПТЕОЙЕ ТБЧОП

ЗДЕ M — НБУУБ ЪЧЕЪДЩ, l — ИБТБЛФЕТОЩК ТБЪНЕТ ФЕМБ ЛПУНПОБЧФБ, r — ТБУУФПСОЙЕ ПФ ЛПУНЙЮЕУЛПЗП БРРБТБФБ ДП ГЕОФТБ ЪЧЕЪДЩ. еУМЙ ЧЩ ОЕ РПНОЙФЕ ЬФПЗП ЧЩТБЦЕОЙС, РПМХЮЙФЕ ЕЗП УБНПУФПСФЕМШОП, ЪБРЙУБЧ ХУЛПТЕОЙС, УППВЭБЕНЩЕ ЪЧЕЪДПК ОБЙВПМЕЕ Й ОБЙНЕОЕЕ ХДБМЕООПК ПФ ОЕЕ ФПЮЛБН ФЕМБ Й ЧЩЮЙУМЙЧ ТБЪОПУФШ ЬФЙИ ХУЛПТЕОЙК Ч РТЕОЕВТЕЦЕОЙЙ НБМЩНЙ ЧЕМЙЮЙОБНЙ, ОБЮЙОБС У ЛЧБДТБФБ l / r . рТЕДЕМШОПК ВХДЕН УЮЙФБФШ РЕТЕЗТХЪЛХ a = 2 g , ЗДЕ g — ХУЛПТЕОЙЕ УЙМЩ ФСЦЕУФЙ ОБ РПЧЕТИОПУФЙ ъЕНМЙ. фПЗДБ

ПФЛХДБ

фЙРЙЮОБС НБУУБ ОЕКФТПООПК ЪЧЕЪДЩ ; ИБТБЛФЕТОЩК ТБЪНЕТ ФЕМБ ЮЕМПЧЕЛБ l = 100; (УЙУФЕНБ узу). пФУАДБ УН ЛН.

рПУЛПМШЛХ ТБДЙХУ уПМОГБ ОБ ДЧБ РПТСДЛБ ВПМШЫЕ ЬФПК ЧЕМЙЮЙОЩ, СУОП, ЮФП РТЙ РПДМЕФЕ Л уПМОГХ ЛПУНПОБЧФХ ХЗТПЦБМЙ ВЩ УПЧУЕН ОЕ РТЙМЙЧОЩЕ УЙМЩ. пРБУОЩНЙ ЖБЛФПТБНЙ ВХДХФ ЧЩУПЛБС ФЕНРЕТБФХТБ, ЦЕУФЛПЕ ЙЪМХЮЕОЙЕ Й Ф.Р.

5.17 оБ РЕТЧЩК ЧЪЗМСД, ДПМЦОП ЧЩРПМОСФШУС УМЕДХАЭЕЕ ХУМПЧЙЕ: УЙМБ РТЙФСЦЕОЙС УРХФОЙЛБ Л БУФЕТПЙДХ ДПМЦОБ РТЕЧПУИПДЙФШ УЙМХ РТЙФСЦЕОЙС ЕЗП Л уПМОГХ. хУМПЧЙЕ ТБЧЕОУФЧБ ДЧХИ УЙМ ЪБРЙУЩЧБЕФУС Ч ЧЙДЕ

ЗДЕ M — НБУУБ БУФЕТПЙДБ, r — ЗЕМЙПГЕОФТЙЮЕУЛПЕ ТБУУФПСОЙЕ БУФЕТПЙДБ, d — ЙУЛПНПЕ ТБУУФПСОЙЕ НЕЦДХ БУФЕТПЙДПН Й ЕЗП УРХФОЙЛПН. нБУУБ 100-ЛЙМПНЕФТПЧПЗП БУФЕТПЙДБ (РТЙ РМПФОПУФЙ 2 З/УН 3 ) УПУФБЧМСЕФ З. рПЬФПНХ . рПМБЗБС r = 3 Б.Е. ЛН, ОБИПДЙН ЛН.

пДОБЛП ЕУМЙ ФЕ ЦЕ ТБУУХЦДЕОЙС РТЙНЕОЙФШ ОЕ Л УРХФОЙЛХ БУФЕТПЙДБ, Б Л УРХФОЙЛХ ъЕНМЙ, НБЛУЙНБМШОПЕ ТБУУФПСОЙЕ ПЛБЦЕФУС ТБЧОЩН 260000 ЛН (УН. ЪБДБЮХ ). мХОБ ОБИПДЙФУС ОБ ЪОБЮЙФЕМШОП ВПМШЫЕН ТБУУФПСОЙЙ! рБТБДПЛУ МЕЗЛП ТБЪТЕЫБЕФУС: ОБ УБНПН ДЕМЕ ОБДП ТБУУНБФТЙЧБФШ ОЕ ХУЛПТЕОЙЕ, УППВЭБЕНПЕ УРХФОЙЛХ уПМОГЕН, Б ТБЪОПУФШ ХУЛПТЕОЙК, УППВЭБЕНЩИ УРХФОЙЛХ Й ФЕМХ, ЧПЛТХЗ ЛПФПТПЗП ПО ДЧЙЦЕФУС. ьФБ ТБЪОПУФШ, ЛБЛ МЕЗЛП РПЛБЪБФШ, ОЕ РТЕЧПУИПДЙФ ЧЕМЙЮЙОЩ (УТ. ТЕЫЕОЙЕ РТЕДЩДХЭЕК ЪБДБЮЙ), Й РПФПНХ ХТБЧОЕОЙЕ ДМС ПРТЕДЕМЕОЙС d ЙНЕЕФ ЧЙД

ПФЛХДБ

у ФЕНЙ ЦЕ ЮЙУМПЧЩНЙ ЪОБЮЕОЙСНЙ РПМХЮБЕН ДМС ОБЫЕЗП ДЧПКОПЗП БУФЕТПЙДБ ЛН.

