Либрационная точка земля луна

Точки либрации системы Земля—Луна (Кононенко А.)

Если помещать космический аппарат в различные точки поля тяжести Земли и Луны, то он будет двигаться по траекториям самой причудливой формы. Однако существуют пять «волшебных» точек, называемых точками либрации, где космический аппарат, имеющий нулевую относительную скорость, остается там навсегда. Расположение точек либрации показано на рисунке.

Точки либрации на системе Земля-Луна

Три точки либрации (прямолинейные) располагаются на линии, соединяющей центры тяжести масс Земли и Луны, две другие (треугольные) образуют с центрами масс Земли и Луны равносторонние треугольники. Все они являются точками равновесия во вращающейся системе координат, так как в этих местах гравитационные силы уравновешиваются центробежными.

Прямолинейные — это точки неустойчивого равновесия, где малейшее отклонение от них может с течением времени увести космический аппарат на большое расстояние. Треугольные точки либрации устойчивы. При малых отклонениях от них космический аппарат будет испытывать лишь небольшие колебания. Отсюда собственно и произошло название этих точек. Латинское librare означает раскачивать. Большой интерес специалистов поэтому вызвало сообщение польского астронома Кордилевского (1961 г.) об облакообразных скоплениях около устойчивых точек либрации. Возможность скопления частиц в окрестности треугольных точек либрации служит подтверждением их устойчивости.

Следует отметить, что существование точек либрации не является каким-то особенным свойством системы Земля—Луна. В 1906 году были обнаружены скопления астероидов в окрестности треугольных точек либрации системы Солнце—Юпитер. Исследование показывает, что существование точек либрации — общее свойство любой пары тел. Оказывается, что прямолинейные точки либрации неустойчивы для любой пары, а треугольные устойчивы, если отношение масс притягивающих тел меньше критической величины, равной 1/27.

Эта цифра получена для притягивающих тел, вращающихся по круговым орбитам вокруг общего центра масс. Для орбит с небольшим эксцентриситетом это критическое отношение уменьшается на пренебрежимо малую величину. Системы Земля— Луна и Солнце—Юпитер имеют отношения масс соответственно: 1/81 и 1/1041, то есть значительно меньше критических.

Тот факт, что скопления в окрестности треугольных точек либрации системы Земля-Луна обнаружены сравнительно недавно, объясняется трудностями их наблюдения. Дело в том, что эти точки находятся в плоскости орбиты Луны, близкой к плоскости эклиптики, и, следовательно, их приходится наблюдать на фоне зодиакального света.

В 1963 году доктор Мичэл (США) выдвинул гипотезу образования этих облакообразных скоплений. По его мнению, частицы, движущиеся в окрестности треугольных точек либрации, были выбиты метеоритами с поверхности Луны.

Для того чтобы частица была «захвачена» точкой либрации, она должна обладать энергией, несколько меньшей энергии «освобождения», а ее скорость должна иметь направление на точку либрации. Кроме того, при подлете к точке либрации она должна погасить относительную скорость, столкнувшись с одной или несколькими частицами. Таким образом, условий для «захвата» много. Но и частиц, выбитых с поверхности Луны, тоже много!

Расчет показывает, что полет частиц от Луны к треугольным точкам либрации занимает приблизительно три недели. После периодов метеоритной активности можно ожидать увеличения яркости облакообразных скоплений. Наблюдение усиления яркости таких скоплений может служить доказательством выдвинутой гипотезы. Но только вывод искусственного спутника в треугольные точки либрации с целью непосредственного наблюдения может окончательно подтвердить или опровергнуть эту гипотезу.

Конечно, проверка гипотезы не единственная задача для такого спутника. На нем могут быть установлены приборы для различного рода наблюдений и измерений.

А имеет ли смысл запускать спутник на столь высокую орбиту? Напомним, что средний радиус такой орбиты немного меньше 400 000 км. На некоторые преимущества такого спутника перед околоземным указал доктор Стэг (США) в своем докладе на XVII Международном конгрессе по астронавтике, проходившем в Мадриде в 1966 году.

