Математическая модель движения земли вокруг солнца
5. О математических моделях для Солнечной системы
История естествознания убеждает нас в том, что процесс познания окружающего нас мира и его закономерностей неразрывно связан с применением математических методов, математических моделей. С тех Кюр как познание стало приобретать все более и более научный характер, в процессе изучения мира и его свойств практически все ученые-естествоиспытатели использовали метод моделирования (иногда сознательно, а в древнюю эпоху чаще всего бессознательно, интуитивно) для построения различных теорий. Любое явление (астрономическое, физическое, химическое и др.) имеет бесконечное число свойств и характерных особенностей, поэтому уже на первоначальном этапе его исследования сама собой возникает задача о выделении из этого бесконечного множества некоторого конечного количества основных, существенных свойств и об отбрасывании всего несущественного. Конечно, классификация характерных свойств данного явления по принципу «существенные» или «несущественные» должна строиться с учетом диалектического единства предмета и цели его исследования. Другими словами, в зависимости от задачи, которую ставит исследователь при изучении данного явления, одни и те же его свойства могут рассматриваться в некоторой ситуации как существенные, а в другой — как несущественные. Отсюда следует, что применение методов моделирования при исследовании астрономических явлений невозможно без определенной степени абстрагирования от несущественных свойств. С помощью моделирования мы заменяем реальное астрономическое (или какое-либо другое) явление некоторой идеализированной моделью, абстрактным, не существующим в природе объектом, но обладающим одним весьма важным свойством: для исследования этого идеализированного объекта можно применять математические методы, вычислительную технику и другие средства.
Рассматривая различные системы мира под этим углом зрения, можно сказать, что и Птолемей, и Коперник, и Тихо Браге строили модели для видимой ими Вселенной. Моделирование Солнечной системы сводилось к созданию такой модели, которая учитывала бы в первую очередь ее кинематические свойства и пространственное устройство. Естественно, что на первом этапе при построении какой-либо модели человек учитывает прежде всего внешние признаки. Так обстояло дело с геоцентрической доктриной Птолемея.
На заре зарождения науки внешние, легко наблюдаемые признаки явлений часто отождествлялись с их сущностью. Не допускалась мысль о том, что сущность явления скрыта от наблюдателя, что его внешние, поверхностные свойства на самом деле могут ввести наблюдателя в заблуждение. Человек считал, что то, что он видит, чувствует, это и представляет собой саму реальную действительность. Наивное восприятие окружающего нас мира было свойственно, конечно, и древним астрономам. Гносеологическая ошибка Клавдия Птолемея и вытекала из того, что между кажущимся, видимым и реальным он ; ставил знак равенства. Эта ошибка и привела к разработке такой модели планетной системы, которая представлялась полностью гармонирующей с видимым миром, тем не менее дальнейший прогресс науки и культуры показал, что ее основные признаки не только не согласовывались с истинным положением вещей, а наоборот, противоречили ему.
Вместе с тем, по нашему мнению, гносеологическая ошибка Птолемея почти однозначно вытекала из того состояния, из того уровня научного познания, который сложился к началу нашей эры. Наивное умозаключение о строении мира, выработанное тысячелетиями и опирающееся на непосредственное восприятие человеком движений небесных светил, замена реального мира его видимым отображением, что, естественно, было в древнюю эпоху общепринятой концепцией, обусловили в большой степени появление именно геоцентрической доктрины. Концентрированным выражением этой общепринятой в древнем ;мире концепции строения мира являлась аристотелева физика, приписывающая природе в качестве основных, существенных свойств ее внешние признаки и проявления. Человеческий организм не ощущает вращения Земли вокруг своей оси или движения Земли вокруг Солнца, поэтому зачем приписывать Земле то, что не ощущает ни один человек? Человечество в то время еще не было подготовлено к тому, чтобы появилась другая, истинная теория. Хотя и в древнюю эпоху мы встречаем проблески истинного знания о Вселенной, все же они были исключением, а не правилом, поэтому они не могли играть роль научных революционных идей, на основе которых была бы создана истинная теория строения нашей планетной системы.
Гелиоцентрическая система мира Николая Коперника также может рассматриваться нами как математическая модель реальной Солнечной системы, вписывающая ее пространственно-кинематические свойства. В чем суть принципиальных различий между геоцентрической и гелиоцентрической моделями?
