Как посчитать расстояние от солнца до земли

Каково расстояние до нашего светила?

С раннего детства все знают о том, что Солнце – это звезда, которая находится очень далеко от нашей планеты и представляет собой огромный раскаленный шар. А вот на вопрос о том, каково расстояние от Солнца до Земли ответить могут лишь единицы.

Одной из причин этого является то, что когда мы смотрим на Солнце, то оно кажется нам маленьким ярким кругом на небосводе, однако в реальности его диаметр примерно в сто раз больше диаметра нашей Земли, а объем Солнца превышает объем голубой планеты более чем в миллион раз.

Точное расстояние

На самом деле, Солнце находится приблизительно в 150 млн. км от нашей планеты. Это расстояние колеблется, из-за того, что земная орбита имеет форму эллипса. Наибольшее расстояние равное 152 млн. км фиксируется в июле, а наименьшее — в январе и составляет 147 млн. км. Отрезок пути длиной в 152 млн. км имеет название афелий, а минимальный отрезок в 147 млн. км – перигей. Для сравнения, расстояние от Земли до её спутника Луны составляет всего лишь 384 тыс. км.

Измерением расстояния от Земли до Солнца начали заниматься еще во времена Древней Греции, но методы расчета были довольно примитивны. В средние века для измерения расстояния стали использовать метод параллакса, однако и с его помощью не смогли добиться существенных результатов.

Первые цифры

Расстояния от Солнца до Земли

Впервые точно измерили расстояние до Солнца астрономы Рихер и Кассини. Они сделали это с помощью наблюдений за положением Марса на звездном небе, а также используя геометрические вычисления. В итоге они получили расстояние равное 139 млн. км, что, конечно, является заниженным значением, однако стоит учесть, что расчет был произведен в 1672 году.

Большой прорыв в космической индустрии произошел благодаря Второй Мировой Войне, а именно во второй половине двадцатого века после научно-технической революции. Появились совершенно новые способы измерения космических расстояний, среди которых важное место занял радиолокационный метод.

Суть этого метода состоит в том, что в направлении космического тела передается импульс, доходя до него, часть импульса отражается и возвращается на Землю, где принимается специальными устройствами и анализируется. С помощью данных о том, за какой промежуток времени импульс проходит расстояние от Земли до космического тела и обратно, производится наиболее точный расчет расстояния.

Измерение

Также для измерения космического пространства часто используются более специфические величины, такие как световой год, а также парсек. Под световым годом принято понимать ту длину, которую свет проходит за год. Скорость света составляет примерно 300 000 000 м/с, следовательно, световой год приравнивается к величине 9,46073047 × 10*12 км.

Если же измерять расстояние между нашей планетой и Солнцем в световых годах, то оно составит примерно 8 световых минут. Именно за такой промежуток времени свет, который излучает Солнце, достигает поверхности Земли.

Зачастую световой год и парсек применяют для измерения и исследования удаленных космических объектов, таких как крупные звезды из различных крупных созвездий.

Похожие статьи

Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!

Источник

Расстояние между Землей и Солнцем

Попытки рассчитать расстояние от Земли до Солнца и прогнозировать связанные с ним явления начали предпринимать в Древней Греции. Тогда были произведены приблизительные вычисления, которые стали основой для последующего развития астрономической науки. Современным ученым уже доступны технологии, которые позволяют определять расстояние до Солнца с погрешностью до нескольких долей сантиметра.

Точное расстояние на сегодняшний день

Расстояние между центрами Земли и Солнца принято считать равным 149 597 870 км, но этот показатель условен. Планета совершает движение по эллиптической орбите, поэтому ее удаленность от звезды постоянно меняется.

Понятие астрономической единицы

Расстояние, на которое удалено Солнце от Земли, называют астрономической единицей. С ее помощью принято совершать измерения дистанций между космическими объектами. Русское обозначение единицы — а.е., в международном формате — au.

Решением Международного астрономического союза с 2012 г. астрономическая единица привязана к Международной системе единиц (СИ) и равна 149 597 870 700 м. Данный показатель используется для вычислений, не требующих высокой точности. В ином случае рассчитывается величина для нужного момента времени.

