Широта места по кульминации солнца

Вычисление широты места по меридиональной высоте Cолнца

Широту места наблюдателя легко определить, измерив высоту Cолнца в момент верхней кульминации на меридиане наблюдателя. Такая высота Cолнца называется меридиональной. Верхняя кульминация солнца на меридиане (долготе) наблюдателя происходит около полудня. Точное время для каждых суток дано в Астрономическом Ежегоднике (Nautical Almanac).

Пример: 27 ноября 2017 г. Счислимые координаты судна: широта 38° 20, 0′ N; долгота 035°15, 0′ W.

Требуется вычислить время верхней кульминации Cолнца на счислимой долготе и измерить высоту Солнца.

Вычисляем время верхней кульминации Cолнца на счислимой долготе. В Nautical Almanac на дату 27.11.2017 выбираем время верхней кульминации на Гринвиче – 11 h 47 m. Переводим счислимую долготу 035°15, 0′ W в часы и минуты = 02 ч 21 м W. Для этого можно воспользоваться таблицей на стр. 522 в Norie’s Nautical Tables – Conversion of arc to time. Вычисляем гринвичское время верхней кульминации Cолнца на счислимой долготе:

В 14 ч 08 м по Гринвичу измерили секстаном меридиональную высоту нижнего края Cолнца (L.L. – Low Limb) 30° 20, 8′.

Высота глаза наблюдателя 35,5 метров. Атмосферное давление 1018 hPa, температура воздуха + 15°С.

Инструментальная поправка секстана + 0,7′, поправка индекса секстана – 1,5′.

Из Nautical Almanac (N.A.) по дате и гринвичскому времени выбираем склонение Cолнца

Вычисляем широту места наблюдателя по измеренной меридиональной высоте Cолнца:

Источник

Порядок решения некоторых астрономических задач

Основные соотношения и формулы

При решении различных задач мореходной астрономии используются следующие основные соотношения и формулы.

Для определения даты на меридиане Гринвича и приближенного всемирного времени Тгр к судовому времени.

Тс прибавляют западный (или отнимают восточный) номер часового пояса: Тгр = Тс + №W, Тгр = Тс — №E.

Для определения всемирного времени Тгр показания хронометра Тхр исправляют его поправкой uхр (и прибавляют 12 ч, если это необходимо): Тгр = Тхр + uхр + (12ч).

При определении местного часового угла tм к гринвичскому часовому углу tгр прибавляют восточную (или отнимают западную) долготу l: tм = tгр+ lW, tм = tгр — lE.

Определяя местный часовой угол звезды tм* , к местному часовому углу точки Овна tмg прибавляют звездное дополнение t*: tм* = tмg+ t*.

Исправление высот светил:

для получения измеренной высоты светила h’ отсчет навигационного секстана ОС исправляют поправкой индекса i и инструментальной поправкой s:

Для получения видимой высоты светила hв высоту h’ светила исправляют поправкой за наклонение видимого горизонта d:

Чтобы получить истинную высоту светила h, видимую высоту hв исправляют поправками за астрономическую рефракцию Dhr и параллакс Dhp, а для видимых высот до 50° дополнительными поправками за изменение средней астрономической рефракции в зависимости от температуры Dht и давления воздуха DhВ:

h = hв + Dhr + Dhp + Dht + DhВ.

4.2. Определение широты по высоте Полярной звезды

Широту fо рассчитывают по формуле

fо= h + I + II + III,

где h — истинная высота Полярной звезды; I, II, III — поправки, выбираемые из МАЕ.

1. Измеряем секстаном высоту Полярной звезды и одновременно замечаем Tc и отсчет хронометра.

2. Из ежедневных таблиц МАЕ по гринвичской дате и по Тгр выбираем гринвичский часовой угол точки Овна tgгр на табличный момент всемирного времени, ближайший меньший к рассчитанному моменту Тгр.

3. Из основных инерполяционных таблиц (приложение 4 МАЕ), соответствующих минуте всемирного времени Тгр, в графе “Точка Овна” находим полное изменение Dtgгр за минуты и секунды Тгр.

4. Складываем значения величин tgгр и Dtgгр , результат представит значение гринвичского часового угла точки . Овна tgгр для заданного момента Тгр.

5. Полученный гринвичский часовой угол точки Овна tgгр переводим в местный часовой угол tgм по формуле

6. Отсчет секстана ОС исправляем поправками для получения истинной h.

7. Из таблиц МАЕ “Широта по высоте Полярной” выбираем три поправки к высоте Полярной.

Определение широты по меридиональной высоте Солнца

За меридиональную высоту Солнца H обычно принимают наибольшую из измеренных высот Hl , и широту f рассчитывают по формуле

Вследствие изменения склонения наблюдаемого светила и широты места при движении судна светило в момент наибольшей высоты находится вне меридиана наблюдателя, и поэтому рассчитанную широту требуется исправить поправкой

Df= ((D — y)/21.7)2 (tgf1+ tgd)

где D — часовое изменение склонения d в минутах дуги выбирается из МАЕ, причем D положительно, если светило приближается к повышенному полюсу, и отрицательно, если удаляется от него; y — часовое изменение широты в минутах (y=VcosПУ), y; положительно, если РШ одноименна с широтой, и

отрицательно, если РШ разноименна с широтой (y можно выбрать из табл. 24 МТ—75 как РШ за плавание данным курсом в течение часа)

Определив D и f, находят их разность.

