Расчет нагрева от солнца

Упрощённый тепловой расчет солнечного коллектора

Начальная температура воды, поступающая в дом из водопровода, составляет 10°С, а использование этой воды для нужд (умывание, душ, отопление, уборка и пр.) требует ее подогрева. Конечно, для ее разогрева хотя бы до 40 градусов потребуется затратить энергию – газ, дрова, электроэнергия, одним словом, заплатить за ее нагрев. Зимой солнечный коллектор сможет подогреть воду от 40 до 70°С, а летом – до 100 °С.

Попробуем разобраться, насколько эффективным будет использование солнечного отопления.

В солнечный день на каждый квадратный метр поверхности, которая установлена перпендикулярно солнечным лучам, на протяжении одного часа попадает от 700 до 1350 Ватт солнечной тепловой энергии. В зависимости от атмосферного состояния. Для примера возьмем среднее значение, т.е. 1000 Вт/м 2 .

Чтобы нагреть 1 кг (л) воды на 1 градус потребуется приблизительно 1,16 Вт. Теперь представим солнечный коллектор, площадь которого составляет 1 м 2 . Поглощение тепла стороны, которая обращена к солнцу, составляет практически 100%. Из этого следует, что наш коллектор, площадью 1м 2 сможет нагреть воду на один градус:

1000 Вт / 1,16 Вт = 862,07 кг воды.

Чтобы было удобнее, считаем, что К=862 кг х ОС х м2 х час. Это соотношение показывает какое количество воды на сколько градусов можно нагреть за 1 час в солнечном коллекторе, площадь которого составляет 1 м 2 .

Для примера, солнечный коллектор в комплекте, который состоит из 15 вакуумных трубок, площадью 3м 2 . Самый оптимальный объем термоса для жидкости этого коллектора – 150 литров. Продолжительность нагрева такого количества воды до 45°С в холодное время года составляет:

(150 л х (45°С — 10°С)) / (3 м2 х 862 кг*оС*м2*час) = 5250 /2586=2,03 час.

Чтобы обеспечить нагрев 150 литров воды до температуры до 45°С солнечная установка сможет за 2 часа. Если учитывать теплопотери коллектора и тот факт, что атмосфера не всегда чистая и прозрачная, а солнечный коллектор не идеально чистым, то время нагрева зимой увеличивается до 4 часов.

Проведем расчёт для нагрева заданного объема воды элекроэнергией.

t = (m ∙ c ∙ Δϑ) / (P ∙ η)
где, t — время нагрева в часах=1ч. c = 1,163 (Ватт/час) / (кг ∙ К), m — количество воды 150 кг, P — мощность в Вт, η — КПД = 0,98, Δϑ — разность температур в К (ϑ2 — ϑ1)=35°C ϑ1 — температура холодной воды в10 °C ϑ2 — температура горячей воды в 45°C

P = (m ∙ c ∙ Δϑ) / (t ∙ η)=(150∙ 1,163 ∙ 35) / (1 ∙ 0,98)=6230Вт.=6,23 кВт/ч.

Следовательно, чтобы разогреть 150 литров воды с помощью электроэнергии, с учетом теплопотерь, то Вы заплатите от 7 до 8 кВт.ч. х 2,3 рубля=от 16 до 20 рублей, а за 300 литров – от 32 до 40 рублей. Подведем итог: зимой один солнечный коллектор, площадь которого составляет 3 м 2 , сэкономит ваш расходы от 20 до 40 рублей в день.

