Расчет веса и силы тяжести.
Если вы любите делать расчеты, возьмите карандаш, лист бумаги и подсчитайте сами, какой должна быть сила тяжести и вес тел на поверхности Луны и Солнца (в сравнении с Землей) и на белом карлике Кейпера (в сравнении с Солнцем).
Масса Луны в 81 раз меньше земной. Радиус же ее 1738 км, то есть в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Предметы на поверхности Луны в 3,7 раза ближе к ее центру, чем мы с вами от центра земного шара. А это увеличивает действие силы притяжения в 3,7*3,7, то есть в 13,7 раза. Получается, что от меньшей массы Луны (в сравнении с Землей) сила ее притяжения в 81 раз меньше, а от более близкого расстояния до центра она увеличивается в 13,7 раза. Разделите 81 на 13,7, и вы получите, что
- сила притяжения на поверхности Луны всего в 6 раз (приблизительно) меньше, чем на Земле, —
что мы с вами и наблюдали, мысленно путешествуя по Луне. Если вы возьмете вес человека на Земле (60 кг) и разделите его на 81, а потом умножите на 13,7, то получите вес его на Луне – около 10 кг.
Сделайте теперь расчет для Солнца. Его масса в 330 тысяч раз больше, чем у Земли. Радиус же в 109 раз больше земного – предметы на поверхности Солнца были бы в 109 раз дальше от его центра в сравнении с Землей. А от этого сила притяжения в 109*109, то есть почти в 12 тысяч раз меньше. Большая масса Солнца увеличивает силу притяжения в 330 тысяч раз (в сравнении с Землей), а большее расстояние поверхности от центра, наоборот, уменьшает ее в 12 тысяч раз. В итоге
- притяжение на поверхности Солнца в 33 000 : 12 000, то есть всего в 27,5 раза больше, чем на Земле.
Человек, весящий на Земле 60 кг, на Солнце весил бы:
60*330 000/12 000=1650 кг.
Странно звучит, что на белом карлике Кейпера притяжение гораздо сильней, чем на Солнце, так как сам он во много раз меньше Солнца (но меньше не по массе, а по величине, по радиусу).
Радиус этой звезды-карлика почти в 220 раз меньше радиуса Солнца – предметы на ее поверхности были бы в 220 раз ближе к центру звезды. От этого на них действовала бы сила притяжения, большая в 220*200, то есть в 48 400 раз. Да, кроме того, сила притяжения в 2,8 раза больше оттого, что масса звезды в 2,8 раза больше солнечной.
- Всего же на поверхности этой замечательной звезды притяжение в 2,8 * 48 400, то есть примерно в 135 тысяч раз больше, чем на Солнце
Источник
Рассчитать силу тяжести луны
Начну с цитаты известно ученого в области астрономии К.В. Холшевникова: «В большинстве случаев Луну следует считать спутником Земли, как это и делают подавляющее большинство ее грамотных жителей. Но бывают ситуации, когда Луна ведет себя как планета, например она, вместе с Венерой находится вне сферы тяготения Земли. Наконец, встречаются ситуации, когда Луна ведет себя одновременно и как спутник и как планета, например формы ее геоцентрической и гелиоцентрической траекторий схожи. Все это служит превосходной иллюстрацией того, что не только в квантовой механике, казалось бы, взаимоисключающие утверждения оба оказываются верными» [1].
Не знаю, как на Вас, уважаемые читатели, но меня данная цитата привела просто в щенячий восторг. Особенно неизгладимое впечатление оставило заключение о том, что иногда Луна «вместе с Венерой находится вне сферы тяготения Земли» и ее дуализме.
Возможно ли такое, чтобы Луна, хотя бы на короткое время находилась вне сферы тяготения Земли? Неужели Луна в одних случаях демонстрирует свойства спутника, а в других – планеты? Если бы сама Луна могла говорить, то она ответила бы ученому: «Я Луна никогда не была и никогда в будущем не стану планетой, т.к. всецело зависима от тяготения Земли». «Всецело», это конечно несколько преувеличено, т.к. на Луну достаточно сильно воздействует и Солнце. Насколько сильно? Судя по знаниям физики с использованием в расчетах Закона Всемирного тяготения, то Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, получается даже не очень, а сверхсильно!
Невзирая на такое безобразие, Луна, как видите, остается спутником Земли. Луна гораздо больше «дружит» с Землей, чем с Солнцем. В статье: «Закон всемирного тяготения» я назвал это явление «лунный удар» (имеется в виду удар не по Солнцу, а по закону) [2].
Вот еще одна «гениальная» идея из свежей книжки: «Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, поэтому, строго говоря, следовало бы рассматривать движение Луны вокруг Солнца и возмущения этого движения Землей» [3, с. 12].
