Абсолютная звёздная величина

Абсолютная звёздная величина (M) для звёзд определяется как видимая звёздная величина объекта, если бы он был расположен на расстоянии 10 парсек от наблюдателя. Абсолютная болометрическая (учитывающая полное излучение во всех диапазонах электромагнитных волн) звёздная величина Солнца +4,7.

Если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта , можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:

где = 10 пк ≈ 32,616 световых лет

Соответственно, если известны видимая и абсолютная звёздные величины, можно вычислить расстояние по формуле

Абсолютная звёздная величина связана со светимостью следующим соотношением:

где и — светимость и абсолютная звёздная величина Солнца

Содержание

Абсолютная звёздная величина для тел Солнечной системы (H)

Для объектов Солнечной системы (планет, астероидов и комет) используется другая версия абсолютной звёздной величины [1] [2] . Для них абсолютная величина принимается равной видимой величине, которую они имели бы на расстоянии 1 а. е. от Солнца и от наблюдателя, причём наблюдатель должен видеть полную фазу объекта (то есть теоретически наблюдатель должен находиться в центре Солнца).

Пусть m₀ — видимая звёздная величина Солнца, A — геометрическое альбедо планеты, а r — её радиус. Тогда абсолютная звездная величина g этой планеты может быть выражена следующим образом:

,

Поскольку с расстояния в 1 а. е. планета видна под углом ρ, то, выражая угол в секундах дуги, ρ = r / sin 1″. Таким образом можно выразить абсолютную звездную величину через видимый размер планеты:

.

Величина g вычисляется из видимой звездной величины планеты/астероида. Если из каких-то физических соображений можно сделать оценку геометрического альбедо, то это позволяет нам определить размер астероида, и, наоборот, зная размер астероида, можно определить его геометрическое альбедо.

Есть набор расчетных таблиц для тел с наиболее распространёнными значениями альбедо астероидов (0,25 — 0,05) [3] [4] [5] .

Абсолютная звёздная величина метеоров

Наблюдения метеоров проводятся одновременно в разных точках поверхности Земли. К каждому наблюдателю свет от метеора проходит разное расстояние и испытывает разное поглощение в атмосфере: чем ближе метеор к горизонту, тем большую толщу атмосферы он просвечивает и тем меньше будет его блеск. Типичная высота загорания метеоров — 100 км. Поэтому, в метеорной астрономии принято другое определение абсолютной звёздной величины. А именно, абсолютной называется та звёздная величина метеора M, которую он имел бы, будучи видим в зените на расстоянии 100 км [2] .

,

где K — поправка за поглощение в атмосфере (редукция к зениту), R — расстояние до метеора, m — его видимая звездная величина.

См. также

Примечания

1. ↑Absolute Magnitude (H)
2. ↑ 12Мартынов Д. Я. Курс общей астрофизики. — М.: Наука, 1979. — С. 591.
3. ↑Вычисление размера астероида по его абсолютной зв. вел. (NASA)
4. ↑Вычисление размера астероида по его абсолютной зв. вел. (IAU MPC)
5. ↑Вычисление размера астероида по его абсолютной зв. вел.(тонкая настройка расчетов)

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Абсолютная звёздная величина» в других словарях:

Абсолютная звёздная величина — мера, характеризующая светимость небесного светила. См. Звёздная величина … Большая советская энциклопедия

Видимая звёздная величина — (иногда просто «звёздная величина») безразмерная числовая характеристика объекта на небе, чаще всего звезды, говорящая о том, сколько света приходит от него в точку, где находится наблюдатель. Видимая звёздная величина зависит не только от того … Википедия

Звёздная величина — Звёздная величина, (блеск) безразмерная числовая характеристика яркости объекта. Обычно термин применяется к небесным светилам. Звёздная величина характеризует поток энергии (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади от… … Википедия

Звёздная величина — (видимая) мера освещённости, создаваемой небесным светилом (звездой, планетой, Солнцем и т.п.) на Земле на плоскости, перпендикулярной падающим лучам; мера блеска небесного светила. Обычно предполагается, что в значения З. в. внесены… … Большая советская энциклопедия

Абсолютная звездная величина — Абсолютная звёздная величина (M) определяется как видимая звёздная величина объекта, если бы он был расположен на расстоянии 10 парсек от наблюдателя. Абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца +4,7. Если известна видимая звёздная… … Википедия

Абсолютная — Абсолютный (лат. absolutus законченный, неограниченный, безусловный, совершенный) абсолютный означает то, что рассматривается само по себе, без отношения к чему либо другому, противопоставляется относительному. Значения В философии: Абсолютная… … Википедия

Абсолютная звездная величина — количественная характеристика светимости (блеска) небесного светила, звёздная величина, которую имело бы небесное тело при расстоянии до него в 10 пк … Астрономический словарь

Звёздная астрономия — раздел астрономии, исследующий общие закономерности строения, состава, динамики и эволюции звёздных систем и изучающий реализацию этих закономерностей в нашей звёздной системе Галактике (См. Галактика). Конкретные исследования др.… … Большая советская энциклопедия

Видимая звездная величина — Видимая звёздная величина (иногда просто «звёздная величина») безразмерная числовая характеристика объекта на небе, чаще всего звезды, говорящая о том, сколько света приходит от него в точку, где находится наблюдатель. Видимая звёздная величина … Википедия

Звездная величина — Видимая звёздная величина (иногда просто «звёздная величина») безразмерная числовая характеристика объекта на небе, чаще всего звезды, говорящая о том, сколько света приходит от него в точку, где находится наблюдатель. Видимая звёздная величина … Википедия

Источник

Чему равна звездная величина нашего Солнца?

Наиболее яркие звезды без труда видны на засвеченном городском небе, а самые тусклые едва различимы при идеальных условиях наблюдения. Для характеристики блеска звезд и других небесных светил (например, планет, метеоров, Солнца и Луны) ученые разработали шкалу звездных величин.