Орбита околоземного спутника под действием различного рода возмущений изменяет свои параметры. С течением времени он попадает в плотные слои атмосферы и прекращает свое существование. Космический аппарат, помещенный в треугольную точку либрации может иметь гораздо большее время жизни, так как орбита треугольной точки либрации устойчива. Кроме того, спутники, помещенные здесь, будут находиться вне радиационного и магнитного полей Земли. Поэтому они с большей эффективностью могут использоваться для наблюдений за вспышками на Солнце и измерений заряженных частиц.

Наблюдение за Солнцем упрощается также из-за того, что спутники, помещенные в точки либрации, находятся вне тени Земли большее время, чем околоземные. Это позволит получать больший эффект от солнечных батарей.

Любая из треугольных точек либрации может использоваться также для более точного определения массы Луны. В настоящее время масса Луны известна лишь с точностью до 0,1%.

Как указывалось выше, при небольших отклонениях от треугольной точки либрации спутник начинает колебаться в ее окрестности. Движение спутника относительно точки либрации складывается из двух периодических движений. Периоды этих движений при небольших отклонениях не зависят от начальных условий, от амплитуды колебаний, а зависят только от отношения масс Земли и Луны. Более того, траектория каждого периодического движения представляет собой эллипс, размеры которого, конечно, зависят от величины начального отклонения, но соотношение осей постоянно для любых начальных отклонений и полностью определяется опять же отношением масс Земли и Луны. Поэтому изучение орбитального движения в окрестности устойчивых точек либрации позволит уточнить массу Луны.

Треугольные точки либрации при движении по своим орбитам постоянно сохраняют свое положение относительно Земли и Луны. Поэтому такие точки можно использовать также при дальних космических полетах.

Учитывая громадные успехи в деле освоения космического пространства, видимо, недалеко то время, когда космические корабли отправятся на другие планеты. Орбитальная станция, помещенная в устойчивую точку либрации, в этом случае сможет стать своеобразным «пересадочным пунктом». Здесь же можно создать запас топлива. В результате старт корабля с Земли может быть облегчен за счет значительного уменьшения веса ракеты. На орбитальной станции можно будет исправить замеченные при старте с Земли неполадки в работе приборов и механизмов корабля.

Область применения неустойчивых точек либрации, находящихся около Луны, также велика. Средние расстояния от точек либрации 1 и 2 до Луны равны соответственно 65 000 и 58 000 км. Эти точки могут использоваться при изучении окололунного пространства. Особенно большие надежды возлагаются на точку 2, так как она находится напротив невидимой стороны Луны в так называемом «конусе молчания». Она может использоваться для установления связи между станциями, находящимися на обратной стороне Луны. Применять для связи спутники, помещенные в точке либрации 1 и 2, выгодно также из-за того, что величина обзора на Луне ограничена сравнительно большой кривизной ее поверхности. Поскольку поверхность Луны представляет собой сферу радиусом в 1736 км, нетрудно подсчитать, что применение антенны высотой 50 м позволяет достичь величины обзора лишь около 25 км.

Таким образом, как треугольные, так и прямолинейные точки либрации могут быть использованы в целях изучения и освоения космического пространства.

Вывод космического аппарата в любую точку либрации может состоять из следующих этапов: вывод аппарата на стартовую орбиту, затем вывод его на баллистическую траекторию, ведущую к точке либрации; предварительная коррекция с целью погашения скорости относительно точки либрации и, наконец, окончательное управление аппаратом для устранения возможных ошибок вывода.

Первые три этапа аналогичны этапам при полете автоматических станций на Луну. Последний этап существенно отличается от посадки на Луну.

«Мягкая посадка» в точку либрации обладает тем преимуществом, что при управлении аппаратом в ее окрестности не накладываются ограничения на координаты точки, в то время как при мягкой посадке на Луну координаты корабля ограничены поверхностью Луны. Здесь можно пролететь ее, а затем вернуться обратно, что, конечно, нельзя сделать при посадке на Луну.