Эта идея уже встречалась и ранее в некоторых источниках, и как видите, до сих пор живет и продолжает кочевать из одной книги в другую (энциклопедия издана в 16-м году). Мысль приведенной фразы сводится к тому, если Луна притягивается Солнцем сильнее, то она и главная, а Земле отводится второстепенная роль, только немного возмущать движение Луны по орбите («строго говоря!»). Или, не строго говоря? Здесь не нужно быть ученым, чтобы каждый вечер наблюдать серп Луны на небосклоне Земли.
Сделаем отвлекающий маневр и зададимся вопросом: «Почему нет спутников у Меркурия и Венеры? А Марс, обладая массой в десятую часть земной, имеет даже два спутника, неважно, что невзрачных? Ответ простой: если бы у Меркурия и Венеры появились спутники, то Солнце быстренько призвало бы их к себе, а Луну не призвало, хотя теория весьма охотно потворствует этому. Сделаем два сравнительных расчета.
Воспользуемся законом Всемирного тяготения и посчитаем отношение силы притяжения Луны к Солнцу, так и к Земле, через отношения их масс и отношения радиуса вращения спутника к радиусу вращения планеты [4].
2·10 30 /6·10 24 ·(384000/150000000) 2 ≈2,2 раза (2)
MS – масса Солнца в кг, ME – масса Земли в кг, MM – масса Луны в кг, r – расстояние от Земли до Луны в км, R – расстояние от Земли до Солнца в км, G – гравитационная постоянная.
Результат показал: Луна притягивается к Солнцу в 2,2 раза сильнее, чем к Земле.
Аналогичный более точный расчет показан в указанной выше статье [2]. Вывод из данного расчета простой, Луна должна быть планетой! Но, как говорят в таких случаях – не обязана.
Параметры Луны (справочные) [4].
R=3,844·10 8 м – большая полуось,
v=1,023 км/с (1,023·10 3 м/с) – орбитальная скорость,
r=1,7371·10 6 м – средний радиус,
m=7,3477·10 22 кг – масса,
V=2,1958·10 10 км 3 – объем,
g=1,62 м/с 2 – ускорение свободного падения,
Θ=220 К средняя температура,
Т=2,360584·10 6 с – сидерический период обращения,
Луна – спутник!
Повторим предыдущий расчет, но возьмем уточненную массу Солнца
(MS=1,92·10 29 кг) Статья: «Масса Солнца» [5].
1,92·10 29 /6·10 24 ·(3,84·10 5 /1,5·10 8 ) 2 =0,2 раза (3)
Возьмем обратное значение этого числа и получим 5 раз!
Как видите, все стало на свои места – Солнце притягивает Луну в 5 раз слабее, чем Земля! Значит Луна – это спутник по всем законам. Лунный удар можно отменить!
Несмотря на правильный вектор хода мыслей и положительный результат, фейерверки пока не заказываем, т.к. полученный результат не совсем верный. Не верный, потому, что при расчете сократилась гравитационная постоянная, а она на самом деле у всех трех небесных тел разная. Поэтому, нам потребуется еще один уточненный расчет, после небольшой преамбулы.
Хотя Луна близко и на ней даже побывали земляне, с ней дела обстоят гораздо хуже, чем с Солнцем, имеется в виду в расчетном плане. Почему на Луне слабое притяжение? А потому, отвечают физики, что плотность вещества на Луне гораздо меньше, чем на Земле (3346 кг/м³). Некоторые ученые вообще утверждают, что Луна внутри полая, поэтому малая масса и слабое притяжение. Но под ногами астронавтов скальная порода, имеются следы вулканизма, безводные моря застывшей базальтовой лавы, такой же, как на Земле. Тогда откуда полости и низкая плотность?
На Луне нет воды, вместо нее в лунных морях застывшая лава и реголит, достигающий толщины от 3 до 11 м со средней удельной плотностью 3,1 г·см -3 [6]. Данный источник указывает на интересную деталь, цитата: «Например, на глубине 50 см при естественном уплотнении под действием только силы тяжести и веса вышележащего реголита грунт должен был иметь объемный вес около 1,3 г·см -3 и относительную плотность 32%. Наблюдаемая плотность лунного грунта на этой глубине, 1,74 г·см -3 , и относительная плотность – 83%» (конец цитаты). Данные получены при бурении и взятии образцов, доставленных экспедициями Apollo-15, -16, -17. Приведенные данные говорят об одном, средняя плотность лунного вещества должна быть сравнима с плотностью Земли.
