Какую скорость нужно сообщить искусственному спутнику луны чтобы он двигался по круговой орбите
Какую скорость нужно сообщить искусственному спутнику луны чтобы он двигался по круговой орбите
Разделы
Дополнительно
Задача по физике — 3564
Искусственный спутник Луны движется по круговой орбите, радиус которой в $\eta$ раз больше радиуса Луны. При своем движении спутник испытывает слабое сопротивление со стороны космической пыли. Считая, что сила сопротивления зависит от скорости спутника по закону $F = \alpha v^<2>$, где $\alpha$ — постоянная, найти время движения спутника до падения на поверхность Луны.
Задача по физике — 3565
Вычислить первую и вторую космические скорости для Луны. Сравнить полученные результаты с соответствующими скоростями для Земли.
Задача по физике — 3566
Космический корабль подлетает к Луне по параболической траектории, почти касающейся поверхности Луны. В момент максимального сближения с Луной на короткое время был включен тормозной двигатель, и корабль перешел на круговую орбиту спутника Луны. Найти приращение модуля скорости корабля при торможении.
Задача по физике — 3567
Космический корабль вывели на круговую орбиту вблизи поверхности Земли. Какую дополнительную скорость необходимо сообщить кораблю, чтобы он смог преодолеть земное тяготение?
Задача по физике — 3568
На каком расстоянии от центра Луны находится точка, в которой напряженность результирующего поля тяготения Земли и Луны равна нулю? Считать, что масса Земли в $\eta = 81$ раз больше массы Луны, а расстояние между центрами этих планет в $n = 60$ раз больше радиуса Земли $R$.
Задача по физике — 3569
Какую наименьшую работу надо совершить, чтобы доставить космический корабль массы $m = 2,0 \cdot 10^ <3>кг$ с поверхности Земли на Луну?
Задача по физике — 3570
Найти приближенно третью космическую скорость $v_<3>$, т. е. наименьшую скорость, которую необходимо сообщить телу относительно поверхности Земли, чтобы оно смогло покинуть Солнечную систему. Вращением Земли вокруг собственной оси пренебречь.
Задача по физике — 3572
К точке, радиус-вектор которой относительно начала координат О равен $\vec = a \vec + b \vec$, приложена сила $\vec = A \vec + B \vec$, где $a, b, A, B$ — постоянные, $\vec$ и $\vec$ — орты осей х и у. Найти момент $\vec$ и плечо $l$ силы $\vec$ относительно точки О.
Задача по физике — 3573
К точке с радиус-вектором $\vec_ <1>= a \vec$ приложена сила $\vec_ <1>= A \vec$, а к точке с $\vec_ <2>= b \vec$ — сила $\vec_ <2>= B \vec$. Здесь оба радиус-вектора определены относительно начала координат О, \$vec$ и $\vec$ — орты осей $x$ и $y, a, b, A$ и $B$ — постоянные. Найти плечо $l$ равнодействующей силы относительно точки О.
Задача по физике — 3574
К квадратной пластинке приложены три силы, как показано на рис.. Найти модуль, направление и точку приложения равнодействующей силы, если эту точку взять на стороне ВС.
Задача по физике — 3575
Найти момент инерции: а) тонкого однородного стержня относительно оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через его конец, если масса стержня $m$ и его длина $l$; б) тонкой однородной прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей перпендикулярно к плоскости пластинки через одну из ее вершин, если стороны пластинки $a$ и $b$, а ее масса $m$.
Задача по физике — 3576
Вычислить момент инерции: а) медного однородного диска относительно оси симметрии, перпендикулярной к плоскости диска, если его толщина $b = 2,0 мм$ и радиус $R = 100 мм$; б) однородного сплошного конуса относительно его оси симметрии, если масса конуса $m$ и радиус его основания $R$.
Задача по физике — 3577
Показать, что для тонкой пластинки произвольной формы имеется следующая связь между моментами инерции: $I_ <1>+ I_ <2>= I_<3>$, где 1, 2, 3 — три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через одну точку, причем оси 1 и 2 лежат в плоскости пластинки. Используя эту связь, найти момент инерции тонкого круглого однородного диска радиуса $R$ и массы $m$ относительно оси, совпадающей с одним из его диаметров.
Однородный диск радиуса $R = 20 см$ имеет круглый вырез, как показано на рис.. Масса оставшейся (заштрихованной) части диска $m = 7,3 кг$. Найти момент инерции такого диска относительно оси, проходящей через его. центр инерции и перпендикулярной к плоскости диска.
Задача по физике — 3579
Исходя из формулы для момента инерции однородного шара, найти момент инерции тонкого сферического слоя массы $m$ и радиуса $R$ относительно оси, проходящей через его центр.
Источник
§ 3.7. Движение искусственных спутников. Расчет первой космической скорости
Вычислим, какой скоростью должен обладать искусственный спутник Земли, чтобы он двигался по круговой орбите(1) на высоте h над поверхностью Земли.
На больших высотах воздух сильно разрежен и оказывает незначительное сопротивление движущимся телам. Поэтому можно считать, что на спутник действует только гравитационная сила, направленная к центру Земли (рис. 3.11):
где М — масса Земли, m — масса спутника и R — радиус Земли.
