Найдите центр масс барицентр вокруг которого вращается система земля луна

Барицентры Солнечной системы

Обычно говорят, что Луна вращается вокруг Земли, а Земля вокруг Солнца. Но это не совсем так. В реальности тела вращаются вокруг общего центра масса — просто в силу того, что масса и размеры одного из них на порядки превышает массу и размер другого, этот общий центр масс как правило находится глубоко под поверхностью.

Возьмем нашу планету. Если верить справочной информации, то вес нашей Земли составляет порядка 5.9722±0.0006 * 10^24 кг. Невообразимая для человека цифра, хотя на фоне планет-гигантов и уж тем более Солнца, это может показаться мелочью. Масса Луны в 81.3 раза меньше земной. Барицентр системы лежит на расстоянии 4670 километров от центра Земли под ее поверхностью. Правда стоит упомянуть, что поскольку Луна постепенно удаляется от Земли, барицентр постепенно смещается и через миллиарды лет выйдет за пределы нашей планеты.

Случай с Юпитером поинтереснее. Его масса в 317.8 раз превышает массу Земли. И это много. Это в 2.5 раза больше, чем масса всех остальных планет системы вместе взятых. Так что с Юпитером приходится считаться даже Солнцу. Время от времени барицентр этой парочки выходит за пределы Солнечной поверхности — на расстояние примерно в 46 тысяч километров (примерно 7% от солнечного радиуса ). При большом желании можно даже сказать, что Юпитер настолько крут, что не вращается вокруг Солнца.

Но самый наглядный пример это Плутон и Харон. Их массы соотносятся как 8.3 к 1, радиусы составляют 1187 и 606 километров соответственно, расстояние между ними — 19.6 тысяч километров. Барицентр системы лежит на расстоянии 920 километров от поверхности Плутона . В старые добрые времена, когда Плутон еще считался планетой некоторые астрономы предлагали придать ему статус двойной планеты. На анимации можно увидеть как два тела вращаются вокруг одной точки в пространстве.

И напоследок можно упомянуть двойной астероид Антиоапа. Это тот самый случай, когда система состоит из двух примерно одинаковых тел: первое имеет диаметр 88 километров, второе — 84 километра.

Источник

Где находится центр масс системы Земля – Луна?

Центр масс системы Земля – Луна, так называемый барицентр, находится на расстоянии 4672 километра от центра Земли по направлению к Луне, то есть на глубине приблизительно 1700 километров под поверхностью Земли. Строго говоря, по эллиптической орбите вокруг Солнца движется не Земля, а барицентр, при этом Земля и Луна обращаются относительно барицентра, совершая полный оборот за лунный месяц.

Центр Солнечной системы вычислили с точностью до 100 метров

Когда мы представляем Солнечную систему, то обычно рисуем планеты, вращающиеся вокруг неподвижной звезды в самом центре. Однако в действительности каждое тело в Солнечной системе оказывает собственное гравитационное воздействие на звезду, заставляя ее смещаться относительно общего центра масс.

Международная команда астрономов, используя специально разработанное программное обеспечение, сузила местоположение барицентра Солнечной системы до 100 метров. Барицентром или центром масс Солнечной системы называется точка, где уравновешиваются массы самого Солнца, всех планет, лун и астероидов.

Барицентр удалось определить с помощью пульсаров. Эти нейтронные звезды могут вращаться чрезвычайно быстро, в миллисекундных временных масштабах, стреляя пучками электромагнитного излучения со своих полюсов. Если они ориентированы правильно, эти лучи проносятся мимо Земли, как очень быстрый космический маяк, создавая регулярный импульсный сигнал.

Сигналы от пульсаров могут использоваться как эталоны времени, ориентиры для спутников, а также для исследования межзвездной среды.

В последние годы различные обсерватории, включая североамериканскую обсерваторию NANOGrav, начали использовать пульсары для поиска низкочастотных гравитационных волн, поскольку гравитационные волны должны вызывать очень тонкие возмущения в синхронизации всего массива пульсаров на небе.

Исследователи отметили, что ошибки в расчете положения Земли относительно барицентра Солнечной системы могут повлиять на измерения синхронизации пульсаров, что, в свою очередь, может повлиять на поиски низкочастотных гравитационных волн.

Оказалось, что барицентр находится не в центре Солнца, как можно было бы предположить, а ближе к поверхности звезды. Это связано с большой массой Юпитера и недостаточным учетом его орбиты в моделях. Проект NANOGrav собирает данные в течение 15 лет, а Юпитер совершает полный оборот вокруг Солнца за 12 лет.

