Как определить угол восхода солнца

Расчет кажущегося положения Солнца

Теперь можно рассчитать кажущееся положение Солнца: высотаh и азимут А — в любой точке на широте φ в любое время суток в соответствии с углом τ и в любое время года в соответствии с углом склонения δ.

Мы же приведем результат в простейшем виде:

(3.4)

(3.5)

где φ — географическая широта ;

— склонение Солнца определяется по формуле ;

, град -часовой угол;

, (3.6)

где — солнечное время в часах, отсчитываемое от астрономического полудня.

Очевидно, в полдень высота Солнца h максимальна, h = 90° -φ +δ.

Во время летнего солнцестояния высота Солнца в нашей местности в момент кульминации составляет: h = 90˚- φ + δ_☼ = 90˚ — 56,5˚ +23,5˚=57˚, во время зимнего солнцестояния h = 90˚- φ + δ_☼= 90˚ — 56,5˚ — 23,5˚=10˚, а в дни равноденствий, когда Солнце находится на небесном экваторе- δ_☼=0, h = 33,5˚.

Часовой угол захода(восхода) Солнца

При восходе и заходе Солнца h = 0. Из уравнения (3.4) видно, что это произойдет при углах τ в каждом из двух случаев, близких к полудню, для которых при h = 0 из уравнение имеем:

(3.7)

(3.8)

Тогда часовой угол захода (восхода) Солнца для горизонтальной поверхности

τ=arccos(-tg tg ) (3.9)

ЛЕКЦИЯ 5

Тема: Фотоэлектрические преобразование солнечной энергии

Источник

Вычисление моментов времени и азимутов восхода и захода светил

Часовой угол светила определяется из первой формулы (1.37), а именно:

(1.41)

Если какая-нибудь точка небесного свода восходит или заходит, то она находится на горизонте и, следовательно, ее видимое зенитное расстояние z’ = 90°. Ее истинное зенитное расстояние z в этот момент вследствие рефракции будет больше видимого на величину = 35′. Суточный параллакс понижает светило над горизонтом, т. е. увеличивает видимое зенитное расстояние z’ на величину горизонтального параллакса . Следовательно, истинное зенитное расстояние точки в момент ее восхода или захода

z = z’ +90 — = 90° + 90 — .

Кроме того, для Солнца и Луны, имеющих заметные размеры, координаты относятся к центру их видимого диска, а восходом (или заходом) этих светил считается момент появления (пли исчезновения) на горизонте верхней точки края диска. Следовательно, истинное зенитное расстояние центра диска этих светил в момент восхода или захода будет больше зенитного расстояния верхней точки края диска на величину видимого углового радиуса R диска. (У Солнца и Луны их видимые угловые радиусы приблизительно одинаковы и в среднем равны 16’.)

Таким образом, при вычислении часового угла светила в момент его восхода и захода в формуле (1.41), в самом общем случае, z = 90°+90—+R, и она напишется тогда в следующем виде:

(1.42)

По формуле (1.42) часовые углы восхода и захода вычисляются только для Луны. В этом случае R_R = 16’, р_R = 57’ и ₉₀ = 35′. и формула (1.42) принимает вид

При вычислении часовых углов восхода и захода Солнца его горизонтальным параллаксом можно пренебречь, и при R ¤ = 16′ и ₉₀ = 35′ формула (1.42) принимает вид

(1.43)

Для звезд и планет можно пренебречь также и их видимыми радиусами и вычислять часовые углы восхода и захода по формуле

Наконец, если пренебречь и рефракцией, то часовой угол восхода и захода вычисляется по формуле

cos t = — tg tg . (1.44)

Каждое из приведенных уравнений дает два значения часового угла: t₁= t и t₂= — t. Положительное значение соответствует заходу, отрицательное — восходу светила. Местное звездное время восхода и захода, согласно формуле (1.15), получается таким:

s_восх = — t.

s_зах = + t.

Затем можно вычислить моменты восхода и захода светила по местному среднему солнечному времени и по декретному времени.

Если вычисляется восход и заход Солнца, то нет необходимости вычислять звездное время явлений, так как, увеличив часовые углы t₁ и t₂ на 12h, мы сразу получаем моменты по местному истинному солнечному времени Т_¤ = t_¤ + 12h. Тогда местное среднее время

где h — уравнение времени, которое берется, так же как и Солнца, из Астрономического Ежегодника.

