Кривые полуденной высоты солнца для периода равноденствия

Многие нюансы сферической геометрии выглядят не столь уж очевидными. Например, кому придет в голову, что стартуя из Москвы по азимуту 93 (это практически Восток) и двигаясь дальше по поверхности планеты прямо, мы попадем в Сидней (самый что ни на есть австралийский).

Так же и с ходом Солнца по небу — тоже далеко не все сразу укладывается в голове. Например, даже зная про то, что зимой Солнце ходит низко, а летом высоко, остается совершенно неочевидным, что собственно на Востоке Солнце встает только в дни равноденствий (а садится на Западе), в то время как зимой точка восхода смещается на Юго-Восток, а летом — на Северо-Восток.

Дни равноденствий (20 марта и 22-23 сентября) вообще обладают рядом занятных свойств. Если не учитывать рефракцию на горизонте и неточечный размер Солнца, то в эти дни по всей планете оно встает по азимуту 90 (Восток), садится по азимуту 270 (Запад), день (как и ночь) длится ровно 12 часов, а солнечные тени от предметов рисуют в течение дня по горизонтальной поверхности ровные линии, направленные с Запада на Восток.

Хорошо это иллюстрирует разметка для горизонтальных солнечных часов. Вот, например, как она выглядит для нулевой широты (Экватор):

Прямая линия, отмеченная на рисунке как «Март, Сентябрь», — это след солнечной тени в дни равноденствия. Она «рисуется в течение дня в направлении азимута 90, то есть ровно с Запада на Восток. Проекция предмета, отбрасывающего тень, показана небольшим синим кружком (на пересечении линии «Март, Сентябрь» и полуденной 12-часовой линии). На рисунке видно, что чем дальше отклоняется Солнце от равноденствия, тем сильнее выгибаются линии солнечной тени: летние в одну сторону (максимальное отклонение в дни летнего солнцестояния, 20-21 июня), зимние — в другую (с максимумом в зимнее солнцестояние, 21-22 декабря).

Теперь посмотрим, как будет модифицироваться рисунок при нашем смещении к северному полюсу. Для 23 градуса северной широты мы получим такую картину:

Линия равноденствия «Март, Сентябрь» опять прямая, в том же направлении Запад->Восток. Направление выгибания остальных линий осталось прежним, однако их геометрия видоизменяется — линии зимнего полугодия «разлетаются» теперь сильнее. А в зените Солнце проходит в полдень, во второй половине июня (синий кружок).

И наконец сместимся на широту Москвы, 56 градусов северной широты.

Проекция нашего предмета, отбрасывающего тень, вышла за пределы линий тени (то есть Солнце в зените на этой широте не бывает вовсе). Однако линия равноденствия остается по-прежнему прямой, направленной точно с Запада на Восток.

зы. для создания рисунков использовалась программа Shadows

Источник

1: Форма и величина Земли

Главная > Документ

Тема 1: Форма и величина Земли

Цель: показать, что с поднятием вверх расширяются границы физического горизонта, получить представление о площади и объеме Земли.

Задание 1. построить кривую изменения дальности видимого горизонта (L) в зависимости от высоты места наблюдения, используя формулу: L =3,86√ h , где L – дальность видимого горизонта (в км); h – высота места наблюдения над поверхностью геоида (м). По приведенные выше формуле вычислите для высот указанных в таблице величину L и заполните таблицу:

высота места наблюдения, h (м)

дальность видимого горизонта, L (км)

Для построения кривой берется система прямоугольных координат. На оси абсцисс откладывается высота места наблюдения, на оси ординат — дальность видимого горизонта. Для охвата всего спектра высот наблюдения строится 2 графика: первый для высот до 100 м, второй для остальных высот. Наиболее удобными для построения графика для малых высот являются: горизонтальный – 1:1000, вертикальный – 1: 400000, для больших высот, соответственно, 1: 100000 и 1: 4000000.

Произвести анализ кривой. Указать:

Какова закономерность дальности видимого горизонта в зависимости от высоты места наблюдения?

К какому выводу приводит анализ графика и этих данных в отношении формы Земли?

Можно ли на основании приведенных выше данных и графика утверждать, что Земля имеет форму шара?

Задание 2. По графику определить дальность видимого горизонта с Эльбруса, Роман-Коша, Джомолунгмы, Монблана, Аконкагуа. Высоты этих вершин выписываются из географического атласа.

Задание 3. Пользуясь данными, приведенными выше, и графиком, ответить на вопросы:

Можно ли с вершин Крымских гор увидеть турецкие берега?

Можно ли с берегов Франции увидеть берега Англии?

Можно ли с мыса Дежнева увидеть берега Аляски?

