Размеры, масса, средняя плотность, температура. Верчение Солнца.
Солнце — обычная звезда, наблюдающаяся с Земли в виде круга, размеры которого немного меняются с течением года из-за изменения расстояния от Земли до Солнца.
Когда Земля находится в перигелии (начало января), видимый диаметр Солнца составляет 32’35”, а в афелии (начало июля) — 31’31”.
На среднем расстоянии от Земли видимый диаметр Солнца составляет 960”, что соответствует линейному радиусу = 696 000 км.
Rsol = 149,6 . 10 6 км . 960”/206265” = 696 000 км.
Vsol = 4/3 p Rsol 3 = 1,41 . 10 18 км 3 = 1,41 . 10 27 м 3 .
msol = 1,99 . 10 33 г = 2 . 10 30 кг.
Средняя плотность вещества:
rsol = msol/(4/3 p Rsol 3 ) = 1,41 г/см 3
Ускорение силы тяжести на поверхности Солнца:
gsol= f msol / Rsol 2 = 2,74 . 10 4 см/с 2 = 274 м/с 2.
— Эффективная температура, определяемая полным потоком излучения = 5770 К.
— По положению максимума излучения в спектре 6750 К.
— Цветовые температуры для разных длин волн:
— 4700 — 5400 А температура 6500 К.
— 4300 — 4700 А температура 8000 К.
— в зелёных лучах — 6400 К.
— в радиодиапазоне метровых волн достигает миллиона К.
Температура солнечного вещества меняется с глубиной. Различное излучение доносит до нас температуру разных глубин. Радио-, ультрафиолетовое и видимое излучения относятся соответственно к всё более и более глубоким слоям Солнца.
Вблизи самой поверхности Солнца расположен слой, обладающий минимальной температурой — 4500 К, который можно наблюдать в ультрафиолетовых лучах. Выше и ниже этого слоя температура растёт.
Большая часть солнечного вещества должна быть сильно ионизована. При температуре 5 — 6 000 К ионизуются атомы многих металлов, а при температуре 10 — 15 000 К ионизуется водород. Солнечное вещество представляет собой плазму, т.е. газ, большинство атомов которого ионизовано. Лишь в тонком слое вблизи видимого края ионизация слабая и преобладает нейтральный водород.
Наблюдения отдельных деталей на солнечном диске, а также измерения смещений спектральных линий в различных его точках говорят о движении солнечного вещества вокруг одного из солнечных диаметров, называемого осью вращения Солнца.
Плоскость, проходящая через центр Солнца и перпендикулярная к оси вращения, называется плоскостью солнечного экватора. Она образует с плоскостью эклиптики угол в 7 0 15’ и пересекает поверхность Солнца по экватору. Угол между плоскостью экватора и радиусом, проведённым из центра Солнца в данную точку на его поверхности называется гелиографической широтой.
Угловая скорость вращения Солнца убывает по мере удаления от экватора и приближения к полюсам.
В среднем w = 14 0 ,4 — 2 0 ,7 sin 2 B, где В — гелиографическая широта. Угловая скорость измеряется углом поворота за сутки.
Сидерический период экваториальной области равен 25 суток, вблизи полюсов он достигает 30 суток. Вследствие вращения Земли вокруг Солнца его вращение кажется более замедленным и равно 27 и 32 суток соответственно (синодический период).
17.2 Солнечный спектр, распределение в нём энергии. Химический состав.Солнечная постоянная.
В видимой области излучение Солнца имеет непрерывный спектр, на фоне которого заметно несколько десятков тысяч тёмных линий поглощения, называемых фраунгоферовыми. Наибольшей интенсивности непрерывный спектр достигает в синезелёной части, у длин волн 4300 — 5000 А. В обе стороны от максимума интенсивность спектра убывает.
Внеатмосферные наблюдения показали, что Солнце излучает в невидимые коротковолновую и длинноволновую области спектра. В более коротковолновой области спектр резко меняется. Интенсивность непрерывного спектра быстро падает, а тёмные фраунгоферовы линии сменяются эмиссионными.
Самая сильная линия солнечного спектра находится в ультрафиолетовой области. Это резонансная линия водорода La с длиной волны 1216 А.
В видимой области наиболее интенсивны резонансные линии Н и К ионизованного кальция. После них по интенсивности идут первые линии бальмеровской серии водорода Ha, Hb, Hg, затем резонансные линии натрия, линии магния, железа, титана, других элементов. Остальные многочисленные линии отождествляются со спектрами около 70 известных химических элементов из таблицы Д.И. Менделеева. Присутствие этих линий в спектре Солнца свидетельствует о наличии в солнечной атмосфере соответствующих элементов. Установлено присутствие на Солнце водорода, гелия, азота, углерода, кислорода, магния, натрия, железа, кальция, др. элементов.