Здесь следует заглянуть в истоки. Первым, кто пытался рассчитать массу и плотность Луны, был И. Ньютон. Приведу цитату из источника [7]: «Ньютон оценил массу Луны значением вдвое большим принятого ныне за правдоподобное. Правда у каждого своя, а истина одна. Точку в этом вопросе могли бы поставить американцы с маятником на поверхности Луны. Они ведь там были;). То же могли сделать телеметристы по орбитальным характеристикам LRO и прочих ИСЛ. Жаль, что эта информация пока недоступна».
Американский астронавт провел опыт (см. видео), бросил молоток и перо птицы – они упали одновременно. Второй астронавт, в это время был занят съемкой и не успел включить секундомер. Экспедиции Апполонов финансировались военным ведомством, отсюда и такая наука.
А, у Ньютона «плотность вещества Луны к плотности вещества Земли относится как 4891 к 4000, или как 11 к 9. Следовательно, вещество Луны более плотное и более земляное, чем сама Земля» [7].
Но тогда почему Луна слабо притягивает? После Ньютона были проведены многократные опыты с измерением земных приливов и масса Луны значительно полегчала, сейчас она равна: 7,3477·10 22 кг. Исходя из этого, упала плотность до 3346 кг/м 3 и сила гравитации.
Причина слабого притяжения на Луне заключается не в малой массе и плотности, а в энергетическом коэффициенте (GE), который зависит от энергии излучения самим спутником. Чтобы найти энергетический коэффициент, нужно знать среднюю температуру. У Луны свой источник теплоты очень слабый, она в этом отношении полностью зависима от Солнца и Земли. На Луне весьма длинные сутки (29,5 дней),), что приводит к значительным колебаниям температуры на дневном и ночном полушарии. Эти колебания значительны и на дневном полушарии, зависящие от рельефа местности. Как найти среднюю температуру Луны? По образному высказыванию одного из специалистов NASA: «Если вы начнете искать в интернете данные о температуре на Луне, то, скорее всего, запутаетесь» [8]. На экваторе температура варьирует от очень низкой (-173 o С) ночью, до очень высокой (127 o С) днем. В некоторых глубоких кратерах возле полюсов Луны, температура всегда около -240 градусов по Цельсию. Чтобы не путаться в цифрах разных источников обратимся к Википедии, где указано среднее значение температуры 220 К [9].
Найдем энергетический коэффициент.
Отсюда масса Луны будет равна.
r – средний радиус Луны в м.
При массе 9,77·10 22 кг и объеме 2,1958·10 10 км 3 плотность Луны будет равна ρ=4,5·10 3 кг/м 3 , которая приблизилась к плотности Земли, поэтому о полостях и пустотах в лунном шаре можно забыть.
Исходя из новых значений энергетических коэффициентов, снова пересчитаем силы притяжения между Луной и Солнцем и Луной и Землей.
В выражениях (1, 2) гравитационная постоянная сократилась, но для уточненного расчета нам потребуются значения (энергетических коэффициентов) всех трех небесных тел.
Перед тем как перейти к расчету должен сказать следующее: при расчете силы притяжения Луны к Солнцу следует использовать усредненное значение энергетических коэффициентов всех трех небесных тел – Солнца, Луны и Земли. Если бы Луна находилась на своей гелиоцентрической орбите, то тогда Земля бы тут никак не вмешивалась, но поскольку Луна отдалена от Солнца орбитой Земли, то ее исключать в расчетах нельзя.
Усредним энергетический коэффициент для Солнца, Земли, Луны.
GE=6,9·10 -10 +6,534·10 -11 +5·10 -11 /3=2,68·10 -10 (7)
Заменим G в формуле (6) на усредненный энергетический коэффициент GE и вычислим силу притяжения Луны Солнцем, подставив значение (7) в (6).
FSM=2,68·10 -10 ·1,92·10 29 ·9,77·10 22 /(1,496·10 11 ) 2 =2,246·10 20 Н (8)
Те же расчеты проделаем между Луной и Землей.
Найдем усредненный энергетический коэффициент для Луны и Земли.
GEM=6,534·10 -11 +5·10 -11 /2=5,767·10 -11 (9)
Подставим значение (9) в формулу (6) и вычислим силу притяжения Луны Землей.
FEM=5,767·10 -11 ·6·10 24 ·9,77·10 22 /(3,844·10 8 ) 2 =2,28786·10 20 Н (10)
Где FSM – сила притяжения Луны Солнцем, FEM – сила притяжения Луны Землей.