Наиболее яркие звезды условились называть звездами 1-й звездной величины; те из звезд, которые по своему блеску в 2,5 раза (точнее, в 2,512 раза) слабее звезд 1-й величины, получили наименование звезд 2-й звездной величины. К звездам 3-й звездной величины отнесли те из них. которые слабее звезд 2-й величины в 2,5 раза, и т. д. Самые слабые из звезд, доступных невооруженному глазу, были причислены к звездам 6-й звездной величины . Нужно помнить, что название «звездная величина» указывает не на размеры звезд, а только на их видимый блеск.

В 1856 году Норман Погсон предложил следующую формализацию шкалы звёздных величин, ставшую общепринятой:

где m — звёздные величины объектов, L — освещённости от объектов. Такое определение соответствует падению светового потока в 100 раз при увеличении звёздной величины на 5 единиц.

Следующие свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике:

• Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц.
• Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока.

Данная формула даёт возможность определить только разницу звёздных величин, но не сами величины.

Видимые звездные величины некоторых небесных тел

Солнце: -26,73
Луна (в полнолуние): -12,74
Венера (в максимуме блеска): -4,67
Юпитер (в максимуме блеска): -2,91
Сириус: -1,44
Вега: 0,03
Самые слабые звезды, видимые невооруженным глазом: около 6,0
Солнце с расстояния 100 световых лет: 7,30
Проксима Центавра: 11,05
Самый яркий квазар: 12,9
Самые слабые объекты, снимки которых получены телескопом «Хаббл»: 31,5

Источник

тЕЫЕОЙС

7.1 рТЕЦДЕ ЧУЕЗП ЪБНЕФЙН, ЮФП ПВПТПФ «ЧП УЛПМШЛП ТБЪ ПОЙ УМБВЕЕ» — ЬФП ПВЭЕРТЙОСФЩК ЦБТЗПО ЧНЕУФП ВПМЕЕ ФПЮОПЗП «ЧП УЛПМШЛП ТБЪ ПУЧЕЭЕООПУФШ ПФ ОЙИ НЕОШЫЕ».

оЕЧППТХЦЕООЩН ЗМБЪПН НПЦОП ЧЙДЕФШ ЪЧЕЪДЩ ДП 6-К ЪЧЕЪДОПК ЧЕМЙЮЙОЩ, ЛПФПТЩЕ ОБ 22 ЧЕМЙЮЙОЩ СТЮЕ УБНЩИ УМБВЩИ ЪЧЕЪД, ДПУФХРОЩИ ОБВМАДЕОЙСН ОБ ФЕМЕУЛПРБИ лЕЛБ. [лУФБФЙ, ОБ ЛПУНЙЮЕУЛПН ФЕМЕУЛПРЕ ЙН. иБВВМБ У ЪЕТЛБМПН Ч 2.4 Н ЪБТЕЗЙУФТЙТПЧБОЩ ПВЯЕЛФЩ . ьФП РПФТЕВПЧБМП ПЗТПНОЩИ ЬЛУРПЪЙГЙК. «пВЩЮОБС» РТПОЙГБАЭБС УЙМБ ЬФПЗП ФЕМЕУЛПРБ — 28 m ].

рП ПРТЕДЕМЕОЙА ЪЧЕЪДОЩИ ЧЕМЙЮЙО, ТБЪОПУФЙ Ч 5 ЧЕМЙЮЙО УППФЧЕФУФЧХЕФ ПФОПЫЕОЙЕ ПУЧЕЭЕООПУФЕК Ч 100 ТБЪ. рПЬФПНХ ТБЪОПУФЙ Ч 22 = 5 . 4+2 ЧЕМЙЮЙОЩ УППФЧЕФУФЧХЕФ ПФОПЫЕОЙЕ ПУЧЕЭЕООПУФЕК . уБНЩЕ УМБВЩЕ ЙЪ ЪБТЕЗЙУФТЙТПЧБООЩИ Л ОБУФПСЭЕНХ ЧТЕНЕОЙ ПВЯЕЛФПЧ — ЪЧЕЪД Й ЗБМБЛФЙЛ — РПЮФЙ Ч НЙММЙБТД ТБЪ УМБВЕЕ ЪЧЕЪД, ЕДЧБ ТБЪМЙЮЙНЩИ ОЕЧППТХЦЕООЩН ЗМБЪПН!

пФОПЫЕОЙЕ РМПЭБДЕК ЪЕТЛБМБ ФЕМЕУЛПРБ лЕЛБ ( D = 10 3 УН) Й ЪТБЮЛБ ЮЕМПЧЕЮЕУЛПЗП ЗМБЪБ ( D = 0.5 УН) УПУФБЧМСЕФ 4 . 10 6 . лБЛ ЧЩ ДХНБЕФЕ, ЮЕН ПВЯСУОСЕФУС, ЮФП РПМХЮЕООПЕ ЧЩЫЕ ПФОПЫЕОЙЕ РТЕДЕМШОП НБМЩИ ПУЧЕЭЕООПУФЕК, ТЕЗЙУФТЙТХЕНЩИ ФЕМЕУЛПРПН лЕЛБ Й ЗМБЪПН, УХЭЕУФЧЕООП ВПМШЫЕ ПФОПЫЕОЙС ЙИ ЧИПДОЩИ ЪТБЮЛПЧ?

7.2 тБЪОПУФЙ ЪЧЕЪДОЩИ ЧЕМЙЮЙО нЙТЩ лЙФБ Ч НБЛУЙНХНЕ Й Ч НЙОЙНХНЕ ВМЕУЛБ УППФЧЕФУФЧХЕФ ПФОПЫЕОЙЕ ПУЧЕЭЕООПУФЕК, Б РПФПНХ Й УЧЕФЙНПУФЕК Ч ЧЙДЙНПН ДЙБРБЪПОЕ, ТБЧОПЕ .

