Как астрономы измерили расстояние от Земли до Солнца?
Как астрономы вычислили расстояние от Солнца до нашей планеты, размер Солнца, или скорость движения Земли по орбите вокруг него? Очевидно, что ответ на один из этих вопросов объяснит и другие. Но как можно найти ответ на первый?
В первую очередь, чтобы вычислить расстояние Земля-Солнце (обозначим A ) необходимо найти относительные расстояния между Землёй и другими планетами.
Рассмотрим орбиту Венеры. В первом приближении орбиты Венеры
и Земли представляют собой идеальные круги вокруг Солнца, причём находящиеся в одной плоскости.
Взгляните на рисунок ниже:
По схеме становится ясно, что есть две точки, в которых угол Солнце-Венера-Земля составляет 90° . В этих точках угловое расстояние между Венерой и Солнцем достигает максимально возможного значения,
при наблюдениях с Земли.
Если посмотреть на движение Венеры относительно Солнца, то можно заметить, что она сначала отдаляется до определённого предела, а затем снова начинает двигаться к Солнцу.
Зная угол Солнце-Земля-Венера (обозначим e ) по тригонометрическим формулам несложно определить расстояния:
Земля-Венера = A x cos ( e )
Венера-Солнце = A x sin ( e )
Максимальное угловое расстояние Солнце-Венера 46° . Отсюда расстояние Солнце-Венера составляет 72% расстояния Солнце-Земля.
Попытки вычислить расстояние Земля-Солнце предпринимались с древних времён
Первым из известных людей, применивших геометрию для оценки расстояния Земля-Солнце был древнегреческий астроном Аристарх Самосский (310-230 гг. до н.э.). Принцип его рассуждений был верен , однако измерения оказались ошибочны .
Ещё один древнегреческий учёный Эратосфен (276-194 гг. до н.э.) выражал вычисленное значение в древних единицах измерения — стадиях . Однако из-за разногласий в пересчётах стадия в метры невозможно наверняка утверждать о верности полученных им результатов.
Первое точное и научно обоснованное измерение расстояния Земля-Солнце выполнил итальянский астроном Кассини в 1672 по движению Марса. 100 лет спустя серия наблюдений за Венерой дала ещё более точное значении.
С 1961 года расстояние до Венеры можно определить непосредственно, применяя радиолокацию
Серия радиоволн передаётся с Земли, отражается от поверхности Венеры и возвращается обратно. По времени прохождения волн измеряется расстояние. Известно, что радиоволны распространяются со скоростью света.
Как упомянуто вначале, зная расстояние Земля-Солнце можно рассчитать остальные параметры.
Солнце, как можно наблюдать с нашей планеты, имеет угловой радиус около 0,5°. Диаметр Солнца можно вычислить через A:
2 x Rsun = tan (0,5°) x A
Зная время, затраченное Землёй на один оборот вокруг Солнца (P = 1 год) и расстояние пройденное за этот период ( 2πA , орбита Земли практически круговая) можно рассчитать среднюю орбитальную скорость:
Источник
Как измерили расстояние до Солнца
Сегодня, когда астрономию вернули в школьную программу, любой старшеклассник (ну, в теории, любой) должен знать: расстояние от нашей планеты до Солнца составляет примерно 149,5 млн километров. Это расстояние еще принято называть астрономической единицей.
Но, понятно, что этот ответ как-то надо было получить и астрономам потребовалось на это несколько шагов, растянувшихся не одно тысячелетие. Ниже — о каждом шаге подробнее.
Шаг первый – безбожник Аристарх и Луна
Аристарх Самосский жил в III веке до нашей эры и был по-настоящему выдающимся астрономом. Задолго до Коперника он построил гелиоцентрическую модель устройства мира. Довольно точно определил продолжительность года в 365 + (1/4) + (1/1623) дней. Усовершенствовал солнечные часы. А еще он предпринял попытку измерить расстояние от Земли до Солнца и Луны. Этому Аристарх посвятил целый трактат (кстати, единственная письменная работа этого автора, дошедшая до нас).
