Луна в числах
Среднее расстояние до Луны – 384401 км = 60.27 экваториальных радиусов Земли
Минимальное расстояние от Земли до Луны (перигей) – 356400 км
Максимальное расстояние от Земли до Луны (апогей) – 406700 км
Время за которое проходит свет от Луны до Земли – 1.3 сек
Эксцентриситет орбиты Луны — 0,049
Средние расстояние от центра Земли до центра масс Земля-Луна – 4670 км
Средний угловой диаметр Луны на небе (геоцентрическое) – 31’ 05.2”
Угловой диаметр Луны на небе в перигее – 33’ 28.8”
Угловой диаметр Луны на небе в апогее – 29’ 23.2”
Звездная величина Луны в полнолуние — -12.55 m
Наклон орбиты Луны к плоскости эклиптики – 5° 8’ 43.4”
Сидерический орбитальный период (звездный) – 27.321661 дней = 27 дней 7 часов 43 минуты 11.5 секунды
Синодический (период смены фаз) – 29.530588 дней = 29 дней 12 часов 44 минуты 2.8 секунды
Аномалистический месяц (период обращения Луны вокруг Земли) – 27.554550 дней = 27 дней 13 часов 18 минут 33.1 секунды
Период обращения линии узлов орбиты (ретроградное движение) – 18.61 год
Период обращения точки перигея (прямое движение) – 8.85 лет
Орбитальная скорость Луны – 2681 км/ч = 1.023 км/с
Угловая скорость движения Луны по небу – 33’/час
Суточная скорость движения Луны относительно звезд – 13.176358°
Mean interval between two successive meridian passages
Интервал между двумя последовательными прохождениями меридиана Луной – 24 часа 50.47 мин
Видимая либрация по долготе – 7°54’
Видима либрация по широте – 6°50’
Полная площадь видимой поверхности Луны с учетом либраций – 59%
Наклон экватора Луны относительно плоскости эклиптики – 1° 32.5’
Наклон экватора Луны относительно плоскости орбиты – 6° 41’
Диаметр Луны – 3476 км
Длинна экватора Луны – 10920 км
Площадь поверхности Луны – 37.96х10 6 км 2 = 0.074 от площади поверхности Земли
Объем Луны – 2199х10 9 км 3 = 2.03% от объема Земли
Масса Луны – 7.352х10 25 г = 1/81.3 от массы Земли
Плотность Луны – 3.341 г/см 3 = 0.606 от плотности Земли
Ускорение свободного падения на поверхности Луны — 1,63 м/с 2 = 16.5% от земного
Вторая космическая скорость – 2.38 км/ c (11.2 км/с у Земли)
Освещенность поверхности Земли от Луны в полнолунье – 0.25 люкс
Освещенность поверхности Луны от полной Земли в небе Луны — 16 люкс
Температура поверхности Луны ночью — -170 — -180° С
Максимальная температура поверхности Луны днем — +130° С
Температура пород Луны залегающая на глубине 1 м (температура постоянная) — -35° С
Площадь морских бассейнов на всей Луне – 16.9% от всей площади Луны
Площадь морских бассейнов на видимой стороне Луны (без учета либраций) – 31.2% от видимой стороны Луны
Площадь морских бассейнов на обратной стороне Луны (без учета либраций) – 2.6% от обратной стороны Луны
Источник
Орбита Луны
Люди всегда с восторгом смотрели на соседний спутник, кажущийся чем-то божественным из-за своей яркости. Луна вращается по орбите вокруг Земли с момента создания, поэтому за ней наблюдали и первые люди. Любопытство и эволюция привели к тому, что появились вычисления и мы начали отмечать шаблоны поведения.
Вращение Луны по орбите
К примеру, ось вращения Луны совпадает с орбитальным. По сути, спутник расположен в гравитационном блоке, то есть, мы всегда смотрим на одну сторону (так возникла идея о загадочной обратной стороне Луны). Из-за эллиптического пути небесное тело периодически кажется больше или меньше.
Орбитальные параметры Луны
Средний лунный эксцентриситет составляет – 0.0549, а значит Луна не проходит вокруг Земли по идеальному кругу. Среднее расстояние от Луны до Земли – 384748 км. Но может меняться от 364397 км до 406748 км.
Сопоставление кажущегося лунного размера в перигее и апогее
Это приводит к перемене угловой скорости и наблюдаемого размера. В фазе полной Луны и на позиции перигелия (ближе всего) мы видим ее на 10% крупнее и на 30% ярче, чем в апогее (максимальная отдаленность).
Средний наклон орбиты по отношению к плоскости эклиптики – 5.155°. Совпадают сидерический период и осевой – 27.3 дней. Это именуют синхронным вращением. Именно поэтому появилась «темная сторона», которую мы просто не видим.
