Однажды произошло покрытие луной рассеянного скопления плеяды какова продолжительность явления

Орбита Луны наклонена к плоскости орбиты Земли (эклиптике) на 5 градусов. Откуда следует, что в своем движении по небу, наш природный спутник может перемещаться внутри определенной полосы в +/- 5 градусов от эклиптики.

Известное рассеянное звездное скопление Плеяды (Мессье 45) расположено в созвездии Тельца — в 4 градусах севернее эклиптики — так что, при стечении ряда обстоятельств, Луна все-таки может «забираться» в эту область неба и закрывать для земного наблюдателя далекие звезды Плеяд.
Очередная серия подобных явлений началась еще в феврале 2005 года, но наблюдалась только из южного полушария Земли. И вот сейчас, покрытия Плеяд Луной становятся доступными и нам — северянам!

В таблице приведены даты и примерные моменты времени (UT), когда наш спутник будет «гостить в Плеядах».
В колонке «Луна», указана фаза (доля освещенного диска), дополненная буквами «р» (растущая) или «с» (стареющая). В первом случае покрытие звезд будет происходить темным, неосвещенным краем лунного диска, а во втором — светлым. Поэтому для стареющей Луны лучше наблюдать окончания покрытий — появления звезд из-за темного края лунного диска. В последней колонке указаны примерные регионы видимости явления и ссылки на более детальные обстоятельства того или иного явления на сайте IOTA [1] (международной организации тайминга покрытий), куда вы можете отсылать результаты своих наблюдений.

СВОДНАЯ ТАБЛИЦА ЯВЛЕНИЙ 2006:
Дата	Время	Луна	Видимость:
10 Января	02ч	0.82р	Центральная Америка — Африка(1)
06 февраля	08ч	0.61р	Япония, Гавайи, Запад Северной Америки (1)
05 марта	15ч	0.37р	Азия, Россия — Китай (1)
02 апреля	01ч	0.16р	Восток Северной Америки (1)
29 апреля	10ч	0.03р	Дальний Восток, Япония
23 Июня	01ч	0.07c	Северо-востк Африки, Средний Восток (1)
20 Июля	07ч	0.23c	Восток Северной Америки (1)
16 августа	13ч	0.44c	Дальний Восток, Япония, Аляска (1)
12 сентября	20ч	0.67c	Западная Азия (Россия), Восточная Европа, (1)
10 октября	05ч	0.86c	Северная Америка (1)
06 ноября	16ч	0.98c	Вся Россия!, Восточная Европа, Азия (1)
04 декабря	02ч	0.99р	с-з России, Западная Европа, Северная Америка (1)
31 декабря	11ч	0.88р	Восточная часть России, Северо-запад Северной Америки (1)

«Семь сестер» — дочерей мифического царя Атласа согласно одной из легенд увековечены на небе в Плеядах (во всяком случае это звездное скопление упомянается еще в Библии). Действительно, люди с хорошим зрением могут насчитать в нем от 7 до 10 раздельных звездочек. В свой несовершенный телескоп Галилео Галилей увидел в Плеядах 36 звезд. Любой современный бинокль покажет их гораздо больше (см. нашу карту). Так что в указанные даты вы сможете не только воочию убедиться, что Луна движется по небу, но и зафиксировать моменты покрытий/открытий множества ярких и слабых звезд скопления лунным диском.
Даже сегодня, в 21 веке, такие наблюдения имеют ценное научное значение, позволяя уточнять теорию движения нашего природного спутника: точного уравнения движения Луны еще не существует — а те модельные формулы, по которым производятся расчеты, содержат более тысячи(!) слагаемых, учитывающих самые разные эффекты.

Источник

Однажды произошло покрытие луной рассеянного скопления плеяды какова продолжительность явления