С Луной у него получилось довольно близко к правильному ответу: 486400 км (по расчетам Аристарха), 380000 км (среднее расстояние по современным данным). Спустя сто лет другой античный астроном Гиппарх, кстати, уточнил эти цифры. А вот с Солнцем у Аристарха получилась нехилая промашка.
Но сначала о том, как вообще древнегреческий астроном измерял это расстояние. Известно, что иногда Солнце и Луну можно наблюдать одновременно. Причем, бывают моменты, когда Солнце освещает ровно половину Луны. Тогда угол «Земля-Луна-Солнце» — прямой, и измеряя угол «Луна-Земля-Солнце» можно с помощью тригонометрических соотношений, зная расстояние Земля-Луна, найти расстояние Земля-Солнце.
Но «гладко было на бумаге». Во-первых, Аристарху надо было поймать момент, когда освещена ровно половина Луны, а сделать это без телескопа было практически невозможно. А во-вторых, опять же без серьезной измерительной аппаратуры, точно измерить все параметры. Не удивительно, что грек ошибся, причем, очень сильно: угол α у него получился целых три градуса (в реальности он равен 10 минутам), а расстояние до Солнца всего 7,5 млн километров. Опираясь на это расстояние, Аристарх пришел к выводу, что Солнце намного больше Земли. Это и стало главным аргументом его гелиоцентризма (в центре мироздания должен быть самый большой объект).
Впрочем, ошибка в определении расстояния большой роли в науке не сыграла, вычисления Аристарха вообще не получили широкой известности (даже среди образованной части населения античных городов). Причина была скорее политической, все дело в его гелиоцентрической модели мироздания. Она противоречила геоцентрической модели, которой придерживался тогдашний научный консенсус. И есть упоминания, что его даже пытались привлечь к суду как безбожника. Спустя некоторое время сначала Гиппарх подверг критике его взгляды, а позже Птолемей (чья геоцентрическая модель успешно дожила до Коперника) и вовсе проигнорировал результаты Аристарха, способствуя их забвению на долгое время.
Шаг второй — смотрим на Венеру (Кеплер и Хоррокс)
Человечеству потребовалось почти две тысячи лет, чтобы сделать этот следующий шаг к ответу, но будем справедливы, это было нелегкое время и хватало других проблем.
И для начала, надо было выбрать другой объект, на который опираться в своих вычислениях. В 1626 году известный немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер предложил в качестве кандидата Венеру. К тому времени астрономы уже знали про одно довольно редкое астрономическое явление – прохождение Венеры по диску Солнца, причем, оно случается дважды с разницей в несколько лет, а потом следует значительный перерыв. Предложенный Кеплером метод заключался в следующем: надо измерить время прохождения Венеры по диску Солнца из разных точек Земли. И сравнивая эти времена можно найти расстояние от Земли до Венеры и до Солнца.
Впрочем, это только звучит просто. Как минимум, надо было дождаться этого явления. Это удалось британскому астроному Джереми Хороксу, который переписывался с Кеплером и знал про его метод. Сначала британец уточнил частоту этого явления: «дубль» случается с разницей в восемь лет каждые полтора столетия. И ближайшее должно было состояться в 1639 году. Хоррокс подготовился к этому событию, он наблюдал за небом из своего дома в Мач Хул, близ Престона, а его друг делал то же самое из Солфорда, близ Манчестера. Сначала, казалось, что удача от них отвернулась, поскольку в этот день была сильная облачность, но за полчаса до захода Солнца облака разошлись и пара астрономов сумела-таки осуществить свой план. На основании наблюдений, Хоррокс рассчитал, что нашу планету от Солнца отделяет 95,6 млн км. Это было уже гораздо ближе к истине, но все равно неверно.