Произведем расчет расхода горячей воды для семьи, состоящей из трех человек. Если день начинается с 10-минутного душа для каждого из членов семьи, то использование теплой воды составляет 8 литров в минуту. Следовательно, на прием душа уходит: 3 чел. х 10 мин. х 8 л/мин = 240 литров теплой воды. Дальше завтрак, после которого на мытье посуды нужно примерно 15 минут с расходом теплой воды 3 л/минуту. Так, для того чтобы вымыть посуду понадобиться: 15 мин. х 3 л/мин = 45 литров теплой воды. Если предположить, что вечером расход воды будет приблизительно таким же, а также добавить уборку, стирку и прочие потребности, то добавим еще 100 литров. В результате расход теплой воды утром или вечером составит: 240+45+100=385 литров. При подсчетах видно, что в среднем на одного члена семьи приходится 100-150 литров горячей воды в день. Тогда, для того, чтобы обеспечить семью горячей водой в холодное время года, Вам потребуется два коллектора и бак на 300 литров. Если Вы планируете использовать солнечное тепло в максимальном объеме и использовать его для разогрева отопления, тогда Вам рекомендуется купить шесть коллекторов и накопительный бак на 500 литров воды. Солнечная установка очень эффективная, также Вы сможете сэкономить значительную сумму денег. Вышеприведенный расчет – это упрощенный расчет, который основан на зимнем периоде, а с приходом весны и лета солнечная активность значительно возрастет, следовательно, возрастет эффективность такого оборудования. В летний период человек более активный и используется большее количество горячей воды: принимает душ, бассейн, моем посуду, стираем и пр. Летом температура воды вырастает от 60 до 95°С, и тогда возникает новый вопрос – куда девать лишнюю воду, но следует помнить, что Вы не будете платить денег за ее нагрев. Итог: в теплый солнечный период эффективность использования солнечного оборудования вырастает в два раза, а шестиколлекторная солнечная установка, площадь которой 18 кв.м., сэкономит в холодное время года от 90 до 200 рублей в день, а летом – от 180 до 400 рублей в день. Если количество холодных и теплых дней в году приблизительно одинаковое, тогда можно провести такой расчет, при котором экономия будет составлять от (90 +200) : 2 = 145, до (840 +1920) : 2 = 290, теперь умножим на 365 дней и получим сумму от 52925 до 105000 рублей в год.

Полную окупаемость всех затрат на покупку солнечного оборудования можно ожидать от одного до двух лет. При покупке коллекторной солнечной установки Вы заплатите только один раз. Срок ее эксплуатации от 15 до 25 лет, притом, что работает она постоянно.

Источник

Расчет нагрева от солнца

Насколько росто выглядит формула, настолько трудно представить её последствия. С уменьшением угла синус убывает и дробь возрастает. Составим таблицу:

Результат для нас, северян, поразительный: нас ежедневно «обделяют» большей частью солнечной энергии! Излучение, приходящеестя в тропической зоне на 1 м.кв., в наших широтах приходится на 2 м.кв., а зимой даже на 5 м.кв.

Еще нужно учесть отражательную способность поверхности, на которую «падают» солнечные лучи. Гранит поглощает 53% и отражает 47%, песок поглощает 32% и отражает 68%, снег поглощает лишь 8% падающей на него солнечной энергии и отражает 92%.

Выводы

1. Нужно использовать наклонную площадку — перпендикулярную солнечным лучам
2. Для загара нужно использовать отражающую поверхность, для обогрева — «закопченую»

Источник

Упрощенная модель солнечного нагрева поверхностей

Недавно на работе возник вопрос, касающийся промышленной безопасности. Кто-то из инженеров, комментирующий вопросы промышленной безопасности задал вопрос: «Возможна ли вспышка паров дизельного топлива инициированная нагревом крышки в резервуаре запаса дизельного топлива». Вопрос не так прост, из практики мы знаем, что хлопки паров горючих жидкостей под крышками резервуаров не происходят. Но технически газовоздушная смесь под крышкой есть, почему бы не произойти хлопку при воспламенении паров от нагревшейся под солнцем крышки? Т.к. обосновать невозможность такого хлопка не получится (никаких мероприятий по предотвращению образования взрывоопасной концентрации, вроде плавающей крыши, системе улавливания легких фракций и т.п. не предусматривается) остается попробовать обосновать то, что необходимые для этого условия не создаются. Температура вспышки паров — 55 С. Никакие существующие методики расчета нагрева тел под действием солнечных лучей мне неизвестны. Но вообще, задача выглядит несложной. Достаточно составить уравнение теплового баланса и решить его. Уравнению теплового баланса и посвящена эта статья. Оно составилось не сразу, промежуточные шаги я здесь не рассматриваю. Разумеется, это уравнение подходит и для приближенного расчета нагрева любых поверхностей (автомобилей, крыш и т.п.).

