Как определить период обращения планеты вокруг солнца

Формулы радиуса, орбитальной скорости и периода пл

Формулы для расчета радиуса, скорости орбитального движения и периода планет.
При расчетах используются величины:
— радиус орбиты R (при условном круговом движении) в а.е.
— период T (земной год)
— орбитальная скорость V а.е./год

1. Соотношение радиуса и скорости.

Произведение радиуса и квадрата скорости для всех планет одинаково.
R V2 = const
(получается от преобразований третьего закона Кеплера: R3/ T2 const)
R V2 = R V2 — для разных радиусов обрит разных планет и разных радиусов кривизны одной планеты.
производим вычисления:

для Земли — 1 х 6.28 х 6.28 / 1 = 39.434
где V — 2х 3.14 х R / T 2 х 3.14 х 1 : 1 = 6.28 а.е. /год

для Марса 1.532 х 5.07 х 5.07 = 39.379
скорость для марса : 2 х 3.14 х 1.52 : 1.88 = 5, 07 а.е. / год
радиус орбиты Марса взят средний — он колеблется от 1.405 (перигелий) до 1.693 (афелий)

для Юпитера 5.2 х 2.75 х 2.75 = 39.325

скорость 2 х 3.14 х 5.2 : 11.86 = 2.75 а.е. / год

2. Соотношение радиуса и периода.
Для вычисления периода по радиусу орбиты можно использовать следующую формулу:
Радиус, умноженный на корень квадратный из радиуса, дает период.
(Если единица измерения радиуса — а.е.
то период получается в земных годах.)

получается, что для каждой планеты есть некое число, которое умноженное на себя дает радиус орбиты, а умноженное на себя еще раз — дает период.
Для Марса это число примерно 1.232, для Юпитера 2.28, для Урана 4.38,
для Плутона 6.26 , для Венеры 0.85

Получается числовой ряд планет:
Меркурий 0.62 0.387 0.24
Венера 0.85 0.723 0.615
Земля 1 1 1
Марс 1.232 1.52 1.88
Юпитер 2.28 5.2 11.86
Сатурн 3.09 9.58 29.6
Уран 4.38 19.18 84.048
где: первое это некое базовое число; второе радиус; третье период.
зависимость:1 — число, 2- число возведенное в квадрат, 3- возведенное в куб.

Базовое число планеты — соотношение скоростей Земли и планеты.
А соотношение скоростей Земли и планеты получается из соотношения квадратных корней радиусов этих планет.

Теперь, если взять, например, орбитальную скорость Земли за единицу,
то орбитальная скорость Земли относительно скорости Марса 1.2328.
тогда: радиус обриты Марса есть 1.2328 х 1.2328 = 1.52 а.е.
а период орбиты Марса 1.52 = 1.2328 = 1.8739 в земных годах

что в упрощенной записи :
Vз : V м (Vз :V м ) 2 = R (Vз :V м ) 2 х R = T

или n , далее n в квадрате и n в кубе.
где n Vз :V м — отношение скоростей Земли и Марса.

R V2 = const (получается от преобразований третьего закона Кеплера)

4. Квадрат движения.

Для понимания сути движения планет интересно сделать ещё и такое построение.
Все планеты СС одновременно движутся по своим орбитам. Если взять некий общий отрезок времени,то каждая из планет пройдет за это время по орбите своё раcстояние.
Если на основе этого расстояния, построить квадрат, то площадь этого квадрата для каждой планеты будет пропорциональна орбитальной скорости.
И, если площадь этого квадрата умножить на радиус орбиты, то для всех планет получится одинаковое число, выражающее объём.
И получиться некая константа трехмерного пространства.

Это можно выразить так:
Квадрат расстояния пройденной каждой планетой за общую единицу времени обратно пропорционален радиусам их орбит или произведение радиуса обриты на квадрат расстояния для всех планет за общую единицу времени есть величина одинаковая.

5. Период соединения.
Есть ещё одна формула которая позволяет вычислить через какое время произойдет соединение планет планеты.
Т1 х Т2 / Т2-Т1

6. И, конечно, каждая планета за одну единицу времени проходит угол (сектор), который по отношению к земному, обратно пропорционален периодам.