Сентябрь месяц весьма богат на интересные астрономические явления, а на этой неделе произойдет очередное в 2006 году покрытие рассеянного звездного скопления Плеяды Луной. В ночь с 12 на 13 сентября это явление будет видимо на Европейской части России и в Сибири, являясь одним из самых благоприятных для России покрытий из всей серии 2006 года. В Европейской части России явление начнется около 23 часов по московскому летнему времени, покрыв звезду Меропа, а закончится через два с небольшим часа открытием звезд Плейона и Атлас. Самая яркая звезда скопления (Альциона) покроется в 00 часов 03 минуты в Москве и в 00 часов 12 минут в С.-Петербурге. Фаза Луны во время явления составит 0,61. Звезды начнут покрываться светлым краем лунного диска, а открытие будет происходить на темном ее краю. Большая фаза и яркость Луны заметно снизят эффектность зрелища, но, тем не менее, увидеть покрытие сразу 4 достаточно ярких звезд редкая удача. Пронаблюдайте это замечательное явление! В течение недели Луна посетит созвездия Овна, Тельца и Близнецов. Еще одно явление будет доступно в южных районах страны для наблюдателей планет. 15 сентября в 22 часа 40 минут по московскому летнему времени планеты Меркурий (-0,6m) и Марс (+1,8m) сблизятся друг с другом до 0,14 гр. в созвездии Девы в 12 градусах от Солнца. Явление можно будет наблюдать на вечернем небе вскоре после захода Солнца. Видимые диаметры планет будут приблизительно одинаковы (4 — 5 угл. сек.), хотя Марс будет дальше Меркурия на 1,24 а.е.. Венера и Сатурн наблюдаются на утреннем небосводе. Юпитер можно отыскать вечером у юго-западного горизонта. Уран виден всю ночь в созвездии Водолея на расстоянии 1 градуса восточнее звезды лямбда (3,7m). Нептун можно найти в бинокль в созвездии Козерога (в 1 градусе севернее звезды йота этого созвездия). Теперь любители астрономии могут найти невооруженным глазом и в бинокль все 8 больших планет Солнечной системы, т.к. с 24 августа 2006 года Плутон считается карликовой планетой! Периодическая комета P/Barnard (177P), по-прежнему, доступна средним и крупным любительским телескопам. Блеск ее остается стабильным (10m), а с наступлением темноты ее можно наблюдать прямо над головой близ Головы Дракона. Комета P/Faye (4P), не смотря на слабый блеск (12m), тоже наблюдается любителями астрономии. На этой неделе к ним добавится еще одна хвостатая гостья — SWAN (C/2006 M4). Наблюдатели переменных звезд могут наблюдать хи Лебедя, которая видна невооруженным глазом. В начале недели астероидом 395 Delia покроется звезда 9,7m из созвездия Близнецов. Видимость явления будет благоприятна в южной Сибири. Ясного неба и успешных наблюдений!

Солнце. Максимальная высота дневного светила над горизонтом на широте Москвы составит 37 градусов. В таблице приводятся моменты начала и конца гражданских (Грж.) и навигационных (Нав.) сумерек, а так же восход, заход Солнца и долгота дня для Москвы. Время летнее.

Видимый диаметр Солнца составляет 31 минуту 47 секунд. Дневное светило находится в созвездии Льва, а 17 сентября перейдет в созвездие Девы.

Луна. Естественный спутник Земли вступает в фазу последней четверти 14 сентября. В таблице указаны моменты восхода, верхней кульминации, захода, высота верхней кульминации, фаза, радиус и экваториальные координаты Луны на момент верхней кульминации для Москвы. Время летнее.

Убывающая Луна на этой неделе не будет сближаться с планетами.

Меркурий. Планета быстро перемещается по созвездию Девы, удалясь от Солнца на небосводе. К концу недели элонгация к востоку достигнет 14 градусов, и планета при блеске 0,5m станет доступна для наблюдений в бинокль в южных районах страны. Найти ее можно будет вскоре после захода Солнца очень низко над горизонтом у точки запада. В этот период Меркурий весьма удален от Земли (на 1,38 а.е.), поэтому видимый диаметр его небольшой (около 5 угловых секунд). Фаза близка к 1,0. 15 сентября планета тесно сблизится с Марсом.

Венера. Планета находиться в созвездии Льва, постепенно сближаясь с Солнцем, угловое расстояние до которого сократится на этой неделе до 11 градусов. Тем не менее, благодаря большой яркости (-3,7m), Венера видна незадолго до восхода Солнца в виде яркой звезды низко над горизонтом правее точки востока. Невооруженным глазом она видна около получаса. В телескоп отчетливо виден диск без каких-либо деталей на поверхности. Видимый диаметр Венеры равен 10 угловым секундам. Фаза планеты близка к 1,0.

