Теоретическое введение
Космическое излучение (космические лучи) – подразделяется на первичные и вторичные лучи. Первичное излучение — поток элементарных частиц, преимущественно протонов, приходящих на Землю почти изотропно со всех направлений из космического пространства. Вторичное излучение – поток элементарных частиц, возникающих в результате взаимодействия первичных лучей с атомными ядрами газов, составляющих воздух. В составе первичных космических лучей различают постоянно приходящие из-за пределов Солнечной системы галактические лучи с частицами огромных энергий, и эпизодически появляющиеся солнечные космические лучи, содержащие частицы умеренных энергий.
В составе первичных лучей более 90% всех частиц составляют протоны, то есть ядра водорода, примерно 7% — -частицы, то есть ядра гелия, состоящие из двух протонов и двух нейтронов, около 1% — ядра более тяжелых элементов. Этот состав примерно соответствует распространенности элементов во Вселенной, сложившейся на ранних стадиях ее эволюции после Большого Взрыва. Интенсивность первичных космических лучей на границе атмосферы (то есть на высоте
50 км) равна примерно 1 част/(см 2 ·с). Первичное излучение поглощается в земной атмосфере, порождая вторичное излучение, и на высоте ниже 20 км космическое излучение практически полностью является вторичным. У поверхности Земли интенсивность вторичного излучения составляет примерно 2.4·10 -2 част/(см 2 ·с). В состав вторичного космического излучения входят все известные в настоящее время элементарные частицы. До создания мощных ускорителей заряженных частиц, то есть до 50-ых годов 20-го века именно в космическом излучении ученые открывали новые элементарные частицы. Позитрон (античастица электрона), -мезоны (мюоны), π-мезоны, странные частицы были обнаружены в составе космических лучей.
Магнитное поле Земли, искривляя траекторию движения заряженных частиц, приводит к возникновению широтного эффекта, то есть зависимости интенсивности космических лучей от географической широты. Магнитное поле Земли может захватывать и удерживать заряженные частицы, приходящие из космоса. Это приводит к образованию радиационных поясов Земли – окружающих ее зон с повышенной концентрацией заряженных частиц. В экваториальной плоскости внутренний радиационный пояс простирается на высотах от 600 до 6000 км, а внешний пояс – от 20 000 до 60 000 км. В полярных широтах оба пояса приближаются к Земле, что проявляется, например, в возникновении северного сияния.
В составе вторичных космических лучей имеются три компоненты. Адронная компонента, состоит из нуклонов, то есть частиц атомного ядра: протонов и нейтронов, и π-мезонов. Эта компонента сильно взаимодействует с атомными ядрами воздуха и почти полностью поглощается в атмосфере, не достигая поверхности Земли. Мягкая компонента состоит из электронов, позитронов и -квантов, то есть частиц электромагнитного излучения с очень малой длиной волны. Эта компонента называется мягкой, так как не обладает большой проникающей способностью и сильно поглощается свинцом. Жесткая компонента способна проникать через толстые слои свинца, так как состоит из мюонов, слабо взаимодействующих с атомными ядрами.
На уровне моря интенсивности жесткой и мягкой компонент таковы:
Интенсивность вторичных космических лучей на уровне моря зависит от направления их падения на Землю. Лучи, падающие вертикально, проходят атмосферу по кратчайшему пути s0, меньше в ней поглощаются, и поэтому их интенсивность максимальна. Лучи, падающие наклонно под углом к вертикали (угол называют зенитным углом) проходят в атмосфере, как показано на рисунке 7.1, путь , в раз больший, чем s0, поэтому поглощаются сильнее и у поверхности их интенсивность меньше. Установлено, что интенсивность вторичного космического излучения у поверхности Земли зависит от зенитного угла по закону
где I0 – интенсивность вертикально падающих лучей.
В данной лабораторной работе, во-первых, с помощью толстого слоя свинца производится выделение жесткой компоненты из общей интенсивности вторичного космического излучения, и ее интенсивность сравнивается с интенсивностью мягкой компоненты. Во-вторых, исследуется угловая зависимость интенсивности вторичного космического излучения и проверяется справедливость формулы (7.3).