Современные технологии космической отрасли позволяют определять величину астрономической единицы с высокой точностью. Наблюдая за изменениями ее значения, в 2004 г. российские ученые Г. Красинский и В. Брумберг обнаружили, что Земля и Солнце расходятся. Постепенное отклонение объектов незначительно и составляет около 15 см ежегодно. Причина явления пока не установлена, но выдвинуто много интересных гипотез.

Влияние приливов и отливов на дистанцию

По мнению команды японского астрофизика Такахо Миура, расхождение рассматриваемых космических объектов объясняется приливным взаимодействием. Невзирая на малые размеры планеты относительно Солнца, она должна порождать в теле звезды приливы, т. к. более близкие участки светила притягиваются немного сильнее, чем дальние. Подобные приливы передвигаются по поверхности и тормозят вращение объекта. Поскольку полный момент импульса системы Земля-Солнце сохраняется, происходит незначительное расширение гелиоцентрической орбиты.

Афелий и перигелий

Афелий и перигелий характеризуют максимальный и минимальный параметры удаленности Земли от звезды. Это связано с эллиптической формой орбиты Земли.

Афелий, или апогелий — это дальняя точка гелиоцентрической орбиты Земли, которая удалена от Солнца на 152 098 233 км. Термином «афелий» астрофизики называют точку гелиоцентрической орбиты любого космического тела, которая находится максимально далеко от нашей звезды. Земля максимально отдаляется от Солнца в период с 3 по 7 июля.

Соответственно, перигелий — ближайшая точка, которая располагается на расстоянии 147 098 291 км от звезды. Земля ежегодно проходит эту отметку со 2 по 5 января.

Измерения расстояния до Солнца в Древней Греции

Древнегреческие ученые стали первопроходцами в вопросе определения расстояния от Земли до Солнца. В то время они располагали лишь простым инструментарием и геометрическими методами.

Предположения Аристарха Самосского

Основой для его вычислений стало предположение, что шарообразная Луна отражает солнечный свет. Когда она будет располагаться в половине фазы, можно провести прямой угол Земля-Луна-Солнце. При этом сторона Земля-Луна является катетом, а Земля-Солнце — гипотенузой. Согласно идее Аристарха, расстояние до звезды выражается отношением катета к гипотенузе и составляет 1:19. Данный результат отличается от действительных значений в 20 раз, что связано с неточными расчетами. Аристарх брал за основу данные визуальных наблюдений, что всегда чревато большими погрешностями.

Измерения Гиппарха Никейского

Величайшим астрономом античности называли Гиппарха Никейского — древнегреческого математика II в. до н.э. Он привнес в астрономические вычисления более точные методы древневавилонских исследователей.

Фундаментом метода Гиппарха стало понимание причины лунных затмений, заключающейся в том, что спутник оказывается в тени нашей планеты. При этом тень имеет коническую форму с вершиной, расположенной ближе к Луне. Применив простейшие измерительные инструменты, астроном вычислил радиусы исследуемых объектов. Используя правила подобия треугольников, он смог определить удаленность Солнца. Полученное значение составило 382 тыс. км. Результаты Гиппарха были признаны самыми точными за период древней истории.

Расчеты Нового времени

Исследователи Нового времени подошли к расчетам космических расстояний более скрупулезно. Большинство их трудов обладали высокой точностью и признаны научными кругами тех лет.

Метод прямоугольных треугольников Кристиана Гюйгенса

Нидерландский ученый Кристиан Гюйгенс в 1653 г. предпринял попытку произвести собственные расчеты. Его методика оказалась похожа на подход Аристарха Самосского. Гюйгенс также применил метод исследования прямоугольного треугольника, только для системы Земля-Венера-Солнце. Случайно угадав величину Венеры, он произвел вычисления. Научные круги не восприняли измерения астронома всерьез, посчитав их догадкой.

Измерения Кассини и Рише

В 1672 г. Джованни Кассини, находясь в Париже, проводил наблюдения за движением Марса по звездному небу. Аналогичные исследования он поручил своему помощнику Жану Рише, отправив коллегу в Гвиану.

Для измерений Кассини использовал расположение звезд, окружающих Марс, а затем сопоставил данные с наблюдениями Рише. Ученому удалось определить длину отрезка Земля-Марс, на основе которой он смог вычислить дистанцию Земля-Солнце. Астроном использовал научные методы, благодаря чему результаты его работы были признаны.

