Первая косм скорость луны

Космические скорости

Любой предмет, будучи подброшенным вверх, рано или поздно оказывается на земной поверхности, будь то камень, лист бумаги или простое перышко. В то же время, спутник, запущенный в космос полвека назад, космическая станция или Луна продолжают вращаться по своим орбитам, словно на них вовсе не действует сила притяжения нашей планеты. Почему так происходит?

На нашей Земле всемирное тяготение воздействует на любое материальное тело. Тогда логично будет предположить, что есть некая сила, нейтрализующая действие гравитации. Эту силу принято называть центробежной.

Центробежную силу легко ощутить привязав на один конец нитки небольшой груз и раскрутив его по окружности. При этом чем больше скорость вращения тем сильнее натяжение нити, а чем медленнее вращаем мы груз тем больше вероятность, что он упадет вниз.

Траектория полета космических кораблей

Таким образом мы вплотную приблизились к понятию «космическая скорость». Простыми словами — это скорость, позволяющая любому объекту преодолеть тяготение небесного тела и их системы. Космические скорости используются для характеристики типа движения космического аппарата в сфере действия небесных тел: Солнца, Земли и Луны, других планет и их естественных спутников, а также астероидов и комет.

Это также значит, что космическая скорость есть у каждого объекта, который движется по орбите. Размер и форма орбиты космического объекта зависят от величины и направления скорости, которую данный объект получил на момент выключения двигателей, и высоты, на которой произошло данное событие.

Космическая скорость (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) — это минимальная скорость, при которой какое-либо тело в свободном движении сможет:

• v1 — стать спутником небесного тела (то есть способность вращаться по орбите вокруг небесного тела и не падать на его поверхность);
• v2 — преодолеть гравитационное притяжение небесного тела и начать двигаться по параболической орбите;
• v3 — покинуть при запуске планету, преодолев притяжение Звезды;
• v4 — при запуске из планетной системы объект покинул Галактику.

Космические скорости могут быть рассчитаны для любого удаления от центра Земли. Однако в космонавтике часто используются величины, рассчитанные конкретно для поверхности шаровой однородной модели Земли радиусом 6371 км.

Первая космическая скорость

Первая космическая скорость или Круговая скорость V1 — скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты.

Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Формула

где G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), — первая космическая скорость. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 378 км), найдем

7,9 км/с

Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения —

Вторая космическая скорость

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала относительно массы небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела.

Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой:

• для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца.
• для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.
• для Луны скорость убегания равна 2,4 км/с , несмотря на то, что в действительности для удаления тела на бесконечность с поверхности Луны необходимо преодолеть притяжение Земли, Солнца и Галактики.

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.

Формула

Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния .

Третья космическая скорость

Третья космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы.

Только на космических кораблях, которым доступны такие скорости, принципиально могут быть осуществлены пилотируемые межзвёздные перелёты к планетным системам других звёзд.

Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты космический аппарат может достичь третей космической скорости уже при 16,6 км/с относительно Земли, а при старте с Земли в самом неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72,8 км/с.

Здесь для расчёта предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость сразу на поверхности Земли и после этого не получает негравитационного ускорения (двигатели выключены и сопротивление атмосферы отсутствует). Если к тому же учесть притяжение других планет, которое может как ускорить, так и притормозить аппарат, то диапазон возможных значений 3-й космической скорости станет еще больше.

При наиболее энергетически выгодном старте скорость объекта должна быть сонаправлена скорости орбитального движения Земли вокруг Солнца. Орбита такого аппарата в Солнечной системе представляет собой параболу.

Четвёртая и пятая космическая скорости

Четвёртая космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение галактики Млечный Путь. Она используется довольно редко.

Четвёртая космическая скорость не постоянна для всех точек Галактики, а зависит от расстояния до центральной массы.

Для нашей галактики таковой является объект Стрелец A*, сверхмассивная чёрная дыра.

По грубым предварительным расчётам в районе нашего Солнца четвёртая космическая скорость составляет около 550 км/с. Значение сильно зависит не только (и не столько) от расстояния до центра галактики, а от распределения масс вещества по Галактике, о которых пока нет точных данных, ввиду того что видимая материя составляет лишь малую часть общей гравитирующей массы, а все остальное — скрытая масса.

Ещё реже в некоторых источниках встречается понятие «пятая космическая скорость». Это скорость, позволяющая добраться до иной планеты звездной системы вне зависимости от разности плоскостей эклиптики планет. Например, для Солнечной системы и, конкретно, для Земли, чтобы орбита межпланетного перелета была перпендикулярной к земной орбите, нужна скорость запуска 43,6 километра в секунду.