чБН, НПЦЕФ ВЩФШ, ЙОФЕТЕУОП ВХДЕФ ЪОБФШ, ЛБЛПЧ ЦЕ ОБ УБНПН ДЕМЕ НЙОЙНБМШОЩК ТБДЙХУ ЛТХЗПЧПК ПТВЙФЩ УРХФОЙЛБ, РТЙ ЛПФПТПН ПО НПЦЕФ РПЛЙОХФШ БУФЕТПЙД Й ОБЮБФШ ДЧЙЗБФШУС РП ЗЕМЙПГЕОФТЙЮЕУЛПК ПТВЙФЕ. еЗП ПРТЕДЕМЕОЙЕ — ЬФП ОЕРТПУФБС ЪБДБЮБ ДБЦЕ ДМС РТПЖЕУУЙПОБМПЧ — ОЕВЕУОЩИ НЕИБОЙЛПЧ. уППФЧЕФУФЧХАЭЙК ТБДЙХУ , ЗДЕ

ОБЪЩЧБЕФУС ТБДЙХУПН иЙММБ. лБЛ ЧЙДОП, ОБЫБ ПГЕОЛБ УПЧУЕН ОЕРМПИБ.

б ФЕРЕТШ — ПФ УХИПК ФЕПТЙЙ Л ЦЙЧПК УЕЗПДОСЫОЕК БУФТПОПНЙЙ. лПУНЙЮЕУЛЙК ЪПОД «зБМЙМЕК» ОБ УЧПЕН РХФЙ Л аРЙФЕТХ ЙУРЩФБМ УВМЙЦЕОЙЕ У БУФЕТПЙДПН йДБ Й РЕТЕДБМ ЕЗП ЙЪПВТБЦЕОЙЕ. оЕПЦЙДБООП ПВОБТХЦЙМПУШ, ЮФП Х йДЩ ЕУФШ НЙОЙБФАТОЩК УРХФОЙЛ. йЪПВТБЦЕОЙЕ йДЩ У ЕЕ УРХФОЙЛПН УН. Ч йОФЕТОЕФЕ РП БДТЕУХ http://www.

5.18 пВПЪОБЮЙН ЮЕТЕЪ Й НБУУЩ ъЕНМЙ Й уПМОГБ, ЮЕТЕЪ a — ТБУУФПСОЙЕ НЕЦДХ ОЙНЙ. чЧЕДЕН УЙУФЕНХ ЛППТДЙОБФ, ЛБЛ РПЛБЪБОП ОБ ТЙУХОЛЕ ЧОЙЪХ.

сУОП, ЮФП ЙУЛПНБС РПЧЕТИОПУФШ ПВМБДБЕФ ПУЕЧПК УЙННЕФТЙЕК ПФОПУЙФЕМШОП ПУЙ БВУГЙУУ. рПЬФПНХ ДПУФБФПЮОП ОБКФЙ УЕЮЕОЙЕ РПЧЕТИОПУФЙ РМПУЛПУФША XY, Ф.Е. ХТБЧОЕОЙЕ РМПУЛПК ЛТЙЧПК ЧЙДБ f ( x , y )=0. ъБРЙУЩЧБС ХУМПЧЙЕ ТБЧЕОУФЧБ УЙМ РТЙФСЦЕОЙС Л уПМОГХ Й Л ъЕНМЕ

Й ХЮЙФЩЧБС, ЮФП

РПУМЕ ОЕУМПЦОЩИ РТЕПВТБЪПЧБОЙК РПМХЮБЕН ХТБЧОЕОЙЕ УЖЕТЩ ФСЗПФЕОЙС:

фБЛЙН ПВТБЪПН, УЖЕТБ ФСЗПФЕОЙС — ЬФП ДЕКУФЧЙФЕМШОП УЖЕТБ. еЕ ТБДЙХУ ТБЧЕО

Б ГЕОФТ УНЕЭЕО РП ПУЙ x ПФ ГЕОФТБ ъЕНМЙ Ч РТПФЙЧПУПМОЕЮОПН ОБРТБЧМЕОЙЙ ОБ ТБУУФПСОЙЕ

юЙУМЕООП, ЛН. пТВЙФБ мХОЩ МЕЦЙФ ОБ УХЭЕУФЧЕООП ВПМШЫЕН ТБУУФПСОЙЙ, ФБЛ ЮФП уПМОГЕ РТЙФСЗЙЧБЕФ мХОХ УЙМШОЕЕ, ЮЕН ъЕНМС — ЙЪЧЕУФОЩК РБТБДПЛУ,
УН. ЪБДБЮЙ Й . дБМЕЕ, ЛН, ФБЛ ЮФП ГЕОФТ УЖЕТЩ МЕЦЙФ ЧОХФТЙ ъЕНМЙ.

рМПУЛПУФША (РТПИПДСЭЕК ФПЮОП РПУЕТЕДЙОЕ НЕЦДХ ъЕНМЕК Й уПМОГЕН Й РЕТРЕОДЙЛХМСТОПК Л МЙОЙЙ ъЕНМС — уПМОГЕ) УЖЕТБ ФСЗПФЕОЙС ВЩМБ ВЩ, ЕУМЙ ВЩ НБУУБ ъЕНМЙ ТБЧОСМБУШ УПМОЕЮОПК.

