Круг луны 19 лет
Объясним, что такое «круг Солнцу» и «круг Луне», о которых часто будет идти речь. Это — два календарно-астрономических цикла, связанных с юлианским календарем. «Круг Солнцу» и «круг Луне» — их церковно-славянские названия в православной пасхалии. В переводе на современный русский язык они означают «солнечный цикл» и «лунный цикл» соответственно.
Начнем с КРУГА ЛУНЕ или, как его еще называют, «метонова цикла». Для пасхальных расчетов важно знать, в каком именно числе марта или апреля того или иного года произошло полнолуние. Оказывается, для этого не надо каждый раз смотреть на небо или производить какие-либо астрономические расчеты. Вполне достаточно составить таблицу мартовских и апрельских полнолуний на любые 19 лет подряд. И потом можно справляться лишь с таблицей. Все дело в том, что в юлианском календаре лунные фазы через каждые 19 лет повторяются. Причем повторение происходит с точностью до дня на протяжении сотен лет. Скажем, если в каком-то году полнолуние пришлось на 25 марта, то через 19 лет оно снова будет 25 марта. И через 19 × 2 = 38 лет — тоже. И так далее. Отдельные нарушения описанного закона начнутся лишь через триста лет. Другими словами, только после того, как мы пройдем шагами по 19 лет больше, чем триста лет, полнолуние начнет постепенно переходить на соседнее место в календаре. То же самое будет справедливо и для новолуний и вообще для любой лунной фазы.
Итак, если мы зафиксируем в юлианском календаре любое число марта или апреля и будем смотреть из года в год — какая лунная фаза придется на это число, то мы обнаружим, что лунные фазы этого дня меняются циклически с периодом 19 лет. Данный 19-летний цикл назван в пасхалии «кругом Луне». Пасхалия содержит таблицу, по которой нетрудно определить лунную фазу для любого дня любого года. Она составлена на любые 19 последовательных лет и содержит 19 ячеек. В каждой ее ячейке стоит два числа — порядковый номер года в «19-тице» и соответствующая ему дата первого полнолуния после 21 марта. Этот порядковый номер и называется «кругом Луне» данного года. Он однозначно определен для любого года. Таблицы пасхалии прямо показывают «круг Луне» для произвольного года в текущем индиктионе. Его нетрудно вычислить и для любого другого года, поскольку каждые 19 лет «круг Луне» повторяется.
В латинском варианте пасхалии вместо круга Луне используется так называемое «золотое число» (numerus aureus) [393], с.75. Это — тот же самый 19-летний лунный цикл, но начатый с другого года. А именно, западноевропейский цикл «золотых чисел» сдвинут относительно русско-византийского цикла «кругов Луне» на 3 единицы. Например, если круг Луне некоторого года равен 1, то золотое число для него будет 4, см. [393], с.76.
Считается, что лунный цикл «кругов Луне» обнаружил «древне»-греческий астроном Метон в якобы 432 году до нашей эры [704], с.461. Поэтому он называется также «метоновым циклом». Отметим, что датировка открытия Метона 432 годом до нашей эры — то есть якобы за несколько сотен лет до самого юлианского календаря, в котором метонов цикл существует, — является ошибкой скалигеровской хронологии. Мы к этому вернемся ниже.
Перейдем к КРУГУ СОЛНЦУ. Как и круг Луне, это тоже цикл юлианского календаря. Однако он не связан напрямую с астрономическими явлениями и, в частности, не связан с наблюдениями Солнца. Название «круг Солнцу» — условное. Цикл является чисто календарным. «Круг Солнцу» представляет собой 28-летний цикл повторения дней недели в числах юлианского календаря. Поясним, что дни недели могут повториться в числах календаря и через промежуток меньший, чем 28 лет.