Однако при помещении корабля в точку либрации придется преодолеть целый ряд технических трудностей. Например, при посадке на Луну двигатели ориентируются перпендикулярно ее поверхности, а при посадке в точку либрации эта задача усложнится, так как ориентироваться непосредственно на точку либрации практически невозможно. Видимо, придется ориентироваться по Земле, Луне и Солнцу.

Кроме того, если даже точно вывести спутник в точку либрации, он будет стремиться уйти из начального положения благодаря действию возмущающих ускорений из-за влияния Солнца. Напомним, что точки либрации определялись как положение равновесия во вращающейся системе координат тела (спутника), находящегося в иоле тяжести Земли и Луны. Сила притяжения Солнца будет нарушать это равновесие. Действие возмущающего ускорения вследствие притяжения Солнца приводит к тому, что спутник начинает двигаться по некоторой орбите, постепенно отдаляясь от точки либрации, т. е. влияние Солнца нарушает устойчивость треугольных точек либрации и как бы увеличивает естественную неустойчивость прямолинейных точек либрации.

Анализ уравнений движения спутника, которые учитывают влияние Солнца, показывает, что в треугольных точках либрации возмущающее ускорение имеет среднюю величину порядка 2.3 X 10-6 g, а максимальная величина не превышает 3 X 10-6g (g — ускорение силы тяжести). Возмущающее ускорение в прямолинейных точках либрации 1 и 2 имеет величину, еще меньшую, чем в треугольных точках. Следовательно, проблема сохранения положения спутника в точке либрации с успехом может быть решена с помощью двигателя малой тяги. Предполагается, что двигатель будет включаться в тот момент, когда спутник отойдет от точки либрации на некоторое критическое расстояние.

Таким образом, достижение точек либрации предполагает решение целого ряда теоретических и технических задач. Но использование этого своеобразного подарка природы в интересах науки и космонавтики, на наш взгляд, стоит таких усилий.

Инженер Кононенко А.

Внимание! При использовании материалов сайта, активная гиперссылка на сайт Советика.ру обязательна! При использовании материалов сайта в печатных СМИ, на ТВ, Радио — упоминание сайта обязательно! Так же обязательно, при использовании материалов сайта указывать авторов материалов, художников, фотографов и т.д. Желательно, при использовании материалов сайта уведомлять авторов сайта!

Мы в соц. сетях

Интересное

ЭКСПО 70 — Осака

советские новогодние открытки 1978-го года

Источник

Либрационная точка земля луна

Что это за «точки», чем они привлекательны в космических проектах и есть ли практика их использования? С этими вопросами редколлегия портала «Планета Королева» обратилась к доктору технических наук Юрию Петровичу Улыбышеву.

Проводит интервью Волков Олег Николаевич, заместитель руководителя проекта «Великое начало».

Волков О.Н.: В гостях интернет портала «Планета Королева заместитель руководителя научно-технического центра ракетно-космической корпорации «Энергия», начальник отдела космической баллистики, доктор технических наук Юрий Петрович Улыбышев. Юрий Петрович, добрый день!

Улыбышев Ю.П. .: Добрый день.

В.: Существование на околоземной орбите пилотируемых комплексов это не диковинка. Это обычное, привычное дело. В последнее время в международном космическом сообществе проявляется интерес к другим космическим проектам, в которых предполагается размещать космические комплексы, в том числе, и пилотируемые в, так называемых, точках Лагранжа. Среди них проект посещаемых космических станций, проект станций, размещаемых для поиска опасных астероидов и слежения Луны.

Что такое точки Лагранжа? В чем их существо с точки зрения небесной механики? Какова история теоретических исследований по данному вопросу? Каковы основные результаты исследований?