Азимуты точек восхода и захода светил (без учета рефракции, параллакса и углового радиуса) получим, если в первой формуле (1.36) положим z = 90°; тогда cos z = 0, sin z =1 и

(1.45)

По формуле (1.45) получаем два значения азимута: А₁ = A и A₂ = 360° — A. Первое значение является азимутом точки захода, второе — азимутом точки восхода светила.

Представим теперь формулы (1.45) и (1.44) в виде

Так как косинус не может быть больше 1, то из этих формул следует, что восход и заход светила возможны только при условии

| |

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Как определить восход и заход солнца для своего населенного пункта

Иногда, например, отправляясь в пеший поход, нам крайне важно знать время восхода и захода солнца. Хочется очутиться в цивилизованных местах еще засветло. Но как рассчитать, когда нам отправляться и когда возвращаться? Легко! Посмотрите на отрывной календарь. Там на каждый день указывается с точностью до минуты, когда солнце восходит и когда оно садится. Прибавьте к этому еще полчаса-час (в зависимости от удаления от экватора и ясной/пасмурной погоды) на утреннюю зарю и вечерние сумерки, и вы получите продолжительность светового дня.

Однако в этом совете – руководствоваться отрывным календарем – есть одно но. Так мы будем знать время восхода и заката, к примеру, в Москве, но отнюдь не в нашей местности. И тут мы должны перейти от лирики к сухому языку цифр. Готовы? Тогда читайте нашу статью и рассчитывайте время светового дня для своей местности.

Какие географические параметры задействованы при расчете

По отношению к нашей звезде планета Земля вращается со скоростью пятнадцать градусов в час. Свою наивысшую позицию на небосклоне Солнце занимает в полдень. И в этом пункте следует учесть поправку на возможное летнее время, когда хронометры многих стран своевольно (то есть без согласования с Космосом) переводят на час вперед. Тогда солнце находится в зените в час дня. Но и это еще не все.

Существует еще понятие «истинный полдень». Земля поделена на часовые пояса. Каждый из них – довольно обширная территория. Поэтому в населенных пунктах, расположенных к востоку или западу от часового меридиана (где полдень наступает ровно в 12:00), он наблюдается раньше или позже. Следует, таким образом, установить долготу, на которой находится интересующий нас населенный пункт. Чтобы определить восход/заход солнца, нам следует знать и широту местности относительно экватора.

Магические даты равноденствия и солнцестояния

Два раза в год Земля поворачивается к нашему светилу под углом 90 градусов. В этом году это произойдет 19 марта и 22 сентября. В эти дни в любой точке планеты восход и заход солнца будет происходить в шесть часов (утра и вечера соответственно). Вот когда удобно вычислять местное время! На севере сумерки и заря долго играют на небосводе. В тропических широтах солнце ныряет за горизонт быстро. Но не это главное. Ведь световой день может оптически стать меньше из-за простой облачности.

Следует запомнить еще две даты: зимнего и летнего солнцестояния. Для северного полушария 21 декабря является днем с самой продолжительной ночью. А 21 июня солнце не спешит покидать небосвод. В эту дату на северном полярном круге ночь не наступает, а 21 декабря – не сменяется днем. Но когда наступает рассвет в летнее и зимнее солнцестояние в интересующей нас местности?

Восход и заход солнца в Москве

Рассмотрим алгоритм вычисления продолжительности светового дня и, следовательно, времени рассвета и заката на примере столицы. Девятнадцатого марта в Москве, впрочем, как и везде на земном шаре, светло будет двенадцать часов. Но поскольку мегаполис расположен чуть восточнее часового меридиана UTC +3, солнце взойдет там не в 6:00, а в 6:38. И зайдет тоже в 18:38. Световой день продолжает увеличиваться, достигая своего апогея в семнадцать часов и двадцать пять минут 20 июня. Мы легко можем определить восход и заход солнца для Москвы в эту дату. Полдень там наступает в 12:38. Тогда получается, что солнце восходит в 3:48, а заходит в 21:13. Вы уже знаете отклонение от часового меридиана в вашем населенном пункте? Когда там наступает истинный полдень?