Формулы могут применяться и для расчета параметров движения спутников.

На рисунке: Таблица соотношения параметров планет Солнечной системы относительно Земли.

комментарии к таблице.
Данные для других планет выражен по отношению к параметрам дв. Земли.
Соотношение скоростей мы понимаем, как соотношение путей пройденных планетой по своей орбите за единицу времени. Соотношение скоростей, возведенное в квадрат дает соотношение радиусов, а возведенное в куб — соотношение периодов планет.

Источник

Как определить период обращения планеты вокруг солнца

4.1 рЩФБСУШ ПРТЕДЕМЙФШ ТБУУФПСОЙС РМБОЕФ ПФ уПМОГБ Й ЙИ РЕТЙПДЩ ПВТБЭЕОЙС ЙЪ ОБВМАДЕОЙК , ЧЩ ЖБЛФЙЮЕУЛЙ ПЛБЪЩЧБЕФЕУШ Ч РПМПЦЕОЙЙ йПЗБООБ лЕРМЕТБ, Ч ТБУРПТСЦЕОЙЙ ЛПФПТПЗП ЛБЛ ТБЪ Й ВЩМЙ ФПМШЛП «УЩТЩЕ» ДБООЩЕ П РПМПЦЕОЙЙ РМБОЕФ ОБ ОЕВЕУОПК УЖЕТЕ, Й ЛПФПТЩК ПРТЕДЕМСМ РП ЬФЙН ДБООЩН ТБУУФПСОЙС Й РЕТЙПДЩ У ФЕН, ЮФПВЩ ХУФБОПЧЙФШ ЪБЛПОЩ ДЧЙЦЕОЙС РМБОЕФ.

йФБЛ, ТБУУНПФТЙН УОБЮБМБ ОЙЦОАА РМБОЕФХ — чЕОЕТХ. уМЕДХЕФ ДПЦДБФШУС ЬМПОЗБГЙЙ чЕОЕТЩ Й ЙЪНЕТЙФШ ОБЙВПМШЫЙК ХЗПМ, ОБ ЛПФПТЩК РМБОЕФБ ХДБМСЕФУС ПФ уПМОГБ. чЩ РПМХЮЙФЕ . оБТЙУХКФЕ ОЕИЙФТЩК ТЙУХОПЛ, ЙЪПВТБЦБАЭЙК ЛТХЗПЧЩЕ ПТВЙФЩ ъЕНМЙ Й чЕОЕТЩ, РТПЙЪЧПМШОПЕ РПМПЦЕОЙЕ ъЕНМЙ Й чЕОЕТХ Ч ЬМПОЗБГЙЙ. рТСНБС ъЕНМС — чЕОЕТБ РТЙ ЬФПН СЧМСЕФУС ЛБУБФЕМШОПК Л ПТВЙФЕ чЕОЕТЩ. йЪ ТЙУХОЛБ ПЮЕЧЙДОП, ЮФП УЙОХУ ХЗМБ ЬМПОЗБГЙЙ, Ф.Е. , ТБЧЕО ЙУЛПНПНХ ТБДЙХУХ ПТВЙФЩ чЕОЕТЩ Ч БУФТПОПНЙЮЕУЛЙИ ЕДЙОЙГБИ.

тБУУФПСОЙЕ ОБКДЕОП, ПРТЕДЕМЙН ФЕРЕТШ ЙЪ ОБВМАДЕОЙК РЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС («ЪБВЩЧ» РТП ФТЕФЙК ЪБЛПО лЕРМЕТБ). уМЕДХЕФ ДПЦДБФШУС РПЧФПТЕОЙС ПДОПК ЙЪ ЛПОЖЙЗХТБГЙК чЕОЕТЩ —ОБРТЙНЕТ, ЧПУФПЮОПК ЬМПОЗБГЙЙ. ьФП ДБУФ УЙОПДЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС чЕОЕТЩ, 590 УХФПЛ. рПМШЪХСУШ ХТБЧОЕОЙЕН УЙОПДЙЮЕУЛПЗП ДЧЙЦЕОЙС, ОБКДЕН ЙУЛПНЩК УЙДЕТЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД P :

ПФЛХДБ P = 225 УХФПЛ.