В этом легко убедиться, просмотрев старые календари на несколько лет назад. Как правило, можно подобрать календарь и менее чем 28-летней давности, который совпадет с календарем текущего года. Однако наименьшее число лет, через которые в точности повторится календарь ЛЮБОГО юлианского года, это — 28. «Кругом Солнцу» для данного года в пасхалии называется номер в 28-летнем цикле. Каждому году приписан один из таких номеров — от 1 до 28. Каждому такому номеру, в свою очередь, соответствует вполне определенное расписание дней недели по числам месяцев. То есть — вполне определенный «табель-календарь». Как и в случае с «кругом Луне», «круг Солнцу» прямо указывается пасхальными таблицами для каждого года из текущего 532-летнего индиктиона. Для других годов его можно подсчитать, пользуясь тем, что он повторяется через каждые 28 лет.
Круг Солнцу используется в пасхальных вычислениях, чтобы узнать — является ли данное число месяца в данном году воскресеньем. Это важно для определения сроков Пасхи в данном году. Напомним, что христианская Пасха может быть только в воскресенье.
Таково одно из правил, определяющих Пасху, см. ниже.
Нетрудно понять, почему цикл «круга Солнцу» составляет именно 28 лет. Дело в том, что простой год в юлианском календаре содержит 52 недели и один день сверх того, а високосный — 52 недели и 2 дополнительных дня. Таким образом, сдвиг дней недели по числам календаря равен 1 по прошествии простого года и двум — по прошествии високосного года. Поэтому для того, чтобы календарь заведомо повторился, нужно, чтобы прошло кратное семи число простых лет и кратное семи число високосных лет. Здесь семь — это число дней в неделе. Через семь дней день недели повторяется.
Так как високосный год является каждым четвертым годом в юлианском календаре, то цикл простых и високосных лет равен 4. А именно — каждое 4-летие содержит ровно 3 простых и 1 високосный год. Следовательно, наименьшее число лет, в котором количества как простых, так и високосных лет кратны семи, равно 7 × 4 = 28 лет. В самом деле: в любом 28-летии будет ровно 7 × 3 = 21 простой год и 7 × 1 = 7 високосных. А вот в меньшем количестве лет может оказаться, что либо число простых, либо число високосных не кратно 7-ми. Либо и то и другое. Поэтому 28 — это и есть величина цикла повторения дней недели в числах юлианского календаря. То есть — величина цикла «кругов Солнцу».
«Круг Луне» и «круг Солнцу» можно найти также по следующему простому правилу. Надо взять номер года по византийской эре «от Адама» и найти его остатки при делении на 19 и на 28. Это и будут искомые «круг Луне» и «круг Солнцу» данного года. Таким образом, в первый год от Адама по византийской эре «круг Луне» и «круг Солнцу», согласно церковно-славянской пасхалии [701], были равны единице. См. также [393], с.78. Может показаться на первый взгляд, что это — следствие того, что оба цикла были определены на основе уже существовавшего к тому времени летосчисления «от Адама». Однако это не так. Наоборот, скорее всего, само начало византийской эры «от Адама» было ВЫЧИСЛЕНО, исходя из условия, чтобы «круг Солнцу», «круг Луне», а также «индикт» (о котором ниже), обратились одновременно в единицу. Такое мнение уже высказывалось специалистами, и оно, вероятно, справедливо [393], с.239. К данному вопросу мы еще вернемся в следующих разделах.
На рис.19.1 показаны таблицы круга Луне и круга Солнцу непосредственно в том виде, как они представлены в церковно-славянской пасхалии из «Следованной псалтыри» [701]. Таблицы нарисованы там в виде двух человеческих рук. Ячейки таблиц изображены как суставы пальцев, рис.19.1.
Таблица кругов Солнцу называется в церковно-славянской пасхалии «рука Дамаскинова», см. на рис.19.1 слева. В таблице каждый палец руки разделен на семь суставов-ячеек.
Итого 7 × 4 = 28 ячеек. В каждой ячейке наверху проставлено церковно-славянское число от 1 до 28. Это — круг Солнцу. Под значением круга Солнцу в той же ячейке дается так называемая «вруцелетная буква» или «вруцелето» года с данным кругом Солнцу, рис.19.1.