Видео

Источник

Первая космическая скорость планет Солнечной системы и некоторых их спутников.

Всем привет,в прошлых статьях я уже писал о скоростях вселенной,можете прочесть здесь если кто не понимает что такое первая космическая скорость.А сегодня я расскажу какая скорость нужна для преодоления притяжения планет Солнечной системы и некоторых спутников,ПОЕХАЛИ.

1.Меркурий

Т.к. Меркурий по размерам и соответственно по массе и силе притяжения меньше Земли,первая космическая скорость у него будет равна 3,1 км/с.

2. Венера

Венера не значительно меньше Земли,скорость равна 7,3 км/с,тогда как на Земле она составляет 7,6 км/с.

3.Луна

Луна-спутник Земли,первая космическая скорость составляет всего лишь 1,68 км/c,что делает Луну привлекательной для создания стартовой площадки,с которой будут осуществляться полёты к другим планетам.

4.Марс

Первая космическая скорость Марса равняется 3,55 км/с,вторая космическая скорость его спутника Деймоса равна всего лишь 5,6 м/с или 20 км/ч,а вторая космическая скорость Фобоса 11м/с.

5.Юпитер

Вот тут дела обстоят куда сложнее,т.к. это самая большая планета Солнечной системы,первая космическая скорость из-за огромных размеров планеты будет равна 42,58 км/c,а его самого крупнейшего спутника в Солнечной системе вторая космическая скорость будет равна 2,741 км/с.

6.Сатурн

Вторая по размерам планета Солнечной системы 1-я космическая 25,535 км/с.Спутник Титан имеет первую космическую скорость 1,867 км/c,а Энцелад 2-ю космическую скорость 0,239 км/c.

7.Уран

Первая космическая равна примерно 15,1 км/c.

Источник

Первая космическая скорость

Первая космическая скорость – это скорость, с которой спутник движется вокруг планеты по круговой орбите, не удаляясь от планеты и не падая на нее.

То есть, для первой космической скорости орбита — это окружность. Расстояние от центра планеты до спутника равно \( R = \left( r + h \right) \). Это представлено на рисунке 1.

Формула для вычисления первой космической скорости

Первую космическую скорость можно посчитать по формуле:

\( v \left( \frac<\text<м>><\text> \right) \) (метры в секунду) – первая космическая скорость

\( M \left( \text <кг>\right) \) (килограммы) — масса планеты, вокруг которой движется спутник

\( r \left( \text <м>\right) \) (метры) – радиус планеты

\( h \left( \text <м>\right) \) (метры) — расстояние от поверхности планеты до спутника

\(G \ = 6<,>67 \cdot 10^ <-11>\left( \text <Н>\cdot \frac<\text<м>^2><\text<кг>^2> \right)\) — гравитационная постоянная

Первая космическая скорость в цифрах для некоторых небесных тел

первая космическая скорость у поверхности Земли \( v = 8000 \left( \frac<\text<м>><\text> \right) \)

первая космическая скорость у поверхности Солнца \( v = 437000 \left( \frac<\text<м>><\text> \right) \)

первая космическая скорость у поверхности Луны \( v = 1680 \left( \frac<\text<м>><\text> \right) \)

первая космическая скорость у поверхности Марса \( v = 3530 \left( \frac<\text<м>><\text> \right) \)

Как выводится формула первой космической скорости

Рассмотрим движение спутника вокруг Земли.

Земля и спутник притягиваются, запишем закон притяжения между планетой и спутником

При круговом движении на спутник действует центростремительная сила (как и на любое тело при таком движении).

Мы можем записать эти уравнения в виде системы.

\[ \begin \displaystyle F = G\cdot \frac <(r+h)^<2>> \\ \displaystyle F_<\text<ц>> = m \cdot \frac > <(r+h)>\\ \end \]

Земля и спутник притягиваются, благодаря этому спутник движется вокруг Земли по круговой орбите. Значит, притяжение между спутником и Землей – это центростремительная сила. Именно она заставляет спутник двигаться вокруг планеты по окружности. На языке математики это запишется так:

А если равны левые части уравнений, то будут равны и правые:

Масса \( m \) спутника и расстояние \( R \) между телами встречается в обеих частях уравнения. Поделим обе части уравнения на массу спутника.