рЕТЕКДЕН Л ЧОЕЫОЕК РМБОЕФЕ — аРЙФЕТХ. оБВМАДЕОЙС РПЛБЪЩЧБАФ, ЮФП РПУМЕ РТПФЙЧПУФПСОЙС S — T — J (УН. ТЙУ.) аРЙФЕТ ДЧЙЦЕФУС 2 НЕУСГБ РПРСФОЩН ДЧЙЦЕОЙЕН. ъБФЕН Ч ФЕЮЕОЙЕ 9 НЕУСГЕЧ РТПЙУИПДЙФ РТСНПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ. рПУМЕ ЬФПЗП ЧОПЧШ ОБЮЙОБЕФУС РПРСФОПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ, Й ЮЕТЕЪ 2 НЕУСГБ ОБУФХРБЕФ УМЕДХАЭЕЕ РТПФЙЧПУФПСОЙЕ. йФБЛ, УЙОПДЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС РМБОЕФЩ, Ф.Е. РТПНЕЦХФПЛ ЧТЕНЕОЙ ПФ ПДОПЗП РТПФЙЧПУФПСОЙС ДП ДТХЗПЗП, ТБЧЕО T = 2+9+2 = 13 НЕУСГБН. йУЛПНЩК УЙДЕТЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД P ОБКДЕН ЙЪ ХТБЧОЕОЙС УЙОПДЙЮЕУЛПЗП ДЧЙЦЕОЙС ДМС ЧОЕЫОЕК РМБОЕФЩ:

ЗДЕ ЧТЕНС ЙЪНЕТСЕФУС Ч ЗПДБИ, ПФЛХДБ

(вПМЕЕ БЛЛХТБФОЩЕ ОБВМАДЕОЙС ДБДХФ ВПМЕЕ ФПЮОПЕ ЪОБЮЕОЙЕ, 12 МЕФ.)

чОПЧШ РПДБЧЙЧ Ч УЕВЕ УПВМБЪО РТЙНЕОЙФШ ФТЕФЙК ЪБЛПО лЕРМЕТБ, ПРТЕДЕМЙН ФЕРЕТШ ЙЪ ОБВМАДЕОЙК ТБУУФПСОЙЕ ПФ аРЙФЕТБ ДП уПМОГБ. уДЕМБФШ ЬФП ОЕУЛПМШЛП ФТХДОЕЕ, ЮЕН Ч УМХЮБЕ чЕОЕТЩ. тБУУНПФТЙН ЧОПЧШ НПНЕОФ РТПФЙЧПУФПСОЙС, S — T — J . юЕТЕЪ 2 НЕУСГБ РПУМЕ ЬФПЗП (ФПЮОЕЕ, ЮЕТЕЪ 59 УХФПЛ) ОБУФХРЙФ УФПСОЙЕ аРЙФЕТБ ; ъЕНМС РТЙ ЬФПН ЪБКНЕФ РПМПЦЕОЙЕ . хЗПМ НПЦОП ЙЪНЕТЙФШ : . хЗПМ ЦЕ НПЦОП ЧЩЮЙУМЙФШ : ЪБ 59 УХФПЛ ъЕНМС РТПИПДЙФ ХЗПМ Ч , Б аРЙФЕТ — ХЗПМ , ТБЧОЩК , ПФЛХДБ . фЕРЕТШ ЧЩЮЙУМСЕН ХЗПМ : . рП ФЕПТЕНЕ УЙОХУПЧ ЙНЕЕН . тБДЙХУ ПТВЙФЩ аРЙФЕТБ ОБКДЕО: 5.1 Б.Е. (ОБ УБНПН ДЕМЕ — 5.203 Б.Е.).