Шаг третий – смотрим на Марс (Кассини)
До следующего венерианского «дубля» надо было ждать полтора века и пока шло время астрономы тратили его на поиск других способов вычислить искомое расстояние. И это удалось французскому астроному итальянского происхождения Джованни Доменико Кассини. Он вообще отметился в астрономии как талантливый наблюдатель (например, это он первым увидел Большое Красное пятно на Юпитере). К тому времени астрономы уже оценили возможности, которые дает одновременное наблюдение за одним и тем же объектом из отдаленных друг от друга мест. В 1672 году Кассини на пару с другим французским астрономом Жаном Рише осуществили такой проект: первый остался в Париже, а второй отправился в Южную Африку, где у Франции были свои колонии. Они одновременно наблюдали Марс и, вычислив параллакс, определили его расстояние от Земли. Параллакс, если кто не знает, это смещение или разница в видимом положении объекта, рассматриваемого на двух разных линиях зрения. Ну а вычислять расстояние до объекта по параллаксу умели уже давно.
И поскольку относительные отношения различных расстояний между Солнцем и планетами уже были известны из геометрии, рассчитав по параллаксу расстояние до Марса, Кассини смог сделать то же самое и для Солнца. Его результат — 146 млн км – был уже очень близок к современным оценкам. Что интересно, в то время, когда Кассини проводил эти расчеты, он был приверженцем геоцентрической системы, то есть, расстояния он получал близкие к верным, но карту Солнечной системы строил по старинке, с Землей в центре. Позже он признал правоту Коперника, но в ограниченной степени.
Шаг четвертый – снова Венера и астрономы всего мира
Тем временем близился очередной венерианский «дубль» (в 1761 и 1769 годах) и астрономы были намерены выжать из этого события максимум. Чтобы не зависеть от погодных условий и собрать данные с разных точек на Земле, был организован большой международный проект (его считают чуть ли не первым в истории) под эгидой Французской академии наук. Заблаговременно были подготовлены и отправлены научные экспедиции к местам наблюдений. Не все закончилось гладко – экспедиция, отправленная в Новую Гвинею, без вести пропала в джунглях.
Но в целом проект удался.
Кстати, активно в нем участвовала и Россия. В нашей стране им руководил человек необычайных талантов и энергии – Михайло Ломоносов (это он, кстати, обнаружил атмосферу на Венере).
Ломоносову удалось получить аудиенцию у императрицы Екатерины II и убедить ее в важности этой работы как для науки, так и для государственного престижа. Получив поддержку казны, Ломоносов смог развернуть на территории Российской империи 40 наблюдательных пунктов. На один из них, вблизи Петербурга, приезжала сама Екатерина и с интересом смотрела в телескоп.
Вот в итоге этой большой работы астрономов по всему миру и было получено то число, которое сегодня включено в учебники. Но нет предела совершенству, и еще через сто пятьдесят лет, 8 декабря 1874 года и 6 декабря 1882 года, очередные прохождения Венеры по диску Солнца вновь наблюдали научные экспедиции по всему миру, уточняя полученные данные. А потом еще раз в 2004 и 2012 году. Впрочем, в ходе этих наблюдений получали и другие полезные данные, но это уже другая тема.
Источник
В чём измеряются далёкие расстояния в космосе?
Расстояния в космосе настолько огромны, что нам очень трудно понять: а насколько это далеко? Например, мы можем представить легко расстояния до соседних населённых пунктов, гораздо труднее нам вообразить расстояние до другой страны, а мысленно проложить путь на иной континент, пожалуй, под силу лишь путешественникам. А теперь попробуйте представить путь, к примеру, на край Солнечной системы! В километрах их уже не запишешь (ибо получаются слишком громоздкие цифры), и у астрономов есть для этого особые единицы измерения – астрономическая единица, парсек, световой год. В этой статье мне бы и хотелось рассказать о них!
Километр
Если учёным необходимо описать расстояние между относительно близкими объектами, например, между соседними планетами и их спутниками, то удобнее это сделать в километрах. Например, расстояние от Солнца до Меркурия – 58 млн км, от Земли до Луны 380 000 км, ближайшее от Земли до Марса – 55, 76 млн км.