Земля также совершает обороты вокруг Солнца, а Луна вращается вокруг Земли за 29.53 дней. Это синодический период, который подвергается фазам.
Лунный цикл орбиты
Лунный цикл порождает фазы Луны — кажущаяся перемена внешнего вида небесного тела в небе из-за изменения количества освещенности. Когда звезда, планета и спутник выстраиваются в одну линию, то угол между Луной и Солнцем составляет 0 градусов.
В этом периоде лунная сторона, повернутая к Солнцу, получает максимум лучей, а обращенная к нам – темная. Далее идет проход и угол растет. После Новолуния объекты разделены на 90 градусов, и мы уже видим иную картину. На нижней схеме можно подробно изучить, как формируются лунные фазы.
Если они расположены в противоположных сторонах, то угол – 180 градусов. Лунный месяц длится 28 дней, во время которого спутник «растет» и «убывает».
При четверти Луна заполнена меньше чем наполовину и растет. Далее идет переход за половину, и она угасает. Мы встречаем последнюю четверть, где освещена уже другая сторона диска.
Будущее лунной орбиты
Мы уже знаем, что спутник постепенно отдаляется по орбите от планеты (1-2 см в год). И это влияет на то, что с каждым веком день у нас становится на 1/500 секунды длиннее. То есть, примерно 620 млн. лет назад Земля могла похвастаться лишь 21 часом.
Сейчас сутки охватывают 24 часа, но Луна не прекращает попыток сбежать. Мы привыкли к спутнику и грустно терять такого напарника. Но отношения между объектами меняются. Интересно лишь, как это отразится на нас.
Источник
Орбитальная скорость (астрономия)
В небесной механике , скорость орбита описывает в скорости , при которой астрономический объект движется. В орбитах мы также говорим об орбитальной скорости или скорости обращения.
Движение задается в подходящей системе координат или системе отсчета , обычно в системе центра тяжести задействованных небесных тел:
- Барицентр в Солнечной системе с планет, астероидов и комет
- Барицентр системы Земля-Луна или соответствующей планеты
- Галактический центр движений в Млечном Пути
- или приближенная инерциальная система для специальных исследований.
Содержание
Орбитальная скорость идеального Кеплербан
Если маленькое тело сталкивается с большим в космосе, его траектория обусловлена гравитацией — в идеализированном случае проблемы двух тел — орбите Кеплера (эллипса, гиперболы или параболы) вокруг большого небесного тела или вокруг общего центра тяжести. Из-за сохранения энергии скорость пути не постоянна, а увеличивается, когда расстояние между телами становится меньше. Иоганн Кеплер обнаружил, что расстояние и орбитальная скорость меняются, но луч дальнего света (линия, соединяющая центр тяжести и вращающееся тело) одновременно проходит по одной и той же области ( второй закон Кеплера , постоянная поверхностная скорость ). Его решение применимо только к самой проблеме двух тел (проблема Кеплера), ограничению сферически симметричными телами и только в качестве нерелятивистского приближения. Кроме того, он всегда указывает относительную скорость относительно центра тяжести, а не абсолютную скорость.
В частном случае круговой орбиты сила притяжения между небесными телами применяет центростремительную силу, необходимую для круговой орбиты , посредством чего скорость фиксирована (и постоянна по величине).
Маршрут по Кеплербану, который необходим для прямой зависимости расстояния от времени (скорость = расстояние за время ), имеет аналитическое решение только в особых случаях . Уравнение Vis-Viva может быть получено с учетом кинетической и потенциальной энергии . Он устанавливает связь между массой центрального тела, гравитационной постоянной , большой полуосью орбитального эллипса, расстоянием до вращающегося образца и скоростью этого образца: v знак равно s / т <\ displaystyle v = s / t> 
М. <\ displaystyle M> г <\ displaystyle G> а <\ displaystyle a> р <\ displaystyle r> v <\ displaystyle v>
v знак равно г М. ( 2 р — 1 а ) <\ displaystyle v = <\ sqrt
Принимая во внимание массу окружающего тела, применяется следующее: м <\ displaystyle m>
v знак равно г ( М. + м ) ( 2 р — 1 а ) <\ displaystyle v = <\ sqrt
Для круговой траектории и параболической траектории общая масса получается : М. <\ displaystyle M>