По вруцелету же непосредственно видно — какими днями недели являются первые числа марта. Дело в том, что вруцелетных букв семь, и они символически обозначают первые семь чисел марта:
7-Е марта = Д. См. [393], с.69.
Вруцелетом данного года называется та буква, которая в этом году падает на воскресенье [393], с.69-70. Например, если вруцелето некоторого года равно S, то 5-го марта в этом году — воскресенье. Отсюда уже легко определяются дни недели в марте и апреле, когда бывает христианская Пасха.
Мы не случайно так подробно описали строение «руки Дамаскиновой». Ниже будет показано, что представление кругов Солнцу и вруцелет по суставам пальцев «руки Дамаскиновой» могло приводить и, по-видимому, действительно приводило к серьезным хронологическим ошибкам при переписывании и вычислении так называемых «индиктовых дат». Так что указанная таблица оказалась весьма опасным и коварным местом для средневековых хронологов.
Вторая таблица на рис.19.1 — таблица кругов Луне. Она названа в церковно-славянской пасхалии «Рука жидовская из границ недели невыступная, круг Луне на 19 лет и фаска жидом», рис.19.1. И в самом деле, на рис.19.1 хорошо видно, что под каждым значением круга Луне на правой руке в той же ячейке подписана некоторая мартовская или апрельская дата. Например, в верхнем суставе мизинца под значением круга Луне 19 подписано «а 13», то есть 13-е апреля, рис.19.1. Это — дата «иудейской Пасхи по пасхалии», или, как она названа в самой пасхалии, «фаски жидом». Такой эта дата будет в любой год с кругом Луне, равным 19.
Поясним, что в пасхалии иудейской Пасхой («фаской жидом») названо первое весеннее полнолуние. В христианской пасхалии не упоминаются и не учитываются правила отступления иудейской Пасхи от первого весеннего полнолуния, существующие в иудейской церкви [393], с.171-174. Это важно понимать, поскольку само понятие иудейской Пасхи часто используется в пасхалии, а также в средневековой христианской литературе в связи с определением сроков христианской Пасхи. Но всегда — в смысле пасхалии, а не в смысле определения иудейской церкви. Итак, подчеркнем, что понятие «иудейская Пасха» в пасхалии, вообще говоря, несколько разнится с определением иудейской Пасхи, принятым в иудейской церкви. Хотя они и близки.
Круг Луне и круг Солнцу используются в пасхалии для нахождения дня Пасхи в любом наперед заданном году. Пасха определяется как первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, см. ниже. С помощью круга Солнцу можно узнать — является ли данный день воскресеньем. Круг Луне предназначен для того, чтобы показывать, на какие дни марта и апреля попадают полнолуния.
Замечание. Мы используем церковно-славянские названия «круг Луне» и «круг Солнцу» в том виде, как они приведены в церковно-славянской пасхалии. Они означают: цикл (круг), присущий Луне, и цикл (круг), присущий Солнцу. Заметим, что в современной литературе, посвященной календарным вопросам, обычно пишут несколько иначе: «круг Луны» и «круг Солнца». Последнее, возможно, привычнее современному читателю, но представляет из себя некий «полуперевод» с церковно-славянского на современный русский язык. Полный перевод был бы — «цикл Луны» и «цикл Солнца» (а не «круг Луны» и «круг Солнца»), поскольку слово «круг» в смысле «цикл» уже давно не употребляется. Мы оставляем термины в их исходном виде, без «полуперевода».
Источник
Bookitut.ru
1.1.4.Календарные пасхальные циклы: круг Солнцу и круг Луне
Объясним, что такое «круг Солнцу» и «круг Луне». О них часто будет идти речь ниже. Это — два календарно-астрономических цикла, связанные с юлианским календарем с одной стороны, и с астрономическими явлениями — с другой. Их церковно-славянские названия, употребляемые в пасхалии — «круг Солнцу» и «круг Луне», — в переводе на современный русский язык означают «солнечный цикл» и «лунный цикл».