4.2 рЕТЙЗЕМЙКОПЕ ТБУУФПСОЙЕ ДМС рМХФПОБ УПУФБЧМСЕФ Б.Е. вПМЕЕ ФПЮОПЕ ЪОБЮЕОЙЕ: Б.Е., ФБЛ ЮФП Ч РЕТЙЗЕМЙЙ рМХФПО ЮХФШ ВМЙЦЕ Л уПМОГХ, ЮЕН оЕРФХО, РПЮФЙ ФПЮОП ЛТХЗПЧБС ( e = 0.0086) ПТВЙФБ ЛПФПТПЗП ЙНЕЕФ a = 30.1. фЕУОЩИ УВМЙЦЕОЙК оЕРФХОБ Й рМХФПОБ ОЙЛПЗДБ ОЕ РТПЙУИПДЙФ. рЕТЙПДЩ ЙИ ПВТБЭЕОЙС ОБИПДСФУС Ч ТЕЪПОБОУЕ 3:2 (У ЛБЛПК ФПЮОПУФША?). ч ОБЮБМЕ XXII Ч. рМХФПО ПЛБЦЕФУС ЧВМЙЪЙ БЖЕМЙС, Й ЕЗП ТБУУФПСОЙЕ ПФ уПМОГБ ВХДЕФ ВМЙЪЛП Л Б.Е. рПЬФПНХ, ЕУМЙ УЮЙФБФШ, ЮФП НЗОПЧЕООЩК ТБЪНЕТ уПМОЕЮОПК УЙУФЕНЩ ПРТЕДЕМСЕФУС ТБУУФПСОЙЕН ПФ уПМОГБ ДП ОБЙВПМЕЕ ХДБМЕООПК ПФ ОЕЗП Ч ДБООЩК НПНЕОФ РМБОЕФЩ, ФП НПЦОП УЛБЪБФШ, ЮФП ПО РЕТЙПДЙЮЕУЛЙ ЙЪНЕОСЕФУС ПФ 30 ДП 50 Б.Е. уН., ЧРТПЮЕН ЪБДБЮХ .

рЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС рМХФПОБ ЧПЛТХЗ уПМОГБ 250 МЕФ. пФЛТЩФ ПО ВЩМ лМБКДПН фПНВП Ч 1930 З., Ф.Е. 67 МЕФ ФПНХ ОБЪБД. ъБ ЬФП ЧТЕНС ПО УНЕУФЙМУС РП ПТВЙФЕ ОБ ХЗПМ . оБ УБНПН ДЕМЕ УНЕЭЕОЙЕ ОЕУЛПМШЛП ВПМШЫЕ (РПЮЕНХ?).

4.3 рП ФТЕФШЕНХ ЪБЛПОХ лЕРМЕТБ ВПМШЫБС РПМХПУШ ПТВЙФЩ оЕРФХОБ ТБЧОБ Б.Е., Ф.Е. оЕРФХО ОБИПДЙФУС Ч 30 ТБЪ ДБМШЫЕ ПФ уПМОГБ, ЮЕН ъЕНМС. хЗМПЧПК ДЙБНЕФТ уПМОГБ, ЧЙДЙНЩК У ъЕНМЙ, ТБЧЕО РТЙНЕТОП . уМЕДПЧБФЕМШОП, РТЙ ОБВМАДЕОЙЙ У оЕРФХОБ ДЙУЛ уПМОГБ ВХДЕФ ЧЙДЕО РПД ХЗМПН , Ф.Е. ОБ РТЕДЕМЕ ТБЪТЕЫЕОЙС ЗМБЪБ. тЕБМШОП ХЧЙДЕФШ ДЙУЛ ВХДЕФ ОЕМШЪС — уПМОГЕ «УМЕРЙФ ЗМБЪБ», Й РТЕДЕМШОПЕ ТБЪТЕЫЕОЙЕ ДПУФЙЗБФШУС ОЕ ВХДЕФ.