Марс. Планета находится в созвездии Девы на угловом расстоянии от Солнца 12 градусов. Условия видимости Марса очень неблагоприятны из-за малого блеска (+1,8m), а отыскать его можно лишь в сильный бинокль низко над западным горизонтом в лучах вечерней зари, да и то лишь в самых южных районах страны. Видимый диаметр Марса составляет около 4 угловых секунд. 15 сентября планета тесно сблизится с Меркурием.

Юпитер. Самая большая планета видна по вечерам в созвездии Весов невысоко над юго-западным горизонтом, а в начале недели сблизится со звездой альфа Весов до видимого диаметра Луны. При блеске -1,7m и видимом диаметре 33 угловых секунды, Юпитер является самым доступным объектом среди планет для телескопических наблюдений, но времени на это остается около получаса. В системе спутников происходят явления (затмения, прохождения и т.п.), сведения о которых можно найти в КН на сентябрь.

Сатурн. По продолжительности видимости среди ярких планет Сатурн занимает лидирующее положение. Его можно наблюдать по утрам над восточным горизонтом уже более двух с половиной часов. В виде яркой звезды (+0,6m) газовый гигант медленно перемещается относительно звезд в сторону звезды Регул (альфа Льва), угловое расстояние до которой составляет около 10 градусов. Видимый диаметр Сатурна, равный 16 угловым секундам, позволяет проводить полезные телескопические наблюдения и фотографировать планету. Достаточно большое раскрытие кольца дает возможность разглядеть щель Кассини, а в более крупные инструменты и деление Энке. Из спутников можно наблюдать Титан и еще несколько лун блеском около 10m.

Уран. Планета находится близ противостояния с Солнцем (m=+5,9, d= 3,6 угл. сек.), поэтому ее можно наблюдать всю ночь (в созвездии Водолея) в 25 градусах восточнее Нептуна и в 1 градусе восточнее звезды лямбда Водолея. В телескоп с увеличением 80-100 крат различим зеленоватый диск Урана. Зоркие люди могут наблюдать Уран и невооруженным глазом, и на этой неделе это можно будет сделать в первую половину ночи.

Нептун. Планета (m=+7,8, d= 2,3 угл. сек.) наблюдается всю ночь в южной части неба (в 1 градусе севернее звезды йота Козерога), и может быть найдена в бинокль. Голубоватый диск Нептуна различим при увеличении от 120 крат.

Плутон. Уже не классическая, а карликовая планета (+14m) находится в созвездии Змеи около звезды кси этого созвездия. Наблюдать Плутон можно в вечернее время в юго-западной части небосвода в телескоп с диаметром объектива 250-300 мм (при прозрачном небе) и выше.

Астероиды. На этой неделе любители астрономии смогут наблюдать 6 астероидов до 10m.

1 Церера (m=8,2) — в созвездии Микроскопа, 6 Геба (m=8,3) — в созвездии Козерога, 2 Паллада (m=9,6) — в созвездии Змееносца, 7 Ирис (m=8,0) — в созвездии Овна, 15 Евномия (m=8,8) — в созвездии Стрельца и 68 Лето (m=9,6) — в созвездии Водолея.

Кометы. Из комет, доступных средним и крупным любительским телескопам, в созвездии Овна будет наблюдаться комета P/Faye (4P) с блеском 12m. Комета P/Barnard (177P) имеет блеск около 10m, и перемещается по созвездию Дракона. Пока это — самая доступная для наблюдений комета на небосводе России. Еще одна небесная гостья — SWAN (C/2006 M4) — видна по утрам в созвездии Льва. Но условия ее наблюдений пока мало благоприятны из-за достаточно низкого блеска (9,0m) и небольшого углового удаления (20 градусов к северу) от Солнца. Тем не менее, комета постепенно увеличивает свой блеск и поднимается все выше в северное полушарие неба. Луна во второй половине ночи будет засвечивать небо и помешает наблюдениям диффузных небесных объектов.

Карты видимости и эфемериды планет, комет и астероидов имеются в КН на сентябрь и Астрономическом календаре на 2006 год.

Основные астрономические явления недели.

Время для явлений приводится московское. Если приводится всемирное время (UT), то это указывается в явлении. Остальные явления месяца описаны в КН на сентябрь, а о явлениях года можно узнать из Астрономического календаря на 2006 год.

Вид звездного неба в течение недели в средних широтах (масштаб вида планет в телескоп соблюден, север вверху):

Вид восточной части полуночного неба 14 сентября в городах на широте Москвы. Положения Луны даны с 11 по 16 сентября.