Поступление тепла

Прямое и рассеянное солнечное излучение

Так называемая солнечная постоянная составляет 1353 Вт/кв.м., но это тепловой поток солнечного тепла падающий на землю из космоса. Величина солнечной прямой и рассеянной солнечной радиации на горизонтальную поверхность при безоблачном небе на широте 52 с.ш. в полдень равна 800 Вт/кв.м. В более южных районах тепловой поток может доходить до 1000 Вт/кв.м. Примем коэффициент, учитывающий отражающую способность тел (альбедо) зависит от типа и цвета поверхности. В нашем случае используем коэффициент 0.7. Поверхность крыши резервуара 800 кв.м. и он находится под прямым солнечным излучением (исходя из необходимости учета худших возможных условий, да и по генплану затенять его нечем).

Нагрев поверхности солнечными лучами выражается формулой:

$$Q_ = Q_ \times A \times \mu$$

$Q_$ — поток солнечного излучения, 800 $\frac<Вт><кв.м>$

A — площадь поверхности, участвующей в излучении тепла, кв.м

$\mu$ — коэффициент отражения поверхности (альбедо).

Это верно для резервуара не находящегося в тени. Если он затенен, то потребуется еще один коэффициент, учитывающий процент затенения поверхности, а также поступления тепла от рассеянного солнечного излучения. Коэффициенты отражения для разных поверхностей можно найти в мини-справочнике.

Потери тепла

Потери тепла от конвекции

Предположим, что температура наружной поверхности резервуара под солнцем — 52$^<\circ>$С, а температура окружающего воздуха — 32$^<\circ>$С. Уравнение потери тепла от конвекции:

$$Q_ = h_c \times A \times \Delta T$$

$h_c$ — коэффициент конвективной передачи тепла, $\frac<Вт><м^2 \times К>$

A — площадь поверхности, участвующей в конвекционном обмене, кв.м

$\Delta T$ — разница температур между поверхностью и окружающей средой, К

$Q_$ — собственно потери тепла в единицу времени, Вт

Коэффициент конвекционной передачи тепла зависит от материала поверхности, вида конвекционной среды (газ или жидкость разных видов) и других параметров. Для твердых тел, теряющих тепло при свободной конвекции воздуха коэффициент $h_c$ меняется в диапазоне 5. 25 $\frac<Вт><м^2 \cdot K>$. Для поверхности из малоуглеродистой стали в воздушной среде коэффициент конвективной передачи тепла составит 7,9 $\frac<Вт><м^2 \cdot K>$. Коэффициент конвекционной передачи многократно возрастает при движении конвективной среды. Например, при ветре. Так что нам становится прохладней, когда дует ветер не только потому, что мы потеем и ветер улучшает испарение пота, но и потому что ветер многократно увеличивает конвекционный отвод тепла от нашего тела.

Возьмем для расчета температуру окружающего воздуха 32$^<\circ>$С и температуру поверхности резервуара из малоугеродистой стали 52$^<\circ>$С.

Потери тепла излучением

$$Q_ = \epsilon \times \sigma \times A \times (T^4_h — T^4_)$$

$\epsilon$ — константа излучения объекта (или черного тела). Для поверхности, окрашенной маслянной краской $\epsilon = 0.85$.

$\sigma = 5.6703 \times 10^<-8>$ — Константа Стефана-Больцмана, $\frac<Вт><м^2 \cdot К^4>$;

A — площадь поверхности, участвующей в излучении тепла, кв.м.