Внеся корректировки в модель, исследователи получили центр масс Солнечной системы с точностью до 100 метров. По словам авторов, это сопоставимо с толщиной человеческого волоса на футбольном поле.

Исследователи считают, что благодаря их результатам астрономы смогут обнаружить первые сверхдолгие всплески гравитационных волн от слияния сверхмассивных черных дыр в далеких галактиках.

Узнайте, сколько людей нужно для колонизации Марса.

8 нетуристических мест заповедной Сибири

Московский бит: путешествуем с Gett

Отдых в гармонии с природой: как развивается Красная Поляна

Источник

Барицентр — Barycenter

Найдите barycenter в Викисловаре, бесплатном словаре.

Часть серии по

Астродинамика

В астрономии , то барицентр (или барицентр , из Древнегреческий βαρύς тяжелого κέντρον центра ) является центром масс двух или более тел , что орбиты друг друга , и это точка , вокруг которой тела орбиты. Это важное понятие в таких областях, как астрономия и астрофизика . Расстояние от центра масс тела до центра масс можно рассчитать как задачу двух тел .

Если одно из двух движущихся по орбите тел намного массивнее другого и тела расположены относительно близко друг к другу, центр масс обычно будет расположен внутри более массивного объекта. В этом случае, вместо двух тел, вращающихся вокруг точки между ними, будет казаться, что менее массивное тело вращается вокруг более массивного тела, в то время как более массивное тело может слегка раскачиваться. Так обстоит дело с системой Земля-Луна , в которой барицентр расположен в среднем на 4 671 км (2 902 мили) от центра Земли, 75% радиуса Земли 6 378 км (3 963 мили). Когда два тела имеют одинаковую массу, центр масс обычно находится между ними, и оба тела вращаются вокруг него. Это относится к Плутону и Харону , одному из естественных спутников Плутона , а также ко многим двойным астероидам и двойным звездам . Когда менее массивный объект находится далеко, барицентр может быть расположен вне более массивного объекта. Так обстоит дело с Юпитером и Солнцем ; Несмотря на то, что Солнце в тысячу раз массивнее Юпитера, их барицентр находится немного за пределами Солнца из-за относительно большого расстояния между ними.

В астрономии барицентрические координаты — это невращающиеся координаты с началом в центре масс двух или более тел. Международная справочная система Celestial (ICRS) представляет собой систему барицентрических координат с центром на Солнечной систему барицентра «s.

СОДЕРЖАНИЕ

Проблема двух тел

Барицентра является одним из очагов на эллиптической орбите каждого тела. Это важное понятие в области астрономии и астрофизики . Если a — большая полуось системы, r ₁ — большая полуось орбиты первичного элемента вокруг центра масс, а r ₂ = a — r ₁ — большая полуось орбиты вторичного элемента. Когда барицентр расположен внутри более массивного тела, это тело будет казаться «раскачивающимся», а не движущимся по видимой орбите. В простом случае с двумя телами расстояние от центра первичной обмотки до центра масс, r ₁ , определяется как:

р 1 знак равно а ⋅ м 2 м 1 + м 2 знак равно а 1 + м 1 м 2 <\ displaystyle r_ <1>= a \ cdot <\ frac > + m_ <2>>> = <\ frac <1 + <\ frac >) > >>>>>

r ₁ — расстояние от тела 1 до центра масс а — расстояние между центрами двух тел m ₁ и m ₂ — массы двух тел.

Первичные – вторичные примеры

В следующей таблице приведены некоторые примеры из Солнечной системы . Цифры округлены до трех значащих цифр . Термины «первичный» и «вторичный» используются для различения вовлеченных участников, причем более крупный является основным, а меньший — второстепенным.

м₁ масса первичного в массах Земли ( М _⊕ )
м₂ масса вторичного в массах Земли ( М _⊕ )
a (км) — среднее орбитальное расстояние между двумя телами
r₁ (км) — расстояние от центра первичной обмотки до центра масс.
R₁ (км) — радиус первичного
r₁ / R₁ значение меньше единицы означает, что центр масс находится внутри первичного

Первичные – вторичные примеры

Начальный	м ₁ ( M _⊕ )	Вторичный	м ₂ ( M _⊕ )	а ( км )	r ₁ (км)	R ₁ (км)	r ₁ / R ₁
земля	1	Луна	0,0123	384 000	4 670	6,380	0,732
Плутон	0,0021	Харон	19 600	2110	1,150	1,83
солнце	333 000	земля	1		449	696 000	0,000646
солнце	333 000	Юпитер		742 000	696 000	1.07

A Земля имеет заметное «колебание». Также смотритеприливы. B Плутони Харон иногда считаютдвойной системой,потому что их барицентр не находится ни в одном из тел. C Колебание Солнца практически незаметно. D Солнце вращается вокруг барицентра прямо над своей поверхностью.

