Определите массу солнца если земля обращается вокруг солнца

Решебник по астрономии 11 класс на урок №19 (рабочая тетрадь) — Солнце как звезда

вкл. 28 Ноябрь 2016 .

Решебник по астрономии 11 класс на урок №19 (рабочая тетрадь) — Солнце как звезда

1. Руководствуясь схемой строения Солнца, укажите названия внутренних областей и слоёв атмосферы Солнца.

2. Заполните таблицу с основными характеристиками Солнца.

3. Определите линейный радиус Солнца (в радиусах Земли и километрах). Угловой радиус фотосферы и расстояние от Земли до Солнца Считайте известными.

4. Определите массу Солнца, если Земля обращается вокруг Солнца на расстоянии 1 а. е. с периодом один год. Орбиту Земли считайте круговой.

5. Звезда Ригель из созвездия Орион излучает света примерно в 60 тыс. раз больше нашего Солнца. Объясните почему же тогда Солнце выглядит ярче, чем Ригель?

Решение: Солнце — ближайшая к нам звезда, и она в 23 млн раз ближе, чем Ригель.

6. Определите светимость Солнца, если солнечная постоянная равна 1370 Вт/м, а расстояние от Земли до Солнца — 1 а. е.

7. Определите температуру фотосферы, если светимость Солнца равна 3,85 ⋅ 10 26 и радиус Солнца — 696 тыс. км.

Источник

Помогите с физикой!

Наиболее надежные методы определения масс астрономических объектов основаны на третьем законе Кеплера
Рис. 7

На рис. 7 изображены два сферических объекта с массами M1 и M2, обращающиеся вокруг общего центра масс. Расстояние между объектами равно a, соответствующие расстояния до центров масс — a1 и a2, так что a = a1 + a2 и

M1*a1 — M2*a2 = 0 (26)

Если известна масса одного из тел и положение центра масс системы, то массу второго тела можно получить из (26). Например, расстояние центра Земли от барицентра системы Земля-Луна составляет 0.73 радиуса Земли, а среднее расстояние между центрами Земли и Луны — 60.08 радиусов Земли, откуда следует, что отношение массы Земли к массе Луны составляет 81.3.
Массу Солнца можно найти, применив выражение 3-го закона Кеплера в форме (1) к движению Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли, поскольку периоды и большие полуоси известны из наблюдений. Аналогично определяются массы планет, имеющих спутники — естественные или искусственные. Массы планет, не имеющих спутников, вычисляются по возмущениям, которые они оказывают на другие тела — соседние планеты, астероиды, кометы или космические аппараты.
Массы звезд можно напрямую определить только в в случае, если она входит в физическую двойную систему, расстояние до которой известно и в которой каждый компонент виден по отдельности. В этом случае выражение 3-го закона Кеплера в форме (3) позволяет найти сумму масс, а если известно положение центра масс, то из (26) можно вычислить и их отношение, а оттуда — и массы по отдельности. Такой способ применяется для визуально-двойных звезд.
В случае, если компоненты системы по отдельности не видны, их массы можно оценить по лучевым скоростям — проекциям орбитальных скоростей на луч зрения. Пусть тела обращаются по круговым орбитам и орбитальная плоскость наклонена к лучу зрения на угол i (рис. 7). Тогда амплитуда вариаций проекции орбитальной скорости тела M1 на луч зрения будет равна: v1 = 2*p*a1*sin(i)/P,
где Р — орбитальный период. Согласно 3-му закону Кеплера,

G*(M1 + M2)/a3 = (2*p/P)2

а из (26) следует, что a = (M1 + M2)*a1/M2, поэтому

f(M1, M2, i) = (M2*sin(i))3/(M1+M2)2 = P*v13/(2*p*G) (27)

Правая часть уравнения (27) зависит только от наблюдаемых величин, и притом не зависящих от расстояния до системы — периода обращения системы Р и лучевой скорости v1 (или a1*sin(i)), определяемой по периодическому доплеровскому смещению спектральных линий тела M1. Величина f называется функцией масс двойной системы [13]. Если можно измерить только одну функцию масс двойной системы, то без дополнительных предположений из (27) об отдельных массах судить нельзя.
Если же известны обе функции масс, f1 = (M2*sin(i))3/(M1+M2)2 и f2 = (M1*sin(i))3/(M1+M2)2, то их отношение дает отношение масс компонент q = M1/M2. Тогда

M1 = f1*q (1+q)2/sin3(i) (28)

Для нахождения точного значения M1 нужно еще знать величину sin(i). В случае затменно-переменных звезд и некоторых рентгеновских источников по кривой блеска удается установить геометрические ограничения на значение sin(i). Если же положить sin(i)=1, то получится нижний предел массы для тела M1.
В качестве примера можно привести определение массы известного кандидата в черные дыры рентгеновского источника Лебедь Х-1. Его оптический компонент был отождествлен со звездой HDE 226868. Из оптических наблюдений удалось получить орбитальный период и лучевые скорости, а по ним — функцию масс только для рентгеновского источника. Однако по блеску звезды и ее спектру было оценено расстояние до системы (

2.5 пк) , а далее (по светимости) — ее примерная масса (> 8.5 масс Солнца) , что и дало массу рентгеновской компоненты > 3.3 массы Солнца, из которой и следует, что этот компонент должен быть черной дырой.

Источник