Описание установки и метода измерения
Схема установки приведена на рисунке 7.2. Основной частью установки является «космический телескоп» (КТ). В верхнем 1 и в нижнем 2 блоках КТ находятся счетчики Гейгера-Мюллера, вырабатывающие кратковременные электрические импульсы при прохождении сквозь них ионизирующих частиц. Счетчики подключены так, что импульс вырабатывается только при последовательном прохождении частицей верхнего и нижнего блока, что позволяет регистрировать лишь частицы, движущиеся вдоль выбранного направления АО. Выбор угла направления, то есть зенитного угла, производится поворотом рамы, на которой укреплены верхний и нижний блоки КТ, относительно горизонтальной оси О. Рама фиксируется в выбранном положении защелкой, зенитный угол определяется по круговой шкале 3. Если рама расположена вертикально (=0), то между верхним и нижним блоками КТ можно размещать свинцовые пластины 4 для отсекания мягкой компоненты космического излучения. Общей толщины даже всех девяти пластин недостаточно для поглощения жесткой компоненты, и она будет регистрироваться телескопом в любом случае.
КТ подключен к блоку управления и индикации (БУИ), который вырабатывает питающее напряжение для счетчиков, а также ведет подсчет импульсов в течение некоторого временного интервала, длительность которого можно изменять. На передней панели БУИ имеется цифровое табло времени измерения и числа зарегистрированных импульсов, а также управляющие работой БУИ кнопки: «УСТАНОВКА» — включение и выключение режима установки длительности измерения; «–» и «+» — уменьшение и увеличение длительности измерения; «ПУСК-СТОП» — включение и остановка (без сброса показаний) режима счета импульсов; «СБРОС» — обнуление показаний цифрового табло.
Порядок выполнения работы и обработки результатов измерений
Упражнение 1 . Сравнение интенсивностей жесткой и мягкой компонент вторичного космического излучения.
1. Тумблером «СЕТЬ» включить установку и дать ей прогреться в течение 5 мин. Нажать на БУИ кнопку «УСТАНОВКА» и кнопками «–» и «+» установить согласованную с преподавателем длительность измерения t от 5 мин (300 с) до 10 мин (600 с). Повторным нажатием кнопки «УСТАНОВКА» отключить соответствующий режим.
2. Измерить общее число NОБЩ частиц вторичного излучения, падающих на КТ вертикально за установленное время t. Это число пропорционально суммарной интенсивности мягкой и жесткой компонент космического излучения
где S – площадь, на которой регистрируются частицы.
Для этого установить раму КТ вертикально, и сдвинуть свинцовые пластины с пути лучей, чтобы КТ регистрировал и жесткую и мягкую компоненты. Нажать кнопки «СБРОС» и «ПУСК», дождаться окончания счета импульсов и записать подсчитанное число частиц в таблицу 7.1. По согласованию с преподавателем для повышения точности проделать это измерение еще один или два раза.
3. Поставить на пути лучей все девять свинцовых пластин. Они полностью задержат мягкую компоненту, но пропустят жесткую компоненту. Аналогично пункту 2 подсчитать число NЖ частиц жесткой компоненты, пропорциональное ее интенсивности
Таблица 7.1 – Общее число частиц и число частиц жесткой компоненты
Источник
Лабораторная работа № 10 «Моделирование траекторий космических аппаратов с помощью компьютера»
Лабораторная работа № 10
«Моделирование траекторий космических аппаратов с помощью компьютера»
Цель работы: смоделировать на компьютере орбиты искусственных спутников Земли, траектории полётов космических аппаратов к Луне, и простейшие траектории межпланетных перелётов. Сделать фотографии орбит.
1. Орбиты искусственных спутников Земли
При рассмотрении кинематики периодического движения такого, как вращение Земли и других планет вокруг Солнца, движение спутников планет, мы предполагали, что их скорости вращения известны. Теперь нам предстоит рассчитать эти скорости, полагая, что единственной силой, удерживающей планеты вблизи Солнца в Галактике, является сила гравитационного притяжения. Начиная с некоторой скорости V1, названной первой космической ( или круговой) скоростью, тело удаляется от Земли. становясь ИСЗ, оно движется вокруг неё по круговой орбите.
Первая космическая ( круговая ) скорость-минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли ( или небесного тела), чтобы тело могло двигаться вокруг Земли ( или небесного тела) по круговой орбите.