5.19 ч ЪБДБЮЕ ЙНЕАФУС ДЧЕ ПЮЕЧЙДОЩЕ ТБЪНЕТОЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ, R Й M . фТЕФШЕК, ЖЙЗХТЙТХАЭЕК Ч ЪБДБЮЕ ОЕСЧОП, ТБЪНЕТОПК ЧЕМЙЮЙОПК, ЛПФПТБС ФБЛЦЕ ДПМЦОБ ЧИПДЙФШ Ч ТЕЫЕОЙЕ, СЧМСЕФУС РПУФПСООБС ФСЗПФЕОЙС G — ЧЕДШ ДЧЙЦЕОЙЕ РТПЙУИПДЙФ Ч ОШАФПОПЧУЛПН ЗТБЧЙФБГЙПООПН РПМЕ. йЪ ЬФЙИ ФТЕИ ЧЕМЙЮЙО «УЛПОУФТХЙТПЧБФШ» ЧЕМЙЮЙОХ У ТБЪНЕТОПУФША ЧТЕНЕОЙ РТПЭЕ ЧУЕЗП ФБЛ.

хУМПЧЙНУС ЮЕТЕЪ [ Q ] ПВПЪОБЮБФШ ТБЪНЕТОПУФШ ЧЕМЙЮЙОЩ Q . тБЪНЕТОПУФШ РПУФПСООПК ФСЗПФЕОЙС G ОБКДЕН, ЧПУРПМШЪПЧБЧЫЙУШ ЪБЛПОПН ЧУЕНЙТОПЗП ФСЗПФЕОЙС , ПФЛХДБ [УЙМБ]=[ G ]З 2 /УН 2 , ЙМЙ, ФБЛ ЛБЛ [УЙМБ]=[НБУУБ] [ХУЛПТЕОЙЕ], ФП

фЕРЕТШ СУОП, ЮФП . рПЬФПНХ, ПВПЪОБЮЙЧ ЮЕТЕЪ ЙУЛПНПЕ ЧТЕНС УЧПВПДОПЗП РБДЕОЙС ДП РПЧЕТИОПУФЙ ФЕМБ (ЙОДЕЛУ s — ПФ surface ), НЩ ОБКДЕН, ЮФП ЧЕМЙЮЙОБ

СЧМСЕФУС ВЕЪТБЪНЕТОПК. рТЙТПДБ ХУФТПЕОБ ФБЛ, ЮФП ВЕЪТБЪНЕТОЩЕ ЛПНВЙОБГЙЙ ПРТЕДЕМСАЭЙИ РБТБНЕФТПЧ ПВЩЮОП СЧМСАФУС ЮЙУМБНЙ РПТСДЛБ ЕДЙОЙГЩ. оЕПРТЕДЕМЕООПЕ УМПЧП «ПВЩЮОП» ПЪОБЮБЕФ ЪДЕУШ, ЮФП НЩ ОЕ ОБИПДЙНУС «ТСДПН» У УЙОЗХМСТОПУФША ФПЗП ЙМЙ ЙОПЗП ТПДБ. чЕТПСФОП, ЬФЙ УМПЧБ РПЛБЦХФУС ЮЙФБФЕМА ОЕ ЧРПМОЕ ЧТБЪХНЙФЕМШОЩНЙ — ОП ЙИ РПМЕЪОП ЪБРПНОЙФШ. уП ЧТЕНЕОЕН ЧЩ ОБХЮЙФЕУШ ЮХЧУФЧПЧБФШ, ЮФП ПОЙ ЪОБЮБФ.

йФБЛ, РЕТЧБС (ВПМЕЕ МЕЗЛБС) ЮБУФШ ЪБДБЮЙ ТЕЫЕОБ. рЕТЕИПДЙН ЛП ЧФПТПК ЮБУФЙ — РПМХЮЕОЙА ПГЕОЛЙ . рП ЪБЛПОХ УПИТБОЕОЙС ЬОЕТЗЙЙ, Х РБДБАЭЕК НБФЕТЙБМШОПК ФПЮЛЙ ЕДЙОЙЮОПК НБУУЩ («ЛБНОС») УХННБ ЕЕ ЛЙОЕФЙЮЕУЛПК Й (ПФТЙГБФЕМШОПК) РПФЕОГЙБМШОПК ЬОЕТЗЙЙ — GM / r ДПМЦОБ ПУФБЧБФШУС РПУФПСООПК. ъОБЮЕОЙЕ ЬФПК РПУФПСООПК ОБКДЕН, ЪБНЕФЙЧ, ЮФП Ч ОБЮБМШОЩК НПНЕОФ ЛБНЕОШ РПЛПЙФУС, Б РПФПНХ ЕЗП ЛЙОЕФЙЮЕУЛБС ЬОЕТЗЙС ТБЧОБ ОХМА, РПФЕОГЙБМШОБС ЦЕ ТБЧОБ — GM /(2 R ). рПЬФПНХ

ч НПНЕОФ РБДЕОЙС ОБ РПЧЕТИОПУФШ, Ф.Е. РТЙ r = R , УЛПТПУФШ ЛБНОС ПЛБЪЩЧБЕФУС ТБЧОПК

фБЛХА ЦЕ УЛПТПУФШ ЙНЕЕФ УРХФОЙЛ, МЕФСЭЙК РП ЛТХЗПЧПК ПТВЙФЕ ОЕРПУТЕДУФЧЕООП ОБД РПЧЕТИОПУФША РМБОЕФЩ (РЕТЧБС ЛПУНЙЮЕУЛБС, ЙМЙ ЛТХЗПЧБС УЛПТПУФШ).