пДОБЛП ФБЛ ЛБЛ нЙТБ лЙФБ — ИПМПДОБС ЛТБУОБС ЪЧЕЪДБ, ВПМШЫХА ЮБУФШ ЬОЕТЗЙЙ ПОБ ЙЪМХЮБЕФ Ч йл-ПВМБУФЙ, Й ЙЪНЕОЕОЙС ЕЕ ЙОФЕЗТБМШОПЗП РПФПЛБ ЗПТБЪДП НЕОШЫЕ (РПЮЕНХ? хЛБЪБОЙЕ : УН. ЪБДБЮХ ). рПЬФПНХ ВПМПНЕФТЙЮЕУЛБС УЧЕФЙНПУФШ НЕОСЕФУС УХЭЕУФЧЕООП НЕОШЫЕ, ЮЕН ЧЙЪХБМШОБС.

7.3 тБЪОПУФЙ Ч 2.5 ЪЧЕЪДОПК ЧЕМЙЮЙОЩ УППФЧЕФУФЧХЕФ ПФОПЫЕОЙЕ ПУЧЕЭЕООПУФЕК, ТБЧОПЕ 10. оП ПУЧЕЭЕООПУФШ ПВТБФОП РТПРПТГЙПОБМШОБ ЛЧБДТБФХ ТБУУФПСОЙС ДП УЧЕФЙМБ. фБЛ ЛБЛ УЧЕФЙНПУФЙ ЪЧЕЪД РП ХУМПЧЙА ПДЙОБЛПЧЩ, ФП ПДОБ ЙЪ ОЙИ ОБИПДЙФУС Ч ТБЪ ДБМШЫЕ ДТХЗПК. [уФБТПНПДОПЕ УМПЧП «УЧЕФЙМП», ЙУРПМШЪПЧБООПЕ Ч ТЕЫЕОЙЙ ЪБДБЮЙ, РПДИПДЙФ ЛБЛ ОЕМШЪС МХЮЫЕ. еУМЙ ФЕМП УЧЕФЙФУС ЪБ УЮЕФ ПФТБЦЕОЙС ЙЪМХЮЕОЙС ЙУФПЮОЙЛБ, ОБИПДСЭЕЗПУС Ч НЕУФЕ ОБВМАДЕОЙС, Б ОЕ СЧМСЕФУС «ЙУФЙООЩН УЧЕФЙМПН», ФП ПУЧЕЭЕООПУФШ ПФ ОЕЗП ХВЩЧБЕФ ПВТБФОП РТПРПТГЙПОБМШОП ЮЕФЧЕТФПК УФЕРЕОЙ ТБУУФПСОЙС; УН. ТЕЫЕОЙС ЪБДБЮ Й ].

7.4

ч ОБУФПСЭЕЕ ЧТЕНС рМХФПО ОБИПДЙФУС ОБ ТБУУФПСОЙЙ 30 Б.Е. ПФ уПМОГБ. уМЕДПЧБФЕМШОП, ПУЧЕЭЕООПУФШ ПФ уПМОГБ ОБ рМХФПОЕ Ч 30 2 = 900 ТБЪ НЕОШЫЕ,ЮЕН ОБ ъЕНМЕ. фБЛПНХ ПФОПЫЕОЙА ПУЧЕЭЕООПУФЕК УППФЧЕФУФЧХЕФ ТБЪОПУФШ ЪЧЕЪДОЩИ ЧЕМЙЮЙО . фБЛ ЛБЛ ОБ ъЕНМЕ ЧЙДЙНБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ уПМОГБ ТБЧОБ , ФП ОБ рМХФПОЕ ПОБ ВХДЕФ . ьФП ОБ 6.6 ЧЕМЙЮЙОЩ НЕОШЫЕ, ЮЕН ЧЙДЙНБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ мХОЩ ОБ ъЕНМЕ . фБЛЙН ПВТБЪПН, ОБ рМХФПОЕ ДОЕН ВПМЕЕ ЮЕН Ч 250 ТБЪ УЧЕФМЕЕ, ЮЕН Ч РПМОПМХОЙЕ ОБ ъЕНМЕ.

7.5 тБДЙХУ ЛБЦДПЗП ЙЪ НЙММЙПОБ УРХФОЙЛПЧ ВХДЕФ Ч 100 ТБЪ НЕОШЫЕ ТБДЙХУБ мХОЩ, Б РМПЭБДШ РПЧЕТИОПУФЙ — Ч 10000 ТБЪ НЕОШЫЕ РПЧЕТИОПУФЙ мХОЩ, ФБЛ ЮФП УХННБТОБС РПЧЕТИОПУФШ НЙММЙПОБ УРХФОЙЛПЧ ВХДЕФ Ч 100 ТБЪ ВПМШЫЕ РПЧЕТИОПУФЙ мХОЩ. уМЕДПЧБФЕМШОП, ТПК НЙЛТПУРХФОЙЛПЧ ВХДЕФ УЧЕФЙФШ Ч 100 ТБЪ СТЮЕ, ЮЕН мХОБ. пФОПЫЕОЙА ПУЧЕЭЕООПУФЕК 1:100 УППФЧЕФУФЧХЕФ ТБЪОПУФШ ВМЕУЛБ ТПЧОП Ч 5 ЪЧЕЪДОЩИ ЧЕМЙЮЙО. рПЬФПНХ ЙУЛПНБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ m = -12.7-5.0 = -17.7 m .