Вид восточной части неба за час до восхода Солнца 17 сентября в городах на широте Москвы. Во врезке показан вид Венеры и Сатурна в телескоп.

Вид юго-западной части неба 17 сентября через час после захода Солнца в городах на широте Москвы. Во врезке показан вид Юпитера в телескоп.

Луна и Плеяды 12 сентября в 23 часа по московскому летнему времени. (Европейская часть России). Карта видимости покрытия Плеяд Луной.

Марс и Меркурий 15 сентября в 20 часов по московскому летнему времени.

На всех рисунках для городов севернее и южнее Москвы небесные тела будут располагаться в указанное время, соответственно, несколько ниже и выше (на разницу широт) относительно их мест на небосводе Москвы. Положения планет на рисунках приблизительно одинаковы в течение всей недели в указанное время.

Обстоятельства покрытия Плеяд Луной в ночь с 12 на 13 сентября (время московское летнее)

Источники: Календарь Наблюдателя N9 за 2006 год, АстроКА ; StarryNightBackyard 3.1 и АК 4.06

Источник

Однажды произошло покрытие луной рассеянного скопления плеяды какова продолжительность явления

Условия I тура и II тура

5-7 классы, 8-9 классы

1. Какие из перечисленных астрономических явлений — равноденствия, солнцестояния, полнолуния, затмения Солнца, затмения Луны, противостояния планет, максимумы метеорных потоков, появление ярких комет, максимумы блеска переменных звёзд, вспышки сверхновых — происходят каждый год точно приблизительно в одни и те же даты (с точностью до 1-2 дней)?

2. В учебнике астрономии белорусских авторов А.П.Клищенко и В.И.Шупляка помещена такая схема лунного затмения. Что в этой схеме неправильно?

3. Вчера наблюдалось покрытие Луной звёздного скопления Плеяды. Может ли завтра произойти солнечное затмение? Лунное затмение?

4. Вот строки из стихотворения классического китайского поэта Ду Фу «Речная луна» (перевод Э.В.Балашова):

В хрустальной росе

даже тени и те скруглены,

В Серебряной Речке

на дне половинка луны.

Кто весть принесёт,

письменами вышив парчу?

гашу, наконец-то, свечу.

Нетрудно догадаться, что Серебряной Рекой китайцы называют Млечный Путь. В каком месяце года сделано это наблюдение?

10 класс, 11 класс

1. В 2010 году противостояние Сатурна произойдёт 22 марта. В каком месте Земли Сатурн можно увидеть в зените в этом году? Какова будет высота Сатурна над горизонтом в местную полночь 22 марта при наблюдении из Москвы (широта 55 о 45’)?

2. В ХХ веке произошло 14 прохождений Меркурия по диску Солнца:

14 ноября 1907 года 7 ноября 1914 года 8 мая 1924 года 10 ноября 1927 года

11 мая 1937 года 11 ноября 1940 года 14 ноября 1953 года 6 мая 1957 года

7 ноября 1960 года 9 мая 1970 года 10 ноября 1973 года 13 ноября 1986 года

6 ноября 1993 года 15 ноября 1999 года

Почему прохождения наблюдаются только в мае и ноябре? Почему ноябрьские прохождения наблюдаются значительно чаще майских?

3. На сколько процентов отличается количество солнечного света, падающего на Луну в фазе первой четверти и в фазе полнолуния?

4. Во время великого (перигелийного) противостояния видимый угловой диаметр Марса достигает 25”, во время афелийного он составляет всего 13”. Определите по этим данным эксцентриситет орбиты Марса. Большая полуось орбиты Марса – 1, 5 а.е., орбиту Земли считать окружностью.

Читайте также: Когда надо стричься луна

II тур

5-7 классы, 8-9 классы

1. Может ли Венера наблюдаться в созвездии Близнецов? В созвездии Большого Пса? В созвездии Ориона?

2. Звезда взошла в 00 ч 01 м по местному времени. Сколько еще раз она пересечет горизонт в данном пункте в эти сутки?

3. Объясните, почему каким бы ни было увеличение телескопа, мы не можем увидеть в его окуляр диски далеких звезд.

4. Опишите вид звездного неба с одного из галилеевых спутников Юпитера. Удастся ли с него увидеть невооруженным глазом Землю и Луну отдельно?