Астрономическая единица
В масштабах Солнечной системы ещё актуальны привычные нам километры и метры, но всё же они довольно неудобны. Чтобы не писать слишком длинные цифры, учёные часто используют астрономические единицы. Одна астрономическая единица (сокращённо а. е.) соответствует среднему расстоянию от Солнца до Земли – 150 миллионов км. Ну а если вам хочется узнать наиболее конкретное число, то астрономическая единица считается равной в точности 149 597 870 700 метрам. Например, если мы будем описывать расстояние от Земли до Сатурна в км, то кратчайший путь составит 1195 млн км, или 8 астрономических единиц. Среднее расстояние от Земли до Нептуна = 4, 35 млрд км, или 29 а. е. Как видим, проще записывать в а. е.
Чтобы хотя бы немного представить, насколько это далеко, то скажем, что одну а. е. пешеход со скоростью 5 км/ч преодолел бы за 3424 года! Если ехать на машине со скоростью в 100 км/ч, то на этот же путь у вас бы ушли долгих 170 лет.
Астрономическая единица в пределах «домашних» масштабов – величина, конечно же, большая. Но всё-таки за пределами Солнечной системы она будет всего лишь крохотным отрезком на очень длинной «линейке», поэтому переходим к следующей величине – световому году.
Световой год
Это наиболее распространённая единица измерения. Огромные расстояния в космосе измеряются световыми годами. Световой год – это путь, который свет преодолевает за год — 9 триллионов км, ну а кому хочется более громоздкое число, то вот, пожалуйста: 9 460 730 472 581 км.
Парсек
Это ещё одна единица измерения расстояний в космосе, которая довольно часто встречается в разных источниках. Парсек больше светового года примерно в 3 раза. 1 парсек = 3, 2616 светового года, или 1 парсек = 30, 9 трлн км! С их помощью определяют очень большие расстояния, в основном между звёздами, галактиками и их скоплениями, причём, не просто в парсеках, а даже в кило- и мегапарсеках.
Само слово «парсек» образовано от двух слов: «параллакс» и «секунда», поскольку его определяют, как расстояние до объекта, годичный параллакс которого будет равен одной угловой секунде.
Чтобы понять это определение, рассмотрим движение Земли вокруг Солнца. Каждые полгода наша планета оказывается на противоположных по отношению друг к другу точках орбиты. Если смотреть с Земли на достаточно близкую звезду, нам будет казаться, что она колеблется «туда-сюда» на фоне Вселенной.
Тот же эффект возникнет, если поднять вверх большой палец, вытянуть вперёд руку и поочерёдно закрывать один глаз. Попробуйте это сделать прямо сейчас 🙂 Что заметили? Создаётся ощущение, будто вы двигаете рукой – это и есть параллакс – мнимое смещение ближнего объекта относительно дальнего фона (пусть это даже будет стена).
Проследив, как меняются углы от наблюдателя до звезды или до какой-нибудь далёкой галактики, можно вычислить расстояние. Как это сделать? Представьте прямоугольный треугольник, основание которого – это расстояние от Земли до Солнца (напомним, что оно равняется одной а. е.). Катет треугольника – это расстояние до звезды, а угол определяет, насколько с нашей точки зрения будет меняться положение объекта на небе.
Небо делится на 360 градусов. В каждом градусе 60 угловых минут, а в каждой угловой минуте 60 угловых секунд. Получается, что небосвод поделён на 3600 угловых секунд. Так, параллакс ближайшей к нам звезды Проксима Центавра составляет примерно 0, 77 угловой секунды. Именно настолько она смещается за то время, пока наша планета совершает половину оборота вокруг Солнца. С помощью этих данных учёные вычислили, что от Проксимы Центавра нас отделяет расстояние в 1,3 парсека или 4 световых года.
Источник