Начнем с КРУГА ЛУНЕ или, как его еще называют, «метонова цикла». Для пасхальных расчетов важно знать — в какое именно число марта или апреля того или иного года произошло полнолуние. Со временем было замечено, что для этого не обязательно каждый раз смотреть на небо или производить какие-то астрономические расчеты. Вполне достаточно составить один раз таблицу мартовских и апрельских полнолуний на какие-то (любые) 19 лет подряд. И потом можно будет пользоваться только этой таблицей, вообще не глядя на небо. Все дело в том, что в юлианском календаре лунные фазы повторяются в числах календаря через каждые 19 лет. Причем повторение настолько точное, что ошибка в один день будет накапливаться на протяжении целых трехсот лет. Скажем, если в каком-то году полнолуние пришлось на 25 марта, то через 19 лет оно снова будет 25 марта. И через 19 х 2 = 38 лет — тоже. И так далее.
Отдельные нарушения описанного закона начнутся лишь через триста лет тогда полнолуние начнет постепенно переползать на соседнее место в календаре. То же самое будет справедливо и для новолуний и вообще — для любой наперед заданной лунной фазы.
И наоборот — если мы зафиксируем в юлианском календаре любое число марта или апреля и будем смотреть из года в год, какая лунная фаза придется на это число, то мы обнаружим, что лунные фазы этого дня меняются циклически с периодом 19 лет.
Данный 19-летний цикл назван в пасхалии «кругом Луне». Пасхалия содержит таблицу, по которой нетрудно определить лунную фазу для любого наперед заданного дня любого года. Таблица очень простая — она составлена на 19 последовательных лет и содержит 19 строк. В каждой строке стоят два числа — порядковый номер года в «19-тице» и соответствующая ему дата первого полнолуния, наступающего после 21 марта. Порядковый номер года, определенный согласно этой таблице, и называется «кругом Луне». Он однозначно определяется для любого года. Более того, таблицы пасхалии прямо дают «круг Луне» для произвольного года в текущем индиктионе. Его нетрудно вычислить и для любого другого года, поскольку через каждые 19 лет «круг Луне» в точности повторяется.
В латинском варианте пасхалии вместо круга Луне используется так называемое «золотое число» (numerus aureus) [4], с 75. Это, по сути, тот же самый 19-летний лунный цикл, но начатый с другого года. А именно, западно-европейский цикл «золотых чисел» сдвинут относительно русско-византийского цикла «кругов Луне» на 3 единицы. Например, если круг Луне некоторого года равен 1, то золотое число этого года будет 4, см [4], с. 76.
Считается, что впервые цикл «кругов Луне» обнаружил «древне»-греческий астроном Метон в якобы 432 году до нашей эры [8], с. 461. Поэтому этот цикл называется также «метоновым циклом». Отметим, что датировка открытия Метона 432 годом до нашей эры — то есть якобы за несколько сотен лет до появления того самого юлианского календаря, в котором метонов цикл существует, — является одним из абсурдов скалигеровской хронологии. Мы к этому вопросу еще вернемся ниже.
Перейдем к КРУГУ СОЛНЦУ. Как и круг Луне, это тоже цикл юлианского календаря. Однако он не связан напрямую с астрономическими явлениями. В частности, несмотря на свое название, он не связан с наблюдениями Солнца. Название «круг Солнцу» — условное, поскольку цикл этот является чисто календарным. Он представляет собой 28-летний цикл повторения дней недели в числах юлианского календаря. Поясним, что дни недели могут повториться в числах календаря и через промежуток меньший, чем 28 лет. В этом легко убедиться, просмотрев старые календари на несколько лет назад. Как правило, можно подобрать календарь и менее чем 28-летней давности, который совпадет с календарем текущего года. Однако наименьшее число лет, через которые будет повторяться календарь ЛЮБОГО юлианского года, это — 28.