Преобладающим элементом на Солнце является водород. На его долю приходится 70% массы Солнца. Следующим является гелий — 29% массы. На остальные элементы вместе взятые приходится чуть больше 1%.
Поток излучения от Солнца принято характеризовать солнечной постоянной Q, под которой понимают полное количество солнечной энергии, проходящей за 1 минуту через перпендикулярную к лучам площадку в 1 см 2 , расположенную на среднем расстоянии Земли от Солнца.
По современным измерениям её значение известно с точностью до 1%:
Q = 1,95 кал/(см 2 . мин) = 1,36 . 10 6 эрг/(см 2 . с) = 1360 Вт/м 2
Умножая эту величину на площадь сферы с радиусом в 1 а.е. получим полное количество энергии, излучаемое Солнцем по всем направлениям в единицу времени, т.е. его интегральную светимость. Она равна 3,8 . 10 26 Дж/с.
Единица поверхности Солнца (1 м 2 ) излучает 6,28 . 10 7 Вт.
Интегральная светимость Солнца отличается исключительным постоянством. Слабые колебания солнечной постоянной находятся в пределах 1%.
У поверхности Земли поток солнечного излучения уменьшается из-за поглощения и рассеяния в земной атмосфере и составляет в среднем 800 — 900 Вт/ м 2 .
Источник
§21.2. Строение Солнца
Как и все звезды, Солнце — раскаленный газовый шар. В основном оно состоит из водорода с примесью 10% (по числу атомов) гелия. Количество атомов всех остальных элементов вместе взятых, примерно в 1000 раз меньше Однако по массе на эти более тяжелые элементы приходится 1—2% массы Солнца.
На Солнце вещество сильно ионизовано, т. е. атомы лишены внешних своих электронов, которые становятся свободными частицами ионизованного газа — плазмы.
Для определения средней плотности солнечного вещества надо массу Солнца поделить на его объем:
это значение соизмеримо с плотностью воды и в тысячу раз больше плотности воздуха у поверхности Земли. Однако в наружных слоях Солнца плотность в миллионы раз меньше, а в центре — в 100 раз больше, чем 
.
Под действием сил гравитационного притяжения, направленных к центру Солнца, в его недрах создается огромное давление. Если бы вещество внутри Солнца было распределено равномерно и плотность всюду равнялась средней, то рассчитать внутреннее давление было бы легко. Сделаем приближенно такой расчет для глубины, равной половине радиуса.
Сила тяжести на этой глубине будет определяться только притяжением масс, находящихся внутри сферы радиусом l/2R. Объем этой сферы составляет 1/8 от объема всего Солнца, и при постоянстве плотности в нем заключена 1/8Мc. Следовательно, по закону всемирного тяготения гравитационное ускорение на расстоянии 1/2Rc от центра «однородного» Солнца составит:
Сила давления на данной глубине складывается из силы тяжести всех вышележащих слоев. Само же давление будет (численно) равно силе тяжести радиального столбика вещества высотой l/2R, расположенного над площадью S=1 м 2 в рассматриваемой точке. В этом столбике заключена масса
Отсюда получаем, что р = 6,6•10 13 Па.
Согласно газовым законам давление пропорционально температуре и плотности. Это дает возможность определить температуру в недрах Солнца. Для средней плотности солнечного вещества давление в 10 15 Па получится при температуре порядка 5 000 000 К.
Точные расчеты показывают, что в центре Солнца плотность газа составляет около 1,5•10 5 кг/м 3 (в 13 раз больше, чем у свинца!), давление — около 2•10 18 Па, а температура — около 15 000 000 К.
При такой температуре ядра атомов водорода (протоны) имеют очень высокие скорости (сотни километров в секунду) и могут сталкиваться друг с другом, несмотря на действие электростатической силы отталкивания между ними. Некоторые из таких столкновений завершаются ядерными реакциями, при которых из водорода образуется гелий и выделяется большое количество теплоты. Эти реакции являются источником энергии Солнца на современном этапе его эволюции. В результате количество гелия в центральной области Солнца постепенно увеличивается, а водорода — уменьшается. В самом центре Солнца за 4—5 млрд. лет, которые прошли с момента его образования, примерно половина водорода уже превратилась в гелий.
Рис. 74. Схема строения Солнца.
Поток энергии, возникающей в недрах Солнца, передается во внешние слои и распределяется на все большую и большую площадь. Вследствие этого температура солнечных газов убывает по мере удаления от центра Сначала температура уменьшается медленно, а в наружных слоях очень быстро.