Например: движение «стационарного» спутника «Экран», постоянно находящегося над определённой точкой земного экватора происходит по круговой орбите. Он обеспечивает передачу телевизионных программ в малонаселённые районы Сибири, где нет приёмных станций системы «Орбита».
Если начальная скорость тела превысит круговую скорость, то тело удаляется от Земли на большое расстояние, однако сила гравитации удержит его вблизи Земли. При этом тело, оставаясь спутником Земли, движется по эллиптической орбите, вытянутой вдоль направления, перпендикулярно направлению начальной скорости.
Например: движение спутников типа «Молния», запускаемых по весьма вытянутым орбитам с апогеем над Северным полушарием на высоте около 40000 км. Вдали от Земли спутник движется значительно медленнее, чем вблизи от неё, и большую часть своего периода обращения находится над территорией нашей страны, регулярно обеспечивая радиосвязь и телевизионное вещание.
Скорость, с которой тело способно вырваться в космическое пространство, преодолев притяжение Земли, т. е. удалиться от Земли на бесконечно большое расстояние – вторая космическая скорость
При запуске ракеты с поверхности Земли со скоростью большей второй космической, ракета преодолевает гравитационное притяжение Земли, имея на бесконечно большом расстоянии от неё определённую скорость. В этом случае ракета движется по гиперболической траектории.
Возможные траектории ракеты при разной горизонтальной начальной скорости показаны на рисунке. Строго говоря, движение тел со скоростью, меньше первой космической, происходит по эллипсу, у которого фокус находится в центре Земли. Фактором, препятствующим гравитационному притяжению тел, является их скорость и соответственно кинетическая энергия. Планеты и кометы Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам вокруг основного центра гравитационного притяжения Солнца.
Параболическая скорость – это скорость, с которой тело, двигаясь по незамкнутой кривой, будет бесконечно удаляться от центрального тела. Скорость движущегося тела по мере удаления стремится к нулю.
2. Полёты космических аппаратов (К. А.) к Луне.
Для достижения Луны пригодны скорости, превышающие вторую космическую скорость (11,2 км/с), однако полёты к Луне возможны и с меньшими скоростями (10,9 км/с – 11,9 км/с), при которых космический аппарат движется по очень вытянутой эллиптической орбите. При расчёте траектории полёта космического аппарата необходимо учитывать движение Луны по своей орбите, иначе аппарат может пройти мимо Луны. Контроль за полётом космического аппарата осуществляется с Земли радиометодами. В случае отклонения от расчётной траектории аппарату необходимо сообщить некоторый дополнительный импульс путём включения его двигателя. Нельзя полагать, что весь путь к Луне К А пролетает со скоростью запуска, т. е. 11 км/с. Притяжение Земли всё время уменьшает эту скорость, значение которой при входе К А в зону лунного притяжения снижается до 0,2 – 0,5 км/с. Затем лунное притяжение снова разгоняет аппарат, и при подлёте к Луне его скорость возрастает до 2,5 – 3.0 км/с. При мягкой посадке на лунную поверхность эта скорость гасится тормозными двигателями аппарата. Таким образом время полёта к Луне составляет не 10 часов ( как было бы при скорости 11км/с), а 2,5 – 3 суток. При выводе аппарата на окололунную орбиту (создание искусственного спутника Луны) Скорость снижается тормозным двигателем до 1,6 – 2,0 км/с в зависимости от выбранной орбиты. Принципы осуществления полётов к Луне показаны на рисунке 
.
3. Траектории межпланетных перелётов.
Мы знаем, что скорость движения Земли по орбите составляет 29,8 км/с (30 км/с).Если геометрическая сумма скоростей К А и скорости Земли будет больше указанного значения, то К А пойдёт по внешней орбите относительно земной орбиты, т. Е. аппарат полетит в сторону внешней планеты. Если эта сумма будет меньше, то в сторону внутренней планеты. Простейшие (Полуэллиптические) траектории полёта с Земли к планетам показаны на рисунке: 
Большие оси этих траекторий проходят через Солнце, которое лежит в одном из их фокусов. Перигелии и афелии траекторий лежат на орбитах Земли и планеты. На практике такие траектории перелётов оказываются невыгодными, т. К. небольшая ошибка в скорости запуска приводит к значительному отклонению К А от расчётной траектории. Наиболее выгодными оказываются траектории, несколько отличающиеся от простейших. Они обычно и реализуются при запусках К А. Примерная продолжительность перелёта К А вычисляется по третьему закону Кеплера, а затем уточняется для конкретной траектории. Зная продолжительность перелёта можно указать взаимное расположение Земли и планеты в моменты старта К А и его сближения с планетой. Продолжительность перелёта К А «Венера» составляла около 3 – 4 месяцев во всех, совершённых за последние годы полётах. Полёт «Кьюриосити» на Марс продолжался? месяцев.