Внутри или вне Солнца?

Если m ₁ ≫ m ₂ — что верно для Солнца и любой планеты — то соотношение r ₁ / R ₁ приблизительно:

а р 1 ⋅ м 2 м 1 . <\ displaystyle <\ frac >> \ cdot <\ frac > >>.>

Следовательно, барицентр системы Солнце – планета будет находиться вне Солнца, только если:

1\;\Rightarrow \; >>>\cdot m_<\odot >>\approx 2.3\times 10^<11>\;m_<\oplus >\;<\mbox>\approx 1530\;m_<\oplus >\;<\mbox>>»> а р ⊙ ⋅ м п л а п е т м ⊙ > 1 ⇒ а ⋅ м п л а п е т > р ⊙ ⋅ м ⊙ ≈ 2.3 × 10 11 м ⊕ км ≈ 1530 м ⊕ Австралия <\ displaystyle > \ cdot > \ over m _ <\ odot>>> 1 \; \ Rightarrow \; >>> \ cdot m _ <\ odot>> \ примерно 2,3 \ раза 10 ^ <11>\; m _ <\ oplus>\; <\ mbox > \ примерно 1530 \; m_ <\ oplus>\; <\ mbox >> 1 \; \ Rightarrow \; >>> \ cdot m _ <\ odot>> \ примерно 2,3 \ раза 10 ^ <11>\; m _ <\ oplus>\; <\ mbox > \ примерно 1530 \; m_ <\ oplus>\; <\ mbox >>»>

— то есть там, где планета массивная и далеко от Солнца.

Если бы Юпитер находился на орбите Меркурия (57 900 000 км, 0,387 а.е.), барицентр Солнце-Юпитер находился бы примерно в 55 000 км от центра Солнца ( r ₁ / R ₁ ≈ 0,08 ). Но даже если бы Земля имела орбиту Эриды (1,02 × 10 10 км, 68 а.е.), барицентр Солнце – Земля все равно находился бы в пределах Солнца (чуть более 30 000 км от центра).

Чтобы вычислить фактическое движение Солнца, необходимо учитывать движения только четырех планет-гигантов (Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна). Вклад всех других планет, карликовых планет и т. Д. Незначителен. Если бы четыре планеты-гиганта находились на прямой линии с одной стороны от Солнца, общий центр масс находился бы примерно на 1,17 радиуса Солнца или чуть более 810 000 км над поверхностью Солнца.

Приведенные выше расчеты основаны на среднем расстоянии между телами и дают среднее значение r ₁ . Но все небесные орбиты эллиптические, а расстояние между телами колеблется между апсидами , в зависимости от эксцентриситета , эл . Следовательно, положение центра масс тоже меняется, и в некоторых системах возможно, чтобы центр масс иногда находился внутри, а иногда и снаружи более массивного тела. Это происходит там, где

<\frac >>>><\frac <1><1+e>>.>»> 1 1 — е > р 1 р 1 > 1 1 + е . <\ displaystyle <\ frac <1><1-e>>> <\ frac > >>> <\ frac <1><1 + e>>.> <\ frac > >>> <\ frac <1><1 + e>>.>»>

Система Солнце-Юпитер с е _{Юпитера} = 0,0484 просто не соответствует требованиям: 1,05 0,954 .

Галерея

Изображения репрезентативны (сделаны вручную), а не смоделированы.

Источник

➤

Найдите центр масс барицентр вокруг которого вращается система земля луна

Барицентры Солнечной системы

Где находится центр масс системы Земля – Луна?

Читайте также

Кто лучше исполняет роль ночного светила: Луна в отношении Земли или Земля в отношении Луны?

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ И ЦЕНТР СИЛЫ

В каком диапазоне Земля по яркости сравнима с Солнцем и многократно превосходит все остальные планеты Солнечной системы, вместе взятые?

Где находится центр масс системы Земля – Луна?

Исследование каловых масс

Обзор планет Солнечной системы. Луна

Центр масс

МАСС, Владимир Захарович

ПСИХОЛОГИЯ МАСС

ГДЕ НАХОДИТСЯ ЗЕМЛЯ ОЗЁРСКАЯ?

Центр Солнечной системы вычислили с точностью до 100 метров

Барицентр — Barycenter

СОДЕРЖАНИЕ

Проблема двух тел

Первичные – вторичные примеры

Внутри или вне Солнца?

Галерея