Настоявшая наука начинается там, где появляется мысль о том, что видимое, с одной стороны, и истинное, реальное, с другой стороны, могут не совпадать и даже как будто друг другу противостоять, противоречить. Когда Николай Коперник пришел к выводу, что видимые движения небесных светил не являются реальностью, а лишь внешним ее проявлением, что существуют скрытые от наблюдателя причинные связи и закономерности в этих движениях, которые надобно еще распознать, в тот момент произошло революционное событие, касающееся не только астрономии, но и всего естествознания. В этом проявилась гениальность Коперника. Его система не была очевидной и, казалось, противоречила повседневному опыту людей, но он сумел увидеть различие между сущностью явления и его внешними свойствами.
Нам такая точка зрения, в которой форма не эквивалентна содержанию, а лишь его дополняет, представляется сама собой разумеющейся, но надо иметь в виду, что мы живем после той эпохи, когда были сделаны великие открытия в естествознании. В далекую коперникову эпоху, когда религиозные догмы преподносились как единственно правильные, как истина в конечной инстанции, гносеологический подход Коперника к изучению Вселенной, по сути своей глубоко материалистический, был действительно революционным шагом. Быть может, самое ценное, самое новаторское в учении Коперника и состоит в том, что он своим бессмертным трудом направил энергию и ум других естествоиспытателей на путь проникновения в сущность явлений, а не на изучение их внешних признаков и свойств.
Интересно еще раз вернуться к системе мира Тихо Браге. Казалось, что она должна была иметь в XVII столетии наибольшие шансы на успех. Действительно, модель Вселенной по Тихо Браге находилась в лучшем согласии с астрономическими наблюдениями того времени, чем система Коперника, и, главное, она казалась неуязвимой именно в том месте, где гелиоцентрическая система Коперника подвергалась наибольшей критике. Мы имеем в виду отсутствие тогда наблюдений, устанавливающих годичное параллактическое смещение звезд. Получилась в некоторой степени парадоксальная ситуация. Наиболее подходящая с точки зрения наблюдений того времени модель планетной системы в конце концов тоже оказалась несостоятельной. По нашему мнению, Тихо Браге допускал ту же самую гносеологическую ошибку, что и Птолемей. Считая видимые движения по небосводу планет и звезд истинными, Тихо Браге не смог сделать глубоких выводов из своих же блестящих астрономических наблюдений и не смог стать на точку зрения Коперника. Пример Тихо Браге является поучительным во многих отношениях.
Ученый, не владеющий диалектическим методом познания или отошедший от него, рано или поздно начинает допускать принципиальные ошибки, поэтому маловероятно, чтобы таким ученым могло быть сделано большое, эпохальное открытие. Тихо Браге не допускал иной трактовки астрономических наблюдений, кроме птолемеевской, фетишизировал значимость своих наблюдений. Можно утверждать, что замечательное положение «практика — это критерий истины» он понимал не диалектически, а метафизически. Ведь само понятие «практика» имеет различное содержание в различные эпохи. Это обусловило ошибочность основных положений модели мира, предложенной Тихо Браге, и, следовательно, ее бесперспективность для естествознания.
Все сказанное относится к анализу известных систем мира как кинематических, механических моделей. Вместе с тем следует сказать, что как математические модели они обладают большой степенью завершенности, внутренней непротиворечивости. В этом смысле даже модели Птолемея и Тихо Браге, не говоря уже о гелиоцентрической модели Коперника, можно рассматривать как завершенные математические построения. Это, несомненно, говорит о математическом таланте их авторов.
И все же математический гений Коперника, по-нашему мнению, проявился ярче и глубже. Именно его математические построения сделали вопрос о размерах Солнечной системы абсолютно естественным. Вспомним, что в системе Птолемея этот вопрос был надуманным и лишним.
Если для описания одного и того же явления создается несколько конкурирующих между собой моделей, обладающих, допустим, одинаковой точностью, то сам собой возникает вопрос о выборе из них наиболее предпочтительной. Мы имеем в виду выбор наиболее предпочтительной модели из множества правильных, не противоречащих истине, моделей. Здесь имеется достаточно универсальный критерий отбора. Он состоит в том, что предпочтение следует отдавать той модели, которая построена на минимальном числе априорных предположений. Теоретики — астрономы и физики — говорят, что та модель лучше, которая содержит меньшее количество «констант теории».