юФПВЩ ПГЕОЙФШ ЧТЕНС УЧПВПДОПЗП РБДЕОЙС, РПУФХРЙН УМЕДХАЭЙН ПВТБЪПН. рТЕДУФБЧЙН УЕВЕ, ЮФП ОБЫ «ЛБНЕОШ» РБДБЕФ У ТБУУФПСОЙС 2 R ОЕ ОБ РМБОЕФХ НБУУЩ M Й ТБДЙХУБ R , Б ОБ РТЙФСЗЙЧБАЭЙК ГЕОФТ, Ч ЛПФПТПН УПУТЕДПФПЮЕОБ ФПЮЕЮОБС НБУУБ M . фПЗДБ РБДЕОЙЕ ЛБНОС ОБ ЬФПФ ГЕОФТ НПЦОП ТБУУНБФТЙЧБФШ ЛБЛ ЧЩТПЦДЕООЩК УМХЮБК ДЧЙЦЕОЙС РП ЬММЙРУХ (У ЬЛУГЕОФТЙУЙФЕФПН e =1 Й РПМХПУША a = R ). хДЧПЕООПЕ ЧТЕНС РБДЕОЙС ЕУФШ РЕТЙПД РПМОПЗП ПВПТПФБ РП ФБЛПК РТСНПМЙОЕКОПК ПТВЙФЕ. рП ФТЕФШЕНХ ЪБЛПОХ лЕРМЕТБ, ПО ТБЧЕО РЕТЙПДХ ПВПТПФБ УРХФОЙЛБ, ДЧЙЦХЭЕЗПУС РП ЛТХЗПЧПК ПТВЙФЕ ОБ ТБУУФПСОЙЙ r = R ПФ РТЙФСЗЙЧБАЭЕЗП ГЕОФТБ — РПМХПУЙ Х ДЧХИ ПТВЙФ ПДЙОБЛПЧЩ. пФУАДБ ОБИПДЙН, ЮФП ЧТЕНС РБДЕОЙС ОБ ГЕОФТ (ЙОДЕЛУ c — ПФ center ) У ТБУУФПСОЙС 2 R ТБЧОП

сУОП, ЮФП ВПМШЫЕ ЙУЛПНПЗП ЧТЕНЕОЙ РБДЕОЙС ДП РПЧЕТИОПУФЙ РМБОЕФЩ, ОП ОЕОБНОПЗП, ФБЛ ЛБЛ ЧФПТХА РПМПЧЙОХ РХФЙ ЛБНЕОШ РТПМЕФБЕФ, РТЙОЙНБС «РТПНЕЦХФПЮОЩК УФБТФ» РТЙ r = R У ВПМШЫПК ОБЮБМШОПК УЛПТПУФША , Б ОЕ У ОХМЕЧПК, ЛБЛ Ч ОБЮБМЕ ДЧЙЦЕОЙС У r =2 R . рПЬФПНХ, ПГЕОЙЧБС ЧТЕНС РТПИПЦДЕОЙС ЧФПТПК РПМПЧЙОЩ РХФЙ, НЩ ЙЭЕН НБМХА РПРТБЧЛХ , ЛПФПТХА ОБДП ЧЩЮЕУФШ ЙЪ ДМС РПМХЮЕОЙС . дБЦЕ ОБКДС ЬФХ РПРТБЧЛХ ОЕ ПЮЕОШ ФПЮОП, НЩ РПМХЮЙН ОЕРМПИХА ПГЕОЛХ ЧЕМЙЮЙОЩ .

дПРХУФЙН ОБ ЧТЕНС, ЮФП У ТБУУФПСОЙС R РБДЕОЙЕ ОБ РТЙФСЗЙЧБАЭЙК ГЕОФТ РТПЙУИПДЙФ У РПУФПСООЩН ХУЛПТЕОЙЕН

Й ОБЮБМШОПК УЛПТПУФША . оБ УБНПН ДЕМЕ РТЙ РБДЕОЙЙ ОБ РТЙФСЗЙЧБАЭЙК ГЕОФТ ХУЛПТЕОЙЕ ТБУФЕФ УП ЧТЕНЕОЕН, Й РПЬФПНХ ЙУФЙООБС УЛПТПУФШ ВХДЕФ ЧЩЫЕ, ЮЕН РТЙ ТБЧОПХУЛПТЕООПН ДЧЙЦЕОЙЙ, Б ЪОБЮЙФ, ЧТЕНС РБДЕОЙС НЕОШЫЕ. пФУАДБ Й ВХДЕФ УМЕДПЧБФШ ПГЕОЛБ . рХФШ R Ч ТБЧОПХУЛПТЕООПН ДЧЙЦЕОЙЙ У ХУЛПТЕОЙЕН Й ОБЮБМШОПК УЛПТПУФША РТПИПДЙФУС ЪБ ЧТЕНС ФБЛПЕ, ЮФП

йЪ ЬФПЗП ЛЧБДТБФОПЗП ХТБЧОЕОЙС НПЦЕН ОБКФЙ . вХДЕН ДЕКУФЧПЧБФШ ОЕ Ч МПВ, Б РПРТПВХЕН ОБ ОБЫЕН ПЮЕОШ РТПУФПН РТЙНЕТЕ РПЛБЪБФШ, ЮФП ЪОБЮЙФ ЧЕУФЙ ТБУЮЕФЩ ЗТБНПФОП.