Метод параллакса

В своих экспериментах Кассини и Рише использовали явление параллактического смещения — видимого изменения положения космического тела относительно фоновых объектов, отдаленных от него на некоторое расстояние. Смещение становится очевидным, когда наблюдатель меняет точку обзора.

Метод стандартных свечей

Посредством тригонометрических параллаксов определяются расстояния до близких космических объектов. Для измерения дистанций тел, удаленных на большое расстояние, применяется метод стандартных свечей. Он учитывает правило, согласно которому освещенность уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния.

В качестве стандартных свечей выступают звезды. Поскольку светила с идентичной температурой и размерами излучают одинаковую энергию, однотипные звезды используются для определения расстояний. Зная удаленность и величину энерговыделения Солнца, можно вычислить расстояние до похожих звезд.

Исследования Новейшего времени

Технологии Новейшего времени произвели революцию в астрономических исследованиях, позволив получить максимально точные данные о расстояниях в космосе.

Метод радиолокации

Измерение расстояния с помощью радиолокации базируется на передаче импульсов к небесному телу. Отправленные волны отражаются от объекта и возвращаются. После этого анализируется их интенсивность и время движения, на основании чего рассчитывается пройденная дистанция.

Сложность использования метода радиолокации состоит в том, что интенсивность волн уменьшается обратно пропорционально четвертой степени расстояния до изучаемого объекта. Для решения задачи приходится создавать мощные передатчики и большие антенны. Но затраты оправдываются высокой точностью полученных данных. Погрешность составляет несколько километров.

Определение дистанции лазером

Принцип лазерной локации идентичен радиоволновому методу. Мощный передатчик направляет к небесному телу световой луч, который отражается от него и возвращается на Землю. Интенсивность и время его прохождения учитываются при расчете расстояния.

Данный метод отличается высокой точностью и позволяет получать данные с погрешностью до нескольких долей сантиметра, но для реализации метода требуется технологически сложное и дорогостоящее оборудование.

Единицы измерения космических расстояний

Для оперирования гигантскими космическими расстояниями земные меры не подходят. В астрономии существуют три главные единицы измерения:

1. Астрономическая единица — составляет 149,6 млн км.
2. Световой год — составляет около 9 460 730 472 580 800 м и представляет собой пройденное световой волной за юлианский год расстояние.
3. Парсек — примерно равен 3,26 светового года и определяется как дистанция, с которой радиус орбиты Земли виден под углом в 1 секунду дуги. Данная мера применяется профессиональными астрономами вместо светового года.

Астрономическая единица используется для вычисления дистанций в пределах Солнечной системы, а световой год и парсек — для оценки межзвездных космических расстояний.

Источник

Измерение расстояния от Солнца до Земли

Все приведенные выше числа, выражающие величину и массу Солнца, расстояния планет и размеры солнечной системы, основаны на точном знании расстояния, отделяю­щего Землю от Солнца.

Как вычислить это расстояние? Тот способ, который был применен для определения расстояния, на каком от нас отстоит Луна, неприменим в данном случае.

Рис. 40. Объяснение второго закона Кеплера.

В самом деле, расстояние между нашей планетой и дневным светилом так велико, что прямые линии, прове­денные от двух противоположных точек земного диаметра к центру Солнца, практически не составят треугольни­ка,— эти линии сольются вместе, в одну, ввиду крайне ничтожных размеров земного диаметра по сравнению с огромным расстоянием, которое лежит между земным шаром и гигантом, управляющим движением планетной си­стемы. Как составить треугольник ив земного диаметра и двух линий, соединяющих конечные пункты его с цен­тром Солнца, когда этот диаметр по сравнению с длиной соединительных линий кажется не больше точки?

Это все равно, что пытаться начертить треугольник с основанием в 1 миллиметр, а боковыми сторонами — в 12 метров. Очевидно, что эти стороны должны быть прак­тически параллельны, потому что углы, образуемые ими с основанием, очень мало отличались бы от прямого.

Знаменитый английский астроном Галлей, живший в XVII столетии, предложил для определения расстояния, отделяющего нас от Солнца, воспользоваться прохождени­ями Венеры мимо солнечного диска.