Применяя этот критерий к моделям Солнечной системы, мы моментально делаем выбор в пользу гелиоцентрической системы Коперника. В этой системе достаточно допустить два априорных предположения (вращение Земли вокруг своей оси и обращение Земли вокруг Солнца), чтобы объяснить пространственно-кинематическое устройство Солнечной системы. В модели Птолемея таких предположений намного больше.
Не будет преувеличением сказать, что математическое моделирование в современной астрономии играет роль одного из самых эффективных теоретических средств изучения Вселенной. От кинематики и динамики планет астрономы постепенно перешли к проблеме движения звезд и звездных систем, что привело к решению проблемы строения и кинематики нашей Галактики. Эта проблема, ставшая актуальной в конце XVIII и в начале XIX столетий, в основном была решена в первой половине нашего столетия. Была установлена принадлежность нашей Галактики к типу спиральных галактик со средней степенью открытости рукавов. От первой космологической задачи, которую, блестяще решил Николай Коперник, астрономия перешла к решению второй космологической задачи. Если на первом этапе исследовалась кинематика и динамика планет и планетных систем, то на втором этапе — кинематика и динамика звезд и звездных скоплений в масштабах Галактики, И этим в целом характеризуется четырехсотлетний путь развития астрономии. Отметим, что первый правильный шаг на этом пути сделал гениальный Коперник.
Проникновение физических и химических методов в астрономию, зарождение астрофизики, позволяет по-новому ставить и решать вопросы динамики и структуры планетных, звездных и галактических образований. Представляются особенно перспективными применение электронно-вычислительных машин и построение вычислительных экспериментов — нового метода математического моделирования, позволяющего «проиграть» на ЭВМ ситуации и процессы, аналогичные тем, которые развертываются во Вселенной на больших космологических промежутках времени. Современный уровень развития астрономии, физики и приборостроения таков, что ученым под силу решение третьей, по классификации В. А. Амбарцумяна, космологической проблемы в познании Вселенной. Мы имеем в виду космологическую проблему в масштабе Метагалактики — проблему строения гигантской системы галактик. Как отмечает В. А. Амбарцумян, изучение кинематики и динамики галактических систем неотделимо от изучения происхождения и развития таких систем, и в этом смысле решение третьей космологической проблемы принципиально отличается от решения первой космологической проблемы, данной Коперником. Для исследований метагалактического масштаба приходится решать уравнения тяготения, которые служат математической моделью для процессов космологических размеров. Но и эта модель, как отмечают современные космологи, нуждается, по-видимому, в уточнениях, так как она не может объяснить факт островного строения Метагалактики, состоящей из множества пространственно-изолированных друг от друга звездных систем.
Источник
Моделирование движение Земли вокруг Солнца
Доброго дня уважаемые!
На повестке у меня задача необходимо смоделировать движение Земли вокруг солнца.
По 2му закону Ньютона , где
, тогда проекции силы на оси x и y будет:
ускорение на оси x y.
тогда координаты движения :
И сделал такую штуку для нахождения
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Вложения
 | V.rar (543 байт, 35 просмотров) |
Движение планеты вокруг солнца
Доброго времени суток, нужна помощь. то ли с Матлабом, то ли с физикой 🙂 (скорее второе) Не.
Создать модель движения Солнца вокруг орбиты, Земли вокруг Солнца, Луны вокруг земли
Вот есть набросок, что дальше? :help: Const pi = 3.14 Dim intRev As Single Private Sub.
Движение Луны вокруг Земли а Земли вокруг Солнца
надо в паскале написать программу которая графически изобразит движение Луны вокруг Земли а .
Движение Земли вокруг Солнца
Помогите пожалуйста написать код Создать графическую анимацию с пейзажем. -Полнота анимированной.
уравнения движения (классические по задаче Кеплера) в отдельную функцию
Oblomov, большое спасибо!
Добавлено через 8 минут
Только я не понимаю а где же здесь данные из законов Кеплера? Где все константы?
Источник
Наглядная схема Солнечной системы
Земля, как и все планеты нашей Солнечной Системы, вращается вокруг Солнца. А вокруг планет вращаются их луны.
Расположение планет
Материалы по теме
Виртуальная модель Солнечной системы
Все они расположены на почти круговых орбитах и вращаются в направлении вращения самого Солнца, за исключением Венеры. Венера вращается в обратном направлении — с востока на запад, в отличии от Земли, которая вращается с запада на восток, как и большинство других планет.