Для ответов на поставленные вопросы необходимо из атласа выписать высоты главной вершины Крымских гор, побережья Франции (определить по изогипсам у наиболее узкой части пролива Па-де-Кале), побережья у м. Дежнева; по графику определить дальность видимого горизонта с этих точек, по карте – расстояние между соответствующими пунктами. Высоты противоположных берегов принимаются за 0 м.

Задание 4. Вычислите и сравните линейную скорость вращения точек (м/с): на экваторе (длина экватора 40075696 м), на параллелях 37º (4/5 длины экватора), 48º (2/3 длины экватора) и 60º (1/2 длины экватора).

Скорость вращения для любой параллели можно вычислить по формуле V = V cosφ , где V – скорость вращения на экваторе, φ- широта. Объясните изменение линейной скорости вращения от экватора к полюсам с помощью чертежа.

Тема 2: Смена времен года и неравенство дня и ночи

Цель: рассмотреть особенности движения Земли относительно Солнца и его географические следствия

Задание 1. вычертить кривые полуденной высоты Солнца для периода равноденствий и солнцестояний.

Полуденная высота Солнца (в град) в дни равноденствий и солнцестояний на разных широтах.

Источник

Видимое годовое движение солнца на небесной сфере

Истинное движение Земли — Видимое годовое движение Солнца на небесной сфере — Небесный экватор и плоскость эклиптики — Экваториальные координаты Солнца в течение года

Истинное движение Земли

Чтобы понять принцип видимого движения Солнца и других светил на небесной сфере, рассмотрим сперва истинное движение Земли. Земля является одной из планет солнечной системы. Она непрерывно вращается вокруг своей оси.

Период вращения ее равен одним суткам, поэтому наблюдателю, находящемуся на Земле, кажется, что все небесные светила обращаются вокруг Земли с востока на запад с тем же периодом.

Наклон оси вращения Земли к плоскости орбиты

Но Земля не только вращается вокруг своей оси, но и обращается также вокруг Солнца по эллиптической орбите. Полный оборот вокруг Солнца она совершает за один год. Ось вращения Земли наклонена к плоскости орбиты под углом 66°33′. Положение оси в пространстве при движении Земли вокруг Солнца все время остается почти неизменным. Поэтому Северное и Южное полушария попеременно бывают обращены в сторону Солнца, в результате чего на Земле происходит смена времен года.

При наблюдении неба можно заметить, что звезды на протяжении многих лет неизменно сохраняют свое вза­имное расположение.

Звезды “неподвижны” лишь потому, что находятся очень далеко от нас. Расстояние до них так велико, что с любой точки земной орбиты они видны одинаково.

А вот тела же солнечной системы — Солнце, Луна и планеты, которые нахо­дятся сравнительно недалеко от Земли, и смену их положений мы можем легко заметить. Таким образом, Солнце наравне со всеми светила­ми участвует в суточном движении и одновременно имеет собст­венное видимое движение (оно называется годовым движением), обусловленное движением Земли вокруг Солнца.

Представьте себе картину — Луна взяла и исчезла с орбиты Земли. Чем нам может грозить такой поворот событий? Подробнее об этом

Видимое годовое движение Солнца на небесной сфере

Наиболее просто годовое движение Солнца можно объяснить по рисунку приведенному ниже. Из этого ри­сунка видно, что в зависимости от положения Земли на орбите наблюдатель с Земли будет видеть Солнце на фоне разных со­звездий. Ему будет казаться, что оно все время перемещается по небесной сфере. Это движение является отражением обращения Земли вокруг Солнца. За год Солнце сделает полный оборот.

Что представляет собой эклиптика

Большой круг на небесной сфере, по которому происходит ви­димое годовое движение Солнца, называется эклиптикой. Эклиптика — слово греческое и в переводе означает затмение. Этот круг назвали так потому, что затмения Солнца и Луны про­исходят только тогда, когда оба светила находятся на этом круге.

Следует отметить, что плоскость эклиптики совпадает с плос­костью орбиты Земли.

Видимое годовое движение Солнца по эк­липтике происходит в том же направлении, в котором Земля движется по орбите вокруг Солнца, т. е. оно перемещается к востоку. В течение года Солнце последовательно проходит по эк­липтике 12 созвездий, которые образуют пояс Зодиака и называются зодиакальными.

Пояс Зодиака образуют следующие созвездия: Рыбы, Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Ко­зерог и Водолей. Вследствие того, что плоскость земного экватора наклоне­на к плоскости орбиты Земли на 23°27 ‘ , плоскость небесного эк­ватора также наклонена к плоскости эклиптики на угол е=23°27′.