v K знак равно г М. р <\ displaystyle v _ <\ mathrm > = <\ sqrt <\ frac <2GM> Ниже ( ) и выше ( ) эти два пограничных случая представляют собой спиральную и гиперболическую орбиты (падение на небесное тело или проходы и выход из них). Между двумя значениями есть эллиптические траектории ( ). v v K <\ displaystyle v >>»> v > v п <\ displaystyle v>v _ <\ mathrm >> >>»> v K v v п <\ Displaystyle v _ <\ mathrm Также существуют аналитические решения для двух основных вершин эллипса : ω п z знак равно ω м ⋅ п 2 / ( а — е ) 2 <\ displaystyle \ omega _ <\ mathrm Уравнение Vis-Viva дает: v п z знак равно г М. ( 2 / р п z — 1 / а ) знак равно г М. п / р п z <\ displaystyle v _ <\ mathrm Скорость перицентра — максимальная, а скорость апоцентра — минимальная скорость орбиты. Поскольку движение в основных вершинах является касательным, в обоих случаях можно легко определить удельный угловой момент , который постоянен на всем пути: ρ знак равно Л. / м знак равно v ⊥ ⋅ р знак равно г М. п знак равно 2 π Т п 2 <\ displaystyle \ rho = L / m = v _ <\ perp>\ cdot r = <\ sqrt Таким образом, также может быть определена скорость эквивалентной круговой орбиты (средняя аномалия, но с тем же удельным угловым моментом ) : v О знак равно 2 р О π / Т <\ displaystyle v _ <\ mathrm v О знак равно v О 2 р О п р О → р О знак равно п и, таким образом v О знак равно ρ п знак равно 2 π Т б 2 а <\ displaystyle v _ <\ mathrm > = <\ frac <2 \ pi> Вставка результатов в соответствующую скорость пути с расстоянием до второй точки фокусировки: г М. / п знак равно v О 2 <\ Displaystyle GM / p = v _ <\ mathrm v знак равно г М. ( 2 р — 1 а ) знак равно v О 2 п ⋅ 2 а — р а ⋅ р знак равно v О б а 2 а р — 1 знак равно v О б а р ′ р <\ displaystyle v = <\ sqrt Скорость приводит к боковым вершинам: v N знак равно v О б а знак равно ρ б <\ displaystyle v _ <\ mathrm Средняя орбитальная скорость является результатом взаимосвязи между расстоянием и временем. Окружность эллипса не может быть определена замкнутым образом; с эллиптическим интегралом 2- го рода применяется : Э. ( k ) <\ displaystyle E (k)> v ¯ знак равно U ( ε ) Т знак равно 4-й а Т Э. ( ε ) знак равно 4-й а Т ∫ 0 π / 2 1 — ε 2 грех 2 ( т ) d т знак равно 2 π Т а [ 1 — 1 4-й ε 2 — 3 64 ε 4-й — 5 256 ε Шестой — 175 16384 ε 8-е + О ( ε 10 ) ] <\ displaystyle <\ bar С увеличением эксцентриситета средняя скорость пути уменьшается с тем же удельным угловым моментом . ε <\ displaystyle \ varepsilon> Кроме того, существует простая аппроксимация скорости вращения v ¯ ≈ π Т ( а + б ) знак равно π Т ⋅ а ( 1 + 1 — ε 2 ) знак равно U ( ε ) Т — 2 π а Т ε 4-й 64 + О ( ε Шестой ) <\ displaystyle <\ bar который, следовательно, более точен для малых эксцентриситетов, чем окончание согласно квадратичному члену. ε <\ displaystyle \ varepsilon> Орбитальные скорости спутников, которые имеют почти круговые орбиты, в зависимости от класса орбиты спутника составляют : Типичные ракеты-носители имеют тяговую мощность 7-11 км / с. Время горения системы полностью зависит от технологии, то есть тяги (ускорения), чтобы затем достичь необходимой скорости (1-й космической скорости Земли) для стабильной орбиты. Это также относится к приводным системам, упомянутым ниже. Δ v <\ displaystyle \ Delta v> В отличие от идеального случая Кеплера, спутники подвергаются значительной тормозной силе, особенно на низких орбитах, из-за трения в высоких слоях атмосферы, что означает, что высота орбиты непрерывно уменьшается, а средняя угловая скорость увеличивается. Следовательно, по крайней мере, седьмой элемент орбиты указан как стандартный для среднего движения элемента орбиты спутника , например п <\ displaystyle n> Однако для предотвращения повторного входа в атмосферу (горения в атмосфере) необходимо регулярно корректировать траекторию . Поэтому многие спутники оснащены двигательными установками, но их запас топлива ограничивает срок их службы. Они делают 10–600 м / с, то есть от 10 000 до 10 от пусковой установки, в зависимости от высоты полета. Существует также множество других переменных возмущений, которые требуют дальнейшей корректировки траектории и управления положением со скоростью около 20 м / с. В случае геостационарного спутника требуется 40–51 м / с в год для гравитационного воздействия Земли и Луны, до 30 м / с в год для радиационного давления Солнца ( солнечный ветер ), остальные возмущения остаются в однозначном диапазоне. В некоторых миссиях требуется явное