4.4 чПФ УППФЧЕФУФЧХАЭЙК ТЙУХОПЛ:

4.5 рПУЛПМШЛХ ВПМШЫБС РПМХПУШ ПТВЙФЩ аРЙФЕТБ ТБЧОБ 5 Б.Е., ФП ЧПРТПУ, РПУФБЧМЕООЩК Ч ЪБДБЮЕ, НПЦОП РЕТЕЖПТНХМЙТПЧБФШ ФБЛ: РПД ЛБЛЙН ХЗМПН ЧЙДОБ 1 Б.Е., ТБУРПМПЦЕООБС РЕТРЕОДЙЛХМСТОП Л МХЮХ ЪТЕОЙС, У ТБУУФПСОЙС Ч 5 Б.Е.? пФЧЕФ ПЮЕЧЙДЕО: ЬФПФ ХЗПМ ТБЧЕО РТЙНЕТОП 1/5 ТБДЙБОБ, Ф.Е. ПЛПМП .

4.6 тБУУФПСОЙЕ ДП Cen ТБЧОП РТЙВМЙЪЙФЕМШОП 1.3 РЛ. рП ПРТЕДЕМЕОЙА РБТУЕЛБ, ЬФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП ВПМШЫБС РПМХПУШ ПТВЙФЩ ъЕНМЙ, Ф.Е. 1 Б.Е., ТБУРПМПЦЕООБС РЕТРЕОДЙЛХМСТОП Л МХЮХ ЪТЕОЙС, ЧЙДОБ У Cen РПД ХЗМПН ХЗМ. УЕЛ. фБЛ ЛБЛ ВПМШЫБС РПМХПУШ ПТВЙФЩ аРЙФЕТБ ТБЧОБ 5 Б.Е., Б УБНБ ЕЗП ПТВЙФБ ВМЙЪЛБ Л ЛТХЗПЧПК, ФП ОБЙВПМШЫЕЕ ХЗМПЧПЕ ТБУУФПСОЙЕ ПФ уПМОГБ, ОБ ЛПФПТПН аРЙФЕТ ВЩЧБЕФ ЧЙДЕО У Cen, УПУФБЧМСЕФ ХЗМПЧЩИ УЕЛХОДЩ.

4.7 уЙОПДЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС уПМОГБ ДМС ОБВМАДБФЕМС ОБ нЕТЛХТЙЙ ЧЩЮЙУМСЕН РП ЖПТНХМЕ УЙОПДЙЮЕУЛПЗП ДЧЙЦЕОЙС: УХФПЛ (НЕТЛХТЙБОУЛЙК ЗПД ТБЧЕО ). рМХФПО ЦЕ ДЧЙЦЕФУС ЮТЕЪЧЩЮБКОП НЕДМЕООП, ФБЛ ЮФП УЙОПДЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС уПМОГБ РТБЛФЙЮЕУЛЙ УПЧРБДБЕФ У УЙДЕТЙЮЕУЛЙН, 25 УХФПЛ. уЙОПДЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД РТЙ ОБВМАДЕОЙЙ У ъЕНМЙ ЧЩЮЙУМЙФЕ УБНПУФПСФЕМШОП.

4.8 хЗМПЧПК ДЙБНЕФТ ДЙУЛБ уПМОГБ УПУФБЧМСЕФ . тБУУФПСОЙЕ ПФ уПМОГБ ДП чЕОЕТЩ 0.7 Б.Е., ТБУУФПСОЙЕ ПФ ъЕНМЙ ДП чЕОЕТЩ Ч ОЙЦОЕН УПЕДЙОЕОЙЙ 0.3 Б.Е. рПЬФПНХ, РЕТЕУЕЛБС РП ДЙБНЕФТХ ДЙУЛ уПМОГБ, чЕОЕТБ РТПИПДЙФ Ч УЧПЕН УЙОПДЙЮЕУЛПН ДЧЙЦЕОЙЙ ДХЗХ (УН. ТЙУ.). дМС ЬФПЗП ФТЕВХЕФУС ЕЕ УЙОПДЙЮЕУЛПЗП РЕТЙПДБ. рПУМЕДОЙК ТБЧЕО (УН. ЪБДБЮХ ). пФУАДБ ОБИПДЙН ЙУЛПНПЕ ЧТЕНС: ПЛПМП 8 ЮБУПЧ.