Наклон эклиптики к экватору не сохраняется постоян­ным (вследствие воздействия на Землю сил притяжения Солнца и Луны), поэтому в 1896 г. при утверждении астрономических постоянных ре­шено было наклон эклиптики к экватору считать усредненно равным 23°27’8″,26.

Небесный экватор и плоскость эклиптики

Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках, которые называются точками весеннего и осеннего равноденствий. Точку весеннего равноденствия принято обозначать знаком созвездия Овен Т, а точку осеннего равноденствия — знаком созвездия Весов —. Солнце в этих точках соответственно бывает 21 марта и 23 сентября. В эти дни на Земле день равен ночи, Солнце точно восходит в точке восто­ка и заходит в точке запада.

Точки весеннего и осеннего равноденствия – места пересечения экватора и плоскости эклиптики

Точки эклиптики, отстоящие от точек равноденствий на 90°, называются точками солнцестояний. Точка Е на эклип­тике, в которой Солнце занимает самое высокое положение отно­сительно небесного экватора, называется точкой летнего солнцестояния, а точка Е’, в которой оно занимает самое низкое поло­жение, называется точкой зимнего солнцестояния.

В точке летне­го солнцестояния Солнце бывает 22 июня, а в точке зимнего солнцестояния — 22 декабря. В течение нескольких дней, близ­ких к датам солнцестояний, полуденная высота Солнца остается почти неизменной, в связи с чем эти точки и получили такое на­звание. Когда Солнце находится в точке летнего солнцестояния день в Северном полушарии самый длинный, а ночь самая корот­кая, а когда оно находится в точке зимнего солнцестояния — на­оборот.

В день летнего солнцестояния точки восхода и захода Солнца максимально удалены к северу от точек востока и запада на го­ризонте, а в день зимнего солнцестояния они имеют наибольшее удаление к югу.

Движение Солнца по эклиптике приводит к непрерывному из­менению его экваториальных координат, ежедневному изменению полуденной высоты и перемещению по горизонту точек восхода и захода.

Известно, что склонение Солнца отсчитывается от плоскости небесного экватора, а прямое восхождение — от точки весеннего равноденствия. Поэтому когда Солнце находится в точке весен­него равноденствия, его склонение и прямое восхождение равны нулю. В течение года склонение Солнца в настоящий период из­меняется от +23°26′ до —23°26′, переходя два раза в год через нуль, а прямое восхождение от 0 до 360°.

Солнце имеет форму шара или сплюснуто у полюсов? Давайте разберемся! Подробнее об этом

Экваториальные координаты Солнца в течение года

Экваториальные координаты Солнца в течение года изменя­ются неравномерно. Происходит это вследствие неравномерности движения Солнца по эклиптике и движения Солнца по эклиптике и наклона эклиптики к экватору. Половину своего видимого годо­вого пути Солнце проходит за 186 суток с 21 марта по 23 сентяб­ря, а вторую половину за 179 суток с 23 сентября по 21 марта.

Неравномерность движения Сол­нца по эклиптике связана с тем, что Земля на протяжении всего периода обращения вокруг Солнца движется по орбите не с оди­наковой скоростью. Солнце находится в одном из фокусов эллип­тической орбиты Земли.

движение Земли по орбите

Из второго закона Кеплера известно, что линия, соединяющая Солнце и планету, за равные промежутки времени описывает равные площади. Согласно этому закону Земля, находясь ближе всего к Солнцу, т. е. в перигелии, движется быстрее, а находясь дальше всего от Солнца, т. е. в афелии — медленнее.

Ближе к Солнцу Земля бывает зимой, а летом — дальше. Поэтому в зим­ние дни она движется по орбите быстрее, чем в летние. Вследст­вие этого суточное изменение прямого восхождения Солнца в день зимнего солнцестояния равно 1°07′, тогда как в день летнего солнцестояния оно равно только 1°02′.

Различие скоростей движения Земли в каждой точке орбиты вызывает неравномерность изменения не только прямого восхож­дения, но и склонения Солнца. Однако за счет наклона эк­липтики к экватору его изменение имеет другой характер. Наиболее быстро склонение Солнца изменяется вблизи точек равноденствия, а у точек солнцестояния оно почти не из­меняется.

Знание характера изменения экваториальных координат Солн­ца позволяет производить приближенный расчет прямого восхож­дения и склонения Солнца.

Для выполнения такого расчета бе­рут ближайшую дату с известными экваториальными координа­тами Солнца. Затем учитывают, что прямое восхождение Солнца за сутки изменяется в среднем на 1°, а склонение Солнца в тече­ние месяца до и после прохождения точек равноденствия изме­няется на 0,4° в сутки; в течение месяца перед солнцестояниями и после них — на 0,1° в сутки, а в течение промежуточных меся­цев между указанными — на 0,3°.

Источник