Восход и заход солнца в выбранном пункте

Даты равноденствия и солнцестояния могут быть отправными данными для расчетов. 20 марта и на полярном круге, и на экваторе солнце взойдет в 6:00, а закат будет в 18:00. Тут мы учитываем отклонение от часового меридиана. После весеннего равноденствия в Северном полушарии световой день начинает расти, достигая своего апогея 21 июня. На полярном круге восход и заход солнца происходит в 0:00. Следовательно, световой день продолжается двадцать четыре часа. А на экваторе все остается по-прежнему: рассвет в 6:00, закат в 18:00. Чем выше широта, тем на больший отрезок времени растет световой день, тем раньше всходит солнце и тем позже оно заходит.

Зная географические координаты пункта, легко высчитать время рассвета и заката. Выводим формулу. Узнаем, сколько дней между весенним равноденствием и летним солнцестоянием. Девяносто двое суток. Мы также знаем, сколько часов продолжается световой день в летнее солнцестояние. Допустим, восемнадцать часов. 18 – 12 = 6. Шесть часов делим на 92. Результат – это на сколько минут растет каждый световой день. Делим его на два. Это – насколько раньше восходит солнце по сравнению с вчерашним днем.

Источник

Вычисление моментов времени и азимутов восхода и захода светил

Часовой угол светила определяется из первой формулы (1.37), а именно:

(1.41)

Если какая-нибудь точка небесного свода восходит или заходит, то она находится на горизонте и, следовательно, ее видимое зенитное расстояние z’ = 90°. Ее истинное зенитное расстояние z в этот момент вследствие рефракции будет больше видимого на величину = 35′. Суточный параллакс понижает светило над горизонтом, т. е. увеличивает видимое зенитное расстояние z’ на величину горизонтального параллакса . Следовательно, истинное зенитное расстояние точки в момент ее восхода или захода

z = z’ +90 — = 90° + 90 — .

Кроме того, для Солнца и Луны, имеющих заметные размеры, координаты относятся к центру их видимого диска, а восходом (или заходом) этих светил считается момент появления (пли исчезновения) на горизонте верхней точки края диска. Следовательно, истинное зенитное расстояние центра диска этих светил в момент восхода или захода будет больше зенитного расстояния верхней точки края диска на величину видимого углового радиуса R диска. (У Солнца и Луны их видимые угловые радиусы приблизительно одинаковы и в среднем равны 16’.)

Таким образом, при вычислении часового угла светила в момент его восхода и захода в формуле (1.41), в самом общем случае, z = 90°+90—+R, и она напишется тогда в следующем виде:

(1.42)

По формуле (1.42) часовые углы восхода и захода вычисляются только для Луны. В этом случае R_R = 16’, р_R = 57’ и ₉₀ = 35′. и формула (1.42) принимает вид

При вычислении часовых углов восхода и захода Солнца его горизонтальным параллаксом можно пренебречь, и при R ¤ = 16′ и ₉₀ = 35′ формула (1.42) принимает вид

(1.43)

Для звезд и планет можно пренебречь также и их видимыми радиусами и вычислять часовые углы восхода и захода по формуле

Наконец, если пренебречь и рефракцией, то часовой угол восхода и захода вычисляется по формуле

cos t = — tg tg . (1.44)

Каждое из приведенных уравнений дает два значения часового угла: t₁= t и t₂= — t. Положительное значение соответствует заходу, отрицательное — восходу светила. Местное звездное время восхода и захода, согласно формуле (1.15), получается таким:

s_восх = — t.

s_зах = + t.

Затем можно вычислить моменты восхода и захода светила по местному среднему солнечному времени и по декретному времени.

Если вычисляется восход и заход Солнца, то нет необходимости вычислять звездное время явлений, так как, увеличив часовые углы t₁ и t₂ на 12h, мы сразу получаем моменты по местному истинному солнечному времени Т_¤ = t_¤ + 12h. Тогда местное среднее время

где h — уравнение времени, которое берется, так же как и Солнца, из Астрономического Ежегодника.

Азимуты точек восхода и захода светил (без учета рефракции, параллакса и углового радиуса) получим, если в первой формуле (1.36) положим z = 90°; тогда cos z = 0, sin z =1 и

(1.45)

По формуле (1.45) получаем два значения азимута: А₁ = A и A₂ = 360° — A. Первое значение является азимутом точки захода, второе — азимутом точки восхода светила.

Представим теперь формулы (1.45) и (1.44) в виде

Так как косинус не может быть больше 1, то из этих формул следует, что восход и заход светила возможны только при условии

| |

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник