Как построить график полуденной высоты солнца

Полуденная высота Солнца h

Склонение Солнца d

2. Построить график изменения полуденной высоты Солнца, откладывая по оси X даты, а по оси Y — полуденную высоту. На графике провести прямую, соответствующую высоте точки экватора в плоскости меридиана (для данного места), отметить точки равноденствий и солнцестояний и сделать вывод о характере изменения высоты Солнца в течение года.

Вычислять полуденную высоту Солнца по склонению в остальные месяцы года можно по уравнению h = 90 – j + d

1. Для измерения высоты Солнца в полдень, надо иметь или направление полуденной линии, проведенной заранее, или знать момент истинного полудня по декретному времени. Рассчитать этот момент можно, если известно уравнение времени на день наблюдения, долгота места и номер часового пояса.

Т_{ист. полд.} = 12 + h + (n — l ) + 1,

где h — уравнение времени,
n — номер часового пояса,
l — долгота места, выраженная в часовой мере.

Например, для г. Волгограда (n = 3, l = 2 ч 58 м ).
Т_{ист. полд} = 12 ч + (3 ч – 2 ч 58 м ) + 1 ч + h = 13 ч 02 м + h .

Так, 3 октября 1965 г. уравнение времени h = — 10 м , то в этот день истинный полдень наступит в 12 ч 52 м по декретному времени. Для определения момента полудня (точнее для сигнализации о его наступлении) можно использовать описанное в настоящей главе фотореле с электрическим звонком.

2. Если окна класса выходят на юг, то установленный по меридиану, например, на подоконнике, квадрант-высотомер, дает возможность в истинный полдень сразу получать высоту Солнца.

При измерениях с помощью гномона, также можно заранее приготовить шкалу на горизонтальном основании и по длине тени сразу получать величину угла h . Для разметки шкалы используется соотношение , где l — высота гномона, L — длина его тени.

Можно использовать и метод плавающего зеркальца, помещенного между рамами окна 1 . Зайчик, отброшенный на противоположную стену, в истинный полдень будет пересекать нанесенный на ней меридиан со шкалой высот Солнца. В этом случае весь класс, наблюдая за зайчиком, может отмечать полуденную высоту Солнца.

3. Поскольку в этой работе не требуется большой точности измерений и учитывая, что вблизи кульминации высота Солнца меняется незначительно (около 5′ в интервале ± 10 мин. по отношению к моменту кульминации), время измерения может отклоняться от истинного полдня на 10-15 мин.

4. Полезно в этой работе произвести хотя бы одно измерение с помощью теодолита. Следует учесть, что при наведении средней горизонтальной нити перекрестия под нижний край диска Солнца (фактически под верхний, так как труба теодолита дает обратное изображение) надо из полученного результата вычесть угловой радиус Солнца (примерно 16′), чтобы получить высоту центра диска Солнца.

Результат, полученный с помощью теодолита, можно в дальнейшем использовать для определения географической широты места, если по каким-либо причинам эту работу не удастся поставить специально.

Источник

Лабораторная работа «Видимое годовое движение солнца»

«Видимое годовое движение солнца»

Цель: Изучение астрономических закономерностей связанных с обращением земли вокруг солнца.

Пособия: Модель небесной сферы; малый звездный атлас; подвижная карта звездного неба; астрономический календарь — постоянная часть; астрономический календарь – ежегодник.

Краткие теоретические сведения:

Вследствие годового обращения Земли вокруг Солнца в направлении с Запада на Восток нам представляется, что Солнце непрерывно перемещается на фоне звезд в том же направлении, навстречу суточному вращению небесной сферы, и один оборот по небесной сфере завершает за один год. Земля обращается вокруг Солнца в определенной плоскости, называемой плоскостью земной орбиты, и поэтому видимое годовое движение Солнца происходит в той же самой плоскости, которая пересекает небесный экватор по большому кругу – называемому эклиптикой (см. рис.).

e — наклонение эклиптики; d — склонение Солнца; g — точка весеннего равноденствия; — точка летнего солнцестояния; W — точка осеннего равноденствия; — точка зимнего солнцестояния.

Таким образом, плоскость эклиптики и плоскость земной орбиты идентичны.

Будучи большими кругами небесной сферы, эклиптика и небесный экватор пересекаются под определенным углом e в двух диаметрально противоположных точках, называемых точками равноденствий. Этот угол e называется наклонением эклиптики к небесному экватору, но правильнее его назвать наклонение небесного экватора к эклиптике, так как плоскость земной орбиты (плоскость эклиптики) во многих задачах астрономии принимается за основную. Если учесть, что плоскость земного экватора отождествляется с плоскостью небесного экватора, то по наклонению e небесного экватора к эклиптике нетрудно вычислить угол наклона Земной оси к плоскости Земной орбиты.

Положение эклиптики на небесной сфере, т. е. экваториальные координаты a и d точек эклиптики и ее наклонение e к небесному экватору определяется из ежедневных наблюдений зенитного расстояния Zв Солнца в момент его верхней кульминации, называемый истинным полуднем. На всех географических широтах северного полушария Земли, удовлетворяющих условию 90° > j > d , Солнце всегда кульминирует к югу от зенита, и наименьшее значение его зенитного расстояния бывает в день летнего солнцестояния (22 декабря). Это означает, что в эти дни Солнце имеет, соответственно наибольшее склонение dmax = e и наименьшее склонение dmin = — e, а так как в указанных выше пределах географической широты всегда

то по значениям Zв Солнца в дни солнцестояний легко вычислить наклонение эклиптики e даже без знания географической широты j места наблюдения, которая при известном e вычисляется по той же формуле.