Мы видели уже, что Венера ближе к Солнцу, чем Зем­ля, что она кружится по орбите, которая значительно меньше, чем орбита Земли. На прилагаемом рис. 41 обе орбиты начерчены в правильном масштабе.

В тот момент когда Венера проходит перед Солнцем, два наблюдателя, находящиеся па противоположных кон­цах Земли, увидят ее в различных точках солнечного ди­ска; разница в положении Венеры составит известный угол, а зная этот угол, можно вычислить расстояние до Солнца.

Рассмотрим внимательнее этот способ.

Два наблюдателя, А и Б (рис. 42), разместившиеся на противоположных концах Земли, смотрят на прохождение Венеры В перед Солнцем. Один из них увидит ее в точке B₁, другой — в точке В₂ на диске Солнца.

Проводя две прямые линии из этих точек к местам, где находятся наблюдатели, так, чтобы эти линии пересека­лись в той точке, где находится Венера, мы получим два треугольника. Основанием одного треугольника служит линия В1В2, а основанием другого — земной диаметр АБ. Оба треугольника имеют одну общую вершину в точке, где находится Венера.

Между сторонами этих треугольников существует из­вестное соотношение на основании закона Кеплера; таким образом, вычислено, что сторона В1В2 относится к стороне АБ, как 1 :0,37; другими словами, земной диаметр состав­ляет 0,37 линии, соединяющей обе точки прохождения Венеры.

Теперь вся суть в том, чтобы точно измерить угол, под которым видна эта линия. Если, например, найдено, что он равняется 48 секундам, то земной диаметр, рассматриваемый с Солнца, составил бы только 0,37 этого числа, то есть 48X^=17,76 секунды (17″,76). Это и есть парал­лакс Солнца, или угол, под которым наша планета видна с Солнца.

А что такое секунда дуги?

Это есть видимая угловая величина метра или всякого другого предмета, удаленного от нас на расстояние, пре­вышающее в 206 265 раз его длину.

Диаметр Земли виден с Солнца под углом не в одну секунду, а в 17,76 секунды, следовательно, расстояние Солнца от нас равняется не 206 265 земным диаметрам, а числу, меньшему в 17,76 раза, то есть 206265/17,76=11 614. Та­ким образом, расстояние Солнца от нашей планеты опре­деляется длиной 11 614 земных диаметров.

Обыкновенно счет ведется не по диаметрам, а по полу­диаметрам, то есть по земным радиусам, что нисколько не изменяет дела. Таким образом, параллаксом Земли будет считаться угол, под которым с Солнца виден радиус ее — 8″,88, то есть 17″,76, разделенное на 2. Числа 17,76, а сле­довательно, 8″,88 взяты мною произвольно, ниже мы при­водим истинные числа, выведенные на основании непосред­ственных наблюдений, которые производились различными астрономами.

Галлей, впервые предложивший воспользоваться про­хождением Венеры мимо солнечного диска для определе­ния расстояния, отделяющего нас от Солнца, сам лично не мог применить к делу свое предложение, потому что не мог видеть прохож­дения Венеры, явления, весьма редкого для нас.

Венера проходит перед Солнцем через каждые 113% лет, увеличенные или умень­шенные на 8 лет. Одно из прохождений Венеры наблю­далось, например, в декабре 1639 года. Следующее слу­чилось в июне 1761 года, то есть ровно через 113%+8 р_иСт и. лет, или через 121% год после первого прохождения. Новое прохождение произошло че­рез ПЗ 1 /^— 8 лет, то есть через 105% лет, именно в декабре 1874 года. Через 8 лет — в декабре 1882 года — снова на­блюдалось новое прохождение Венеры перед солнечным ди­ском. Следующее прохождение ее произойдет опять через 113У₂ +8 лет, то есть через 121% год, значит, в июне 2004 года, затем снова через 8 лет и т. д.

Два последних прохождения Венеры — 8 декабря 1874 года и б декабря 1882 года — наблюдались научными экспедициями всех культурных народов; эти экспедиции были разосланы во все концы земного шара, где явление могло быть видимо.

Франция отправила свои экспедиции в Японию, Китай и Индо-Китай, в Новую Каледонию, на остров Святого Павла, на остров Кампбель (Тихий океан). Англия послала своих ученых в Индию, Египет, Сирию, Китай, Японию, на мыс Доброй Надежды и в Австралию.