У. : В нашей солнечной системе имеется большое количество природных эффектов, связанных с движением Земли, Луны, планет. К ним относятся и, так называемые, точки Лагранжа. В научной литературе их чаще даже называют точками либрации. Чтобы объяснить физическую суть этого явления, для начала рассмотрим простую систему. Есть Земля, и вокруг нее по круговой орбите летает Луна. Ничего больше в природе нет. Это, так называемая, ограниченная задача трех тел. И вот в этой задаче мы рассмотрим космический аппарат и его возможное движение.

Самое первое, что приходит на ум рассмотреть: а что будет, если космический аппарат находится на линии, соединяющей Землю и Луну. Если мы будем двигаться по этой линии, то у нас есть два гравитационных ускорения: притяжение Земли, притяжение Луны, и плюс есть центростремительное ускорение за счет того, что эта линия постоянно вращается. Очевидно, что в какой-то точке все эти три ускорения вследствие того, что они разнонаправлены и лежат на одной линии, могут обнулиться, т.е. это будет точка равновесия. Вот такую точку и называют точкой Лагранжа, либо либрационной точкой. На самом деле таких точек пять: три из них находятся на вращающейся линии, соединяющей Землю и Луну, их называют коллинеарными точками либрации. Первая, которую мы с вами разобрали, обозначают L 1, вторая находится за Луной — L 2, и третья коллинеарная точка — L 3 находится с обратной стороны Земли по отношению к Луне. Т.е. на этой линии, но в противоположном направлении. Это первые три точки.

Есть еще две точки, которые находятся с двух сторон вне этой линии. Их называют треугольными точками либрации. Все эти точки показаны на этом рисунке (Рис.1). Вот такая идеализированная картинка.

Рис.1. Точки либрации системы Земля – Луна

Теперь, если мы поместим в любую из этих точек космический аппарат, то в рамках вот такой простой системы он всегда там и останется. Если мы чуть – чуть отклонимся от этих точек, то в их окрестности могут существовать периодические орбиты, их называют еще гало-орбитами (см. Рис.2), и космический аппарат сможет двигаться вокруг этой точки по вот таким своеобразным орбитам. Если говорить о точках либрации L 1, L 2 системы Земля – Луна, то период движения по этим орбитам будет порядка 12 — 14 суток, и они могу быть выбраны совершенно разным образом.

Рис.2. Гало-орбиты системы Земля — Луна

На самом деле, если мы вернемся к реальной жизни и рассмотрим вот эту задачу уже в точной постановке, то все окажется гораздо сложнее. Т.е. космический аппарат не может находиться очень долго, больше, скажем, одного периода, в движении по такой вот орбите, не может оставаться на ней, за счет того, что:

— во-первых, орбита Луны вокруг Земли не является круговой – она имеет небольшую эллиптичность;

— кроме того, на космический аппарат будет действовать притяжение Солнца, давление солнечного света.

В итоге космический аппарат не сможет оставаться на такой орбите. Поэтому, с точки зрения реализации космического полета по подобным орбитам, необходимо выведение космического аппарата на соответствующую гало-орбиту и затем периодическое проведение маневров по ее поддержанию.

По меркам межпланетных полетов затраты топлива на поддержание для таких орбит достаточно малы, не больше 50 – 80 м/сек в год. Для сравнения могу сказать, поддержание орбиты геостационарного спутника в год это тоже 50 м/сек. Там мы удерживаем геостационарный спутник около неподвижной точки — эта задача гораздо проще. Здесь мы должны удерживать космический аппарат в окрестности вот такой гало-орбиты. В принципе, практически эта задача реализуема. Более того, она реализуема с использованием двигателей малой тяги, и каждый маневр это доля метра или единицы м/сек. Отсюда напрашивается возможность использования орбит в окрестности этих точек для космических полетов, в том числе, пилотируемых.

Теперь, с точки зрения, а почему они выгодны, и чем они интересны, именно, для практической космонавтики?