7.6 зМБЧОПЕ РТЙ ТЕЫЕОЙЙ ЬФПК ЪБДБЮЙ — ОЕ РПДДБФШУС ЙУЛХЫЕОЙА УМПЦЙФШ ЪЧЕЪДОЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ ЛПНРПОЕОФ. уМЕДХЕФ РПНОЙФШ, ЮФП ЪЧЕЪДОЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ ЙНЕАФ ОЕ МЙОЕКОХА, Б МПЗБТЙЖНЙЮЕУЛХА ЫЛБМХ. пВПЪОБЮЙН ЮЕТЕЪ Й УЧЕФЙНПУФЙ Й ЪЧЕЪДОЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ 1-К Й 2-К ЪЧЕЪДЩ УППФЧЕФУФЧЕООП, Б ЮЕТЕЪ m — ЙИ УХННБТОХА ЪЧЕЪДОХА ЧЕМЙЮЙОХ. фПЗДБ ЙНЕЕН

Й

нЩ ЧРТБЧЕ ЙУРПМШЪПЧБФШ ПФОПЫЕОЙС УЧЕФЙНПУФЕК ЪЧЕЪД ЧНЕУФП ПФОПЫЕОЙК ПУЧЕЭЕООПУФЕК ПФ ОЙИ, ФБЛ ЛБЛ ПВЕ ЛПНРПОЕОФЩ ДЧПКОПК ОБИПДСФУС ОБ ПДОПН Й ФПН ЦЕ ТБУУФПСОЙЙ ПФ ъЕНМЙ. йЪ РЕТЧПЗП ТБЧЕОУФЧБ ОБИПДЙН ПФОПЫЕОЙЕ

Й, РПДУФБЧМСС ЕЗП ЧП ЧФПТПЕ УППФОПЫЕОЙЕ, РПМХЮБЕН

рП ХУМПЧЙА ЪБДБЮЙ НЩ ЙНЕЕН , . рПЬФПНХ .

оЕЛПФПТЩН «ЬУФЕФЙЮЕУЛЙН» ОЕДПУФБФЛПН РПМХЮЕООПК ЖПТНХМЩ СЧМСЕФУС ФП, ЮФП Й ЧИПДСФ Ч ОЕЕ ОЕУЙННЕФТЙЮОП. рПРТПВХКФЕ РТЕПВТБЪПЧБФШ ЖПТНХМХ Л УЙННЕФТЙЮОПНХ ЧЙДХ.

7.7 пЮЕЧЙДОП, ЮФП ПУЧЕЭЕООПУФШ РТЙ РПМОПН ЪБФНЕОЙЙ ХВЩЧБЕФ ЧДЧПЕ, Б РПФПНХ ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ ХЧЕМЙЮЙЧБЕФУС ОБ . фПФ ЖБЛФ, ЮФП , РПМЕЪОП РПНОЙФШ.

7.8 тБЧЕОУФЧП ЪЧЕЪДОЩИ ЧЕМЙЮЙО ЪЧЕЪД УЛПРМЕОЙС ПЪОБЮБЕФ ТБЧЕОУФЧП ПУЧЕЭЕООПУФЕК, ЛПФПТЩЕ ПОЙ УПЪДБАФ ОБ РПЧЕТИОПУФЙ ъЕНМЙ. пВПЪОБЮЙН ЬФХ ПДЙОБЛПЧХА ДМС ЛБЦДПК ЙЪ ЪЧЕЪД ПУЧЕЭЕООПУФШ ЮЕТЕЪ E . фПЗДБ УХННБТОБС ПУЧЕЭЕООПУФШ, УПЪДБЧБЕНБС ЧУЕНЙ N ЪЧЕЪДБНЙ УЛПРМЕОЙС, ВХДЕФ . йЪ ПРТЕДЕМЕОЙС ЪЧЕЪДОПК ЧЕМЙЮЙОЩ ОБИПДЙН УХННБТОХА ЪЧЕЪДОХА ЧЕМЙЮЙОХ УЛПРМЕОЙС

ЗДЕ m — ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ ЛБЦДПК ЙЪ УПУФБЧМСАЭЙИ ЕЗП ЪЧЕЪД. ч ЮБУФОПУФЙ, РТЙ N =2 ЙНЕЕН (УН. РТЕДЩДХЭХА ЪБДБЮХ), РТЙ N =10 РПМХЮБЕН .

7.9 пВПЪОБЮЙН ЮЕТЕЪ ЮЙУМП ЪЧЕЪД СТЮЕ ЪЧЕЪДОПК ЧЕМЙЮЙОЩ m , ЮЕТЕЪ — ТБУУФПСОЙЕ ДП УМБВЕКЫЙИ ЙЪ ОЙИ (ЧЙДЙНБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ m ЪБЧЙУЙФ ФПМШЛП ПФ ТБУУФПСОЙС ДП ЪЧЕЪДЩ r , ФБЛ ЛБЛ УЧЕФЙНПУФШ ЧУЕИ ЪЧЕЪД УЮЙФБЕФУС ПДЙОБЛПЧПК). пВЯЕН РТПУФТБОУФЧБ, ЪБОСФЩК ЪЧЕЪДБНЙ СТЮЕ m -К ЧЕМЙЮЙОЩ, Б УМЕДПЧБФЕМШОП Й ЙИ ЮЙУМП . пУЧЕЭЕООПУФШ ПФ ЪЧЕЪДЩ m -К ЧЕМЙЮЙОЩ . пФУАДБ

рЕТЕИПДЙН ЪДЕУШ ПФ ПУЧЕЭЕООПУФЕК Л ЪЧЕЪДОЩН ЧЕМЙЮЙОБН. рПУЛПМШЛХ

РПМХЮБЕН

оП , ФБЛ ЮФП РТЙВМЙЦЕООП

мАВПРЩФОП, ЮФП Й РТЙ m =0 ЬФБ ЖПТНХМБ ДБЕФ ПУНЩУМЕООЩК ТЕЪХМШФБФ. тБУИПЦДЕОЙЕ У ОБВМАДЕОЙСНЙ ЧПЪОЙЛБЕФ МЙЫШ РТЙ ВПМШЫЙИ m . уПЗМБУОП ОБЫЕК ПГЕОЛЕ, РТЙ ХЧЕМЙЮЕОЙЙ ЪЧЕЪДОПК ЧЕМЙЮЙОЩ ОБ ЕДЙОЙГХ ЛПМЙЮЕУФЧП ЪЧЕЪД ЧПЪТБУФБЕФ Ч 4 (ФПЮОЕЕ, Ч ) ТБЪБ. рП ДБООЩН ЦЕ, РПМХЮЕООЩН РТСНЩНЙ РПДУЮЕФБНЙ, ЬФПФ РПЛБЪБФЕМШ НЕОШЫЕ: ПЛПМП 3 (УН., ОБРТЙНЕТ, УРТБЧПЮОЙЛ бММЕОБ [1]). лБЛ ЧЩ ДХНБЕФЕ, РПЮЕНХ?