Отношение (10) и (8) дает результат:
FSM/FEM=2,28786·10 20 /2,246·10 20 =1,01 раз (11)
Притяжение Луны Землей превосходит притяжение Луны Солнцем в 1,01 раз, т.е. Луна балансирует на грани срыва с земной орбиты между Землей и Солнцем, шаг в сторону и побег на гелиоцентрическую орбиту. Но этот результат также не верный.
Если же воспользоваться существующим значением гравитационной постоянной G=6,67·10 -11 , как и проводятся все расчеты, и новой массой Солнца, то картина будет весьма показательной, Результат уже был получен выше, где сила притяжения Луны Землей превысила солнечную в 5 раз, но этот результат также не верный. Тогда где же истина? А истина, как всегда, должна быть посередине и кроется она в пяти пунктах.
1) Светимость Луны. Поверхность Луны отражает достаточно много солнечной энергии, отчего ее относят к феномену, называемому «оптическими аномалиями» [10]. Отражение без поглощения – это безвозвратно потерянная энергия (в среднем 7–10%).
2) В отличие от Солнца, энергия Земли не отражается. Луна и Земля гравитационно «общаются» в инфракрасном диапазоне с помощью крафонов (красных фотонов), энергия которых поглощается полностью. Это лишнее тому доказательство, что гравитация подпитывается энергией, но никак не количеством массы.
3) Лунная гравитационная энергия гораздо меньше расчетной, по причине низкой энергонасыщенности спутника, в виду слабости своей генерации теплоты и отсутствия атмосферы.
4) Гравитационное общение между Землей и Луной происходит на коротком расстоянии. Это самый важный пункт «дружбы» планеты и спутника, при конечной скорости переноса гравитационной энергии фотонами и крафонами. Солнечный фотон летит до Земли 8 мин. 15 с., такое же время требуется на обратный путь. За это время такой же крафон Земли слетает на Луну и обратно 780 раз! Что называется, почувствуйте разницу. Здесь следует снова обратить внимание на закон всемирного тяготения. Ученые всего мира критиковали Ньютона за то, что в его законе никак не отражена энергия тяготения, т.е. она ниоткуда появляется и никуда не пропадает. Кроме того, скорость гравитации в данном законе бесконечно велика. Позднее, добавление в формулу гравитационной постоянной никоим образом не повлияло на скорость распространения гравитации. Но в природе все конечно. Скорость гравитационных волн (фотонов, крафонов) ограничена скоростью света, что накладывает запрет на бесконечность и скорости распространения гравитации.
5) Неравновесная и аномальная гравитация Луны.
Пятый пункт требует более глубокой и расширенной разработки, для его описания требуется отдельная статья (следующая статья).
Ниже короткое, урезанное видео — астронавты на Луне [11].
Источники
- К.В. Холшевников, Луна — спутник или планета, Астронет / URL: http://www.astronet.ru/db/msg/1171221
- Ершов Г.Д., Закон всемирного тяготения / URL: https://gennady-ershov.ru/g/zakon-vsemirnogo-tyagoteniya.html
- Ананьева Е.Г., Мирнова С.С., Земля. Полная энциклопедия, Эксмо, М., 2016, 256 с.
- Википедия, Луна, Примечание, комментарии /URL: https://goo.gl/0fkuHq
- Ершов Г.Д., Масса Солнца / URL: https://gennady-ershov.ru/g/massa-solnca.html
- Слюта Е.Н., Физико-механические свойства лунного грунта, Астрономический вестник, Т.48, №5, 2014, с.358-382 /URL: https://goo.gl/c71mBe
- Масса Луны. Вопросы остаются Лаборатория космических исследований, 2014 /URL: http://www.spacephys.ru/massa-luny-voprosy-ostayutsya
- Филипенко Л.В., 10 вещей, которые вы не знали о Луне, На Луне огромный температурный диапазон, infoniak.ru / URL: http://www.infoniac.ru/news/10-veshei-kotorye-vy-ne-znali-o-Lune.html
- Википедия, Луна / URL: https://goo.gl/LTcTmG
- Ершов Г.Д., Гравитационная постоянная – величина переменная / URL: https://gennady-ershov.ru/g/gravitacionnaya-postoyannaya-velichina-peremennaya.html
- Гришаев А.А., Аномальные оптические феномены, порождаемые окололунным «зыбким пространством» / URL: http://newfiz.narod.ru/moon-optic.htm
- Луна, секретная зона, Видео / URL: https://www.youtube.com/watch?v=NoSYsnTpv6Y
- Пантелеев В.Л. Геофизика на Луне, Физика Земли и планет, МГУ, курс лекций, М. 2001, Астронет / URL: http://geo.web.ru/db/msg.html?mid=1161600
Посмотрите короткое, урезанное видео о тяготении Луны на астронавтов [10]
Источник