Если вы все помните, американский проект « APOLLO », в котором использовалась окололунная орбита, с которой спускался аппарат, приземлялся на поверхность Луны, через некоторое время возвращался на окололунную орбиту и затем летел к Земле. Окололунные орбиты представляют определенный интерес, но они не всегда удобны для пилотируемой космонавтики. У нас могут быть различные нештатные ситуации, кроме того естественно желание изучать Луну не только в окрестности какого-то района, а вообще изучать всю Луну. В итоге оказывается, что использование окололунных орбит связано с рядом ограничений. Ограничения накладываются на даты старта, на даты возврата с окололунной орбиты. Параметры окололунных орбит могут зависеть от располагаемой энергетики. Скажем, полярные районы могут быть недоступны. Но самый главный, наверное, аргумент в пользу космических станций в окрестностях точек либрации заключается в том, что:

— первое, мы можем стартовать с Земли в любой момент времени;

— если станция находится в точке либрации, и космонавты должны лететь на Луну, они могут из точки либрации, вернее с гало-орбиты, лететь в любую точку на поверхности Луны;

— теперь, когда экипаж прилетел: с точки зрения пилотируемой космонавтики, очень важно обеспечение возможности быстрого возврата экипажа в случае каких-то нештатных ситуаций, болезней членов экипажа и т.п. Если мы говорим про окололунную орбиту, нам может понадобиться ожидание, допустим, времени старта 2 недели, а здесь мы можем стартовать в любой момент времени – с Луны до станции в точку либрации и затем к Земле, либо, в принципе, сразу к Земле. Такие преимущества достаточно явным образом видны.

Имеются варианты использования: L1 или L2. Есть определенные различия. Как вы знаете, Луна повернута к нам всегда одной и той же стороной, т.е. период ее собственного вращения равен периоду ее движения вокруг Земли. В итоге, обратная сторона Луны никогда не видна с Земли. В этом случае можно выбрать гало-орбиту такую, что она всегда будет находиться на линии видимости с Землей и иметь возможность осуществления связи, наблюдений и еще каких-то экспериментов, связанных с обратной стороной Луны. Таким образом, космические станции, размещенные в точке либо в точке L1, либо в точке L2, для пилотируемой космонавтики могут иметь определенные преимущества. Кроме того, интересным является то, что между гало-орбитами точек L1 или L2 можно осуществить, так называемый, низкоэнергетический перелет, буквально, 10 м/сек, и мы перелетим с одной гало-орбиты на другую.

В.: Юрий Петрович, у меня вопрос: точка L1 находится на линии между Луной и Землей, и, как я понимаю, с точки зрения обеспечения связи между космической станцией и Землей, более удобна. Вы говорили, что L2, точка, которая находится за Луной, тоже представляет интерес для практической космонавтики. А как обеспечить связь с Землей, если станция будет находиться в точке L2?

У .: Любая станция, находясь на орбите в окрестностях точки L1, имеет возможность непрерывной связи с Землей, любая гало-орбита. Для точки L2 несколько сложнее. Это связано с тем, что космическая станция при движении по гало-орбите может оказаться по отношению к Земле, как бы, в тени Луны, и связь тогда невозможна. Но можно построить такую гало-орбиту, которая всегда будет иметь возможность связи с Землей. Это специально выбранная орбита.

В.: Это несложно сделать?

У. : Да, можно сделать, и, так как ничто не удается сделать бесплатно, потребуется несколько большего расхода топлива. Скажем, вместо 50 м/сек будет 100 м/сек. Наверное, это не самый критичный вопрос.

В.: Еще один уточняющий вопрос. Вы говорили, что энергетически легко перелететь из точки L1 в точку L2, и обратно. Правильно я понимаю, что не имеет смысла создавать две станции в районе Луны, а достаточно иметь одну станцию, которая энергетически легко переходит в другую точку?

У. : Да, кстати говоря, наши партнеры по международной космической станции предлагают один из вариантов для обсуждения развития проекта МКС в виде космической станции с возможностью перелета от точки L1 в точку L2, и обратно. Это вполне реализуемо и обозримо по времени перелета (скажем, 2 недели) и может быть использовано для пилотируемой космонавтики.