Зная j, можно по ежедневным измерениям Zв Солнца вычислить его экваториальные координаты a и d для всех дней года и определить, таким образом, экваториальные координаты точек эклиптики, а по ним изобразить эклиптику на звездных глобусах и картах.

Видимое движение Солнца хорошо уясняется на модели небесной сферы. На большой круг модели, изображающий эклиптику, помещается насадка – Солнце. Перемещая насадку по эклиптике против суточного вращения небесной сферы (против часовой стрелки), можно проследить непрерывное изменение экваториальных координат Солнца на протяжении года, изменение его долготы l и постоянство широты b, найти точки равноденствий, в которых Солнце пересекает небесный экватор, и точки солнцестояний, в которых абсолютная величина склонения Солнца максимальна.

Помещая насадку в разные точки эклиптики, соответственно времени года, и вращая небесную сферу вокруг оси мира, нетрудно проследить за изменением положения точек восхода и захода Солнца, его суточного пути над (и под) горизонтом и изменением полуденной высоты Солнца в зависимости от его склонения, различные в разные времена года.

Моменты восхода Тв и моменты захода Тз Солнца, как и азимуты точек его восхода Ав и захода Аз зависят не только от склонения Солнца, d но и от географической широты j места земной поверхности. В эфемериде Солнца Астрономического календаря – ежегодника приведены значения этих величин для места с географической долготой l = 0ч 0м 0си географической широтой j= 56° 00¢ 00² причем моменты Тв и Тз даны по всемирному времени.

Эти же значения Тв, Тз, Ав, Аз могут быть приняты в первом приближении для всех пунктов земной поверхности с географической широтой, близкой к j =+56°, причем Тв и Тз в этих случаях выражаются по среднему времени.

Приближенные значения тех же величин для определенной географической широты j могут быть найдены по подвижной карте звездного неба и помогут уяснить закономерность и причину их изменения на протяжении года.

Изменения азимутов точек восхода и захода Солнца и его полуденной высоты наглядно изображается на чертеже – графике, начало координат, которого принимается за точку юга; по оси абсцисс, в обе стороны от начала координат, откладываются азимуты точек востока, севера, запада и точек восхода и захода Солнца в разные дни года, а по оси ординат – полуденная высота Солнца для тех же дней. Дуги, соединяющие точки одной даты, дают представления о суточном пути Солнца над горизонтом в разные дни года.

В зависимости от положения Солнца на эклиптике условия видимости созвездий на протяжении года непрерывно изменяются, и одно и то же созвездие в разные времена года видно в различное время суток. Условия видимости зодиакальных созвездий лучше всего могут быть выяснены по подвижной карте звездного неба, причем необходимо помнить, что звезды, расположенные в пределах около 15° к востоку и западу от Солнца, недоступны наблюдателям, так как темное время суток наступает не сразу после захода Солнца, а спустя некоторый промежуток времени (вечерние сумерки); точно так же рассвет наступает раньше восхода Солнца (утренние сумерки).

1. Вычислить наклонение эклиптики и определить экваториальные и эклиптические координаты ее основных точек по измеренному зенитному расстоянию Солнца в верхней кульминации в дни солнцестояний:

1. 29° 48¢ ю 1. 76° 42¢ ю

2. 19° 23¢ ю 2. 66° 17¢ ю

3. 34° 57¢ ю 3. 81° 51¢ ю

4. 32° 21¢ ю 4. 79° 15¢ ю

5. 14° 18¢ ю 5. 61° 14¢ ю

6. 28° 12¢ ю 6. 75° 06¢ ю

7. 17° 51¢ ю 7. 64° 45¢ ю

8. 26° 44¢ ю 8. 73° 38¢ ю

2. Сформулировать причины видимого годового движения Солнца по эклиптике и ее наклонению к небесному экватору на определенный угол, приведя в качестве доказательства соответствующий чертеж.

3. Определить наклонение видимого годового пути Солнца к небесному экватору на планетах Марсе, Юпитере и Уране.

4. Определить наклонение эклиптики около 3000 лет назад, если по наблюдениям в ту эпоху в некотором месте северного полушария Земли полуденная высота Солнца в день летнего солнцестояния равнялась +63°48¢ , а в день зимнего солнцестояния +16° к югу от зенита.

5. По результатам пунктов 1 и 4 сформулировать вывод о причине и направления изменения наклонения эклиптики и вычислить величину годичного изменения наклонения.

6. По картам звездного атласа установить названия зодиакальных созвездий, указать те из них, в которых находятся основные точки эклиптики, и среднюю продолжительность перемещения Солнца на фоне своего зодиакального созвездия.

7. По подвижной карте звездного неба выяснить изменения условий видимости зодиакальных и прилегающих к ним созвездий на протяжении года и объяснить причину этого изменения.

8. По подвижной карте звездного неба определить азимуты точек и моменты времени восхода и захода Солнца, а так же примерную продолжительность дня и ночи на географической широте карты в дни равноденствий и солнцестояний.

9. Вычислить для дней равноденствий и солнцестояний полуденную высоту Солнца в:

на дату своего рождения и день выполнения работы.

11. Построить схематически чертеж – график дневного пути Солнца в

дни равноденствий и солнцестояний.

12. Из анализов результатов пунктов 9 и 10 сформулировать выводы

о характере и причине изменения на протяжении года:

а) азимутов точек восхода и захода Солнца;

б) моментов времени восхода и захода Солнца;

Источник