«Кругом Солнцу» некоторого произвольно взятого года называется его номер в этом 28-летнем пасхальном цикле — от 1 до 28. Каждому такому номеру, в свою очередь, соответствует вполне определенное расписание дней недели по числам календарных месяцев. Как и в случае с «кругом Луне», «круг Солнцу» прямо указывается пасхальными таблицами для каждого года из текущего 532-летнего индиктиона. Для других годов его легко подсчитать, пользуясь тем, что он повторяется через каждые 28 лет.
Круг Солнцу используется в пасхальных вычислениях, чтобы узнать, является ли данное календарное число воскресеньем в данном году. Это важно для определения сроков Пасхи. Напомним, что христианская Пасха может быть только в воскресенье. Таково одно из правил, определяющих Пасху, см. ниже.
Нетрудно понять, почему цикл «кругов Солнцу» составляет именно 28 лет. Дело в том, что простой год в юлианском календаре содержит 52 недели и один день сверх того, а високосный — 52 недели и 2 дополнительных дня. Таким образом, сдвиг дней недели по числам календаря равен 1 по прошествии простого года и двум — по прошествии високосного года. Поэтому для того, чтобы календарь заведомо повторился, нужно, чтобы прошло кратное семи число простых лет и кратное семи число високосных лет. (Здесь семь — это число дней в неделе. Через семь дней день недели повторяется.)
Далее, так как високосный год является каждым четвертым годом в юлианском календаре, то цикл повторения простых и високосных лет равен 4. А именно — каждое 4-летие содержит ровно 3 простых и 1 високосный год. Следовательно, наименьшее число лет, в котором количества как простых, так и високосных лет кратны семи, равно 7 х 4 = 28 лет. В самом деле — в любом 28-летии будет ровно 7 х 3 = 21 простой год и 7 х 1 = 7 високосных. А вот в меньшем количестве лет может оказаться, что либо число простых, либо число високосных лет не кратно 7-ми. Либо и то и другое. Поэтому 28 — это и есть величина наименьшего периода повторения дней недели в числах юлианского календаря.
«Круг Луне» и «круг Солнцу» можно найти также по следующему простому правилу. Надо взять номер года по византийской эре «от Адама» и определить его остатки от деления на 19 и на 28. Это и будут искомые «круг Луне» и «круг Солнцу» данного года. Дело в том, что в первый год от Адама по византийской эре «круг Луне» и «круг Солнцу», согласно церковно-славянской пасхалии [7], были равны единице. См. также [4], с. 78. На первый взгляд может показаться, что это — следствие того, что оба цикла были определены на основе уже существовавшего к тому времени летосчисления «от Адама». Однако это не так. Наоборот начало византийской эры «от Адама» было, скорее всего, само ВЫЧИСЛЕНО, исходя из условия, чтобы «круг Солнцу», «круг Луне», а также «индикт» (о котором ниже), обратились одновременно в единицу. Мнение о том, что «эра от Адама» (и другие эры «от сотворения мира») появились именно благодаря подобным вычислениям, уже высказывалось специалистами [4], с. 239. К данному вопросу мы еще вернемся в следующих разделах.
На рис. 1 показаны таблицы круга Луне и круга Солнцу непосредственно в том виде, как они представлены в церковно-славянской пасхалии из «Следованной псалтыри» [7]. Таблицы нарисованы в виде двух человеческих рук, а строки таблиц помещены на суставы пальцев.
Таблица кругов Солнцу называется в церковно-славянской пасхалии «рукой Дамаскиновой», см. на рис. 1 слева. В ней каждый палец, кроме большого, разделен на семь суставов-ячеек. Итого 7 Х 4 = 28 ячеек. В каждой такой ячейке наверху проставлено церковно-славянское число от 1 до 28. Это круг Солнцу — входное значение таблицы, так сказать, ее первый столбец. Под ним в той же ячейке дается так называемая «вруцелетная буква» или «вруцелето» года с таким кругом Солнцу, рис. 1. По вруцелету уже непосредственно видно — какими днями недели являются первые числа марта. Вруцелетных букв семь, и они символически обозначают Первые семь дней марта:
См. [4], с. 69. Вруцелетом данного года называется та буква, которая в этом году попадает на воскресенье [4], с. 69–70. Например, если вруцелето некоторого года равно S, то значит 5-го марта в этом году — воскресенье.