Теперь умножим обе части уравнения на расстояние \(\left( r + h \right) \). Получим:

Извлечем корень квадратный из обеих частей уравнения, чтобы получить скорость:

Вам будет интересно почитать:

Движение по окружности, центростремительная сила и центростремительное ускорение

Источник

Луна в цифрах и фактах

Луна — единственный естественный спутник Земли и ближайшее к Земле небесное тело.

Луна движется вокруг Земли со средней скоростью 1,02 км/сек по эллиптической орбите против часовой стрелки.

Среднее расстояние в перигее (ближайшей к Земле точке орбиты Луны) составляет 362 тысячи километров, а среднее расстояние в апогее (самой далекой точке орбиты) равно 405 тысяч километров. Эти расстояния измеряются от центра Земли до центра Луны.
Точка апогея и вместе с ней вся орбита обращается вокруг Земли за восемь лет и 310 суток. Среднее расстояние Луны от Земли составляет 384,4 тысячи километров.

Луна совершает полный оборот вокруг Земли за период, называемый сидерическим месяцем. Сидерический месяц равен 27 суткам 7 часам 43,2 минутам. Все это время Земля движется вокруг Солнца в том же направлении, что и Луна, поэтому взаимное положение трех тел повторяется не через орбитальный период Луны, а спустя примерно 53 часа после него. Поэтому полнолуние происходит через каждые 29 суток 12 часов 44,1 минуты.

Каждый солнечный год содержит 12,37 лунных месяцев.

Плоскость орбиты Луны наклонена к плоскости орбиты Земли вокруг Солнца — эклиптике — примерно на 5 градусов.

Не будучи самосветящейся, Луна видна только в той части, куда падают солнечные лучи, либо непосредственно, либо отраженные Землей. Этим объясняются фазы Луны.

Каждый месяц Луна, двигаясь по орбите, проходит примерно между Солнцем и Землей и обращена к Земле своей темной стороной, в это время происходит новолуние. Через семь суток Луна отходит от Солнца на 90 градусов и наступает первая четверть лунного цикла, когда освещена ровно половина диска Луны и терминатор (линия раздела светлой и темной стороны) становится прямой — диаметром лунного диска.Через 14‑15 суток наступает полнолуние. На 22‑е сутки наблюдается последняя четверть, когда Луна опять видна полукругом, обращенным выпуклостью к востоку. Через 29,5 суток вновь наступает новолуние.
Точки пересечения орбиты с эклиптикой называются восходящим и нисходящим узлами, имеют неравномерное попятное движение и совершают полный оборот по эклиптике за 6794 суток (около 18,6 года), вследствие чего Луна возвращается к одному и тому же узлу через интервал времени (так называемый драконический месяц), более короткий, чем сидерический и в среднем равный 27,21 суток; с этим месяцем связана периодичность солнечных и лунных затмений.
Солнечное затмение может произойти только в новолуние и только в те моменты, когда Луна находится вблизи узла. Это случается, по меньшей мере, дважды в году. В остальных случаях Луна проходит на небе над или под Солнцем. Лунные затмения происходят только в полнолуние; при этом, как и в случае солнечных затмений, Луна должна находиться вблизи узла.

Фигура, образованная физической поверхностью Луны, очень близка к правильной сфере со средним радиусом 1737,5 километров. Центр этой фигуры сдвинут относительно центра масс Луны примерно на 2 километра в сторону Земли. Площадь поверхности лунного шара составляет около 38 миллионов квадратных километров, что составляет лишь 0,074 площади земной поверхности. Объем лунного шара равен 22 миллиардов кубических километров или 0,02 от объема Земли. Соотношение масс Луны и Земли составляет 1:81,3.
Луна оказывает влияние на Землю — ее гравитационное поле вызывает колебание уровня воды в акваториях Земли, приливы и отливы.
Ускорение силы тяжести на поверхности Луны в шесть раз меньше, чем на Земле.
Первая космическая скорость для Луны — 1680 м/сек, а вторая ‑ 2375 м/сек. Вследствие малого притяжения Луна не имеет атмосферы.
Поверхность Луны довольно темная, ее альбедо (отражательная способность) равно 0,073, то есть она отражает в среднем лишь 7,3% световых лучей Солнца.
Луна вращается относительно Солнца с периодом, равным синодическому месяцу, поэтому день на Луне длится почти 15 суток и столько же продолжается ночь.

Не будучи защищена атмосферой, поверхность Луны нагревается днем до плюс 110 градусов Цельсия, а ночью остывает до минус 120 градусов.