10 класс, 11 класс

1. Как будут идти маятниковые часы, доставленные с Земли на поверхность Марса?

2. Предположим, что сегодня Луна в фазе первой четверти покрывает звезду Альдебаран ( a Тельца). Какой сейчас сезон года?

3. Блеск Венеры во время верхнего соединения равен –3.9 m , а во время наибольшей элонгации
–4.4 m . Чему равен блеск Венеры в этих конфигурациях при наблюдении с Марса? Расстояние от Венеры до Солнца равно 0.723 а.е., а от Марса до Солнца 1.524 а.е.

4. Двойная система состоит из двух одинаковых звезд с массой 5 масс Солнца, обращающихся по круговым орбитам вокруг общего центра масс с периодом 316 лет. Удастся ли разрешить эту пару визуально в телескоп «ТАЛ-М» с диаметром объектива 8 см и увеличением окуляра 105 X , если расстояние до нее равно 100 пк?

РЕШЕНИЯ

I тур

5-7 классы, 8-9 классы

Решение. Ежегодно повторяются те астрономические явления, которые связаны только с движением Земли по орбите вокруг Солнца, то есть равноденствия, солнцестояния и максимумы метеорных потоков. Эти явления повторяются приблизительно в одни и те же даты, например, весеннее равноденствие приходится на 20 или 21 марта, поскольку в нашем календаре есть високосные годы. У метеорных потоков неточное повторение дат максимумов связано также и с дрейфом их радиантов. Остальные упомянутые явления либо имеют периодичность, отличную от земного года (полнолуния, затмения Солнца, затмения Луны, противостояния планет, максимумы блеска переменных звёзд), либо вообще непериодичны (появление ярких комет, вспышки сверхновых).

Решение. Луна должна быть почти втрое меньше диаметра земной тени на расстоянии лунной орбиты. Ночная сторона нашего спутника, разумеется, должна быть тёмной.

Решение. Затмения происходят тогда, когда Луна в полнолуние или новолуние оказывается вблизи эклиптики. Плеяды расположены примерно на 5 градусов севернее эклиптики, и покрывать их Луна может только находясь на наибольшем удалении от узлов своей орбиты. Вблизи эклиптики она окажется только через неделю. Поэтому завтра ни солнечное, ни лунное затмение произойти не может.

4. Вот строки из стихотворения классического китайского поэта Ду Фу «Речная луна» (перевод Э.В.Балашова):

В хрустальной росе

даже тени и те скруглены,

В Серебряной Речке

на дне половинка луны.

Кто весть принесёт,

письменами вышив парчу?

гашу, наконец-то, свечу.

Решение. Итак, «половинка Луны» видна на фоне Млечного Пути. Перемещаясь вблизи эклиптики, Луна пересекает Млечный Путь дважды в месяц: на границе Тельца и Близнецов и на границе Скорпиона и Стрельца, то есть вблизи точек солнцестояний. «Половинка Луны» может быть как растущей, так и стареющей и располагаться как на 90 о западнее Солнца, так и на 90 о восточнее. В обоих случаях получается, что Солнце находится на эклиптике вблизи точек равноденствий. Итак, наблюдение сделано в марте или в сентябре.

10 класс, 11 класс

1. В 2010 году противостояние Сатурна произойдёт 22 марта.

В каком месте Земли Сатурн можно увидеть в зените в этом году?

Какова будет высота Сатурна над горизонтом в местную полночь 22 марта при наблюдении из Москвы (широта 55 о 45’)?

Решение. Поскольку противостояние Сатурна почти совпадает по времени с весенним равноденствием, сама планета находится в 2010 году вблизи точки осеннего равноденствия, то есть на небесном экваторе ( d=0 o ) . Поэтому через зенит она проходит для наблюдается, находящегося на экваторе Земли.

22 марта Сатурн будет располагаться на небесной сфере напротив Солнца, поэтому в местную полночь он будет в верхней кульминации. Применим формулу для расчёта высоты светила в кульминации: h = (90 o – f ) + d , h = 34 о 15’.