йЪ РПМХЮЕООПК ЧЩЫЕ ЪБЧЙУЙНПУФЙ НЕЦДХ Й ОЕНЕДМЕООП УМЕДХЕФ, ЮФП

ьФПФ ЧБЦОЩК ТЕЪХМШФБФ ЙУРПМШЪХЕФУС ОЕ ФПМШЛП Ч ЗБМБЛФЙЮЕУЛПК БУФТПОПНЙЙ, ОП Й Ч ТБДЙПБУФТПОПНЙЙ. фЕТНЙОПМПЗЙС Й ПВПЪОБЮЕОЙС ФБН, РТБЧДБ, ДТХЗЙЕ. рХУФШ ЙНЕАФУС ПВЯЕЛФЩ ПДЙОБЛПЧПК ТБДЙПУЧЕФЙНПУФЙ — ЧОЕЗБМБЛФЙЮЕУЛЙЕ ТБДЙПЙУФПЮОЙЛЙ, Й РХУФШ ПОЙ ТБУРТЕДЕМЕОЩ Ч РТПУФТБОУФЧЕ Ч УТЕДОЕН ТБЧОПНЕТОП. фПЗДБ ЪБЧЙУЙНПУФШ ЮЙУМБ ПВЯЕЛФПЧ N , УПЪДБАЭЙИ ОБ ъЕНМЕ РПФПЛ, ЙМЙ ПУЧЕЭЕООПУФШ, ОЕ НЕОЕЕ S , РПУФТПЕООБС Ч МПЗБТЙЖНЙЮЕУЛЙИ ПУСИ, — ФБЛ ОБЪЩЧБЕНБС «ЛТЙЧБС — «— ДПМЦОБ РТЕДУФБЧМСФШ УПВПК РТСНХА У ХЗМПЧЩН ЛПЬЖЖЙГЙЕОФПН -3/2. рПДУЮЕФЩ ТБДЙПЙУФПЮОЙЛПЧ РПЛБЪЩЧБАФ, ЮФП ЬФП ОЕ ФБЛ . рТЙЮЙОЩ ЬФПЗП, ПДОБЛП, УПЧУЕН ОЕ ФЕ, ЛПФПТЩЕ ПВЯСУОСАФ, РПЮЕНХ ЮЙУМП ЪЧЕЪД ( m +1)-К ЧЕМЙЮЙОЩ РТЕЧПУИПДЙФ ЮЙУМП ЪЧЕЪД m -К ЧЕМЙЮЙОЩ НЕОЕЕ ЮЕН Ч 3.98 ТБЪБ.

зМБЧОПЕ, ЮФП НЩ ИПФЕМЙ УЕКЮБУ ПВЯСУОЙФШ — ЬФП ФП, ЮФП ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ 3.98, РПСЧМСАЭЙКУС РТЙ ЙОФЕТРТЕФБГЙЙ ЪЧЕЪДОЩИ РПДУЮЕФПЧ, Й ХЗМПЧПК ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ 3/2 Х ТБДЙПБУФТПОПНЙЮЕУЛПК ЛТЙЧПК — — ЬФП РП УХФЙ ДЕМБ ПДОП Й ФП ЦЕ. уЧСЪШ НЕЦДХ ЮЙУМБНЙ 3/2 Й 3.98, ПВЯСУОСЕНБС ТБЪМЙЮЙЕН ДЧХИ МПЗБТЙЖНЙЮЕУЛЙИ ЫЛБМ, ФБЛПЧБ: .

7.10 рТЙНЕН лрд МБНРПЮЛЙ ТБЧОЩН 3%, Ф.Е. ВХДЕН УЮЙФБФШ, ЮФП МЙЫШ 3% РПФТЕВМСЕНПК МБНРПЮЛПК НПЭОПУФЙ РТЕПВТБЪХЕФУС Ч ЧЙДЙНЩК УЧЕФ. фПЗДБ ПРФЙЮЕУЛБС УЧЕФЙНПУФШ МБНРПЮЛЙ, Ф.Е. ЬОЕТЗЙС, ЙЪМХЮБЕНБС ЕА Ч ЧЙДЙНПН ДЙБРБЪПОЕ УРЕЛФТБ ЪБ 1 У РП ЧУЕН ОБРТБЧМЕОЙСН, ВХДЕФ ТБЧОБ ЬТЗ/У. жПФПО У ДМЙОПК ЧПМОЩ ЙНЕЕФ ЬОЕТЗЙА ЬТЗ. рПЬФПНХ ЖПФПООБС УЧЕФЙНПУФШ МБНРПЮЛЙ Ч ЧЙДЙНПК ЮБУФЙ УРЕЛФТБ ТБЧОБ . юФПВЩ МБНРПЮЛБ УПЪДБЧБМБ ФБЛХА ЦЕ ПУЧЕЭЕООПУФШ, ЛБЛ ЪЧЕЪДБ ОХМЕЧПК ЧЕМЙЮЙОЩ ( ЖПФПОПЧ/(УН У)), ЕЕ УМЕДХЕФ РПНЕУФЙФШ ОБ ТБУУФПСОЙЕ

пФУАДБ, НЕЦДХ РТПЮЙН, УМЕДХЕФ, ЮФП Ч ВПМШЫПК ОБЪЕНОЩК ФЕМЕУЛПР 100-ЧБФФОХА МБНРПЮЛХ МЕЗЛП НПЦОП ВЩМП ВЩ ЪБНЕФЙФШ, ЕУМЙ ВЩ ЕЕ ЧЛМАЮЙМЙ ЗДЕ-ФП ОБ ПТВЙФЕ мХОЩ (ОП ОЕ ОБ ЕЕ РПЧЕТИОПУФЙ). пОБ ВЩМБ ВЩ ЧЙДОБ ЛБЛ ЪЧЕЪДБ . иБВВМПЧУЛЙК ФЕМЕУЛПР УНПЗ ВЩ ПВОБТХЦЙФШ ЕЕ Й ОБ ТБУУФПСОЙЙ Ч ОЕУЛПМШЛП НЙММЙПОПЧ ЛН!