Еще я хотел сказать, что на практике полеты по гало-орбитам в настоящее время были реализованы американцами по проекту ARTEMIS . Это примерно 2-3 года назад. Там два космических аппарата летали в окрестностях точек L1 и L2 с поддержанием соответствующих орбит. Один аппарат совершил перелет из точки L2 в точку L1. Вся эта технология на практике реализована. Конечно, хотелось, чтобы это сделали мы.

В.: Ну, у нас еще все впереди. Юрий Петрович, следующий вопрос. Как я понял из Ваших рассуждений, любая космическая система, состоящая из двух планет, имеет точки Лагранжа, или точки либрации. Существуют такие точки для системы Солнце – Земля, и в чем привлекательность этих точек?

У. : Да, конечно, совершенно правильно. В системе Земля – Солнце имеются тоже точки либрации. Их тоже пять. В отличие от окололунных точек либрации полет в тех точках может быть привлекателен уже для совсем других задач. Если говорить конкретно, то наибольший интерес представляют точки L1 и L2. Т.е. точка L1 по направлению от Земли к Солнцу, а точка L2 в противоположном направлении на линии, соединяющей Землю и Солнце.

Так вот, первый полет в точку L1 в системе Солнце — Земля был осуществлен в 1978 году. С тех пор было реализовано несколько космических миссий. Основной лейтмотив таких проектов был связан с наблюдением за Солнцем: за солнечным ветром, за солнечной активностью, в том числе. Есть системы, которые используют предупреждение о каких-то активных процессах на Солнце, влияющих на Землю: на наш климат, на самочувствие людей и т.д. Это то, что касается точки L1. Она в первую очередь интересна человечеству возможностью наблюдения за Солнцем, за его активностью и за процессами, которые проходят на Солнце.

Теперь точка L2. Точка L2 тоже интересна и, в первую очередь, для астрофизики. И связано это с тем, что космический аппарат, размещенный в окрестностях этой точки, может использовать, например, радиотелескоп, который будет экранирован от излучения со стороны Солнца. Он будет направлен противоположно от Земли и Солнца и может позволить проводить более чисто астрофизические наблюдения. Они не зашумлены Солнцем, ни какими-то отраженными излучениями со стороны Земли. И еще интересно, т.к. мы движемся вокруг Солнца, за 365 дней делаем полный оборот, то подобным радиотелескопом можно рассмотреть любое направление вселенной. Такие проекты тоже есть. Вот сейчас у нас в Физическом институте Российской Академии Наук разрабатывается такой проект «Миллиметрон». В этой точке тоже ряд миссий был реализован, и космические аппараты летают.

В.: Юрий Петрович, с точки зрения поиска опасных астероидов, которые могут угрожать Земле, в какой точке надо размещать космические аппараты, чтобы они следили за опасными астероидами?

У. : Вообще-то, такого прямого, очевидного ответа на этот вопрос, мне кажется, нет. Почему? Потому что движущиеся астероиды по отношению к солнечной системе, как бы, группируются в ряд семейств, у них совершенно разные орбиты и, по моему мнению, можно в окололунной точке поместить аппарат для одного типа астероидов. То, что касается точек либрации системы Солнце — Земля, также можно посмотреть. Но такого очевидного, прямого ответа: «такая-то точка в такой-то системе» — мне кажется, трудно дать. Но, в принципе, точки либрации могут быть привлекательны для защиты Земли.

В.: Правильно я понимаю, солнечная система имеет еще много интересных мест, не только Земля – Луна, Земля – Солнце. А какие еще интересные места солнечной системы можно использовать в космических проектах?

У. : Дело в том, что в солнечной системе в том виде, в каком она существует, помимо эффекта, связанного с точками либрации, существует еще ряд таких эффектов, связанный с взаимным движением тел в солнечной системе: и Земли, и планет, и т.д. У нас в России я, к сожалению, не знаю работ на эту тему, а вот, в первую очередь, американцы и европейцы выявили, что в солнечной системе существуют, так называемые, низкоэнергетические перелеты (причем, эти исследования — достаточно сложные и в математическом плане работы, и в плане вычислительном – они требуют больших вычислительных суперкомпьютеров).