Однако движущаяся модель Солнечной системы столько мелких подробностей не показывает. Из других странностей, стоит отметить то, что Уран вращается практически лежа на боку (подвижная модель Солнечной системы это тоже не показывает), его ось вращения наклонена на, примерно, 90 градусов. Связывают это с катаклизмом произошедшим очень давно и повлиявшим на наклонение его оси. Это могло быть столкновение с каким-либо крупным космическим телом, которому не посчастливилось пролетать мимо газового гиганта.
Какие существуют группы планет
Сравнительные размеры Солнца и планет
Планетарная модель Солнечной системы в динамике показывает нам 8 планет, которые делятся на 2 типа: планеты Земной группы (к ним относятся: Меркурий, Венера, Земля и Марс) и планеты газовые гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун).
Эта модель хорошо демонстрирует различия в размерах планет. Планеты одной группы объединяют похожие характеристики, начиная от строения и кончая относительными размерами, подробная модель Солнечной системы в пропорциях это наглядно демонстрирует.
Пояса из астероидов и ледяных комет
Помимо планет, наша система содержит сотни спутников (у одного Юпитера их 62 штуки), миллионы астероидов и миллиарды комет. Также между орбитами Марса и Юпитера существует пояс астероидов и интерактивная модель Солнечной системы флеш его наглядно демонстрирует.
Пояс Койпера
Объекты пояса Койпера
Пояс остался со времен образования планетной системы, а после орбиты Нептуна простирается пояс Койпера, в котором до сих пор скрываются десятки ледяных тел, некоторые из которых даже больше Плутона.
Облако Оорта
И на расстоянии 1-2 светового года располагается облако Оорта, поистине гигантская сфера, опоясывающая Солнце и представляющая собой остатки строительного материала, который был выброшен после окончания формирования планетной системы. Облако Оорта столь велико что мы не в состоянии показать вам его масштаб.
Облако Оорта регулярно поставляет нам долгопериодические кометы, которым требуется порядка 100000 лет чтобы добраться до центра системы и радовать нас своим повелением. Однако не все кометы из облака переживают встречу с Солнцем и прошлогоднее фиаско кометы ISON яркое тому подтверждение. Жаль, что данная модель системы флеш, не отображает столь мелкие объекты как кометы.
Карликовые планеты
Материалы по теме
Сколько существует карликовых планет?
Было бы неправильно обойти вниманием столь важную группу небесных тел, которую выделили в отдельную таксономию сравнительно недавно, после того как Международный астрономический союз (MAC) в 2006 году провел свою знаменитую сессию на которой лишил статуса планету Плутон.
Предыстория открытия
А предыстория началась сравнительно недавно, с вводом в начале 90-х годов современных телескопов. Вообще начало 90-х ознаменовалось рядом крупных технологических прорывов.
Во-первых, именно в это время был введен в строй орбитальный телескоп имени Эдвина Хаббла, который своим 2.4 метровым зеркалом, вынесенным за пределы земной атмосферы, открыл совершенно удивительный мир, недоступный наземным телескопам.
Во-вторых, качественное развитие компьютерных и различных оптических систем позволило астрономам не только построить новые телескопы, но и существенно расширить возможности старых. За счет применения цифровых камер, которые полностью вытеснили пленку. Появилась возможность накапливать свет и вести учет практически каждого фотона упавшего на матрицу фотоприемника, с недосягаемой точностью, а компьютерное позиционирование и современные средства обработки быстро перенесли, столь передовую науку как астрономия, на новую ступень развития.
Тревожные звоночки
Благодаря этим успехам стало возможным открывать небесные тела, довольно крупных размеров, за пределами орбиты Нептуна. Это были первые “звоночки”. Ситуация сильно обострилась в начале двухтысячных именно тогда, в 2003-2004 годах были открыты Седна и Эрида, которые по предварительным расчетам имели одинаковый с Плутоном размер, а Эрида и вовсе его превосходила.
Астрономы зашли в тупик: либо признать, что они открыли 10 планету, либо с Плутоном что-то не так. А новые открытия не заставили себя долго ждать. В 2005 году была обнаружена Макемаке, которая вместе в Кваваром, открытым еще в июне 2002 года, Орком и Варуной буквально заполонили транснептуновое пространство, которое за орбитой Плутона, до этого, считалось чуть ли не пустым.