7.11 пФЧЕФ ЪБЧЙУЙФ ПФ ФПЗП, ОБ ЛБЛХА УФПТПОХ ъЕНМЙ — ДОЕЧОХА ЙМЙ ОПЮОХА — НЩ УНПФТЙН. оБ ДОЕЧОПК УФПТПОЕ ЗПТПДБ ТБЪМЙЮЙФШ, ЛПОЕЮОП, ОЕ ХДБУФУС — ОЕ ИЧБФЙФ ТБЪТЕЫБАЭЕК УРПУПВОПУФЙ ЗМБЪБ (УН. ЪБДБЮХ ). б ЧПФ ВХДХФ МЙ ОПЮОЩЕ ЗПТПДБ ДПУФБФПЮОП СТЛЙНЙ ФПЮЛБНЙ, ЮФПВЩ ЙИ НПЦОП ВЩМП ХЧЙДЕФШ?

чЙДЙНБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ, УЧЕФЙНПУФШ Й ТБУУФПСОЙЕ УЧСЪБОЩ УППФОПЫЕОЙЕН

рХУФШ — ЧЙДЙНБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ 100-ЧБФФОПК МБНРПЮЛЙ, ОБИПДСЭЕКУС ОБ ТБУУФПСОЙЙ ; ЙЪ ЪБДБЮЙ НЩ ЪОБЕН, ЮФП РТЙ ЛН. уЧЕФЙНПУФШ МБНРПЮЛЙ чФ. рХУФШ m — ЧЙДЙНБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ ЛТХРОПЗП ЗПТПДБ ОБ ъЕНМЕ, ОБВМАДБЕНПЗП У мХОЩ, Ф.Е. У ТБУУФПСОЙС ЛН. вХДЕН УОБЮБМБ УЮЙФБФШ, ЮФП ЕЗП ОБУЕМЕОЙЕ УПУФБЧМСЕФ N = 10 НМО. ЮЕМ., Б ОБ ЛБЦДПЗП ЮЕМПЧЕЛБ РТЙИПДЙФУС ПДОБ ЗПТСЭБС 100-ЧБФФОБС МБНРПЮЛБ. фПЗДБ УЧЕФЙНПУФШ ОПЮОПЗП ЗПТПДБ ВЩМБ ВЩ чФ. ч ФП ЦЕ ЧТЕНС ВПМШЫБС ЮБУФШ МБНРПЮЕЛ ЗПТЙФ Ч ДПНБИ, Й ОБ ДПМА ХМЙЮОПЗП ПУЧЕЭЕОЙС РТЙИПДЙФУС ЧТСД МЙ ВПМЕЕ 10%. рПЬФПНХ УЧЕФЙНПУФШ ЗПТПДБ ВХДЕФ РТЙНЕТОП ОБ РПТСДПЛ НЕОШЫЕ, Й НЩ РПМПЦЙН чФ. йНЕЕН ФПЗДБ

фБЛЙН ПВТБЪПН, ОПЮОЩЕ ЗПТПДБ ЧТСД МЙ ЧЙДОЩ У мХОЩ ОЕЧППТХЦЕООЩН ЗМБЪПН («ЧТСД МЙ» — ХЮЙФЩЧБС ЗТХВПУФШ ОБЫЕК ПГЕОЛЙ). оП ЕУМЙ ВЩ, УЛБЦЕН, Ч нЕИЙЛП-УЙФЙ ЧЩРБМ УОЕЗ, ФП РПСЧЙМУС ВЩ ЫБОУ! нПЦЕФ ВЩФШ, Ч ОПЧПЪЕНЕМЙЙ Й ЪЙНОАА нПУЛЧХ ЧЙДОП У мХОЩ, ЧП ЧУСЛПН УМХЮБЕ Ч ВЙОПЛМШ.

7.12 уТБЧОЙН ПУЧЕЭЕООПУФЙ ПФ еЧТПРЩ Й ПФ аРЙФЕТБ ОБ РПЧЕТИОПУФЙ ъЕНМЙ. пВБ ФЕМБ УЧЕФСФУС ЪБ УЮЕФ ПФТБЦЕОЙС ПФ ОЙИ ЙЪМХЮЕОЙС уПМОГБ Й ОБИПДСФУС ОБ ПДЙОБЛПЧПН ТБУУФПСОЙЙ ПФ ъЕНМЙ. рПЬФПНХ ТБЪМЙЮЙЕ Ч ВМЕУЛЕ ПРТЕДЕМСЕФУС ФПМШЛП ТБЪОЩНЙ ПФТБЦБФЕМШОЩНЙ УЧПКУФЧБНЙ Й ТБЪОЩНЙ ТБЪНЕТБНЙ ФЕМ.

пВПЪОБЮЙН ЮЕТЕЪ Й БМШВЕДП еЧТПРЩ Й аРЙФЕТБ, УППФЧЕФУФЧЕООП. фБЛ ЛБЛ РПЧЕТИОПУФШ еЧТПРЩ РПЛТЩФБ МШДПН, НПЦОП УЮЙФБФШ, ЮФП ЕЕ БМШВЕДП . дМС аРЙФЕТБ РТЙНЕН ЪОБЮЕОЙЕ (ЬФП ЪОБЮЕОЙЕ ОЕ ДБОП Ч ХУМПЧЙЙ ЪБДБЮЙ, ОП СУОП, ЮФП ЕУМЙ ЧЩ ЧПЪШНЕФЕ, УЛБЦЕН, 0.5, ФП ПЫЙВЛБ ВХДЕФ ОЕ ПЮЕОШ ЧЕМЙЛБ). тБДЙХУЩ еЧТПРЩ Й аРЙФЕТБ ТБЧОЩ ЛН Й ЛН. йНЕЕН:

ъЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ аРЙФЕТБ Ч РТПФЙЧПУФПСОЙЙ ВМЙЪЛБ Л (Й ЧОПЧШ ЬФБ ЧЕМЙЮЙОБ ОЕ ДБОБ Ч ХУМПЧЙЙ, ОП ЧЩ ОБЧЕТОСЛБ ЧЙДЕМЙ, ЮФП аРЙФЕТ Ч РТПФЙЧПУФПСОЙЙ ЪБНЕФОП СТЮЕ уЙТЙХУБ). фПЗДБ , ЮФП ОЕЪОБЮЙФЕМШОП ПФМЙЮБЕФУС ПФ ЪОБЮЕОЙС , РТЙЧПДЙНПЗП Ч УРТБЧПЮОЙЛЕ бММЕОБ [1].

