Расширение или сжатие вселенной по фридману зависит

Вселенная Фридмана—одна из космологических моделей,

удовлетворяющих полевым уравнениям общей теории относительности, первая из нестационарных моделей Вселенной. Модель Фридмана описывает однородную изотропную Вселенную с веществом, обладающую положительной, нулевой или отрицательной постоянной кривизной.

Нестационарность Вселенной была подтверждена открытием зависимости красного смещения галактик от расстояния. Независимо от Фридмана, описываемую модель позднее разрабатывали Леметр, Робертсон и Уокер, поэтому решение полевых уравнений Эйнштейна, описывающее однородную изотропную Вселенную с постоянной кривизной, называют моделью Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера.

Теорию Большого Взрыва предложили в 20-х годах нашего века ученые Фридман и Леметр, в сороковых годах ее дополнил и переработал Гамов. Согласно этой теории, когда-то давным-давно наша Вселенная представляла собой бесконечно малый сгусток, сверхплотный и раскаленный до немыслимых температур. Это нестабильное образование внезапно взорвалось, пространство быстро расширилось, а температура разлетающихся частиц, обладающих высокой энергией, начала снижаться. Примерно после первого миллиона лет атомы двух самых легких элементов, водорода и гелия, стали стабильными. Под действием сил притяжения начали концентрироваться облака материи. В результате сформировались галактики, звезды и другие небесные тела. Звезды старели, взрывались сверхновые, после чего появлялись более тяжелые элементы. Они формировали звезды более позднего поколения, такие, как наше Солнце.

В 1922 г. советский математик А. А. Фридман, анализируя уравнения общей теории относительности Эйнштейна, пришёл к выводу, что Вселенная не может находиться в стационарном состоянии — она должна либо расширяться, либо пульсировать. В дальнейшем выводы Фридмана получили подтверждение в астрономических наблюдениях, обнаруживших в спектрах галактик так называемое красное смещение спектральных линий, что соответствует взаимному удалению этих звездных систем. [1, с. 44]

(1. Зельдович Я.Б., И.Д. Новиков. Строение и эволюция Вселенной. М.: Наука, 1989. – 736 с.)

Модели Фридмана

Уравнения общей теории относительности, описывающие эволюцию Вселенной, слишком сложны, чтобы решить их в деталях. А потому Фридман предложил вместо этого принять два простых допущения: (1) Вселенная выглядит совершенно одинаково во всех направлениях; (2) это условие справедливо для всех ее точек. На основе общей теории относительности и этих двух простых предположений Фридману удалось показать, что мы не должны ожидать от Вселенной стационарности. На самом деле он в 1922 г. точно предсказал то, что Эдвин Хаббл открыл несколько лет спустя.

Предположение о том, что Вселенная выглядит одинаковой во всех направлениях, конечно же, не совсем отвечает реальности. Например, звезды нашей Галактики составляют на ночном небе отчетливо видимую светящуюся полосу, называемую Млечным Путем. Но если мы обратим свой взгляд

на далекие галактики, число их, наблюдаемое в разных направлениях, окажется примерно одинаковым. Так что Вселенная, похоже, сравнительно однородна во всех направлениях, если рассматривать ее в космических масштабах, сопоставимых с расстояниями между галактиками.

Несмотря на то что модель Фридмана была удачной и оказалась соответствующей результатам наблюдений Хаббла, она долгое время оставалась почти неизвестной на Западе. О ней узнали лишь после того, как в 1935 г. американский физик Говард Робертсон и английский математик Артур Уокер разработали сходные модели для объяснения открытого Хабблом однородного расширения Вселенной.

Хотя Фридман предложил только одну модель, на основе двух его фундаментальных предположений можно построить три разные модели. В первой из них (именно ее и сформулировал Фридман) расширение происходит настолько медленно, что гравитационное притяжение между галактиками постепенно еще больше замедляет его, а потом и останавливает.

Галактики тогда начинают двигаться друг к другу, и Вселенная сжимается. Расстояние между двумя соседними галактиками сначала возрастает от нуля до некоторого максимума, а затем вновь уменьшается до нуля.

Во втором решении скорость расширения столь велика, что тяготение никогда не может его остановить, хотя и несколько замедляет. Разделение соседних галактик в этой модели начинается с нулевого расстояния, а затем они разбегаются с постоянной скоростью.

Наконец, существует третье решение, в котором скорость расширения Вселенной достаточна лишь для того, чтобы предотвратить обратное сжатие, или коллапс. В этом случае разделение также начинается с нуля и возрастает бесконечно. Однако скорость разлета постоянно уменьшается, хотя и никогда не достигает нуля.