Теперь можно составить уравнение теплового баланса для стационарных условий.

Другими словами, поступление тепла равно сумме потерь тепла от радиации и конвекции. Здесь не учитывается тепло, которое расходуется на нагрев самой поверхности. Стационарность условий — приближение, наша прверхность будет постоянно немного нагреваться и охлаждаться, но для нашего случая это не слишком важно.

Если подставить все выражения то получим следующее:

$$Q_ \times A \times \mu = h_c \times A \times (T_h — T_) + \epsilon \times \sigma \times A \times (T^4_h — T^4_)$$

Как видно, A можно было бы и сократить, но мы этого делать не будем. Большая проблема в том, что решить это уравнение, найдя неизвестную Th будет сложно. Собственно я вообще не представляю, как решить это уравнение. К счастью, есть MathCAD, который отлично решает такие уравнения численно. Прорешав уравнение получим ответ, для нашего случая температуру поверхности 68 С. Вот файл для расчетов, чтобы можно было повторить их самостоятельно. Его можно открыть в MathCAD от 14 версии. Думаю, в следующий раз я выложу расчет в Excel, как более доступный для читателей.

Источник

Расчет солнечного водонагревателя

Радиация, поступающая от солнца, периодична и непостоянна. С учётом пасмурные дней необходимо аккумулирование энергии с запасом на несколько суток. Солнечный водонагреватель имеет собственный теплоаккумулятор — горячую воду. При этом для хранения воды обычно используют бак, рассчитанный на двухдневный запас. Сравнительная емкость обычных и солнечных баков горячей воды в расчете на среднюю семью выглядит следующим образом.

Это средние значения, которые (в частности, площадь поверхности коллектора) могут значительно отличаться от указанных в ту или другую сторону в зависимости от радиационного климата.

Быструю оценку требуемой площади поверхности коллектора системы горячего водоснабжения можно произвести следующим образом:

1. Примем, что суточная потребность (обычная) в горячей воде составляет, например, 90 л (для семьи из 3-х человек). Если ее нужно подогревать от 10 до 65°С, т.е. на 55°С, то годовая потребность в энергии составит:
2. На основании климатических данных примем, что годовое суммарное количество солнечной радиации равно 1100 кВт*ч/м², что типично, например, для юга Англии. Можно ожидать, что эффективно использоваться будет 40% этой величины.

Уровень радиации, падающей на наклонный коллектор, будет в 1,33 раза превышать уровень радиации, падающей на горизонтальную плоскость. При этом 30%-ная эффективная отдача такого коллектора будет соответствовать 40%-ной отдаче горизонтального коллектора. В условиях такого климата можно ожидать, что эффективная солнечная радиация будет составлять не более 66%.

Система подогрева воды может быть рассчитана исключительно на использование солнечной радиации, однако такая система может быть и неэкономичной. В ясный день требуемый подогрев может быть обеспечен небольшим коллектором, например, площадью 2 м². В дни с небольшой облачностью аналогичный результат можно получить с помощью коллектора площадью 3 м². В самые худшие дни со сплошной облачностью для получения такого же теплового действия потребуется коллектор площадью 10 м². Если установить коллектор площадью 10 м², то лишняя площадь будет бесполезной большую часть времени. При хорошей ясной погоде дополнительная площадь не даст никаких преимуществ: при достаточно высокой температуре (например, выше 65°С) КПД коллектора резко падает. Таким образом, большую часть времени коллектор будет попросту простаивать, начиная работать лишь при самой плохой погоде.

Определим требуемую площадь поверхности коллектора:

Поскольку приток тепла от солнечной радиации почти всегда меньше 100% потребного притока тепла, необходим в той или иной форме вспомогательный подвод тепла. Наиболее удобным является погружной электроподогреватель, рассчитанный на подогрев верхней трети содержащейся в баке воды. Могут быть использованы газовые водоподогреватели циркуляционного типа.

Источник