ч ПФМЙЮЙЕ ПФ ЪБДБЮЙ РТП УПМОЕЮОПЕ ЪБФНЕОЙЕ, ДМС ПФЧЕФБ ОБ ЧПРТПУ П ОБРТБЧМЕОЙЙ РЕТЕНЕЭЕОЙС чЕОЕТЩ РП ДЙУЛХ уПМОГБ ВХДЕН ЗЕМЙПГЕОФТЙУФБНЙ. еУМЙ УНПФТЕФШ ОБ уПМОЕЮОХА УЙУФЕНХ УП УФПТПОЩ УЕЧЕТОПЗП РПМАУБ ъЕНМЙ, ФП Й чЕОЕТБ, Й ъЕНМС ДЧЙЦХФУС ЧПЛТХЗ уПМОГБ РТПФЙЧ ЮБУПЧПК УФТЕМЛЙ, РТЙЮЕН чЕОЕТБ ВЩУФТЕЕ, ЮЕН ъЕНМС. рПЬФПНХ ЧВМЙЪЙ ОЙЦОЕЗП УПЕДЙОЕОЙС чЕОЕТБ РЕТЕНЕЭБЕФУС РП ОЕВХ УМЕЧБ ОБРТБЧП. фБЛЙН ЦЕ ВХДЕФ Й ЕЕ ДЧЙЦЕОЙЕ РП ДЙУЛХ уПМОГБ.

4.9 рПЛТЩЧБЕНБС ЪЧЕЪДБ ОБИПДЙФУС ОБ НОПЗП РПТСДЛПЧ ДБМШЫЕ ПФ ъЕНМЙ, ЮЕН рМХФПО. рПЬФПНХ ЛПОХУ ФЕОЙ, ПФВТБУЩЧБЕНПК рМХФПОПН ОБ ъЕНМА РТЙ РПЛТЩФЙЙ, НПЦОП УЮЙФБФШ ГЙМЙОДТПН, ДЙБНЕФТ УЕЮЕОЙС ЛПФПТПЗП ТБЧЕО ДЙБНЕФТХ рМХФПОБ, 2300 ЛН. ьФП Й ЕУФШ ПГЕОЛБ ЫЙТЙОЩ РПМПУЩ ОБ РПЧЕТИОПУФЙ ъЕНМЙ, Ч РТЕДЕМБИ ЛПФПТПК НПЦОП ОБВМАДБФШ РПЛТЩФЙЕ. [оБ УБНПН ДЕМЕ ОБДП ХЮЕУФШ, ЮФП ъЕНМС ОЕ РМПУЛБС, Б ЫБТППВТБЪОБС. чУМЕДУФЧЙЕ ЬФПЗП ЫЙТЙОБ РПМПУЩ НПЦЕФ ДПУФЙЗБФШ 5600 ЛН; РПЛБЦЙФЕ ЬФП УБНПУФПСФЕМШОП.]