оЕ ХДЙЧЙМ МЙ ЧБУ РПМХЮЕООЩК ТЕЪХМШФБФ? лБЛ ЧЩ ДХНБЕФЕ, РПЮЕНХ ЦЕ НЩ ОЕ ЧЙДЙН еЧТПРХ РТПУФЩН ЗМБЪПН?

ъДЕУШ НЩ ЧПУРПМШЪПЧБМЙУШ РТЙВМЙЦЕООЩН ТБЧЕОУФЧПН , УРТБЧЕДМЙЧЩН РТЙ , ЮФП УМЕДХЕФ ЙЪ ЪБНЕЮБФЕМШОПЗП РТЕДЕМБ

рПМХЮЕООБС ОБНЙ ЖПТНХМБ, УЧСЪЩЧБАЭБС Й , ПЮЕОШ РПМЕЪОБ. еЕ ОЕФ ОЙ Ч ПДОПН ЙЪЧЕУФОПН БЧФПТБН ХЮЕВОЙЛЕ БУФТПОПНЙЙ, П ЮЕН НПЦОП ФПМШЛП РПЦБМЕФШ.

л РМБОЕФБН ЬФХ ЖПТНХМХ РТЙНЕОСФШ ОЕМШЪС, ФПЮОЕЕ, НПЦОП РТЙНЕОСФШ ОЕ ЧУЕЗДБ (РПЮЕНХ?).

7.14 вМЕУЛ РМБОЕФЩ (ПТВЙФХ ЛПФПТПК НЩ УЮЙФБЕН, ЕУФЕУФЧЕООП, ЛТХЗПЧПК) НЕОСЕФУС ЙЪ-ЪБ ЙЪНЕОЕОЙС ЕЕ ЗЕПГЕОФТЙЮЕУЛПЗП ТБУУФПСОЙС. пФОПЫЕОЙЕ ТБУУФПСОЙК Ч РТПФЙЧПУФПСОЙЙ Й Ч УПЕДЙОЕОЙЙ ЕУФШ

[фП, ЮФП , ОБИПДЙН Ч ХНЕ, ХЮФС, ЮФП ]. оП ДМС ЧОЕЫОЕК РМБОЕФЩ (Х ОЙЦОЙИ ОЕ ВЩЧБЕФ РТПФЙЧПУФПСОЙК!)

ЗДЕ ТБДЙХУ ПТВЙФЩ РМБОЕФЩ ЧЩТБЦЕО Ч Б.Е. рПЬФПНХ

ПФЛХДБ a = 1.5. ьФП — нБТУ.

чРТПЮЕН, ОБДЕЕНУС, ЮФП ЧЩ УТБЪХ ЦЕ ЬФП УППВТБЪЙМЙ ВЕЪ ЧУСЛПЗП ТБУЮЕФБ, ЕДЧБ РТПЮМЙ ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ. чУСЛЙК, ЛФП ЙОФЕТЕУХЕФУС БУФТПОПНЙЕК Й ИПФШ ОЕНОПЗП УМЕДЙМ ЪБ ОЕВПН, ЪОБЕФ, ЮФП ОЙ аРЙФЕТ, ОЙ ФЕН ВПМЕЕ уБФХТО ФБЛ УЙМШОП, РПЮФЙ ОБ ФТЙ У РПМПЧЙОПК ЪЧЕЪДОЩИ ЧЕМЙЮЙОЩ, УЧПЕЗП ВМЕУЛБ ОЕ НЕОСАФ. тБУЮЕФ РПДФЧЕТДЙМ ЬФХ РТБЧЙМШОХА ДПЗБДЛХ.

7.15 тБУУХЦДБС, ЛБЛ Ч ЪБДБЮЕ , МЕЗЛП ОБКДЕН, ЮФП ВПМШЫБС РПМХПУШ РМБОЕФЩ УПУФБЧМСЕФ 5.2 Б.Е., ФБЛ ЮФП ЬФБ РМБОЕФБ — аРЙФЕТ. дТХЗПК, ВПМЕЕ РТПУФПК УРПУПВ ХВЕДЙФШУС Ч ЬФПН — ЧПУРПМШЪПЧБФШУС УППФОПЫЕОЙЕН ЙЪ ЪБДБЮЙ , ЧЪСЧ Ч ОЕН , ЮФП ДБЕФ — УТБЪХ ПРПЪОБЕФУС аРЙФЕТ.

уЙДЕТЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС аРЙФЕТБ ЧПЛТХЗ уПМОГБ P ТБЧЕО РТЙВМЙЪЙФЕМШОП 12 ЗПДБН. уЙОПДЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД S ОБКДЕН ЙЪ ХТБЧОЕОЙС УЙОПДЙЮЕУЛПЗП ДЧЙЦЕОЙС

ЗДЕ T — УЙДЕТЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС ъЕНМЙ. уЙОПДЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД аРЙФЕТБ Ч ЗПДБИ ТБЧЕО, ФБЛЙН ПВТБЪПН, ЗПДБ, Б РТПНЕЦХФПЛ ЧТЕНЕОЙ ПФ УПЕДЙОЕОЙС ДП РТПФЙЧПУФПСОЙС — РПМПЧЙОБ УЙОПДЙЮЕУЛПЗП РЕТЙПДБ, Ф.Е. ПЛПМП ЫЕУФЙ У РПМПЧЙОПК НЕУСГЕЧ.