чУРПНОЙН ФЕ УППВТБЦЕОЙС П ТБЪНЕТОПУФСИ, У ЛПФПТЩИ НЩ ОБЮЙОБМЙ ТЕЫЕОЙЕ ЪБДБЮЙ. пОЙ РПДУЛБЪЩЧБАФ ГЕМЕУППВТБЪОПУФШ ЧЧЕДЕОЙС ЧНЕУФП ТБЪНЕТОПЗП ЧТЕНЕОЙ t ВЕЪТБЪНЕТОПК РЕТЕНЕООПК ФБЛПК, ЮФП

чЕТИОЕНХ РТЕДЕМХ ЙЪНЕОЕОЙС , Ф.Е. , УППФЧЕФУФЧХЕФ . чЧЕДЕН ФБЛЦЕ ВЕЪТБЪНЕТОПЕ ТБУУФПСОЙЕ

ч ЬФЙИ ЕУФЕУФЧЕООЩИ ДМС ТБУУНБФТЙЧБЕНПК ЪБДБЮЙ ВЕЪТБЪНЕТОЩИ РЕТЕНЕООЩИ ЛЧБДТБФОПЕ ХТБЧОЕОЙЕ ДМС ОБИПЦДЕОЙС РТЙОЙНБЕФ ЧЙД

ЗДЕ — ВЕЪТБЪНЕТОПЕ ЧТЕНС , УППФЧЕФУФЧХАЭЕЕ . йЪ ЬФПЗП ХТБЧОЕОЙС ОБИПДЙН, ЮФП

чФПТПК ЛПТЕОШ ОЕ РПДИПДЙФ — ПО ПФТЙГБФЕМЕО, Б ЧТЕНС Х ОБУ ПФУЮЙФЩЧБЕФУС ПФ ОБЮБМБ ДЧЙЦЕОЙС Й РПФПНХ ПФТЙГБФЕМШОЩН ВЩФШ ОЕ НПЦЕФ. пВПЪОБЮЙН ЙУФЙООПЕ ВЕЪТБЪНЕТОПЕ ЧТЕНС РТПИПЦДЕОЙС ЧФПТПК РПМПЧЙОЩ РХФЙ ЛБНОЕН, РБДБАЭЙН У r =2 R , ЮЕТЕЪ (ЙОДЕЛУ t — ПФ true ). сУОП, ЮФП , Б РПФПНХ ДМС ВЕЪТБЪНЕТОПЗП ЧТЕНЕОЙ РБДЕОЙС ЛБНОС У r =2 R ДП r = R , ЛПФПТПЕ Ч ХУМПЧЙЙ ЪБДБЮЙ ВЩМП ПВПЪОБЮЕОП ЮЕТЕЪ , ОБИПДЙН

ьФП ДБЦЕ ОЕУЛПМШЛП ВПМЕЕ УЙМШОБС ПГЕОЛБ, ЮЕН ОБН ФТЕВПЧБМПУШ РПМХЮЙФШ .

фПЮОПЕ ЪОБЮЕОЙЕ ЕУФШ

уН. ПВ ЬФПН УМЕДХАЭХА ЪБДБЮХ.

5.20 пФЧЕФ : рП ВБММЙУФЙЛЕ РПМХЮБЕФУС .

тЕЫЕОЙЕ : оБКДЕН УОБЮБМБ ОБЙВПМШЫХА ЧЩУПФХ, ОБ ЛПФПТХА РПДОЙНЕФУС ТБЛЕФБ. оБЮБМШОБС УЛПТПУФШ, РП ХУМПЧЙА, ТБЧОБ РЕТЧПК ЛПУНЙЮЕУЛПК:

ЗДЕ M Й R — НБУУБ Й ТБДЙХУ ъЕНМЙ. тБУУФПСОЙЕ ЧЕТИОЕК ФПЮЛЙ ФТБЕЛФПТЙЙ ПФ ГЕОФТБ ъЕНМЙ НПЦОП ОБКФЙ ЙЪ ФПЗП ХУМПЧЙС, ЮФП ЛЙОЕФЙЮЕУЛБС ЬОЕТЗЙС ТБЛЕФЩ ОБ УФБТФЕ ПЛБЪЩЧБЕФУС Л НПНЕОФХ ЕЕ ПУФБОПЧЛЙ ЙЪТБУИПДПЧБООПК ОБ ХЧЕМЙЮЕОЙЕ РПФЕОГЙБМШОПК ЬОЕТЗЙЙ:

йЪ ДЧХИ ОБРЙУБООЩИ ЖПТНХМ УМЕДХЕФ, ЮФП , ФБЛ ЮФП ТБЛЕФБ, ЧЕТФЙЛБМШОП ЪБРХЭЕООБС У РЕТЧПК ЛПУНЙЮЕУЛПК УЛПТПУФША, РПДОЙНБЕФУС ОБД РПЧЕТИОПУФША ОБ ЧЩУПФХ, ТБЧОХА ТБДЙХУХ ФЕМБ, У ЛПФПТПЗП ЕЕ ЪБРХУЛБМЙ, Ч ОБЫЕК «ВБФБМШОПК» ЙУФПТЙЙ — ъЕНМЙ.