Вот, к примеру, возвращаемся к точке L1 системы Земля — Луна. По отношению к этой точке можно построить (это привлекательно для автоматических аппаратов) перелеты по всей солнечной системе, давая небольшие, по меркам межпланетных полетов, импульсы порядка нескольких сотен м/сек. И тогда этот космический аппарат начнет медленное движение. При этом можно построить траекторию таким образом, что она обойдет ряд планет.

В отличие от прямых межпланетных перелетов это будет длительный процесс. Поэтому, для пилотируемой космонавтики он не очень подходит. А для автоматических аппаратов он очень может быть очень привлекательным.

Вот на картинке (Рис.3) показана иллюстрация этих перелетов. Траектории, как бы, зацепляются друг за друга. Переход с гало-орбиты с L1 в L2. Он стоит достаточно немного. Вот там — то же самое. Мы как бы скользим по этому тоннелю, и в месте зацепления или близком к зацеплению с другим тоннелем мы даем небольшой маневр и перелетаем, идем к другой планете. Вообще, очень интересное направление. Оно называется « Superhighway » (по крайней мере, американцы используют такой термин).

Рис.3. Солнечная система пронизана туннелями переходов с минимальной энергетикой
(рисунок из зарубежных публикаций)

Практическая реализация частично была сделана американцами в рамках проекта GENESIS . Сейчас они тоже в этом направлении работают. Мне кажется, это одно из наиболее перспективных таких направлений в развитии космонавтики. Потому что все-таки с теми двигателями, «движителями», которые у нас имеются в настоящее время, я имею в виду двигатели большой тяги и двигатели электрореактивные (которые пока имеют очень маленькую тягу и требуют большую энергию), мы сдвинуться в плане освоения солнечной системы или дальнейшего изучения сильно не можем. А вот такие многолетние или даже десятилетние задачи перелета могут быть для исследований очень интересны. Так же, как Вояджер. Он летал, кажется, с 1978 года или 1982 (с 1977 года – ред.), сейчас ушел за пределы солнечной системы. Это направление очень сложно. Во-первых, сложно в математическом плане. Кроме того, здесь анализ и расчеты по механике перелетов требуют высоких ресурсов компьютеров, т.е. на персональном компьютере это сомнительно обсчитать, нужно использовать суперкомпьютеры.

В.: Юрий Петрович, можно систему низкоэнергетичных переходов использовать для организации космического солнечного патруля – постоянной системы мониторинга солнечной системы с имеющимися ограничениями по топливу, которые у нас есть?

У. : Даже между Землей и Луной, а также, допустим, между Землей и Марсом, Землей и Венерой существуют, так называемые квазипериодические траектории. Подобно тому, как мы разбирали гало-орбиту, которая в идеальной задаче без возмущения существует, но, когда мы накладываем реальные возмущения, мы вынуждены корректировать каким-то образом орбиту. Эти квазипериодические орбиты требуют тоже небольших, по меркам межпланетных полетов, когда характеристические скорости – это сотни м/сек. С точки зрения космического патруля для наблюдения за астероидами они могут быть привлекательны. Единственный минус в том, что они слабо подходят для нынешней пилотируемой космонавтики из-за большой длительности перелетов. А с точки зрения энергии, и даже с теми двигателями, которые сейчас в нашем столетии есть, можно сделать достаточно интересные проекты.

В.: Правильно я понимаю, точки либрации системы Земля — Луна, Вы предполагаете для пилотируемых объектов, а точки, о которых Вы говорили раньше, для автоматов?

У. : Еще я хотел бы добавить один момент, космическая станция в L1 или в L2 может служить для запуска небольших космических аппаратов (американцы называют такой подход « Gate Way » — «Мост во вселенную»). Аппарат может с использованием низкоэнергетических перелетов как-то периодически двигаться вокруг Земли на очень больших расстояниях, либо осуществлять перелет к другим планетам или даже облет нескольких планет.