рТПДПМЦЙФЕМШОПУФШ РПЛТЩФЙС ПРТЕДЕМСЕФУС ДЙБНЕФТПН ФЕОЙ Й УЛПТПУФША ЕЕ ДЧЙЦЕОЙС РП РПЧЕТИОПУФЙ ъЕНМЙ. пТВЙФБМШОБС УЛПТПУФШ ъЕНМЙ ТБЧОБ 30 ЛН/У, рМХФПОБ — Ч ТБЪ НЕОШЫЕ, ФБЛ ЛБЛ УЛПТПУФШ ПВТБФОП РТПРПТГЙПОБМШОБ ЛПТОА ЙЪ ТБДЙХУБ ПТВЙФЩ. [пГЕОЙЧБС УЛПТПУФШ рМХФПОБ, НЩ РТЕОЕВТЕЗМЙ ЬММЙРФЙЮОПУФША ЕЗП ПТВЙФЩ. оЕФТХДОП ХЮЕУФШ ЕЕ Й ОБКФЙ, ЮФП УЛПТПУФШ рМХФПОБ Ч РЕТЙЗЕМЙЙ ЬММЙРФЙЮЕУЛПК ПТВЙФЩ У a = 40 Б.Е. Й e = 0.25 РТЙНЕТОП Ч ТБЪ ЧЩЫЕ УЛПТПУФЙ ДЧЙЦЕОЙС РП ЛТХЗПЧПК ПТВЙФЕ ТБДЙХУБ 30 Б.Е.] еУМЙ ЧП ЧТЕНС РПЛТЩФЙС ЧЕЛФПТ УЛПТПУФЙ ъЕНМЙ РЕТРЕОДЙЛХМСТЕО ПУЙ ГЙМЙОДТБ ФЕОЙ, ФП ФЕОШ ДЧЙЦЕФУС РП РПЧЕТИОПУФЙ ъЕНМЙ УП УЛПТПУФША ъЕНМЙ ПФОПУЙФЕМШОП рМХФПОБ, ЛН/У; ЕУМЙ РБТБММЕМЕО, ФП УП УЛПТПУФША рМХФПОБ, ЛН/У. пФУАДБ — ПГЕОЛБ РТПДПМЦЙФЕМШОПУФЙ РПЛТЩФЙС Ч ФПН НЕУФЕ, ЗДЕ ОБВМАДБФЕМШ РЕТЕУЕЛБЕФ ФЕОШ РП ДЙБНЕФТХ: c НЙО Ч РЕТЧПН УМХЮБЕ Й НЙО ЧП ЧФПТПН. ч ДТХЗЙИ НЕУФБИ РТПДПМЦЙФЕМШОПУФШ РПЛТЩФЙС ВХДЕФ НЕОШЫЕ.

рТПДПМЦЙФЕМШОПУФШ РПЛТЩФЙС 1988 З., ЛПФПТПЕ ОБВМАДБМПУШ ЧПУЕНША ЬЛУРЕДЙГЙСНЙ Ч бЧУФТБМЙЙ Й оПЧПК ъЕМБОДЙЙ Й Ч ИПДЕ ЛПФПТПЗП Х рМХФПОБ ВЩМБ ПФЛТЩФБ БФНПУЖЕТБ, УПУФБЧМСМБ Ч УТЕДОЕН ПЛПМП НЙОХФЩ.

4.10 нПЭОПУФШ УЙЗОБМБ, РТЙИПДСЭЕЗП ОБ МПГЙТХЕНПЕ ФЕМП, РТПРПТГЙПОБМШОБ . нПЭОПУФШ УЙЗОБМБ, РТЙИПДСЭЕЗП ПФ ФЕМБ ОБ ъЕНМА, ФБЛЦЕ РТПРПТГЙПОБМШОБ . рПЬФПНХ НПЭОПУФШ ЬИП-УЙЗОБМБ РТПРПТГЙПОБМШОБ . ъДЕУШ, ЛБЛ Й Ч ЪБДБЮЕ , ЙЪНЕТСЕНБС ЧЕМЙЮЙОБ ХВЩЧБЕФ ЛБЛ ЮЕФЧЕТФБС УФЕРЕОШ ТБУУФПСОЙС, ЮФП Ч БУФТПОПНЙЮЕУЛЙИ ЪБДБЮБИ ЧУФТЕЮБЕФУС ТЕДЛП.

тБУУФПСОЙЕ ПФ ъЕНМЙ ДП БУФЕТПЙДБ Ч УПЕДЙОЕОЙЙ Б.Е., Ч РТПФЙЧПУФПСОЙЙ Б.Е.; ПФОПЫЕОЙЕ ТБУУФПСОЙК . ъОБЮЙФ, РТЙ МПЛБГЙЙ БУФЕТПЙДБ ВМЙЪ УПЕДЙОЕОЙС УМЕДХЕФ РПУМБФШ УЙЗОБМ, Ч ТБЪ ВПМЕЕ НПЭОЩК, ЮЕН Ч РТПФЙЧПУФПСОЙЙ. оЕПЦЙДБООЩК, УПЗМБУЙФЕУШ, ТЕЪХМШФБФ. пУЧЕЭЕООПУФШ ЦЕ ПФ БУФЕТПЙДБ Ч РТПФЙЧПУФПСОЙЙ МЙЫШ Ч ТБЪ ВПМШЫЕ, ЮЕН Ч УПЕДЙОЕОЙЙ. уППФЧЕФУФЧХАЭБС ТБЪОПУФШ ЪЧЕЪДОЩИ ЧЕМЙЮЙО ВМЙЪЛБ Л .