Американцы заняли наблюдательные пункты в Сибири, Китае, Новой Зеландии, на островах Чатоме, Каргелене и Тасмании; итальянцы — в Бенгалии; немцы — в Персии, Египте, Китае, Новой Зеландии, на океанских островах, и островах Каргелене и Святого Маврикия; наконец, русские астрономы расположились по всей России вплоть до самой Сибири.

Все места на Земле, где могло наблюдаться явление прохождения, были вычислены заранее.

Погода не была одинаково благоприятна для всех на­блюдателей: многие ученые, к своему огорчению, принуж­дены были вернуться домой, не только не увидев Венеры, но даже Солнца, вследствие дождя, лившего весь день.

Другие, наоборот, имели возможность благодаря чисто­му небу отлично наблюдать редкое явление и вернулись на родину, успев сделать массу измерений и фотографиче­ских снимков.

На память об этом событии и произведенных измерениях по постановлению французского национального ин­ститута была выбита медаль.

На основании всех наблюдений, произведенных во вре­мя обоих прохождений в 1874 и 1882 годах, установлено, что величина измеренного параллакса Солнца колеблется в пределах 8″,00—8″,86. Под таким углом с Солнца виден полудиаметр Земли.

Кроме этого способа, существуют еще другие методы определения расстояния, отделяющего нас от блистательно­го светила. Все эти методы служат превосходным подтвер­ждением вычислений, сделанных по способу, предложен­ному Галлеем.

Так, например, найдено, что свет, испускаемый Юпите­ром, достигает Земли в 30—40 минут, смотря по тому, на каком расстоянии эта планета находится от нас.

Далее обнаружено, что момент наступления затмения спутников Юпитера (когда они погружаются в отбрасывае­мую им тень или прячутся за его огромным телом) из­меняется на 16 мин. 26 сек., смотря по тому, находится ли Юпитер по ту же сторону от Солнца, как и Земля, или же на противоположной.

Запаздывание на 16 мин. 26 сек. в одном случае по сравнению с другим вызвано тем обстоятельством, что свет должен пробежать еще расстояние, равняющееся диаметру земной орбиты; на прохождение же полудиаметра, или радиуса, то есть расстояния Земли от Солнца, свет должен употребить половину этого времени — именно 8 мин. 13 сек. Принимая во внимание, что скорость света, най­денная из опытов различными физиками — Фуко, Физо, Корню, Ньюкомбом, — определяется в 300 тысяч километров в секунду, мы приходим к заключению, что расстояние Земли от Солнца равняется 149У₂ миллионам километров.

Третий способ нахождения этого расстояния также основан на знании скорости распространения света в про­странстве.

Мы упоминали уже о явлении, известном под именем аберрации, или отклонения света. Свет, идущий от светил, распространяется в пространстве, как мы знаем, с удиви­тельной скоростью. Земля, в свою очередь, мчится по своей орбите, и сложение этих двух движений имеет своим ре­зультатом то обстоятельство, что мы видим светила не в том месте, где они действительно находятся, а несколько в стороне от действительно занимаемого ими положения.

Вычисления показывают, что наблюдаемая величина этого кажущегося смещения светил требует признать ско­рость света в 10 тысяч раз превышающей скорость Земли. Скорость движения Земли, таким образом, определяется в 30 километров в секунду; зная эту скорость, легко вы­числить длину всего пути, пробегаемого Землей в течение года, а отсюда можно узнать, чему равняется диаметр этого пути, или орбиты; половина этого диаметра, или ра­диус, и составляет расстояние нашей планеты от Солнца.

Существует еще несколько способов определения рас­стояния Земли от Солнца, но мы на них останавливаться не будем. Скажем только, что из всех этих способов явст­вует, что параллакс Земли, или угол, под которым виден с Солнца экваториальный полудиаметр Земли, равняется 8*,80, что соответствует расстоянию в 149% миллионов ки­лометров.

Таковы результаты измерения расстояния Земли от Солнца. Это не плод пылкого воображения, не роман — это неоспоримая математическая истина, которую может проверить всякий.

Такие колоссальные расстояния трудно представить се­бе отчетливо. Чтобы помочь в этом отношении воображе­нию, выразим пространство во времени.