Невооруженным глазом на Луне видны неправильные темноватые протяженные пятна, которые были приняты за моря: название сохранилось, хотя и было установлено, что эти образования ничего общего с земными морями не имеют. Это равнины более темного оттенка, чем другие области, иногда называют континентальными (или материковыми), изобилующие горами, большинство которых имеет кольцеобразную форму (кратеры).

По многолетним наблюдениям были составлены подробные карты Луны. Первые такие карты были изданы в 1647 году Яном Гевелием. Итальянский астроном Джованни Риччоли в 1651 году дал обширным темным низменностям фантастические названия: Океан Бурь, Море Кризисов, Море Спокойствия, Море Дождей и так далее. Отдельные горы были названы именами выдающихся ученых: Коперник, Кеплер, Тихо Браге и другие.
Эти названия сохранились на лунных картах и поныне, причем добавлено много новых имен выдающихся людей, ученых более позднего времени. На картах обратной стороны Луны, составленных по наблюдениям, выполненным с космических зондов и искусственных спутников Луны, появились имена Константина Циолковского, Сергея Королева, Юрия Гагарина и других.

Абсолютный возраст лунных образований известен пока лишь в нескольких точках.
Ученым удалось установить, что возраст наиболее молодых крупных кратеров составляет десятки и сотни млн. лет, а основная масса крупных кратеров возникла 3‑4 миллиардов лет назад.

Основными лунными породами являются морские базальты, богатые железом и титаном; материковые базальты, богатые камнем, редкоземельными элементами и фосфором; алюминиевые материковые базальты ‑ возможный результат ударного плавления; магматические породы, такие, как анортозиты, пироксениты и дуниты. Реголит (лунный грунт) состоит из фрагментов основной породы, стекла и брекчии (порода, состоящая из сцементированных угловатых обломков), образовавшихся из основных типов пород.
Лунные породы не полностью схожи с земными. Обычно лунные базальты содержат больше железа и титана; анортозиты на Луне более обильны, а летучих элементов, таких, как калий и углерод, в лунных породах меньше. Лунные никель и кобальт, вероятно, были замещены расплавленным железом еще до окончания формирования Луны.
Ранее считалось, что отсутствие атмосферы и слабое притяжение делает невозможным существование молекул воды в виде жидкости или пара, а лед на открытой поверхности будет постепенно испаряться под действием солнечного ветра. В 2009 году индийский зонд Чандраян обнаружил воду в южном полушарии спутника Земли, а в 2012 году американский зонд LRO обнаружил иней в кратерах на северном полюсе.

Правовые вопросы освоения Луны регулирует Договор о космосе (Договор о принципах деятельности государств по исследованию и использованию космического пространства, включая Луну и другие небесные тела). Он был подписан 27 января 1967 года государствами‑депозитариями — СССР, США и Великобританией. В тот же день началось присоединение к договору других государств. Согласно ему исследование и использование космического пространства, включая Луну и другие небесные тела, осуществляются на благо и в интересах всех стран, независимо от степени их экономического и научного развития, а космос и небесные тела открыты для всех государств без какой‑либо дискриминации на основе равенства.

Луна, в соответствии с положениями Договора по космосу, должна использоваться «исключительно в мирных целях», на ней исключается любая деятельность военного характера. Перечень видов деятельности, запрещенных на Луне, приведенный в статье IV договора, включает размещение ядерного оружия или любых других видов оружия массового уничтожения, создание военных баз, сооружений и укреплений, испытание любых видов оружия и проведение военных маневров.

Часть территории Луны находится в частной собственности. Продажа участков территории естественного спутника Земли началась в 1980 году, когда американец Денис Хоуп обнаружил калифорнийский закон от 1862 года, по которому ничья собственность переходила во владение того, кто первым предъявил претензии на нее.
В подписанном 1967 году Договоре о космосе пункта о том, что космический объект не может быть приватизирован в частном порядке, не было, что позволило Хоупу оформить право собственности на Луну и все планеты Солнечной системы, исключая Землю. Он открыл в США Лунное посольство и организовал оптово‑розничную торговлю лунной поверхностью.
Чтобы стать гражданином Луны, надо приобрести себе участок, получить нотариально заверенное свидетельство о праве собственности, лунную карту с обозначением участка, его описание. Оформить лунное гражданство можно за отдельные деньги, приобретя лунный паспорт. Стандартный участок на Луне имеет площадь 1 акра (чуть больше 40 соток).

Материал подготовлен на основе информации РИА Новости и открытых источников

Источник