Замечательной особенностью первого типа модели Фридмана является то, что Вселенная не бесконечна в пространстве, но пространство не имеет границ. Гравитация в этом случае настолько сильна, что пространство искривляется, замыкаясь само на себя наподобие поверхности Земли. Путешествующий по земной поверхности в одном направлении никогда не встречает непреодолимого препятствия и не рискует свалиться с «края Земли», а попросту возвращается в исходную точку. Таково пространство в первой модели Фридмана, но вместо присущих земной поверхности двух измерений оно имеет три. Четвертое измерение — время — обладает конечной протяженностью, но его можно уподобить линии с двумя краями или границами, началом и концом.

Источник

Космологическая постоянная

Космологическая постоянная – безразмерная константа, которая была введена в уравнения общей теории относительности Альбертом Эйнштейном (1917 год) для противодействия силам гравитации во Вселенной.

Составление ОТО

В период с 1915-й по 1916-й год А.Эйнштейн опубликовал свою величайшую работу, наиболее успешную теорию гравитации, ставшей фундаментом для космологии, применяемую и по сей день, в том числе Международным астрономическим союзом – общую теорию относительности (ОТО). В рамках этой теории А.Эйнштейн вывел уравнение, которое связывает кривизну пространства-времени с материей, веществом, заполняющим рассматриваемую искривленную область. Как и большинство физиков-теоретиков, великий ученый стремился свести свое уравнение к максимально простому виду, что собственно у него успешно получилось.

Работая над ОТО, А.Эйнштейн заметил один недостаток – согласно его уравнениям Вселенная должна либо расширяться либо сжиматься, что противоречило астрономическим наблюдениям и представлениям о Вселенной того времени. По этой причине им был введен дополнительный множитель, безразмерная константа, задача которой состояла в том, чтобы противостоять силам тяготения, гравитации, то бишь действовать в обратном направлении. Таким образом, А.Эйнштейн смог получить решение для статической и неизменной Вселенной. Значение же космологической постоянной, иначе Лямбда-члена (в силу обозначения константы греческой буквой Лямбда), предполагалось достаточно мизерным, чтобы не замечать его проявление в природе.

Модель Фридмана и несостоятельность Лямбда-члена

В 1922-м году выдающийся советский физик Александр Фридман опубликовал свою научную работу, в которой описывалась нестационарная модель Вселенной. Основываясь на уравнениях ОТО, Фридман вывел несколько уравнений, которые в зависимости от принимаемых параметров прогнозируют несколько сценариев эволюции Вселенной . В случае со значением космологической постоянной существует три варианта, каждый из которых не предусматривает стационарную Вселенную:

Λ
Λ > 0 – Вселенная постепенно расширяется, при этом скорость самого расширения возрастает.
Λ = 0 – эволюция Вселенной зависит от изначального значения плотности вещества. Отсюда также вытекает три варианта развития событий: торможение расширения и последующее обращение в сжатие, монотонное расширение с мизерным уменьшением скорости либо вовсе бесконечное.

Так или иначе, первое время космологическая модель Фридмана была раскритикована А.Эйнштейном, так как в случае с эволюционирующей Вселенной космологическая константа могла бы без последствий быть изъята из уравнений ОТО. Спустя несколько лет, в 1927-м году бельгийский астроном Жорж Леметр, наблюдая за галактиками различной удаленности, определил, что Вселенная расширяется. Еще позже, в 1929-м году американский астрофизик Эдвин Хаббл сформулировал свой одноименный закон, описывающий расширение Вселенной, которое также смог определить по красному смещению в спектре галактик. В результате упомянутых открытий А.Эйнштейн был вынужден принять модель Вселенной Фридмана. С того времени Лямбда-член в уравнениях ОТО в масштабах космологии не учитывался, а в других областях не делал заметный вклад в уравнения, а потому вводился лишь в связи с эстетическими взглядами самих ученых.

Ускоренное расширение и возвращение Лямбда-члена

В 1998-м году две независимые группы ученых, ведущие наблюдение за сверхновыми в других галактиках, обнаружили, что расстояние до этих звезд значительно больше прогнозируемого законом Хаббла. Из этого последовал вывод о том, что Вселенная расширяется с ростом скорости, то бишь ускоренно. Ранее считалось, что в силу наличия материи и гравитации расширение Вселенной замедляет свой темп (Λ = 0). Вскоре после других наблюдений, приведших к аналогичному выводу, ученые убедились в том, что существует некая неизвестная ранее энергия, действующая в противовес гравитации. Последнюю прозвали «темной энергией» .

Чтобы данное открытие согласовывалось с ОТО ученые вновь вернули Лямбда-член в уравнения Эйнштейна, при этом указав ее значение как положительное. Таким образом, темная энергия плотно связана с космологической константой. Дальнейшие попытки описать природу темной энергии привели физиков к тому, что Лямбда-член не просто дополнительный множитель, введенный в уравнения ОТО для состыковки теоретической конструкции с наблюдениями. Наиболее простое объяснение темной энергии указывает на то, что любой объем пространства имеет некую присущую ему энергию, называемую «энергией чистого вакуума», а космологическая постоянная выступает в роли плотности этой энергии. Таким образом, Альберт Эйнштейн, некогда называвший Лямбда-член «величайшей ошибкой» за всю его научную деятельность, косвенно предсказал наличие энергии, приводящей к ускоренному расширению Вселенной.