Из пушки ядро вылетает со скоростью 500 метров в секунду; если ядро, неизменно сохраняя эту скорость, бу­дет лететь по прямой линии, то оно прибудет на Солнце только через 9 лет 8 месяцев.

Далее, вообразим себе, что от Земли до Солнца проло­жен рельсовый путь. Курьерский поезд, мчащийся со ско­ростью 60 километров в час и пе останавливающийся ни­где ни на секунду, достигнет Солнца через 140 миллионов минут, что составит 97 222 дня, или 266 лет. Если бы за проезд взималось по копейке с километра, то подобное путешествие, не считая продовольствия, стоило бы 1 мил­лион 400 тысяч рублей.

Известно, что всякое ощущение, прежде чем добраться до головного мозга, центра всякого восприятия, должно пробежать известное расстояние по нервам, а для этого требуется известное время, правда, очень небольшое. Обжегши или поранив палец, мы чувствуем боль не в то же мгновение, а на несколько долей секунды позже.

Опытным путем найдено, что скорость передачи раздра­жения по нерву составляет 28 метров в секунду. Теперь представим себе ребенка, имеющего такую необычайно длинную руку, что в вытянутом положении она касается

боль от ожога, прикоснувшись пальцами к раскаленному шару? Ровно через 167 лет. Он дожил бы до глубокой старости и успел бы давно умереть, прежде чем ощутил бы боль.

Зная расстояние, отделяющее нас от Солнца, мы можем теперь вычислить его истинные размеры.

Мы видели, что экваториальный диа­метр Земли, рассматриваемый с Солнца» равняется 17″,60. Диаметр Солнца, види­мый с Земли, составляет 34″,4; отсюда сле­дует, что диаметр Солнца в 109 раз боль­ше, чем диаметр Земли, то есть равняется 12 756 километрам X 109 =1 390 600 кило­метрам.

Зная диаметр, легко определить поверх­ность и объем всякого шара. Поверхность Солнца определяется в 6 биллионов квад­ратных километров, а объем его — в 1 300 ты­сяч раз больше объема Земли, то есть около 1 390 000 биллионов кубических ки­лометров. Это число пишется так: 1 390 ООО ООО ООО ООО ООО.

Никакое самое пылкое воображение не может постигнуть значения этих колоссальных цифр.

Чтобы наглядно показать, какая гро­мадная разница существует между объема­ми Солнца и Земли, делают следующее сравнение. В одной кружке ржи (литр) заключается около 10 тысяч зерен средней величины; в одном ведре (12,3 литра) их будет 123 тысячи, а в юу₂! ведрах таких зерен будет 1 290 тысяч.

Итак, представьте себе, что перед вами лежит с одной стороны только одно зернышко ржи, а с другой — боль­шая куча ржи из 10 1/2 ведер, и вы получите соответствен­ные объемы Земли и Солнца.

Земля — ничтожная, жалкая песчинка по сравнению с таким гигантским шаром, как Солнце. Если прибавить к Солнцу или отнять от него величину нашей планеты, это все равно, как если бы стало одним зернышком больше или меньше в нашей куче ржи из 10% ведер; этого даже и заметить нельзя.

Нам остается еще коснуться веса Солнца. Мы упоминали уже, что Солнце тяжелее Земли в 331 950 раз.

Как это доказать?

Выше, когда речь была о Луне, мы видели, что тя­жесть и всемирное притяжение — одна и та же сила. Ньютон открыл тождество между ними, определяя расстоя­ние между концом прямой линии, которую пробежала бы Луна по истечении одной секунды, если бы она была свободна от притяжения Земли, и концом кривой, которую Луна действительно описывает под влиянием земного при­тяжения.

Расстояние это—1 _1/3 миллиметра — составляет в точ­ности то пространство, которое прошло бы каждое тело, если бы оно было поднято на такую высоту и затем предо­ставлено самому себе. Если бы, например, какой-нибудь аппарат поднял человека на высоту Луны (как Магомета, который утверждал, что будто бы ангел однажды схватил его спящего за волосы и перенес на Луну) и затем оста­вил бы его в пространстве, то человек под действием тя­жести начал бы падать, но чрезвычайно медленно: в пер­вую секунду он опустился бы всего на 1 _1/3 миллиметра, но чем дальше, тем скорость его падения увеличивалась бы все больше и больше.