В зависимости от значения температуры и характера определяемых ею процессов все Солнце условно можно разделить на 4 области (рис. 74):
- внутренняя, центральная область (ядро), где давление и температура обеспечивают протекание ядерных реакций, она простирается от центра до расстояния примерно 1/3 Rc;
- «лучистая» зона (расстояние от 1/3 до 2/3Rc), в которой энергия передается наружу от слоя к слою в результате последовательного поглощения и излучения квантов электромагнитной энергии;
- конвективная зона — от верхней части «лучистой» зоны почти до самой видимой границы Солнца. Здесь температура быстро уменьшается по мере приближения к видимой границе Солнца, в результате чего происходит перемешивание вещества (конвекция), подобное кипению жидкости в сосуде, подогреваемом снизу;
- атмосфера, начинающаяся сразу за конвективной зоной и простирающаяся далеко за пределы видимого диска Солнца. Нижний слой атмосферы включает тонкий слой газов, который воспринимается нами как поверхность Солнца. Верхние слои атмосферы непосредственно не видны и могут наблюдаться либо во время полных солнечных затмений, либо при помощи специальных приборов.
- Какова средняя молекулярная масса смеси полностью ионизованного газа состоящего на 90% из водорода и 10% гелия (по числу атомов)?
Источник
Как рассчитать среднюю плотность вещества солнца
В общем случае сказать трудно — это зависит от задачи и от того, насколько сильно Вы «немного ошиблись» в вычислениях. Как правило, если задача достаточно сложная, то просто арифметическая ошибка означает снижение результата с 8 баллов (даваемых за полное решение) до 7.
Однако возможны варианты, когда баллов будет меньше:
1) Полученный ответ является очевидно нелепым. Например, если в 5-й задаче этой параллели при вычислении гравитационного радиуса ошибиться на порядок, то это сойдет за арифметическую ошибку. Но если участник получил (из-за ошибки при подсчете) величину гравитационного радиуса, заметно превышающую размеры типичной галактики, то это ему обойдется дороже.
2) Вычисления являются существенной частью задачи. На районном туре такое встречается редко, но вообще бывают задачи, где идея решения тривиальна, а сложность состоит в придумывании алгоритма вычисления результата с нужной точностью при приемлимых затратах времени.
Нестандартный путь — это хорошо. Нередко нестандартные решения оцениваются даже «дороже», чем стандартные (9 или 10 баллов вместо обычных 8 ). Другое дело, что «нестандартное решение» может на самом деле оказаться некорректным, обеспечивающим совпадение результата с правильным только вследствие некоторой случайности. Тогда, конечно, баллов будет меньше: 1-2 за «попадание» в ответ (если оно было) и еще 1-3 за более или менее разумные детали, если они были в решении.
Источник
Солнце в цифрах
Солнце в ультрафиолетовом спектре
Радиус Солнца составляет 696 тыс. км, что в 109 раз превышает радиус Земли, причём полярный и экваториальный диаметры различаются не более, чем на 10 км. Соответственно, объём Солнца превышает земной в 1,3 миллиона раз. Масса Солнца в 330 000 раз больше массы Земли. Средняя плотность Солнца невелика — всего 1,4 г/см3, хотя в центре она достигает 150 г/см3. Ежесекундно Солнце излучает 3,84×1026 Дж энергии, что в масс-энергетическом эквиваленте соответствует потере массы 4,26 миллионов тонн в секунду.
— Расстояние до Солнца: 149.6 млн. км = 1.496· 1011 м = 8.31 световая минута
— Масса Солнца: 1.989·1030 кг = 333 000 масс Земли
— Радиус Солнца: 695 990 км или 109 радиусов Земли
— Светимость Солнца: 3.846·1033 эрг/сек
— Температура поверхности Солнца: 5770 К
— Плотность плазмы на поверхности Солнца: 2.07·10-7 г/см3 = 0.00016 плотности воздуха
— Химический состав на поверхности: 70% водорода (H), 28% гелия (He), 2% остальных элементов (C, N, O, . ) по массе
— Температура в центре Солнца: 15 600 000 К
— Плотность плазмы в центре Солнца: 150 г/см3 (в 8 раз больше плотности золота)
— Химический состав в центре Солнца: 35% водорода (H), 63% гелия (He), 2% остальных элементов (C, N, O, . ) по массе
— Ускорение свободного падения на Солнце: 274 м/с2 (в 27.9 раз больше, чем на поверхности Земли)
— Вторая космическая скорость на Солнце: 618 км/с
— Угловое расстояние Солнца на небе: 0.5 градуса (30 угловых минут)
— Звездная величина Солнца: -26.7m
— Абсолютная звездная величина Солнца: +4.83m
— Скорость вращения на экваторе: 1 оборот за 25 суток
— Скорость вращения на полюсах: 1 оборот за 35 суток
— Наклон оси вращения Солнца: 82° 45′ к плоскости земной орбиты
Источник
Как измерить массу Земли и массу Солнца?
Простая и надежная методика измерения массы космических тел — как узнать сколько весит Солнце, зная лишь силу притяжения между космическими телами
Как можно измерить вес (точнее, массу) Солнца, если даже реальный размер нашей “домашней звезды” настолько велик, что просто не укладывается в голове? Наверняка тут должен быть какой-то секрет… И подумав так, вы будете правы и не правы одновременно.
На первый взгляд, идея измерить массу Солнца, кажется фантастикой. На самом деле для этого не понадобится ничего, кроме простейших вычислений
С одной стороны, никакого секрета в деле измерения массы любого небесного тела сколько угодно большого размера, конечно же нет. С другой стороны, без определенных хитростей тут, конечно, не обойтись.
Давайте сразу условимся – говоря, что “нам нужно определить массу Солнца”, мы имеем ввиду “определить количество вещества входящего в состав Солнца”.
Для начала измерим массу Земли
Переформулировав задачу таким образом, мы сразу же получим зацепки ведущие к решению. Первым делом нам нужно определить величину силы притяжения возникающей между любыми двумя массами.
Принцип этого определения следующий:
Представьте себе очень при очень чувствительные равноплечие весы с двумя чашками. В каждой чашке (А и Б) пускай лежит некий груз имеющий совершенно одинаковую массу. Весы в таком случае, будут прибывать в полном равновесии.
Теперь мы берем третье тело (В) масса которого нам также известна, и помещаем его под тело А. Взаимное притяжение между А и В, ожидаемо заставляет чашку весов А опуститься вниз. Для сохранения равновесия нам срочно необходимо добавить к массе Б очень небольшую, но опять же вполне измеримую массу Г.
Как вычислить массу планеты Земля, не выходя из дома?
Вас может заинтересовать
А вот теперь самое интересное: поскольку сила, с которой вся Земля притягивает тело Г, равна взаимному притяжению между А и В, можно без труда определить массу Земли, которая оказывается равной 6,59 х 10 21 тонн.
А теперь измерим массу Солнца!
Земля по своей орбите движется примерно так, как если бы невидимая нить соединяла ее с Солнцем. Действительно, гравитационное притяжение подобно натяжению нити, так что Земля все время движется к Солнцу, вместо того чтобы «улететь» по прямой линии, что будет, если эта “нить” вдруг оборвется. Можно сказать, что, двигаясь вокруг Солнца, Земля все время «падает» на него.
Этому “падению” соответствует отклонение ее орбиты от прямой линии, составляющее около 3 мм в секунду. Еще со времен Галилея известно, что на поверхности Земли в первую секунду своего падения всякое тело проходит 4,9 м. Расстояния 3 мм и 4,9 м прямо пропорциональны соответствующим гравитационным ускорениям, т. е. силам, действующим на единичную
массу со стороны Солнца на расстоянии Земли и Земли на ее поверхности.
Отсюда, зная, что гравитационное ускорение прямо пропорционально массе и обратно пропорционально квадрату расстояния от центра тела, можно легко вычислить, что масса Солнца в 329 390 раз больше массы Земли.
Воспользовавшись значением массы Земли, полученным выше, находим, что масса Солнца составляет 2.24 х 10 27 тонн. Полностью это немыслимое число можно записать, как 2 240 000 000 000 000 000 000 000 000 тонн.
Влияние силы тяготения на движение Земли. Путь А-С представляет собой путь пройденный Землей по орбите за 1 секунду (30 км), при этом отклонение от прямой линии B-C составит всего 3 миллиметра
Теперь уже можно вычислить и среднюю плотность Солнца, т. е. его массу, поделенную на массу воды, занимающей тот же объем.
Поскольку один кубический сантиметр воды весит один грамм, мы просто должны разделить массу Солнца (в граммах) на его объем (в кубических сантиметрах). Получим в результате число 1,42.
Иными словами, в среднем некоторый объем солнечного вещества должен весить приблизительно столько же, сколько ком битумного угля, занимающего такой же объем.
Естественно, “среднее значение” на то и среднее, чтоб представлять некую золотую середину между солнечным ядром (где плотность вещества в 10 раз превышает плотность стали) и веществом солнечной короны (где плотность падает почти до величины космического вакуума). Тем не менее, в общем и целом данная методика расчетов абсолютно верна и может с успехом применяться при расчете массы любого небесного тела – хоть астероида, хоть звезды.
Источник