Как вычислить скорость вращения Земли
Как известно, наша планета движется, и не только вокруг Солнца, но и вокруг своей оси. Вдобавок, мы знаем, что для любого движения характерна определённая скорость, которая может зависеть (как и само движение) от различных факторов. Следовательно, движение Земли также имеет скоростную характеристику.
Скорость — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения материальной точки за любой отрезок времени относительно величины промежутка.
Скорость вращения Земли
Правда, земная скорость — вещь относительна. Так как для её расчёта нужна определённая точка отсчёта. Например, для того, чтобы вычислить с какой скоростью движется Земля вокруг своей оси, такой точкой является центр планеты.
Однако, говоря о подобном параметре земельного кружения, важно знать, что скорость разделяют на угловую и линейную.
Угловая скорость
Это величина, которая равна отношению угла тела к отрезку времени, затраченному на этот поворот. Можно сказать, что это быстрота изменения угла тела за промежуток времени. Выражается она в радианах в секунду, и для всех точек имеет постоянное значение.
Как выяснилось, на полный оборот нашей планеты вокруг своей оси требуется 23 часа 56 минут 4,09053 секунды или же, проще говоря, одни звездные сутки.
Формула угловой скорости: отношение изменения угла за время.
Формула угловой скорости
Так как земной оборот равен 360 градусов или 2π (2*3,14=6,28), а время этого оборота в секундах 86344, то угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси приблизительно равна 7,26851851851-5с-1.
Линейная скорость
Такую характеристику применяют для того, чтобы выразить темп движения по окружности. Как известно, при круговом вращении тела его разные точки имеют разные скорости. Хотя угловая величина перемещения для них остаётся неизменной.
Формула линейной скорости
А это значит, что скорость вращения Земли равна примерно 465 м/сек. То есть расчет производится путём деления окружности на время, затраченное на весь оборот.
Однако скорость движения Земли изменяется, потому как её окружность также меняется относительно широты. Ведь радиус планеты уменьшается к полюсам. Соответственно, на разных широтах разный темп вращения. Другими словами, где меньший радиус медленнее и скорость. К примеру, на полюсах она почти нулевая, а на экваторе составляет 1674 км/час.
Для того, чтобы рассчитать какова скорость вращения Земли на другой широте, необходимо косинус выбранной широты умножить на экваторную скорость. Например, быстроту движения планеты на широте 30 градусов мы вычислим, если косинус 30 градусов, который равен 0,866, умножим на 1674. Таким образом, получаем 1449,7 км/час.
С какой скоростью Земля движется относительно Солнца
Поскольку наша планета, как и другие планеты звездной группы, движутся вокруг Солнца, у данного движение также есть своя скоростная величина.
Собственно говоря, на полный оборот вокруг главного светила уходит 365 дней 5 часов 48 минут и 46 секунд, это если точно. Хотя мы привыкли округлять и говорить просто один год. Между прочим за каждый такой год накапливается по пять часов, так сказать, лишних. Но и им нашли место, их объединяют и каждому следующему четвертому году добавляют один день. Наверняка вы догадались, что такие года называются високосными.
Вращение Земли вокруг Солнца
На основании данных о времени полного оборота планеты вокруг Солнца, не трудно вычислить с какой быстротой она движется относительно него. Следует учитывать, что двигаемся мы по орбите, а значит определяем с какой скоростью Земля летит именно по орбите.
Как рассчитать темп земного движения вокруг Солнца
Для этого необходимо радиус орбиты или расстояние до Солнца (≈150 млн км) умножить на 2π (23,14=6,28), что составляет 942 млн км. Все это разделим на время, затраченное на этот промежуток (365 дней 24 часа*3600 секунд=31 536 000 секунд), и получаем 29,87 км в секунду. Принято считать, что средняя скорость Земли по орбите (по окружности Солнца) равна 30 км/сек.
По данным учёных, скорость вращения Земли вокруг своей оси постепенно уменьшается. Причем наблюдаются пятилетние циклы то ускорения, то замедления движения планеты. Но объяснить по какой причине происходят такие изменения пока не получается. Поэтому за движением нашей планеты ведётся постоянное наблюдение и мониторинг. Возможно, отыщется какая-либо взаимосвязь данного явления.
Источник
Определите угловую и линейную скорости обращения Земли вокруг Солнца. расстояние от Земли до Солнца принять равным R=150
Ответ или решение 2
Найдите угловую и линейную скорости вращения Земли вокруг Солнца. Расстояние считайте равным 150 000 000 км.
Как найти угловую скорость
Значение угловой скорости вращения Земли вокруг Солнца можно рассчитать , не обращаясь к справочникам. Достаточно знать:
- чему равен угол, соответствующий одному полному обороту;
- что такое год;
- что такое угловая скорость.
Общеизвестно, что Земля делает полный оборот вокруг Солнца за один год. Полный оборот равен углу в ϕ = 2π радиан, и тогда угловая скорость ω = ϕ / t = 2π / T, где t — время поворота на угол ϕ.
Выходит, что угловая скорость ω = 2π рад/год.
Чтобы выразить угловую скорость в системе единиц СИ, найдем число секунд в году (1 год = 364,25 суток):
1 год = 364,25 * 24 часа = 364,25 * 24 * 60 минут = 364,25 * 24 * 60 * 60 секунд = 31471200 с.
Угловая скорость в радианах за секунду:
ω = 2π / T = 6,28 / 31 471 200 =1,995 * 10 -7 рад/с.
Значение угловой скорости в радианах за час:
ω = 2π / T = 6,28 / (364,25 * 24 ч) = 7,184 * 10 -4 рад/ч.
От угловой скорости к линейной
Знание угловой скорости позволяет легко рассчитать линейную скорость v:
v = ωR, где R – радиус орбиты.
- в километрах за секунду — v = 1,995 * 10 -7 рад/с * 150 000 000 км = 29,93 км/с;
- в километрах за час — v = 7,184 * 10 -4 рад/ч * 150 000 000 км = 107 755,7 км/ч
- в метрах за секунду — v = 1,995 * 10 -7 рад/с * 150 000 000 000 м = 29 932,13 м/с.
Получается, что линейная скорость Земли на орбите в 90 раз превышает скорость звука в воздухе.
Ответ: Угловая скорость ω = 1,995 * 10 -7 рад/с, линейная скорость v = 29 932,13 м/с.
Скорость обращения Земли вокруг Солнца — один полный оборот за год. Нужно выразить эту скорость в единицах СИ.
Один полный оборот соответствует углу Δφ = 2 * п = 2 * 3,14 рад.
Число секунд в году:
Δt = 364 сутки * 24 ч/сутки * 3600 с/ч = 31449600 с.
ω =Δφ / Δt = 2 * 3,14 / 31449600 с = 1,998*10-7 рад/с-1.
Линейная скорость v:
v= ωR = 1,998 * 10-7 с-1 * 150 000 000 000 м = 29 600 м/с.
Ответ: Угловая скорость — 1,998*10-7 рад/с, линейная скорость — 29 600 м/с.
Источник
Скорость вращения Земли вокруг Солнца
Люди с давних времен интересовались, почему ночь сменяется днем, зима весной, а лето осенью. Позже, когда на первые вопросы были найдены ответы, ученые начали поподробнее рассматривать Землю как объект Солнечной системы, стараясь узнать, с какой скоростью Земля вращается вокруг Солнца и вокруг своей оси.
Движение Земли
Все небесные тела пребывают в движении, Земля не исключение. Причем у нее одновременно происходит осевое движение и движение вокруг Солнца.
Чтобы наглядно представить движение Земли, достаточно взглянуть на волчок, одновременно вращающийся вокруг оси и быстро перемещающийся по полу. Если бы этого движения не было, Земля не была бы пригодной для жизни. Так, наша планета без вращения вокруг своей оси была бы постоянно повернута к Солнцу одной своей стороной, на которой температура воздуха достигала бы +100 градусов, и вся имеющаяся на этом участке вода превратилась бы в пар. На другой же стороне температура была бы постоянно минусовая и всю поверхность этой части покрывали льды.