2. * В ХХ веке произошло 14 прохождений Меркурия по диску Солнца:

14 ноября 1907 года 7 ноября 1914 года 8 мая 1924 года 10 ноября 1927 года

11 мая 1937 года 11 ноября 1940 года 14 ноября 1953 года 6 мая 1957 года

7 ноября 1960 года 9 мая 1970 года 10 ноября 1973 года 13 ноября 1986 года

6 ноября 1993 года 15 ноября 1999 года

Решение. Спроецироваться для земного наблюдателя на диск Солнца внутренняя планета может только тогда, когда в момент нижнего соединения она находится вблизи плоскости эклиптики, то есть вблизи узлов своей орбиты. Узлы орбиты Меркурия ориентированы в пространстве так, что на одной линии с ними Земля оказывается в мае и ноябре.

Орбита Меркурия существенно эллиптична. В ноябре, вблизи перигелия своей орбиты, планета находится ближе к Солнцу (и дальше от Земли), и потому проецируется на диск Солнца чаще, чем в мае, вблизи афелия.

Решение. Освещённость лунной поверхности обратно пропорциональна квадрату расстояния от Солнца до Луны. В фазе первой четверти Луна находится на расстоянии примерно 1 а.е. от Солнца, в фазе полнолуния – в среднем на 384400 км дальше.

Решение. Видимый угловой диаметр Марса обратно пропорционален расстоянию между Землёй и планетой. В афелии Марс расположен на расстоянии а_м(1+е) от Солнца, в перигелии – на расстоянии а_м(1-е). Расстояние между Землёй и Марсом в афелийном и перигелийном противостоянии относятся как

С другой стороны, это отношение равно 25/13. Запишем уравнение и решим его относительно е:

II тур

5-7 классы, 8-9 классы

1. Может ли Венера наблюдаться в созвездии Близнецов? В созвездии Большого Пса? В созвездии Ориона?

Решение. Венера может наблюдаться в зодиакальном созвездии Близнецов. Также она может наблюдаться в северной части созвездия Ориона, так как это всего на несколько градусов южнее эклиптики, а отклонение Венеры от эклиптики может достигать 8°. Венера была видна в созвездии Ориона в августе 1996 года. В созвездии Большого Пса, далеком от эклиптики, Венера находиться не может.

Решение. Звездные сутки, равные периоду вращения Земли относительно неподвижных звезд, чуть короче солнечных и равны примерно 23 часа 56 минут. Поэтому данная звезда за эти сутки успеет зайти за горизонт и вновь взойти в 23 часа 57 минут по местному времени, то есть пересечет горизонт еще дважды (если, конечно, за оставшиеся три минуты звезда не зайдет обратно за горизонт).

Решение. Минимальный угловой размер объекта, заметного в телескоп, (его “разрешающая сила”) определяется размером объектива и свойствами земной атмосферы, через которую проходит свет звезды. Волновая природа света приводит к тому, что даже совершенно точечный источник будет виден в телескоп как диск, окруженный системой колец. Размер этого диска тем меньше, чем больше диаметр объектива телескопа, но даже для крупных телескопов он составляет порядка 0.1 угловой секунды. Кроме этого, изображение размывается земной атмосферой, и размеры “дисков дрожания” звезд редко бывают меньше одной угловой секунды. Истинные угловые диаметры далеких звезд значительно меньше, и мы не можем увидеть их в телескоп, какое увеличение мы бы ни использовали.

Решение. Главными светилами на небе галилеевых спутников Юпитера будут Солнце и сам Юпитер. Солнце будет ярчайшим светилом неба, хотя оно будет значительно слабее и меньше, чем на Земле, поскольку Юпитер и его спутники находятся в 5 раз дальше от Солнца, чем наша планета. Юпитер, напротив, будет иметь огромные угловые размеры, но светить он будет все же слабее Солнца. При этом Юпитер будет виден только с половины поверхности спутника, оставаясь неподвижным на небе, так как все галилеевы спутники, как Луна к Земле, повернуты к Юпитеру одной стороной. В своем движении по небу Солнце на каждом обороте будет заходить за Юпитер, и будут происходить солнечные затмения, и лишь при наблюдении с самого удаленного спутника, Каллисто, затмения может не наступить.