Отсюда уже легко определяются дни недели в марте и апреле, когда бывает христианская Пасха. Мы не случайно так подробно описали устройство «руки Дамаскиновой». Ниже будет показано, что использование этой таблицы могло приводить и, по-видимому, действительно приводило к серьезным хронологическим ошибкам при переписывании и вычислении так называемых «индиктовых дат». Так что указанная таблица оказалась весьма опасным и коварным местом для средневековых хронологов.
Рис. 1. Таблицы «кругов Солнцу» (слева) и «кругов Куне» (справа) из Следованной Псалтыри московской печати 1652 года. Таблицы изображены в виде двух человеческих рук. Одна из них, относящаяся к кругам Солнцу, называется в церковнославянской пасхалии «рука Дамаскинова» (на рисунке слева), а вторая, показывающая круги Куне, — «рука жидовская» (т. е. иудейская рука). Названия подписаны на обеих «руках» сразу под таблицами, см. рисунок. Таблица «кругов Луне» названа «рукой жидовской» потому, что имеет непосредственное отношение к иудейской Пасхе. Взято из [7], лист 617.
Рядом с «рукой Дамаскиновой» в пасхалии помещалась еще одна таблица — тоже в виде человеческой руки, см. правую руку на рис. 1. Это была таблица кругов Луне. Она называется в церковно-славянской пасхалии так: «Рука жидовская из границ недели невыступная, круг Луне на 19 лет и фаска жидом», рис. 1. В каждой ячейке этой таблицы помещено значение круга Луне, под которым в той же ячейке подписана некоторая мартовская или апрельская дата. Например, в верхнем суставе мизинца под значением круга Луне 19 подписано «а 13», то есть 13-е апреля, рис. 1. Такова будет дата «иудейской Пасхи по пасхалии» — или, как она названа в самой пасхалии, «фаски жидом», в любой год с кругом Луне, равным 19.
Подчеркнем, что в пасхалии иудейской Пасхой («фаской жидом») названо в точности первое весеннее полнолуние. В ней НЕ УЧИТЫВАЕТСЯ (и вообще не упоминается) правило отступления иудейской Пасхи от первого весеннего полнолуния, существующее в иудейской церкви сегодня [4], с. 171–174. Именно в этом — «пасхальном», а не иудейском смысле, — понятие иудейской Пасхи и используется в пасхалии, а также в средневековой христианской литературе в связи с определением сроков христианской Пасхи.
Итак, подчеркнем еще раз, что понятие «иудейская Пасха, согласно пасхалии», вообще говоря, несколько разнится с определением иудейской Пасхи, принятым в иудейской церкви. Эти числа календаря близки, но не всегда совпадают.
Круг Луне и круг Солнцу используются в пасхалии для нахождения дня Пасхи в любом наперед заданном году. Напомним, что Пасха определяется как первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, см. ниже.
С помощью круга Солнцу легко узнать является ли данный день воскресеньем. Круг Луне предназначен для того, чтобы определять, на какие дни марта и апреля попадают полнолуния.
Замечание. Мы используем церковно-славянские названия «круг Луне» и «круг Солнцу» в том виде, как они приведены в церковно-славянской пасхалии (в смысле: круг, присущий Луне, и круг, присущий Солнцу). Заметим, что в современной литературе, посвященной календарным вопросам, обычно пишут несколько иначе: «круг Луны» и «круг Солнца». Последнее, возможно, привычнее современному читателю, но представляет из себя некий «полуперевод» с церковно-славянского на современный русский язык. Полный перевод был бы — «цикл Луны» и «цикл Солнца», а не «круг Луны» и «круг Солнца», поскольку слово «круг» в смысле «цикл» уже давно не употребляется. Мы оставляем термины в их исходном виде, без «полуперевода».
Источник