Источник

Как определить период обращения планеты вокруг солнца

Цель работы: изучение движения тел под действием сил тяготения; проверка третьего закона Кеплера.

На смену геоцентрической системе мира, созданной в начале нашей эры Птолемеем, пришла гелиоцентрическая система, созданная Коперником. Несколько позднее немецкий астроном И. Кеплер на основе астрономических наблюдений установил законы движения планет вокруг Солнца.

Согласно 1-му закону Кеплера любая планета движется вокруг Солнца по замкнутой кривой, которая называется эллипсом (внешне похож на овал). Солнце находится в одном из фокусов этого эллипса. Эллипс имеет два фокуса: это две такие точки внутри кривой, сумма расстояний от которых до произвольной точки эллипса постоянна. Оказывается, что орбиты всех планет Солнечной системы лежат примерно в одной плоскости. Большинство планет движутся по орбитам-эллипсам, которые близки к окружностям. Лишь Марс и Плутон имеют сравнительно вытянутые орбиты.

Второй закон Кеплера устанавливает, что скорость планеты больше тогда, когда она в своем движении находится ближе к Солнцу (в так называемой точке перигелия) и меньше тогда, когда она находится на наибольшем расстоянии от Солнца (в точке афелия). Третий закон Кеплера устанавливает связь между периодом обращения планеты вокруг Солнца и ее средним расстоянием от Солнца, он применяется ко всему коллективу планет Солнечной системы.

Законы Кеплера получили свое объяснение лишь после открытия законов тяготения. Физические объекты участвуют в гравитационном взаимодействии, т.е. они притягиваются друг к другу. Гравитационное взаимодействие обладает всеобщей универсальностью: ему подвержены все материальные объекты и даже физические поля. Закон всемирного тяготения был открыт И. Ньютоном. Он утверждает, что два неподвижных точечных тела взаимодействуют друг с другом с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, т.е.

где γ называют гравитационной постоянной. Этот закон справедлив и для взаимодействия однородных шаров, но в этом случае под r следует понимать расстояние между их центрами.

Рассмотрим движение планеты вокруг Солнца (рис. 1). Планета движется под действием силы F (силы тяготения (1)), которая действует вдоль линии, соединяющей центры тел. Движением Солнца можно пренебречь, так как его масса М гораздо больше массы планеты m. Пусть орбита планеты представляет собой окружность, тогда скорость движения планеты направлена по касательной к этой окружности и перпендикулярно действующей силе. Скорость в этом случае постоянна по величине, поэтому планета движется с центростремительным ускорением. Второй закон Ньютона для этого движения выглядит следующим образом:

Отсюда получаем, что . Период обращения планеты вокруг Солнца . Выразив из предыдущей формулы v, получаем . Возведя правую и левую части этой формулы в квадрат, после преобразований получим:

Это и есть третий закон Кеплера, который можно сформулировать следующим образом: отношение куба расстояния от планеты до Солнца к квадрату периода ее обращения вокруг Солнца есть величина постоянная, одинаковая для всех планет Солнечной системы. В случае движения по эллипсу, когда расстояние от планеты до Солнца при движении изменяется, в законе фигурирует некоторое среднее расстояние, т.е. полусумма максимального и минимального расстояний от данной планеты до Солнца. Закон Кеплера справедлив для любой планетной системы, а также для системы спутников какой-либо конкретной планеты, например, для системы спутников Юпитера или Урана. В последнем случае под М в формуле (2) понимается масса соответственно Юпитера или Урана.

Источник