Затем из таблицы 6-а МТ—75 выбирают tgf1, tgd и определяют их разность.

Из табл. 19 МТ—75 по найденным разностям D — y и tgf — tgd выбирают значение Df.

Наибольшая высота наблюдается до кульминации, если Солнце позади траверза судна, и после кульминации, если Солнце впереди траверза.

Поскольку опережение (отставание) может превышать 20 мин, это надо учитывать при выходе на наблюдения.

Определение широты по меридиональной высоте Солнца

В широтах до 50°, если изменение широты за 1 ч не превышает 12′, можно принимать f1 за f0.

Для определения времени выхода на наблюдения рассчитывают Тс кульминации Солнца по схеме:

Определение времени выхода на наблюдения рассчитывают Тс кульминации Солнца

Определение долготы по высоте светила на первом вертикале (А =90°)

Часовые углы в этой формуле считаем к W;

tгр — выбираем из МАЕ по замеченному времени наблюдения;

tм — местный часовой угол рассчитываем по измеренной высоте, склонению из МАЕ и счислимой широте по формуле

cos t =sin h sec f sec d — tg f tg d,

которую для упрощения вычислении преобразуем в вид

lg sin2 t/2 = lg 0,5 + lg secf + lg sec d + lg cos (f—d) +b,

где b— вспомогательный логарифм. Его выбираем из таблиц логарифмов разностей b (табл. З-б МТ-75) по аргументу Гаусса (А. Г. lg cos ((f—d) — lg sin h).

1) исправляем высоту и рассчитываем tгр и d по МАЕ;

2) рассчитываем местный часовой угол.

Определение долготы по высоте светила на первом вертикале

Переводим восточный часовой угол в западный tw =360° — tE.

Рассчитываем долготу lE = tw — tгр.

Если lE > 180°, переводим в lw = 360° —lE .

Так как азимут светила при измерении высоты был 90°, то полученная долгота практически свободна от ошибок из-за неточности широты

Определение поправки компаса

где А — азимут светила в круговом счете (для определения А используются табл. 20-а и 20-6 МТ-75); КП — компасный пеленг на светило.

Способ определения поправки компаса путем пеленгования верхнего края Солнца в моменты его восхода или захода является приближенным, особенно в высоких широтах, вследствие неустойчивой астрономической рефракции при малых высотах Солнца.

При пеленговании светил с высотой более 30° ошибки быстро возрастают Следует избегать применения откидного зеркала пеленгатора и критически относиться к поправке компаса, если при пеленговании использовали зеркало.
Необходимо следить, чтобы пеленгатор не имел наклона относительно плоскости вертикала светила. Замечать отсчет пеленга следует только после нескольких предварительных прицеливании. Для устранения промахов следует пеленговать светило сериями из трех-пяти измерений пеленгов и моментов с последующим осреднением результатов.

Для вычислений пользуются таблицами ТИПС*, ВАС** или ТВА***, в которых приведены правила их использования.

измеряем три-пять пеленгов светила, замечая моменты Тхр с точностью до 10 с;

замечаем судовое время Tc , отсчет лага ол и КК, снимаем с карты fc и lc;

рассчитываем средний Тхр;

определяем Тгр и находим по МАЕ tм и d светила;

по fc , d и tм рассчитываем по таблицам азимут светила;

рассчитываем средний КП и находим DК.

В частном случае поправку компаса DК определяют по пеленгу на Полярную звезду. Порядок действий описан в пояснении к МАЕ, с помощью которого делаются все вычисления, кроме исправления высоты. Расчеты местного часового угла Полярной звезды можно вести с точностью до 0,1°.

Источник

Определение широты по меридиональной высоте Солнца

Определение широты места судна

При разновременных наблюдениях обе ВЛП могут быть получены по разным светилам, например, по Солнцу и звезде или планете.

То, что и счислимое, и обсервованное место оказались в одной 95% области вероятных мест судна, говорит, с одной стороны, об отсутствии промахов в обсервации, а с другой стороны — о хорошей точности счисления.

Широта места судна в море может быть определена двумя способами: по меридиональной высоте Солнца и по высоте Полярной звезды.

Во время кульминации Солнца его высота, склонение и широта места связаны простыми соотношениями.

На рис. 3.17 показана проекция небесной сферы на плоскость меридиана наблюдателя. Прямой СС ‘ изображена суточная параллель Солнца. Точка С — верхняя кульминация Солнца, точка С’ — нижняя кульминация. Дуга SC — меридиональная высота Солнца в верхней кульминации. Меридиональная высота обозначается Н. Дуга CZ равна 90°-Н или зенитному расстоянию- z.