Эта сила сообщает спутнику центростремительное ускорение:
По второму закону Ньютона
Скорость спутника зависит от его высоты над поверхностью Земли: чем больше эта высота, тем с меньшей скоростью он будет двигаться по круговой орбите. Примечательно, что эта скорость не зависит от массы спутника. Значит, спутником Земли может стать любое тело, если ему сообщить на данной высоте направленную перпендикулярно радиусу Земли скорость, модуль которой определяется выражением (3.7.1).
Скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно стало спутником планеты, называется первой космической скоростью.
Первую космическую скорость v1 для Земли у ее поверхности можно найти, пользуясь формулой (3.7.1), если принять h = 0:
Из формулы (3.6.4) следует, что
С учетом этого формула (3.7.2) примет такой вид:
Так как g ≈ 9,8 м/с 2 , а R ≈ 6,4 • 10 6 м, то первая космическая скорость для Земли у ее поверхности оказывается равной
Такую скорость спутникам способны сообщать только мощные космические ракеты.
В настоящее время вокруг Земли обращаются тысячи искусственных спутников. Руками человека за последнее тридцатипятилетие создавались и искусственные спутники Луны, планет Венера и Марс, а также Солнца.
Любое тело может стать искусственным спутником другого тела (планеты), если сообщить ему необходимую скорость.
(1) Для упрощения расчетов мы рассматриваем движение спутника по круговой орбите. Между тем спутники, вообще говоря, движутся по эллиптическим, а не круговым орбитам.
Источник
Какую скорость нужно сообщить искусственному спутнику луны чтобы он двигался по круговой орбите
Разделы
Дополнительно
Задача по физике — 3564
Искусственный спутник Луны движется по круговой орбите, радиус которой в $\eta$ раз больше радиуса Луны. При своем движении спутник испытывает слабое сопротивление со стороны космической пыли. Считая, что сила сопротивления зависит от скорости спутника по закону $F = \alpha v^<2>$, где $\alpha$ — постоянная, найти время движения спутника до падения на поверхность Луны.
Задача по физике — 3565
Вычислить первую и вторую космические скорости для Луны. Сравнить полученные результаты с соответствующими скоростями для Земли.
Задача по физике — 3566
Космический корабль подлетает к Луне по параболической траектории, почти касающейся поверхности Луны. В момент максимального сближения с Луной на короткое время был включен тормозной двигатель, и корабль перешел на круговую орбиту спутника Луны. Найти приращение модуля скорости корабля при торможении.
Космический корабль вывели на круговую орбиту вблизи поверхности Земли. Какую дополнительную скорость необходимо сообщить кораблю, чтобы он смог преодолеть земное тяготение?
Задача по физике — 3568
На каком расстоянии от центра Луны находится точка, в которой напряженность результирующего поля тяготения Земли и Луны равна нулю? Считать, что масса Земли в $\eta = 81$ раз больше массы Луны, а расстояние между центрами этих планет в $n = 60$ раз больше радиуса Земли $R$.
Задача по физике — 3569
Какую наименьшую работу надо совершить, чтобы доставить космический корабль массы $m = 2,0 \cdot 10^ <3>кг$ с поверхности Земли на Луну?
Задача по физике — 3570
Найти приближенно третью космическую скорость $v_<3>$, т. е. наименьшую скорость, которую необходимо сообщить телу относительно поверхности Земли, чтобы оно смогло покинуть Солнечную систему. Вращением Земли вокруг собственной оси пренебречь.
Задача по физике — 3572
К точке, радиус-вектор которой относительно начала координат О равен $\vec = a \vec + b \vec$, приложена сила $\vec = A \vec + B \vec$, где $a, b, A, B$ — постоянные, $\vec$ и $\vec$ — орты осей х и у. Найти момент $\vec$ и плечо $l$ силы $\vec$ относительно точки О.
Задача по физике — 3573
К точке с радиус-вектором $\vec_ <1>= a \vec$ приложена сила $\vec_ <1>= A \vec$, а к точке с $\vec_ <2>= b \vec$ — сила $\vec_ <2>= B \vec$. Здесь оба радиус-вектора определены относительно начала координат О, \$vec$ и $\vec$ — орты осей $x$ и $y, a, b, A$ и $B$ — постоянные. Найти плечо $l$ равнодействующей силы относительно точки О.
Задача по физике — 3574
К квадратной пластинке приложены три силы, как показано на рис.. Найти модуль, направление и точку приложения равнодействующей силы, если эту точку взять на стороне ВС.
Задача по физике — 3575
Найти момент инерции: а) тонкого однородного стержня относительно оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через его конец, если масса стержня $m$ и его длина $l$; б) тонкой однородной прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей перпендикулярно к плоскости пластинки через одну из ее вершин, если стороны пластинки $a$ и $b$, а ее масса $m$.
Задача по физике — 3576
Вычислить момент инерции: а) медного однородного диска относительно оси симметрии, перпендикулярной к плоскости диска, если его толщина $b = 2,0 мм$ и радиус $R = 100 мм$; б) однородного сплошного конуса относительно его оси симметрии, если масса конуса $m$ и радиус его основания $R$.