Смоделировать на компьютере орбиты искусственных спутников Земли.
Смоделировать траектории полётов космических аппаратов к Луне. \
Смоделировать на компьютере простейшие траектории межпланетных перелётов.
Модель расчета траектории
Траектория полета КА определяется численным интегрированием системы дифференциальных уравнений движения точки в невращающейся геоэкваториальной геоцентрической системе прямоугольных координат в поле притяжения Земли, Луны и Солнца с учетом главной гармоники С20. Эта система уравнений имеет вид:
Здесь r, v – радиус-вектор и вектор скорости КА, r = |r|, aE, aM, aS – возмущающие ускорения, вызванные нецентральностью поля тяготения Земли, притяжением Луны, Солнца [19]. Интегрирование системы (5.1) производится методом ИПМ им. РАН [20], с определением координат Луны и Солнца по JPL – эфемеридам DE403. При этом используется среднее равнодействие и средний геоэкватор стандартной эпохи J2000.0. Расчет ведется с двойной точностью.
Характеристики «обходного» полета к Луне
Приведем некоторые характеристики двух из полученных автором траекторий «обходного» полета от Земли к Луне. Для одной траектории (T1) осуществляется довольно быстрый захват КА Луной, для другой (T2) сравнительно долгий.
На рис. 6 — 10 приведены характеристики первого варианта. Рис. 6 дает проекцию геоцентрической траектории на плоскость XY. Отлет от Земли (rp0 » 6578 км) происходит 1.1.1997 г. КА отлетает от Земли на расстояние rmax » ramax » 1,54×106 км. После этого КА летит к Луне, при этом перигейное расстояние под влиянием Солнечной гравитации увеличивается до rp » 480 тыс. км, большая полуось достигает значения a » 890 тыс. км, затем уменьшается. После подлета КА к Луне на расстояние r » 182 тыс. км в течение
2,6 сут его селеноцентрическая скорость V¥ уменьшается от
0,4 км/с до 0 при r » 105 тыс. км. Далее, в течение
14 сут. происходит эволюция окололунной эллиптической орбиты. Через
130,5 сут. полета КА приходит в периселений конечной орбиты, для которой rpf = 1838 км, raf = 75072 км, аf = 38455 км, i = 900, W = -450 (относительно геоэкваториальной селеноцентрической системы координат). Полет является полностью пассивным после отлета от Земли. Основные характеристики траекторий этого типа приведены в третьем столбце таблицы 1 (стр. 9).
Рис. 6. Геоцентрическая траектория Т1 полета от Земли к Луне
в проекции на плоскость XY.
Смоделировать на компьютере простейшие траектории межпланетных перелётов.
Примечание:
Для корректного выполнения данной лабораторной работы нам потребуется компьютерная программа — Баллистический редактор «Орбита 1.2». Скачать данную программу можно по этой ссылке. Предупреждение: данная программа работает исключительно на 32-разрядной операционной системе семейства Windows.
1)Установив и запустив программу, мы можем наблюдать данное окно
2)Нажав на кнопку «Сфера», из режима карты переходим в режим глобуса, как показано на картинке
3)Далее, используя инструмент «Двигать курсором» а также с помощью кнопок увеличения/уменьшения настройте желаемый вид
4)Затем, выбрав нужную вам орбиту, отключите инструмент «Двигать курсором» нажав на него еще раз, и кликните мышкой по значку понравившейся вам орбиты. При правильной работе, откроется окно «Протокол баллистической траектории», в котором при желании можно указать интересующие вас параметры, как показано на картинке.
5) После проделанных изменений нажмите «ОК», и увидите построенную вами орбиту, для удобства откорректируйте вид на орбиту.
6) После всего этого нажмите кнопку «Пуск времени» и наслаждайтесь просмотром.
Для предоставления отчетов по проделанной лабораторной работе, следует делать своевременные «Скриншоты».
Источник