Таким образом, для определения широты достаточно измерить меридиональную высоту, рассчитать зенитное расстояние, выбрать из МАЕ склонение и сложить их.

В формуле (3.16) знак «+» алгебраический. Он означает сложение при одноимённых φ и δи вычитание из большего меньшего при разноимённых φ и δ, причём широте присваивается наименование большего.

Наименование склонения выбирается из МАЕ, а наименование z всегда противоположно той точке горизонта, над которой измерялась меридиональная высота.

На рис. 3.17 меридиональная высота измерялась над точкой S, следовательно, наименование зенитного расстояния — N.

В высоких широтах во время полярного дня можно измерить меридиональную высоту Солнца в полночь. На рис. 3.17 Солнце в нижней кульминации показано точкой С ‘. Дуга P_NC ‘ равна 90°- δили полярному дополнению Δ,

дуга NC‘- меридиональная высота. Непосредственно с чертежа можно записать:

В реальных условиях определение наименования φ в высоких широтах не вызывает никаких затруднений. Тем не менее, можно сказать, что наименование широты совпадает с точкой горизонта, над которой измерялась меридиональная высота.

Порядок определения широты по меридиональной высоте Солнца следующий.

1. С помощью МАЕ рассчитывается время верхней кульминации Солнца.

2. Подготавливается к наблюдениям секстан и составляются вычис лительные схемы.

3. В расчетное время кульминации Солнца измеряется высота его верхнего или нижнего края и записывается следующая информация: ОС,Т_о, ол, λс, i, s, г. Если ОС меньше 10°, записывается t°C и В. Записывается так же точка горизонта, над которой измерялась высота.

4. Рассчитывается приближенное Т гр.и на этот момент из МАЕ выбирается склонение Солнца.

5. Исправляется измеренная высота, переводится в зенитное расстояние и рассчитывается обсервованная широта.

Проиллюстрируем определение широты по меридиональной высоте Солнца на конкретном примере.

Пример 3.5. 1.09.02 г. определить широту по меридиональной высоте Солнца. Ориентировочная долгота в полдень 23° 43′ W.

Решение. Рассчитываем гринвичское и судовое время кульминации Солнца. Для этого выбираем из МАЕ на 1.09 Т_ш верхней кульминации и долготу переводим во временную меру.

В 1Г 35 м по судовому времени измеряем высоту нижнего края Солнца и записываем необходимую информацию: ОС=58°36,6′ к S; ол=40,7; i = +1,8′; 5=0,0′; е=12,2 м.

Выбираем из МАЕ на рассчитанное Т„ склонение Солнца.

стр.104 Определение широты по высоте Полярной звезды .

Полярное дополнение Д Полярной звезды около 50. Это означает, что она описывает суточную параллель вокруг Северного полюса мира сферическим радиусом менее 1°. А так как высота полюса мира равна ши­роте, то высота Полярной звезды менее чем на 1° отличается от широты. Этим обстоятельством пользуются для определения

На рис. 3.18 показана небесная сфера в проекции на плоскость перво­го вертикала.

Полярная звезда обозначена буквой σ. Проходя по суточной параллели радиусом Δ, Полярная дважды в сутки пересекает меридиан наблюдателя и тогда ее высота равна (φ ± Δ). В общем случае, показанном на

Из треугольника РNВ σ, принимая его за плоский, можно записать:

чертеже, высота будет отличаться от широты на некоторую величину х :

где t _м — часовой угол Полярной, который по формуле (1.13 ) можно выразить через местное звёздное время и звёздное дополнение Полярной.

Формула (3.18) не учитывает кривизны треугольника Р_NσВ. Кроме того, значения Δ и τв течение года, хотя и незначительно, но изменяются и при составлении таблиц поправок берутся их средние за год значения Δо и τ_о— Поэтому приходится вводить ещё одну поправку за изменение Δ и τ.

С учётом вышесказанного формула ( 3.17 ) принимает следующий вид:

Эти три поправки даны в МАЕ, а также в зарубежных ежегодниках. Аргументом для выборки первой поправки является S _м, для второй — S _м и высота, для третьей — S _м и дата. Фрагменты таблицы даны в прил. 7.

В NAUTICAL ALMAMAC используется то обстоятельство, что аргументом всех трёх поправок является S _м и там по этому аргументу приводятся сразу все три поправки, причем первая всегда положительна, но из обсервованной широты надо вычесть 1°.

Порядок определения широты по высоте Полярной следующий.

1. Подготовить к наблюдениям секстан, определить его поправку индекса.

2. Подготовить вычислительные схемы, рассчитать поправку хронометра на момент наблюдений.

3. Измерить серию высот Полярной звезды и записать следующую информацию: средний отсчёт секстана ОС и хронометра Т_хр, Т_с, ол, λ_с, i, s ,e.

4. Рассчитать гринвичское время и дату наблюдений.

5. Рассчитать с помощью МАЕ S _м.

6. Исправить измеренную высоту и найти h₀.

7. Выбрать из таблиц «Широта по высоте Полярной» в МАЕ три поправки и рассчитать обсервованную широту.

Источник