Задача по физике — 3577
Показать, что для тонкой пластинки произвольной формы имеется следующая связь между моментами инерции: $I_ <1>+ I_ <2>= I_<3>$, где 1, 2, 3 — три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через одну точку, причем оси 1 и 2 лежат в плоскости пластинки. Используя эту связь, найти момент инерции тонкого круглого однородного диска радиуса $R$ и массы $m$ относительно оси, совпадающей с одним из его диаметров.
Задача по физике — 3578
Однородный диск радиуса $R = 20 см$ имеет круглый вырез, как показано на рис.. Масса оставшейся (заштрихованной) части диска $m = 7,3 кг$. Найти момент инерции такого диска относительно оси, проходящей через его. центр инерции и перпендикулярной к плоскости диска.
Задача по физике — 3579
Исходя из формулы для момента инерции однородного шара, найти момент инерции тонкого сферического слоя массы $m$ и радиуса $R$ относительно оси, проходящей через его центр.
Урок решения задач на движение искусственных спутников
Разделы: Физика
— формирование умений самостоятельно добывать знания;
— формирование навыков точного и безошибочного расчета первой и второй космических скоростей Земли и других планет, ускорения свободного падения.
— формирование умений и навыков находить рациональные пути решения задач на расчет периода обращения планет, плотности планет;
— формирование умений применять нужные формулы;
— развитие навыков самостоятельной работы;
— отработка методов решения задач;
— развивать умение логически мыслить;
— развивать умение делать выводы при решении задач;
— формирование критического оценивания результатов;
— воспитание чувства гордости за свою Родину.
Тип урока: Урок применения знаний, умений и навыков.
Оборудование: компьютер, мультимедийная приставка, диск с обучающей программой по физике по теме: “Механика”, презентации учащихся, оценочный бланк, листы с заданиями.
1. Организационный момент.
2. Сообщение темы урока и его задач.
3. Актуализация опорных знаний, необходимых для формирования умений.
4. Закрепление первичных умений и навыков
5. Упражнения в применении знаний и умений в измененных условиях
6. Творческое применение знаний и умений.
8. Домашнее задание.
1. Организационный момент.
2. Сообщение темы урока и его задач.
На экране видеофрагмент запуска первого ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ
Вот уже и стал он невидимкой. Силу притяженья одолев… Исчезает спутник в серой дымке И Земле сигналит нараспев, В полуночном звездометном небе Будет плыть он новою звездой, Чтоб добыть ещё один волшебный От Вселенной “ключик золотой”. М.Романова
3. Актуализация опорных знаний.
1) Фронтально.
Что необходимо сделать, чтобы тело стало искусственным спутником? (Сообщить телу скорость, с помощью которой можно преодолеть силу Земного притяжения);
Почему спутники, обращаясь вокруг Земли под действием силы тяжести, не падают на Землю? (Т.к. обладают достаточно большой скоростью, направленной по касательной к окружности, по которой он движется)
Можно ли считать движение спутника вокруг Земли свободным падением? (Да можно, потому что центростремительное ускорение при движении спутника вокруг Земли равно ускорению свободного падения);
Как направлен вектор скорости при движении вокруг окружности? (По касательной к окружности);
Какое направление имеет ускорение тело, движущееся по окружности? (К центру окружности);
Расставим значение скоростей в соответствии с траекторией движения тела
— больше 7,9 км/c; эллипс
— 11,2 км/с; парабола
— больше 11,2 км/с. гипербола
Повторим единицы измерения следующих физических величин, выстроив соответствие между физическими величинами и их единицами измерения:
— ускорение; — метр в секунду;
— объем; — метр на секунду в квадрате;
— скорость; — кубический метр;
Вспомним математические формулы:
2) Проверка домашнего задания.
Сейчас проверим, как вы выучили вывод 1 космической скорости.
По желанию выйти к доске и написать вывод первой космической cкорости для Земли (вывод космической скорости ребята записывают на крыльях досок с обратной стороны).
3) Задание на соответствие формул и их названий.
Пока ребята работают у доски, мы выполним работу на знание формул.
1) FТ = m•g А) формула первой космической скорости;
2) T = Б) формула центростремительного ускорения;
3) F = В) формула расчета силы тяжести;
4) aц = Г) формула силы Всемирного тяготения;
5) Д) формула расчета периода при движении по окружности.
1) А) Ускорение свободного падения;
2) Б) формула плотности вещества;
3) В) формула объема шара;
4) Г) формула космической скорости на высоте над Землей;
5) Д) формула линейной скорости при движении по окружности.
Проверку работ выполним взаимопроверкой с соседом по парте.
Б) формула центростремительного ускорения;
В) формула расчета силы тяжести;
Г) формула силы Всемирного тяготения;
Д) формула расчета периода при движении по окружности.
А) Ускорение свободного падения;
Б) формула плотности вещества;
В) формула объема шара;
Г) формула космической скорости на высоте над Землей;
Д) формула линейной скорости при движении по окружности.