Орбита вращения
Вращение вокруг Солнца следует по определенной траектории – орбите, которая установилась за счет притяжения Солнца и скорости движения нашей планеты. Если бы притяжение было в несколько раз сильнее или скорость значительно ниже, то Земля упала на Солнце. А если бы притяжение исчезло или сильно уменьшилось, то планета, ведомая своей центробежной силой, улетела по касательной в космос. Это было бы подобно тому, как если предмет, привязанный на веревку, вращать над головой, а затем резко отпустить.
Траектория движения Земли имеет форму эллипса, а не идеального круга, а расстояние до светила неодинаково в течение года. В январе планета подходит к точке, находящейся ближе всего к светилу, – она называется перигелием – и отстоит от светила на 147 млн км. А в июле Земля отдаляется от солнца на 152 млн км, подходя к точке, называемой афелием. За среднее расстояние принимают 150 млн км.
Земля движется по своей орбите с запада на восток, что соответствует направлению «против часовой стрелки».
Скорость вращения вокруг Солнца
На 1 оборот вокруг центра Солнечной системы Земле требуется 365 суток 5 часов 48 минут 46 секунд (1 астрономический год). Но для удобства за календарный год принято считать 365 дней, а оставшееся время «накапливается» и добавляет по одному дню к каждому високосному году.
Орбитальное расстояние равно 942 млн км. Исходя из расчетов, скорость Земли составляет 30 км в секунду или 107000 км/час. Для людей она остается незаметной, поскольку все люди и предметы движутся одинаково в системе координат. А между тем она очень большая. Для примера, наибольшая скорость гоночного автомобиля равна 300 км/час, что в 365 раз медленнее скорости Земли, несущейся по своей орбите.
Однако величина в 30 км/с непостоянна в связи с тем, что орбита представляет собой эллипс. Скорость движения нашей планеты в течение всего пути несколько колеблется. Наибольшая разница достигается при прохождении точек перигелия и афелия и составляет 1 км/с. То есть принятая скорость 30 км/с является средней.
Осевое вращение
Земная ось – условная линия, которую можно провести от северного к южному полюсу. Она проходит под углом в 66°33 относительно плоскости нашей планеты. Одно обращение происходит за 23 часа 56 минут и 4 секунды, это время обозначается звездными сутками.
Главный результат осевого вращения – смена дня и ночи на планете. Кроме того, за счет этого движения:
- Земля имеет форму со сплюснутыми полюсами;
- тела (течение рек, ветер), движущиеся в горизонтальной плоскости, несколько смещаются (в Южном полушарии – влево, в Северном – вправо).
Скорость осевого движения на разных участках значительно отличается. Самая высокая на экваторе — 465 м/с или 1674 км/час, она называется линейной. Такая скорость, например, в столице Эквадора. На участках севернее или южнее экватора скорость вращения снижается. К примеру, в Москве она почти в 2 раза ниже. Эти скорости называют угловыми, их показатель становится меньше по мере приближения к полюсам. На самих же полюсах скорость равна нулю, то есть полюса – единственные части планеты, находящиеся без движения относительно оси.
Именно расположение оси под определенным углом определяет смену времен года. Находясь именно в таком положении, разные области планеты получают неодинаковое количество тепла в разное время. Если бы наша планета располагалась строго вертикально относительно Солнца, то времен года не было совсем, поскольку освещенные светилом в дневное время северные широты получали столько же тепла и света, сколько и южные широты.
На осевое вращение влияют следующие факторы:
- сезонные изменения (осадки, движение атмосферы);
- приливные волны против направления осевого движения.
Эти факторы тормозят планету, вследствие чего уменьшается ее скорость. Показатель этого уменьшения очень мал всего 1 секунда за 40000 лет, однако, за 1 млрд лет сутки удлинились с 17-и до 24-х часов.
