Период обращения астероида вокруг солнца составляет примерно 987

Период обращения астероида вокруг солнца составляет примерно 987

Астероид движется вокруг Солнца по орбите с большой полуосью 2,5 а. е. и эксцентриситетом 0,7.

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеру движения этого астероида.

1) Астероид подлетает к Солнцу ближе, чем Земля.

2) Астероид улетает от Солнца дальше, чем Юпитер.

3) Сидерический период обращения астероида вокруг Солнца больше, чем у Марса.

4) Сидерический период обращения астероида вокруг Солнца больше, чем у Юпитера.

5) Средняя скорость орбитального движения астероида больше, чем у Венеры.

Эксцентриситет орбиты определяется по формуле: где b — малая полуось, a — большая полуось орбиты, e = 0 — окружность, 0

Следовательно, этот астероид подлетает к Солнцу ближе, чем Земля. Утверждение 1 — верно.

2) Афелий астероида, т. е. наибольшее удаление от Солнца, равен

Афелий Юпитера, т. е. наибольшее удаление от Солнца, составляет примерно 5,5 а. е., следовательно, утверждение 2 — неверно.

3) По третьему закону Кеплера

где — звёздный период обращения и большая полуось Земли. Отсюда период обращения астероида примерно равен 4 годам. Период обращения Марса составляет примерно 2 года. Утверждение 3 — верно.

4) Сидерический период Юпитера составляет примерно 12 лет. Утверждение 4 — неверно.

5) Средняя скорость орбитального движения астероида равна

скорость обращения Венеры Утверждение 5 — неверно.

Источник

Решебник по астрономии 11 класс на урок №8 (рабочая тетрадь) — Законы Кеплера

вкл. 27 Ноябрь 2016 .

Решебник по астрономии 11 класс на урок №8 (рабочая тетрадь) — Законы Кеплера

1. Сформулируйте законы Кеплера.

2. На рисунке 8.1 укажите точки афелия и перигелия.

3. Выведите формулы для вычисления перигелийного и афелийного расстояний по известным эксцентриситету и значению большой полуоси.

Перигелийное расстояние ПС = q; афелийное расстояние СА = Q. АП = 2a; ПО = ОА = a. Тогда: q = ОП — СО; e = СО/ОП; СО = e · a; Q = ОА + СО; q = a — ea = a(1 — e); Q = a + ea = a(1 + e).

4. Определите афелийное расстояние астероида Минск, если большая полуось его орбиты а = 2,88 а. е., а эксцентриситете = 0,24.

5. Определите перигелийное расстояние астероида Икар, если большая полуось его орбиты а = 160 млн км, а эксцентриситет е = 0,83.

6. Выполните задание.

1. На рисунке 8.1, а укажите точки орбиты, в которых:

а) скорость планеты максимальна;
б) потенциальная энергия максимальна;
в) кинетическая энергия минимальна.

2. Как изменяется скорость планеты при ее движении от афелия к перигелию? (Увеличится)

1. На рисунке 8.1, б укажите точки орбиты, в которых:

а) скорость планеты минимальна;
б) потенциальная энергия минимальна;
в) кинетическая энергия максимальна.

2. Как изменяется скорость Луны при ее движении от перигея к апогею? (Уменьшится)

7. Решите задачи.

1. Определите период обращения астероида Белоруссия, если большая полуось его орбиты а = 2,40 а. е.

2. Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т = 12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?

1. Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца Т = 5,6 года. Определите большую полуось ее орбиты.

2. Большая полуось орбиты астероида Тихов а = 2,71 а. е. За какое время этот астероид обращается вокруг Солнца?

Источник

Урок 8

Перигелийное расстояние $ПС = q$; афелийное расстояние $СА = Q$. $АП = 2a$; $ПО = ОА = a$. Тогда: $q = ОП — СО$; $e = \dfrac<СО><ОП>$; $СО = e · a$; $Q = ОА + СО$; $q = a — ea = a(1 — e)$; $Q = a + ea = a(1 + e)$.