еУМЙ ВЩ ЧУС НБУУБ ъЕНМЙ ВЩМБ УПУТЕДПФПЮЕОБ Ч ЕЕ ГЕОФТЕ, ФП РБДБАЭБС ТБЛЕФБ ДПУФЙЗМБ ВЩ ЬФПЗП РТЙФСЗЙЧБАЭЕЗП ГЕОФТБ, ПВМЕФЕМБ ЕЗП Й НЗОПЧЕООП РПМЕФЕМБ ВЩ ОБЪБД. пОБ УФБМБ ВЩ УПЧЕТЫБФШ РЕТЙПДЙЮЕУЛПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ РП ПФТЕЪЛХ ДМЙОЩ 2 R , ЛПФПТЩК НПЦОП ТБУУНБФТЙЧБФШ ЛБЛ ЧЩТПЦДЕООЩК ЬММЙРУ У ЬЛУГЕОФТЙУЙФЕФПН e =1. чЕТИОСС ФПЮЛБ, ЛПФПТПК ДПУФЙЗБЕФ ТБЛЕФБ, — ЬФП БЖЕМЙК, ЙМЙ ФПЮОЕЕ БРПЗЕК ЬФПК ПТВЙФЩ. ъДЕУШ РТПЙУИПДЙФ ПУФБОПЧЛБ, РПУМЕ ЮЕЗП ОБЮЙОБЕФУС РБДЕОЙЕ ОБ РТЙФСЗЙЧБАЭЙК ГЕОФТ. уЛПТПУФШ НПОПФПООП ЧПЪТБУФБЕФ ПФ ОХМС РТЙ r =2 R ДП ЛН/У РТЙ r = R Й, РТПДПМЦБС ТБУФЙ, УФБОПЧЙФУС (ЖПТНБМШОП) ВЕУЛПОЕЮОПК, ЛПЗДБ ДПУФЙЗБЕФУС РТЙФСЗЙЧБАЭЙК ГЕОФТ. сУОП, ЮФП ДМС ТЕЫЕОЙС ЪБДБЮЙ ОБДП ОБКФЙ ЧТЕНС УЧПВПДОПЗП РБДЕОЙС У ЧЩУПФЩ ДП r = R . хДЧПЙЧ ЕЗП, РПМХЮЙН РПМОПЕ ЧТЕНС РПМЕФБ ТБЛЕФЩ ПФ ЕЕ ЪБРХУЛБ ДП РПТБЦЕОЙС ГЕМЙ.

еУМЙ ЧЩ ОЕНОПЗП ЪОБЕФЕ ОЕВЕУОХА НЕИБОЙЛХ, ОБИПЦДЕОЙЕ ЬФПЗП ЧТЕНЕОЙ ФТХДБ ОЕ УПУФБЧЙФ. дПУФБФПЮОП ЧУРПНОЙФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛЙК УНЩУМ ЬЛУГЕОФТЙЮЕУЛПК БОПНБМЙЙ E Й УППВТБЪЙФШ, ЮФП Ч НПНЕОФ, ЛПЗДБ ТБЛЕФБ РПТБЦБЕФ ГЕМШ, . рТЙНЕОЙЧ ХТБЧОЕОЙЕ лЕРМЕТБ У e =1, ОБКДЕН УТЕДОАА БОПНБМЙА:

рПЬФПНХ ЧТЕНС РПМЕФБ ПФ БРПЗЕС ДП РПЧЕТИОПУФЙ ъЕНМЙ ТБЧОП

Б ЧТЕНС РПМЕФБ ПФ ЪБРХУЛБ ДП ГЕМЙ УПУФБЧЙФ

дБДЙН ФЕРЕТШ ДТХЗПЕ ТЕЫЕОЙЕ, ОЕ ФТЕВХАЭЕЕ ЪОБОЙС ХТБЧОЕОЙС лЕРМЕТБ Й РПОСФЙК «ЬЛУГЕОФТЙЮЕУЛБС» Й «УТЕДОСС БОПНБМЙЙ». чРТПЮЕН, ЖБЛФЙЮЕУЛЙ ПОЙ РПСЧСФУС Й Ч ЬФПН ТЕЫЕОЙЙ. рТЕЦДЕ ЧУЕЗП ЪБНЕФЙН, ЮФП РПМОЩК РЕТЙПД ДЧЙЦЕОЙС РП РТСНПМЙОЕКОПНХ ПФТЕЪЛХ ДМЙОЩ 2 R (ТБУУНБФТЙЧБЕНПНХ ЛБЛ ЬММЙРУ У РПМХПУША a = R Й ЬЛУГЕОФТЙУЙФЕФПН e =1) ТБЧЕО ЧТЕНЕОЙ ПВМЕФБ ъЕНМЙ ОБ ОЙЪЛПМЕФСЭЕН УРХФОЙЛЕ (ФБ ЦЕ РПМХПУШ, ОП e =0), Ф.Е. УПУФБЧМСЕФ ЗБЗБТЙОУЛЙЕ РПМФПТБ ЮБУБ. вПМЕЕ ФПЮОПЕ ЪОБЮЕОЙЕ ФБЛПЧП:

сУОП, ЮФП, РБДБС ОБ ГЕОФТ Й НЕДМЕООП ТБЪЗПОССУШ, ФЕМП ВХДЕФ ОБИПДЙФШУС ОБ ТБУУФПСОЙЙ r > R ВПМШЫХА ЮБУФШ ЬФПЗП ЧТЕНЕОЙ. чФПТБС РПМПЧЙОБ РХФЙ ( r R ) ДПМЦОБ РТЕПДПМЕЧБФШУС ЗПТБЪДП ВЩУФТЕЕ РЕТЧПК, ФБЛ ЛБЛ УЛПТПУФШ ФХФ ХЦЕ ЧЕМЙЛБ. еУМЙ ВЩ ЧЕУШ РХФШ РТПИПДЙМУС У РПУФПСООПК УЛПТПУФША, ФП ЪБРХУЛ ОБДП ВЩМП ВЩ РТПЙЪЧЕУФЙ ЪБ НЙОХФЩ ДП НПНЕОФБ РБДЕОЙС. рПЛБ ОБЫЙ ТБУУХЦДЕОЙС ДБМЙ ПЮЕОШ ЗТХВХА ПГЕОЛХ ЧТЕНЕОЙ ЪБРХУЛБ ТБЛЕФЩ: ЗДЕ-ФП НЕЦДХ Й (ЧЕТПСФОП, ЧУЕ ЦЕ ВМЙЦЕ Л РЕТЧПНХ ЮЙУМХ, ЮЕН ЛП ЧФПТПНХ). еУМЙ ВЩ ВЩМП ЙЪЧЕУФОП, ЮФП ЧТБЦЕУЛБС РПДМПДЛБ РТПЧЕДЕФ ОБ РПМАУЕ ИПФС ВЩ ЮБУ, ВПМШЫЕ ОЙЮЕЗП УЮЙФБФШ ВЩМП ВЩ ОЕ ОХЦОП.

[жБЛФЙЮЕУЛЙ Ч РТЕДЩДХЭЕК ЪБДБЮЕ НЩ ХЦЕ ДПЧПМШОП РПДТПВОП ТБЪВЙТБМЙ ЧПРТПУ ПВ ПГЕОЛЕ ЙОФЕТЕУХАЭЕЗП ОБУ ЧТЕНЕОЙ РПМЕФБ ТБЛЕФЩ. еУМЙ ЧПУРПМШЪПЧБФШУС РПМХЮЕООЩН ФБН ТЕЪХМШФБФПН, ФП НПЦОП ЪБЛМАЮЙФШ, ЮФП РХУЛ ТБЛЕФЩ ОБДП РТПЙЪЧЕУФЙ НЕЦДХ Й . хЧЩ, ЧТЕНЕООБС ЧЙМЛБ ЧУЕ ЕЭЕ УМЙЫЛПН ЧЕМЙЛБ ДМС ОБУ. рТЙДЕФУС ТЕЫБФШ ЪБДБЮХ ФПЮОП .]

вХДЕН ЙУИПДЙФШ ЙЪ ЙОФЕЗТБМБ ЬОЕТЗЙЙ

чЧЕДЕН ВЕЪТБЪНЕТОПЕ ТБУУФПСОЙЕ

Й ВЕЪТБЪНЕТОПЕ ЧТЕНС

фПЗДБ

ьФП ЕУФЕУФЧЕООЩЕ ДМС ТБЪВЙТБЕНПК ЪБДБЮЙ РЕТЕНЕООЩЕ (УН. РТЕДЩДХЭХА ЪБДБЮХ). ч ЬФЙИ РЕТЕНЕООЩИ ЙОФЕЗТБМ ЬОЕТЗЙЙ РТЙОЙНБЕФ ЧЙД

вХДЕН ПФУЮЙФЩЧБФШ ЧТЕНС ПФ НПНЕОФБ РТПИПЦДЕОЙС «РЕТЙЗЕС» (Ф.Е. ПФ НПНЕОФБ РТПМЕФБ НЙНП ФПЮЕЮОПК НБУУЩ), ФБЛ ЮФП x =0 РТЙ . фПЗДБ ЙЪ РПУМЕДОЕЗП УППФОПЫЕОЙС ОБИПДЙН

ьФПК ЖПТНХМПК ПРТЕДЕМСЕФУС ЪБЛПО ДЧЙЦЕОЙС РП РТСНПМЙОЕКОПК ПТВЙФЕ: РП ЪБДБООПНХ Ч РТЙОГЙРЕ НПЦОП (ИПФС Й ОЕ Ч СЧОПН ЧЙДЕ) ОБКФЙ УППФЧЕФУФЧХАЭЕЕ ЕНХ x , Ф.Е. ТБУУФПСОЙЕ ДЧЙЦХЭЕЗПУС ФЕМБ ПФ РТЙФСЗЙЧБАЭЕЗП ГЕОФТБ. жБЛФЙЮЕУЛЙ РПМХЮЕООПЕ ФПМШЛП ЮФП ХТБЧОЕОЙЕ, УЧСЪЩЧБАЭЕЕ x Й , ЕУФШ ЪБРЙУБООПЕ Ч ИПТПЫП «ЪБЫЙЖТПЧБООПН» ЧЙДЕ ХТБЧОЕОЙЕ лЕРМЕТБ РТЙ e =1. фПЮОЕЕ ЗПЧПТС, ЛБЛ НЩ УЕКЮБУ ХЧЙДЙН, ПОП ЬЛЧЙЧБМЕОФОП ЕНХ.

юФПВЩ ХВЕДЙФШУС Ч ЬФПН, ЧЩЮЙУМЙН УФПСЭЙК УМЕЧБ ЙОФЕЗТБМ. рПМБЗБС

МЕЗЛП ОБИПДЙН, ЮФП

фБЛ ЛБЛ ЧТЕНС ПФУЮЙФЩЧБЕФУС ПФ НПНЕОФБ УВМЙЦЕОЙС ФПЮЛЙ У РТЙФСЗЙЧБАЭЙН ГЕОФТПН, ФП НЩ ЪБЛМАЮБЕН, ЮФП

жПТНХМЩ (1) Й (2) ЪБДБАФ ЪБЛПО ДЧЙЦЕОЙС, Ф.Е. ЪБЧЙУЙНПУФШ x ПФ Ч РБТБНЕФТЙЮЕУЛПК ЖПТНЕ.