7.16 зТХВБС ПГЕОЛБ РПМХЮБЕФУС НЗОПЧЕООП. бВУПМАФОБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ уПМОГБ РТЙНЕТОП +5 m , ФБЛ ЮФП У ТБУУФПСОЙС Ч 10 РБТУЕЛПЧ уПМОГЕ ВХДЕФ ЧЙДОП ЛБЛ ЪЧЕЪДБ РСФПК ЧЕМЙЮЙОЩ. рТЕДЕМШОПЕ ТБУУФПСОЙЕ, У ЛПФПТПЗП уПМОГЕ ЕЭЕ НПЦОП ХЧЙДЕФШ ЗМБЪПН, ДПМЦОП ВЩФШ ОЕНОПЗП ВПМШЫЕ ЬФПЗП. рП ЖПТНХМЕ ЙЪ ЪБДБЮЙ МЕЗЛП ОБКДЕН (РП-РТЕЦОЕНХ УЮЙФБС БВУПМАФОХА ЪЧЕЪДОХА ЧЕМЙЮЙОХ уПМОГБ ТБЧОПК +5 m ), ЮФП ЕЭЕ ОБ ПДОХ ЪЧЕЪДОХА ЧЕМЙЮЙОХ УМБВЕЕ уПМОГЕ УФБОЕФ, ЕУМЙ ХДБМЙФШУС ПФ ОЕЗП ЕЭЕ ОБ РЛ. йФБЛ, ЙУЛПНПЕ ТБУУФПСОЙЕ ВМЙЪЛП Л 15 РЛ.

чПФ ВПМЕЕ БЛЛХТБФОЩК ТБУЮЕФ. бВУПМАФОБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ уПМОГБ (Ч РПМПУЕ V ) ТБЧОБ . оЕЧППТХЦЕООЩН ЗМБЪПН ЧЙДОЩ ЪЧЕЪДЩ ДП 6-К ЪЧЕЪДОПК ЧЕМЙЮЙОЩ. йЪ ЙЪЧЕУФОПК ЖПТНХМЩ, УЧСЪЩЧБАЭЕК M , m Й r , ОБИПДЙН

ПФЛХДБ r = 17 РЛ.

7.17 лБЛ ЙЪЧЕУФОП, Cen — ЪЧЕЪДБ, РП УЧПЙН ЖЙЪЙЮЕУЛЙН ИБТБЛФЕТЙУФЙЛБН ПЮЕОШ РПИПЦБС ОБ уПМОГЕ. рПЬФПНХ НПЦОП У ХЧЕТЕООПУФША ХФЧЕТЦДБФШ, ЮФП ДМС ОБВМАДБФЕМС, ЦЙЧХЭЕЗП Ч ПЛТЕУФОПУФСИ Cen, уПМОГЕ ПРТЕДЕМЕООП ВХДЕФ Ч ЮЙУМЕ УБНЩИ СТЛЙИ ЪЧЕЪД — ЧЕДШ Cen ЧИПДЙФ Ч ЮЙУМП ФБЛЙИ ЪЧЕЪД ДМС ЪЕНОПЗП ОБВМАДБФЕМС. рТЙ ЬФПН УМЕДХЕФ ФБЛЦЕ ХЮЕУФШ, ЮФП Cen — ВМЙЦБКЫБС Л уПМОГХ ЪЧЕЪДБ, Б ЧУЕ ПУФБМШОЩЕ СТЛЙЕ ЪЧЕЪДЩ ОБИПДСФУС Ч ОЕУЛПМШЛП ТБЪ ДБМШЫЕ Й ПФ уПМОГБ, Й ПФ Cen.

7.18 бВУПМАФОБС ЧЙЪХБМШОБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ уПМОГБ — ПЛПМП +5 m . пФУАДБ

фБЛЙН ПВТБЪПН, РТЙ ОБВМАДЕОЙЙ ЙЪ ФХНБООПУФЙ бОДТПНЕДЩ (ЕУМЙ ОЕ РПНЕЫБЕФ НЕЦЪЧЕЪДОБС РЩМШ) уПМОГЕ ЙНЕМП ВЩ ЪЧЕЪДОХА ЧЕМЙЮЙОХ, РТЙНЕТОП ТБЧОХА . пОП ВЩМП ВЩ ОЕДПУФХРОП ЛТХРОЕКЫЙН ОБЪЕНОЩН ФЕМЕУЛПРБН ( ), ОП ФЕПТЕФЙЮЕУЛЙ ОБИПДЙМПУШ ВЩ ОБ РТЕДЕМЕ ПВОБТХЦЙНПУФЙ ДМС ИБВВМПЧУЛПЗП ЛПУНЙЮЕУЛПЗП ФЕМЕУЛПРБ. рТБЛФЙЮЕУЛЙ ЦЕ ХЧЙДЕФШ уПМОГЕ ВЩМП ВЩ ОЕЧПЪНПЦОП, ФБЛ ЛБЛ ЕЗП ЙЪМХЮЕОЙЕ УМЙЧБМПУШ ВЩ УП УЧЕФПН ПФ ФЩУСЮ УПУЕДОЙИ У ОЙН ЪЧЕЪД.

7.19 бВУПМАФОБС ВПМПНЕФТЙЮЕУЛБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ — ЬФП НЕТБ НПЭОПУФЙ. рХУФШ M — ЙУЛПНБС БВУПМАФОБС ВПМПНЕФТЙЮЕУЛБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ РЩМЕУПУБ, Б L — ЕЗП НПЭОПУФШ, ЛПФПТХА НЩ РТЙНЕН ТБЧОПК 800 чФ. фЕ ЦЕ ЧЕМЙЮЙОЩ ДМС уПМОГБ ТБЧОЩ Й чФ. фПЗДБ

уМБВЩК ЙУФПЮОЙЛ — РЩМЕУПУ.

Источник