Международный астрономический союз
Созванный в 2006 году Международный астрономический союз постановил что Плутон, Эрида, Хаумеа и примкнувшая к ним Церера относятся к карликовым планетам. Объекты которые находились в орбитальном резонансе с Нептуном в соотношении 2:3 стали называться плутино, а все остальные объекты пояса Койпера – кьюбивано. С тех пор у нас с вами осталось всего 8 планет.
История становления современных астрономических взглядов
Схематическое изображение Солнечной системы и космических аппаратов покидающих ее пределы
Сегодня гелиоцентрическая модель Солнечной системы является непреложной истиной. Но так было не всегда, а до тех пор пока польский астроном Николай Коперник не предложил идею (которую высказывал еще Аристарх) о том, что не Солнце вращается вокруг Земли, а наоборот. Следует помнить, что некоторые до сих пор думают, что Галилео создал первую модель Солнечной системы. Но это заблуждение, Галилей всего лишь высказывался в защиту Коперника.
Модель Солнечной системы по Копернику не всем пришлась по вкусу и многие его последователи, например монах Джордано Бруно, были сожжены. Но модель по Птолемею не могла полностью объяснить наблюдаемых небесных явлений и зерна сомнений, в умах людей, были уже посажены. К примеру геоцентрическая модель не была в состоянии полностью объяснить неравномерность движения небесных тел, например попятные движения планет.
В разные этапы истории существовало множество теорий устройства нашего мира. Все они изображались в виде рисунков, схем, моделей. Тем не менее, время и достижения научно-технического прогресса расставили все на свои места. И гелиоцентрическая математическая модель Солнечной системы это уже аксиома.
Движение планет теперь на экране монитора
Погружаясь в астрономию как науку, человеку неподготовленному бывает трудно представить себе все аспекты космического мироустройства. Для этого оптимально подходит моделирование. Модель Солнечной системы онлайн появилась благодаря развитию компьютерной техники.
Материалы по теме
3D Модель Солнечной системы
Не осталась без внимания и наша планетарная система. Специалистами в области графики была разработана компьютерная модель Солнечной системы с вводом дат, которая доступна каждому. Она представляет собой интерактивное приложение, отображающее движение планет вокруг Солнца. Кроме того, она показывает, как вокруг планет вращаются наиболее крупные спутники. Также мы можем увидеть пояс астероидов между Марсом и Юпитером и зодиакальные созвездия.
Как пользоваться схемой
Движение планет и их спутников, соответствуют их реальному суточному и годичному циклу. Также модель учитывает относительные угловые скорости и начальные условия движения космических объектов друг относительно друга. Поэтому в каждый момент времени их относительное положение соответствует реальному.
Интерактивная модель Солнечной системы позволяет ориентироваться во времени с помощью календаря, который изображен в виде внешней окружности. Стрелка на ней указывает на текущую дату. Скорость течения времени можно изменять, перемещая ползунок в левом верхнем углу. Также есть возможность включить отображение фаз Луны, при чем в левом нижнем углу отобразится динамика лунных фаз.
Некоторые допущения
Сравнительные размеры нашей Солнечной системы
Столь точная модель Солнечной системы имеет единственный недостаток — непропорциональность размеров объектов и расстояний между ними. Это реализовано по причине того, что при соблюдении масштабов оценить динамику движения планет очень сложно.
Данная реальная модель Солнечной системы позволяет наглядно изучить движение планет и их спутников вокруг Солнца, облегчая освоение астрономии, которая теперь становится еще более увлекательным и легким делом.
Другие модели
Еще одна flash модель Солнечной системы показывает нам не только сведения о планетах, их фотографии и расстояние от Солнца, но и имеет функции приближения и удаления небесных объектов. Эта модель сверху отличается от этой тем, что в ней нельзя вводить произвольные даты и переключать гео- или гелиоцентрический вид. Данная разновидность хорошо подходит в качестве альтернативы первой, и поможет оценить масштабы нашей планетной системы в полном объеме.
Упрощенная схема для детей
Если вы хотите рассказать вашему малышу, который совсем еще мал, о том как вращаются планеты, вы можете ему показать вот эту упрощенную схему, которая не содержит достоверных названий планет, но очень точно отображает суть их вращения вокруг нашего светила.
B напоследок хочу предложить посмотреть видео о том, как выглядит Земля с Международной космической станции
‘ alt=»yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7 — Наглядная схема Солнечной системы» title=»Наглядная схема Солнечной системы»>
Похожие статьи
Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!
Источник