В.: Если немного пофантазировать, то в дальнейшем Луна будет являться источником космического топлива, и на точку либрации системы Земля — Луна будет поступать лунное топливо, то можно заправлять космические аппараты космическим топливом и посылать космические патрули по всей солнечной системе.

Юрий Петрович, Вы рассказывали об интересных явлениях. Их исследовали американская сторона ( NASA ), а в нашей стране занимаются этими проектами?

У. : Проектами, связанными с точками либрации системы Земля – Луна, насколько я знаю, наверное, не занимаются. Вот проектами, связанными с точками либрации системы Солнце – Земля, занимаются. У нас большой опыт в этом направлении имеют Институт прикладной математики Российской Академии Наук имени Келдыша, Институт космических исследований, некоторые ВУЗы в России пытаются заниматься подобными проблемами. Но такого систематического подхода, большой программы, потому что программа должна начинаться с подготовки кадров, причем кадров с очень высокой квалификацией, нет. В традиционных курсах по космической баллистике, по небесной механике сама механика движения космических аппаратов в окрестности точек либрации, низкоэнергетические перелеты, практически отсутствует.

Я должен отметить, во времена Советского Союза подобными программами занимались более – менее активно, и специалисты были, как я уже упоминал, в Институте прикладной математики, ИКИ, ФИАН. Сейчас многие из них находится в таком возрасте… А большое количестве молодежи, которая занималась бы этими проблемами, проглядывается весьма слабо.

Я упомянул американцев не в том плане, чтобы их похвалить. Дело в том, что в США этими проблемами занимаются очень крупные подразделения. В первую очередь, в лаборатории JPL NASA большой коллектив работает, и они осуществили, наверное, большинство американских проектов межпланетной космонавтики. Во многих американских университетах, в других центрах, в NASA , работает большое количество специалистов с хорошей подготовкой, с хорошим компьютерным оснащением. Они идут по этой проблеме, в этом направлении очень широким фронтом.

У нас, к сожалению, это как-то скомкано. Если бы такая программа в России и появилась бы, представляла в целом большой интерес, то на развертывание этих работ, могло бы уйти достаточно длительное время, начиная с подготовки кадров и кончая исследованиями, расчетами, разработкой соответствующих космических аппаратов.

В.: Юрий Петрович, а какие ВУЗы готовят специалистов по небесной механике в нашей стране?

У. : Насколько я знаю, в МГУ, в Петербургском университете есть кафедра небесной механики. Там такие специалисты есть. Сколько их, я затрудняюсь ответить.

В.: Потому что, чтобы начать реализовывать практическую сторону вопроса, надо сначала стать глубоким специалистом, а для этого надо иметь соответствующую специальность.

У. : И иметь очень хорошую математическую подготовку.

В.: Хорошо. А можете сейчас привести список литературы, который помог бы тем людям, которые не имеют сейчас специальной математической подготовки?

У. : На русском языке, насколько я знаю, посвященная точкам либрации, есть одна монография Маркеева. Если память мне не изменяет, она называется так «Точки либрации в небесной механике и космодинамике». Она, примерно, в 1978 году выходила. Есть справочник под редакцией Дубошина «Справочник по небесной механике и астродинамике». Он выдержал 2 издания. Насколько я помню, в нем тоже такие вопросы есть. Остальное можно почерпнуть, во-первых, на сайте Института прикладной математики есть электронная библиотека и свои препринты (отдельно изданные статьи) по этому направлению. Они печатают в свободном доступе в Интернете. С помощью поисковой системы можно найти соответствующие препринты и их посмотреть. Очень много доступного с Интернете материала на английском языке.

В.: Спасибо за увлекательный рассказ. Я надеюсь, эта тема будет интересна для наших пользователей интернет ресурса. Спасибо Вам огромное!

Источник