изменение маршрута, для чего необходимы системы с пропускной способностью от 1 до нескольких км / с. Двигатели для этой задачи считаются не вторичными системами, такими как системы коррекции орбиты и ориентации, а первичными системами, такими как двигатели пусковой установки. Среди малых тел суммируются астероиды (малые планеты), кометы и метеороиды . Большинство астероидов движутся — как обычные объекты Солнечной системы — по круговым эллипсам, как и планеты, хотя и с большим наклонением орбиты . Кроме того, существует множество неправильных объектов на сильно эксцентрических эллипсах и апериодических объектов на гиперболических орбитах . Из-за их небольшого размера большинство из них до сих пор не обнаружено, и точное определение орбиты часто невозможно с помощью одного наблюдения. Решающим фактором происхождения этих тел является скорость убегания к Солнцу (или общая масса Солнечной системы). На высоте околоземной орбиты она составляет 42 км / с, т.е. около 150 000 км / ч ( третья космическая скорость ), до поверхности Солнца она увеличивается до 620 км / с (2,2 миллиона км / ч). Все объекты, которые быстрее покидают солнечную систему, либо из-за серьезных орбитальных возмущений, либо действительно имеют внесолнечное происхождение. Согласно формулам, упомянутым в начале, скорость убегания уменьшается с расстоянием до Солнца: например, зондам Вояджер , которые сейчас находятся далеко за орбитой Сатурна, требуется скорость меньше орбитальной скорости Земли, чтобы покинуть Солнечную систему. Для этого, однако, необходим отдельный привод или увеличение скорости наружу, что может быть достигнуто за счет маневров с раскачиванием («Вояджеры» разгонялись примерно на 18 км / с за счет поворота на Сатурне). Некоторые маленькие тела также могут покинуть Солнечную систему в результате сильных столкновений. р <\ displaystyle <\ sqrt В случае крейсеров на околоземной орбите , включая метеоры и метеорные потоки (рои падающих звезд), в отличие от вышеизложенного, указывается не барицентрическая скорость, а более значимая относительная скорость относительно Земли. В зависимости от угла падения на земную орбиту, эти объекты имеют скорость от 11,2 (отставание) до 72 км / с (лобовое столкновение). Скорости длинных орбит комет сильно различаются. Одним из примеров является комета Галлея , 76-летний эллипс орбиты которой простирается от орбиты Венеры до Нептуна. В перигелии (0,59 а.е. ) он движется со скоростью 55 км / с, в афелии (35 а.е.) только со скоростью 0,9 км / с, поэтому он на десятилетия задерживается за орбитой Сатурна и не наблюдается. Еще более экстремальными являются « кометы века » из облака Оорта , которые могут дрейфовать оттуда со скоростью несколько м / с к Солнцу и, наконец, (как Макнот в начале 2007 г.) вращаться вокруг него со скоростью более 100 км / с. Источник… Круговая орбита, 1-я космическая скорость v п знак равно 2 г М. р <\ displaystyle v _ <\ mathrm … Скорость побега, 2-я космическая скорость v_ <\mathrm v _ <\ mathrm . угловая скорость в перицентре (точка, ближайшая к центру тяжести) ω а z знак равно ω м ⋅ п 2 / ( а + е ) 2 <\ displaystyle \ omega _ <\ mathrm . угловая скорость в апоцентре (точка, наиболее удаленная от центра тяжести) ω м <\ displaystyle \ omega _ <\ mathrm . средняя угловая скорость, угловая скорость тела на круговой траектории с тем же периодом вращения = средняя аномалия (согласно Кеплеру) ω м знак равно 2 π / Т <\ displaystyle \ omega _ <\ mathrm Т <\ displaystyle T> . период обращения а <\ displaystyle a> . большая полуось эллипса орбиты е <\ displaystyle e> . линейный эксцентриситет е знак равно а 2 — б 2 <\ displaystyle e = <\ sqrt -b ^ <2>>>> п <\ displaystyle p> . половинные параметры п знак равно б 2 / а <\ Displaystyle р = Ь ^ <2>/ а> б <\ displaystyle b> . малая полуось эллипса орбиты. скорость перицентра v а z знак равно г М. ( 2 / р а z — 1 / а ) знак равно г М. п / р а z <\ displaystyle v _ <\ mathrm . апоцентрическая скорость ρ <\ displaystyle \ rho> г М. знак равно ρ 2 / р О знак равно ρ v О знак равно v О 2 р О <\ Displaystyle GM = \ rho ^ <2>/ r_ р ′ знак равно 2 а — р <\ displaystyle r '= 2a-r> Средняя орбитальная скорость
ρ <\ displaystyle \ rho> ,Орбитальные скорости искусственных спутников Земли
Орбитальные скорости малых тел и космические миссии
Орбитальные скорости комет