Также следует упомянуть, что как выяснилось учеными после жизни Эйнштейна, космологическая постоянная давала возможность существовать Вселенной в стабильном состоянии, лишь некоторое время при определенных условиях. И при первом же незначительном изменении в условиях начался бы либо процесс сжатия, либо процесс расширения Вселенной.

Космологическая константа сегодня

Наибольший вклад в науку космологическая постоянная делает в области квантовой физики и космологии. Так на основании космологической модели Фридмана сформировалась современная модель Вселенной, под названием Лямбда-CDM, где космологическая постоянная является неотъемлемой частью теоретической конструкции и описывает свойства темной энергии.

Однако, несмотря на свой вклад, точное значение космологической константы остается под вопросом. Данная проблема даже имеет устоявшееся выражение в физике – «проблема космологической постоянной».Она состоит в том, что значение Лямбда-члена получается теоретически предсказать при помощи квантовой физики, но это значение будет немыслимо большим. При такой космологической константе энергия вакуума привела бы Вселенную к столь быстрому расширению, что не смогли бы сформироваться даже структуры вроде галактик. Для формирования последних значение Лямбда-члена должно быть как минимум на 120 порядков меньше (то есть в 10*120 раз).

Еще большую путаницу вносит относительно низкое значение космологической постоянной, получаемое при изучении эффекта разлета галактик. Одним из решений данной проблемы является предположение о том, что кроме энергии вакуума в космологическую постоянную вносит вклад еще какое-то неизученное слагаемое, некая неизвестная величина.

Источник

Космологическая постоянная

Составление ОТО

В период с 1915-й по 1916-й год А.Эйнштейн опубликовал свою величайшую работу, наиболее успешную теорию гравитации, ставшей фундаментом для космологии, применяемую и по сей день, в том числе Международным астрономическим союзом – общую теорию относительности (ОТО). В рамках этой теории А.Эйнштейн вывел уравнение, которое связывает кривизну пространства-времени с материей, веществом, заполняющим рассматриваемую искривленную область. Как и большинство физиков-теоретиков, великий ученый стремился свести свое уравнение к максимально простому виду, что собственно у него успешно получилось.

Черная дыра — еще одно открытие Теории относительности

Модель Фридмана и несостоятельность Лямбда-члена

В 1922-м году выдающийся советский физик Александр Фридман опубликовал свою научную работу, в которой описывалась нестационарная модель Вселенной. Основываясь на уравнениях ОТО, Фридман вывел несколько уравнений, которые в зависимости от принимаемых параметров прогнозируют несколько сценариев эволюции Вселенной. В случае со значением космологической постоянной существует три варианта, каждый из которых не предусматривает стационарную Вселенную:

Λ 0 – Вселенная постепенно расширяется, при этом скорость самого расширения возрастает.
Λ = 0 – эволюция Вселенной зависит от изначального значения плотности вещества. Отсюда также вытекает три варианта развития событий: торможение расширения и последующее обращение в сжатие, монотонное расширение с мизерным уменьшением скорости либо вовсе бесконечное.

Сценарии эволюции Вселенной по Фридману

Так или иначе, первое время космологическая модель Фридмана была раскритикована А.Эйнштейном, так как в случае с эволюционирующей Вселенной космологическая константа могла бы без последствий быть изъята из уравнений ОТО. Спустя несколько лет, в 1927-м году бельгийский астроном Жорж Леметр, наблюдая за галактиками различной удаленности, определил, что Вселенная расширяется. Еще позже, в 1929-м году американский астрофизик Эдвин Хаббл сформулировал свой одноименный закон, описывающий расширение Вселенной, которое также смог определить по красному смещению в спектре галактик. В результате упомянутых открытий А.Эйнштейн был вынужден принять модель Вселенной Фридмана. С того времени Лямбда-член в уравнениях ОТО в масштабах космологии не учитывался, а в других областях не делал заметный вклад в уравнения, а потому вводился лишь в связи с эстетическими взглядами самих ученых.

Ускоренное расширение и возвращение Лямбда-члена

Ускоренное расширение Вселенной. График роста расстояний

Наглядная модель расширения Вселенной со времен Большого Взрыва

Космологическая константа сегодня

Наибольший вклад в науку космологическая постоянная делает в области квантовой физики и космологии. Так на основании космологической модели Фридмана сформировалась современная модель Вселенной, под названием Лямбда-CDM, где космологическая постоянная является неотъемлемой частью теоретической конструкции и описывает свойства темной энергии.

Расширение или сжатие вселенной по фридману зависит