Кроме Солнца и Юпитера, на небе будут хорошо видны остальные спутники этой планеты, во время противостояний с Солнцем очень ярким (до –2 m ) будет Сатурн, немного ярче станут и другие, более удаленные планеты Солнечной системы: Уран, Нептун и Плутон. А вот планеты земной группы будут видны хуже, и дело не столько в их блеске, сколько в малом угловом расстоянии от Солнца. Так, наша Земля будет внутренней планетой, которая даже во время наибольшей элонгации будет отходить от Солнца всего на 11 ° . Однако этого углового расстояния может быть достаточно для наблюдений с поверхности спутника Юпитера, лишенного плотной атмосферы, рассеивающей свет Солнца. Во время наибольшей элонгации расстояние от системы Юпитера до Земли составит

Здесь a и a₀ — радиусы орбит Юпитера и Земли. Зная расстояние от Земли до Луны (384400 км), мы получаем максимальное угловое расстояние между Землей и Луной, равное 1 ¢ 43.8 ² , что в принципе достаточно для их разрешения невооруженным глазом. Однако блеск Луны в этот момент будет составлять +7.5 m , и она не будет видна невооруженным глазом (блеск Земли будет около +3.0 m ). Земля и Луна будут намного ярче вблизи верхнего соединения с Солнцем (–0.5 m и +4.0 m соответственно), но в это время их будет трудно увидеть в лучах дневного светила.

10 класс, 11 класс

1. Как будут идти маятниковые часы, доставленные с Земли на поверхность Марса?

Решение. Ускорение свободного падения на поверхности планеты g равно

где M и R — масса и радиус планеты. Масса Марса составляет 0.107 от массы Земли, а его радиус — 0.533 радиуса Земли. В итоге, ускорение свободного падения g на Марсе равно 0.377 от этой же величины на Земле. Период колебаний часов T с маятником длины l равен

и маятниковые часы на Марсе будут идти в 1.629 раз медленнее, чем на нашей планете.

2 Решение. Звезда Альдебаран находится неподалеку от эклиптики в созвездии Тельца. Солнце проходит эту область неба в конце мая — начале июня. Луна в фазе первой четверти отстоит от Солнца на 90 ° к востоку и находится в том месте неба, куда Солнце придет через три месяца. Следовательно, сейчас конец февраля — начало марта.

3. Блеск Венеры во время верхнего соединения равен –3.9 m , а во время наибольшей элонгации –4.4 m . Чему равен блеск Венеры в этих конфигурациях при наблюдении с Марса? Расстояние от Венеры до Солнца равно 0.723 а.е., а от Марса до Солнца 1.524 а.е.

3 Решение Фаза Венеры равна 1.0 в верхнем соединении и 0.5 в наибольшей элонгации вне зависимости от того, проводим ли мы наблюдения с Земли или с Марса. Таким образом, нам нужно всего лишь рассчитать, на сколько изменится расстояние до Венеры в той или иной конфигурации, если пункт наблюдения переместится с Земли на Марс. Обозначим через a₀ радиус орбиты Венеры, а через a — радиус орбиты планеты, с которой ведутся наблюдения. Тогда расстояние до Венеры в момент ее верхнего соединения будет равно a+a₀, что составляет 1.723 а.е. для Земли и 2.247 а.е. для Марса. Тогда звездная величина Венеры во время верхнего соединения на Марсе будет равна

Расстояние до Венеры в момент наибольшей элонгации равно

и составляет 0.691 а.е. для Земли и 1.342 а.е. для Марса. Звездная величина Венеры в момент наибольшей элонгации равна

Интересно, что Венера светит на Марсе (как и Меркурий на Земле) в наибольшей элонгации слабее, чем в верхнем соединении.

4 Решение. Определим расстояние между звездами по III обобщенному закону Кеплера:

Здесь a — большая полуось орбиты (равная расстоянию между звездами в случае круговой орбиты), T — период обращения, а M — суммарная масса двух тел. Сравним данную систему с системой Солнце-Земля. Суммарная масса двух звезд в 10 раз превышает массу Солнца (масса Земли вносит ничтожно малый вклад), а период превышает период обращения Земли в 316 раз. В итоге, расстояние между звездами составляет 100 а.е. С расстояния в 100 пк эти две звезды будут видны не более чем в 1 ² друг от друга. Разрешить такую тесную пару в телескоп “ТАЛ-М” не удастся, какое увеличение мы бы ни использовали. В этом нетрудно убедиться, рассчитав размер дифракционных дисков данных звезд по известной формуле для зелено-желтых лучей:

где D — диаметр объектива в сантиметрах. Здесь мы не учли влияние земной атмосферы, которое еще больше усугубит картину. Итак, данная пара будет видна в телескоп “ТАЛ-М” только как одиночная звезда.

Источник