оЕРПУТЕДУФЧЕООП ДМС ТЕЫЕОЙС ЪБДБЮЙ ЪБЛПО ДЧЙЦЕОЙС ОБН ОЕ ОХЦЕО — ДПУФБФПЮОП ОБКФЙ, ЪБ ЛБЛПЕ ЧТЕНС ФПЮЛБ РТПИПДЙФ ФХ РПМПЧЙОХ ПФТЕЪЛБ, ЗДЕ ПОБ ДЧЙЦЕФУС ВЩУФТП. рПМБЗБС Ч (1) Й (2) , ОБИПДЙН, ЮФП РТЙ x =1/2 ЪОБЮЕОЙЕ ТБЧОП

вЕЪТБЪНЕТОПЕ ЧТЕНС, ЛПФПТПЕ ЪБКНЕФ РПМЕФ ТБЛЕФЩ, ЕУФШ ЧТЕНС РПМОПЗП ПВПТПФБ, ТБЧОПЕ , ХНЕОШЫЕООПЕ ОБ , ЮФП ТБЧОП . ьФП УПУФБЧМСЕФ РПМОПЗП ЧТЕНЕОЙ ДЧЙЦЕОЙС РП ПТВЙФЕ.

йФБЛ, РПМЕФ ТБЛЕФЩ ЪБКНЕФ ЧТЕНС, ТБЧОПЕ

рПЬФПНХ ТБЛЕФХ НПЦОП ЪБРХУЛБФШ Ч . пДОБЛП ПРЩФОЩК ЛПНБОДЙТ ОБЫЕК РПДМПДЛЙ РПУФХРЙФ ОЕ ФБЛ. пО ПФДБУФ ЛПНБОДХ «рХУЛ!» Ч , ЮФПВЩ РПТБЪЙФШ ЧТБЦЕУЛХА УХВНБТЙОХ РТЙНЕТОП РПУЕТЕДЙОЕ ЧТЕНЕОЙ ЕЕ РТЕДРПМБЗБЕНПЗП РТЕВЩЧБОЙС ОБ РПЧЕТИОПУФЙ. ч УБНПН ДЕМЕ, «ПОЙ» ЧЕДШ НПЗХФ МЙВП ЮХФШ ЪБРПЪДБФШ, МЙВП РПЮЕНХ-ФП ЮХФШ ТБОШЫЕ ХКФЙ РПД МЕД. чПФ ПО, ФПФ УБНЩК ЪДТБЧЩК УНЩУМ, П ЛПФПТПН НЩ ЗПЧПТЙМЙ Ч УБНПН ОБЮБМЕ Ч ОБЫЙИ НЕФПДЙЮЕУЛЙИ ЪБНЕФЛБИ.

лБЪБМПУШ ВЩ, ЧУЕ УДЕМБОП, ЪБДБЮБ ТЕЫЕОБ, ПФЧЕФ ОБКДЕО. оЕУЛПМШЛП ЛПННЕОФБТЙЕЧ ВХДХФ, ПДОБЛП, ДБМЕЛП ОЕ МЙЫОЙНЙ. рЕТЧПЕ ЪБНЕЮБОЙЕ УПЧУЕН РТПУФПЕ. лТЙЧБС, ЙЪПВТБЦБАЭБС РПМХЮЕООХА ЧЩЫЕ ЪБЧЙУЙНПУФШ x ПФ — ЬФП ПВЩЮОБС ГЙЛМПЙДБ. чФПТПЕ ЪБНЕЮБОЙЕ НЕМЛПЕ, ОП НЕФПДЙЮЕУЛЙ РПМЕЪОПЕ. рПЮЕНХ НЩ РПМПЦЙМЙ , Б ОЕ УДЕМБМЙ ВПМЕЕ «ЕУФЕУФЧЕООХА» ТБГЙПОБМЙЪЙТХАЭХА РПДУФБОПЧЛХ , Ч ЛПФПТПК ЧУЕЗДБ ЖЙЗХТЙТХАФ РПМПЧЙООЩЕ ХЗМЩ? рТЙЮЙО ДЧЕ. чП-РЕТЧЩИ, ФБЛПЧБ ЙУФПТЙЮЕУЛБС ФТБДЙГЙС. чП-ЧФПТЩИ, РПУЛПМШЛХ РПМХЮЕООЩЕ ЖПТНХМЩ ЙУРПМШЪХАФУС ДМС ЧЩЮЙУМЕОЙК РП УИЕНЕ: «ъБДБЕН E . рП ОЕНХ ЧЩЮЙУМСЕН x Й «, ФП РТЙ ЙУРПМШЪПЧБОЙЙ ОБЫЕК РПДУФБОПЧЛЙ ФТЕВХЕФУС ОБ ПДОП ХНОПЦЕОЙЕ НЕОШЫЕ — ИПФШ ОЕВПМШЫБС, ОП ЧУЕ ЦЕ ЬЛПОПНЙС. лПЗДБ ЛПНРШАФЕТПЧ ЕЭЕ ОЕ ВЩМП, У ЬФЙН ОЕМШЪС ВЩМП ОЕ УЮЙФБФШУС. пДОБЛП Й УЕЗПДОС ЧЩЮЙУМЕОЙС УМЕДХЕФ ПТЗБОЙЪПЧЩЧБФШ ФБЛ, ЮФПВЩ РП ЧПЪНПЦОПУФЙ НЙОЙНЙЪЙТПЧБФШ ЮЙУМП ХНОПЦЕОЙК.

Источник