Движение Земли продолжают изучать по сей день. Эти данные помогают составить более точные звездные карты, а также определить связь этого движения с природными процессами на нашей планете.
Источник
Скорость вращения Земли вокруг своей оси и Солнца в км/ч и м/с
Земля всегда находится в движении. Хотя кажется, что мы стоим неподвижно на поверхности планеты, она беспрерывно вращается вокруг своей оси и Солнца. Это движение не чувствуется нами, так как оно напоминает полет в самолете. Мы движемся с той же скоростью, что и самолет, поэтому не ощущаем, что движемся вообще.
С какой скоростью Земля вращается вокруг своей оси?
Земля делает один оборот вокруг своей оси почти за 24 часа (если быть точными, то за 23ч 56 мин 4,09 сек или 23,93 часа). Поскольку окружность Земли на экваторе составляет 40075 км, то любой объект на экваторе вращается со скоростью приблизительно 1674 км в час или примерно 465 метров (0,465 км) в секунду (40075 км делим на 23,93 часа и получаем 1674 км в час).
На Северном полюсе (90 градусах северной широты) и Южном полюсе (90 градусах южной широты), скорость фактически равна нулю, потому что точки полюсов вращаются на очень медленной скорости.
Для того чтобы определить скорость на любой другой широте, просто умножьте косинус широты на скорость вращения планеты на экваторе (1674 км в час). Косинус 45 градусов равен 0,7071, таким образом, умножаем 0,7071 на 1674 км в час и получаем 1183,7 км в час.
Косинус необходимой широты легко определить с помощью калькулятора или посмотреть в таблице косинусов.
Скорость вращения Земли для других широт:
- 10 градусов: 0.9848×1674=1648,6 км в час;
- 20 градусов: 0.9397×1674=1573,1 км в час;
- 30 градусов: 0.866×1674=1449,7 км в час;
- 40 градусов: 0.766×1674=1282,3 км в час;
- 50 градусов: 0.6428×1674=1076,0 км в час;
- 60 градусов: 0.5×1674=837,0 км в час;
- 70 градусов: 0.342×1674=572,5 км в час;
- 80 градусов: 0.1736×1674=290,6 км в час.
Циклическое торможение
Все циклично, даже скорость вращения нашей планеты, которую геофизики могут измерить с точностью до миллисекунд. Вращение Земли, как правило, имеет пятилетние циклы замедления и ускорения, и последний год цикла замедления часто взаимосвязан со всплеском землетрясений по всему миру.
Так как 2018 год является последним в цикле замедление, ученые ожидают в этом году рост сейсмической активности. Корреляция не является причинно-следственной связью, но геологи всегда ищут инструменты, чтобы попытаться предсказать, когда произойдет очередное мощное землетрясение.
Колебания земной оси
Земля при вращении совершает небольшие колебания, поскольку ее ось дрейфует на полюсах. Было замечено, что дрейф земной оси ускорился с 2000 года, двигаясь со скоростью 17 см в год на восток. Ученые установили, что ось по-прежнему движется на восток вместо того, чтобы двигаться вперед и назад из-за комбинированного эффекта таяния Гренландии и Антарктиды, а также потери воды в Евразии.
Дрейф оси, как предполагается, особенно чувствителен к изменениям, происходящим на 45 градусах северной и южной широты. Это открытие привело к тому, что ученые наконец смогли ответить на давний вопрос о том, почему ось вообще дрейфует. Колебание оси на Восток или Запад было вызвано сухими или влажными годами в Евразии.
С какой скоростью Земля движется вокруг Солнца?
В дополнение к скорости вращения Земли вокруг своей оси, наша планета также вращается вокруг Солнца со скоростью около 108000 км в час (или примерно 30 км в секунду), и полностью завершает свою орбиту вокруг Солнца за 365,256 дней.
Только в 16-м веке люди поняли, что Солнце является центром нашей Солнечной системы, и что Земля перемещается вокруг него, а не является неподвижным центром Вселенной.
Источник