С какой первоначальной скоростью будет падать тело, если перевести его на ту высоту, где находится Солнце?

Мы знаем, что притяжение обратно пропорционально квадрату расстояния. На Земле каждое тело, предоставлен­ное самому себе, падает вниз, повинуясь силе тяжести, с первоначальной скоростью в 4,9 метра. Расстояние Земли от Солнца составляет около 23 200 земных радиусов. Следова­тельно, на этом расстоянии первоначальная скорость падения составляет 49 метра/23 200 2 =49 метра/538240000, это очень ничтожная величина, она равняется 9 миллионным долям 1 милли­метра. Это расстояние и прошел бы камень в первую се­кунду, если бы был поднят на высоту, где находится Солнце, и если бы подвергался силе притяжения одной только Земли.

Теперь посмотрим, чему равняется притяжение Солнца на том расстоянии, которое отделяет его от Земли.

Для этого употребим тот же способ, который Ньютон применил для определения силы протяжения Земли «на высоте» Луны. Если бы Земля была свободна от притяже­ния Солнца, она двигалась бы по прямой линии; на самом же деле она принуждена описывать кривую вокруг Солнца. Как велико расстояние между этой воображаемой прямой и кривой, описанной Землей в действительности, по истечении одной секунды?

Точными измерениями найдено, что эта величина со­ставляет около 3 миллиметров.

Итак, сила притяжения Солнца относится к силе притя­жения Земли, приблизительно как 3 миллиметра относятся к 9 миллионным долям 1 миллиметра, то есть как 30 : 0,00009.

Вычислив точно это отношение, находим, что сила притяжения Солнца больше силы притяжения Земли в 331 950 раз,—другими словами, Солнце притягивает тела во столько раз сильнее, чем Земля, и так как притяжение и тяжесть — одна и та же сила, значит, Солнце тяжелее Земли в 331 950 раз.

Есть еще другой вполне точный способ вычисления веса Солнца, основанный на том же принципе притяжения и законах Кеплера.

Мы знаем уже, что чем дальше планета отстоит от Солнца, тем медленнее вращается она по своей орбите. За­кон Кеплера гласит, что квадраты времени обращения пла­нет относятся, как кубы расстояний.

Предположим теперь, что Луна находится на том месте, где теперь находится Солнце. В какое время совершала бы она полный оборот вокруг Земли? 149% миллионов ки­лометров, отделяющих Землю от Солнца, составляют 385 расстояний Луны от Земли. 385 в кубе (385 3 ) составляет 57 066 625; квадратный корень из этого числа (\/57 0 66 625 равняется 7 553. Значит, Луна на таком громадном рас­стоянии от нас двигалась бы по своей орбите в 7 553 раза медленнее, чем теперь, и для полного оборота вокруг Земли ей потребовалось бы 206 330 дней, то есть 566 лет. Итак, Земля имела бы силу заставить своего спутника совершить полный оборот вокруг нее в 566 лет, тогда как Солнце вращает Землю и Луну в 1 год; отсюда можно было бы сделать заключение, что Солнце в 566 раз «сильнее», то есть тяжелее Земли.

Но мы должны считаться в этом случае с квадратами расстояний, а квадрат 566 составляет круглым числом 320 тысяч.

Приняв во внимание и дроби расстояний, мы получили бы, как и в первом случае, число 331 950, показывающее, во сколько раз Солнце тяжелее Земли.

Разбирая вопрос математически, мы должны были бы указать на разницу, существующую между понятиями «вес» и «масса»; но мы думаем, что в популярном сочинении усложнять дело тонкостями бесполезно.

Зная объем и массу Солнца, мы легко можем опреде­лить плотность его. Плотность тела есть масса, разделен­ная на объем. Так как Солнце в 1 300 тысяч раз больше Земли, а тяжелее ее только в 331 950 раз, то из этого сле­дует, что оно гораздо менее плотно, чем наша планета. Если плотность Земли принять за единицу, то плотность Солнца выразится числом 0 256; это значит, что вещества, входящие в состав Солнца, весят только 34 того, что весят вещества, образующие Землю.

Источник