1. На рисунке 8.1, а укажите точки орбиты, в которых:

• а) скорость планеты максимальна;
• б) потенциальная энергия максимальна;
• в) кинетическая энергия минимальна.

2. Как изменяется скорость планеты при ее движении от афелия к перигелию? (Увеличится)

1. На рисунке 8.1, б укажите точки орбиты, в которых:

• а) скорость планеты минимальна;
• б) потенциальная энергия минимальна;
• в) кинетическая энергия максимальна.

2. Как изменяется скорость Луны при ее движении от перигея к апогею? (Уменьшится)

1. Определите период обращения астероида Белоруссия, если большая полуось его орбиты а = 2,40 а. е.

2. Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т = 12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?

1. Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца Т = 5,6 года. Определите большую полуось ее орбиты.

2. Большая полуось орбиты астероида Тихов а = 2,71 а. е. За какое время этот астероид обращается вокруг Солнца?

Источник

Период обращения астероида вокруг солнца составляет примерно 987

Вам даны элементы орбит некоторых астероидов.

Выберите два утверждения, которые соответствуют приведённым астероидам.

1) Астероид Харикло движется между орбитами Сатурна и Урана.

2) Кибела, Касталия и Астрея — все астероиды главного пояса.

3) Дамокл выше всех поднимается над плоскостью эклиптики.

4) В перигелии своей орбиты Гектор более чем в два раза ближе к Солнцу, чем в афелии.

5) Период обращения 1992 QB1 вокруг Солнца более 300 лет.

На рисунке изображены основные элементы орбиты космического тела. Планеты Солнечной системы движутся по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Большая полуось — это половина главной оси эллипса (обозначается как a).

Эксцентриситет (обозначается как e или ) характеризует «сжатость» орбиты. Для эллипса он вычисляется по формуле:

где b — малая полуось. С помощью эксцентриситета может быть вычислено расстояние от центра эллипса до фокуса, которое равно по величине

Наклонение орбиты небесного тела (обозначено как i на рисунке) — это угол между плоскостью его орбиты и плоскостью орбиты Земли (плоскость эклиптики).

Далее воспользуемся справочными данными.

1) Большая полуось Харикло по величине лежит в пределах значений больших полуосей Сатурна и Урана (9,5 а. е. и 19,2 а. е. соответственно). 1 — верно.

2) Астероиды главного пояса расположены между орбитами Марса и Юпитера (значения больших полуосей 1,5 а. е. и 5,2 а. е.). По таблице видно, что Касталия не принадлежит к главному поясу. 2 — неверно.

3) Высота над эклиптикой может быть найдена по формуле

Из таблицы следует, что Дамокл выше всех поднимается над плоскостью эклиптики. 3 — верно.

4) Перигелий — ближайшая к фокусу точка орбиты. Для Гектора его величина составляет

Антонимом перигелия является афе́лий (апоге́лий) — наиболее удалённая от Солнца точка орбиты. Для Гектора его величина составляет

Таким образом, 4 — неверно.

5) По третьему закону Кеплера

где — период обращения и большая полуось Земли.

Отсюда период обращения 1992 QB1 составляет 292 года. 5 — неверно.

Источник

Период обращения астероида вокруг солнца составляет примерно 987

* 1 а.е. составляет 150 млн км.

** Эксцентриситет орбиты определяется по формуле: , где b — малая полуось, a — большая полуось орбиты, е = 0 — окружность, 0

1) Не обязательно, массы астероидов не зависят от дальности от Солнца.

2) Нет, астероид Геба не движется по орбите Земли и не представляет астероидную опасность.

3) Более «вытянутая» орбита (более эллипсоидальная) будет у того тела, у которого выше эксцентриситет орбиты. Из таблицы видно, что эксцентриситет астероида Паллада составляет 0,235, а астероида Веста 0,091, то есть орбита у астероида Паллада более «вытянутая».

4) Да, орбита астероида Юнона находится между орбитами Марса и Юпитера.

5) Первую космическую скорость можно вычислить по формуле:

,

а вторая космическая скорость v2, связана с первой, выражением:

,

где M – масса астероида; R – радиус астероида. Для астероида Церера, имеем:

м/с,

Источник