Формула по которой можно вычислить широту места наблюдения если известны полуденная высота солнца
Работа N 8. Определение географической широты места
I. По высоте Солнца в полдень
1. За несколько минут до наступления истинного полудня установить теодолит в плоскости меридиана (например, по азимуту земного предмета, как указано в работе N 4). Время наступления полудня вычислить заранее способом, указанным в работе N 3.
 |
| Рис. 56. Положение солнечного диска относительно окулярных нитей теодолита при измерении полуденной высоты Солнца. |
2. С наступлением момента полудня или вблизи него измерить высоту нижнего края диска (фактически верхнего, так как труба дает обратное изображение). Исправить найденную высоту на величину радиуса Солнца (16′). Положение диска относительно перекрестия доказано на рисунке 56.
3. Вычислить широту места, пользуясь зависимостью:
j = 90 – h + d
Дата наблюдения — 11 октября 1961 г.
Высота нижнего края диска по 1 нониусу 27˚58′
Радиус Солнца 16′
Высота центра Солнца 27˚42′
Склонение Солнца — 6˚57
Широта места j = 90 – h + d = 90˚ — 27˚42′ — 6˚57 = 55њ21′
II. По высоте Полярной звезды
1. Пользуясь теодолитом, эклиметром или школьным угломером, измерить высоту Полярной звезды над горизонтом. Это и будет приближенное значение широты с ошибкой около 1˚.
2. Для более точного определения широты с помощью теодолита надо в полученное значение высоты Полярной звезды ввести алгебраическую сумму поправок, учитывающую отклонение ее от полюса мира. Поправки обозначаются цифрами I, II, III и даются в Астрономическом календаре — ежегоднике в разделе «К наблюдениям Полярной».
Широта с учетом поправок вычисляется по формуле: j = h – (I + II + III)
Если учесть, что величина I изменяется в пределах от — 56′ до + 56′ , а сумма величин II + III не превышает 2′, то в измеренную величину высоты можно вводить только поправку I. При этой значение широты получится с ошибкой, не превышающей 2′, что для школьных измерений вполне достаточно (пример введения поправки приводится ниже).
I. При отсутствии теодолита высоту Солнца в полдень можно приближенно определить любым из способов, указанных в работе N 3, или (при недостатке времени) воспользоваться одним из результатов этой работы.
2. Точнее, чем по Солнцу, можно определить широту по высоте звезды в кульминации с учетом рефракции. В этой случае географическая широта определится по формуле:
j = 90 – h + d + R,
где R — астрономическая рефракция 1 .
3. Для нахождения поправок к высоте Полярной звезды необходимо знать местное звездное время в момент наблюдения. Для его определения надо по выверенный по радиосигналам часам отметить сначала декретное время, затем местное среднее время:
Здесь — номер часового пояса, — долгота места, выраженная в часовой мере.
Местное звездное время определяется по формуле 2
где — звездное время в среднюю гринвичскую полночь (оно дается в Астрономическом календаре в разделе «Эфемериды Солнца»).
Пример. Пусть требуется определить широту места в пункте с долготой l = 3ч 55м (IV пояс). Высота Полярной звезды, измеренная в 21ч 15м по декретному времени 12 октября 1964 г, оказалась равной 51˚26′ . Определим местное среднее время в момент наблюдения:
Т= 21 ч 15 м — (4 ч – 3 ч 55 м ) – 1 ч = 20 ч 10 м .
Из эфемерид Солнца находим S0:
S0= 1 ч 22 м 23 с » 1 ч 22 м
Местное звездное время, соответствующее моменту наблюдения Полярной звезды равно:
s = 1 ч 22 м + 20 ч 10 м = 21 ч 32 м .
Из Астрономического календаря величина I равна:
I= + 22′,4
Следовательно, широта
j = 51˚26′ — 22′ = 51˚04′.
1 Среднее значение рефракции вычисляется по формуле:
R= 58,2∙tgZ , если зенитное расстояние Z не превышает 70˚.
2 Здесь не учтена поправка 9˚,86∙(Т- l ), которая никогда не бывает больше 4 мин. К тому же, если не требуется особая точность измерений, то можно в эту формулу вместо Т подставлять Tg . При этом ошибка в определении звездного времени не будет превышать ± 30 мин, а ошибка в определении широты составит не более 5′ — 6′ .
Источник
Практическая работа «Определение географических координат места наблюдения»
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №5 г. Твери
«Определение географических координат места наблюдения»
Выполнил: ученик 9 класса Киселев Денис
Руководитель: -учитель физики
1.1 Актуальность работы
1.2 Цели и задачи
2 Теоретическая часть
2.1 Как определить географическую широту ( метод определения высоты Полярной звезды)
2.2 Что же такое солнечные сутки
2.3 Определение широты данного места по наблюдению Солнца в момент верхней
2.4 Когда наступает полдень
2.5 Теоретический вывод формулы
3 Практическая часть
11Актуальность работы: Данный метод определения географической широты места наб-
людения универсален и прост. Он позволяет исследователю без
применения глобальных навигационных систем с помощью
простейших самодельных измерительных приборов определить
географические координаты места наблюдения. В этой работе
проявляется взаимосвязь знаний, умений и навыков, приобре —
тенных при изучении геометрии, географии и астрономии.
1.2 Цель работы: Определить географическую широту места наблюдения.
1.3 Задачи работы: 1. С помощью теодолита измерить высоту Полярной звезды.
2. Измерив высоту Солнца в момент верхней кульминации, с помощью
необходимых вычислений определить географическую широту мес-
1.4 Гипотеза. а) Высота полюса мира равна географической широте места наблюдения. Следовательно, определив высоту Полярной звезды, находящейся вблизи полюса мира, можно определить географическую широту места наблюдения.
б) Географическая широта определяется с помощью формулы: φ=90º–h+δ,
где φ- географическая широта
h- высота Солнца в момент верхней кульминации
δ- склонение Солнца
Измерив h и определив δ можно вычислить географическую широту.
Как определить географические координаты своего
Как определить географическую широту.
1.Необходимо выбрать безоблачную ночь и найти на небосклоне Полярную звезду. Ее легко отыскать по созвездию Большой Медведицы, которое выделяется своей формой в виде ковша, составленного из семи звезд. Проведите мысленно прямую линию через две крайние звезды, как показано на рисунке 1 , и отложите пять раз отрезок, равный расстоянию между ними. В конце этого отрезка будет находиться Полярная звезда.
Рис.1 Нахождение Полярной звезды Рис.2.Определение географической широты
Теперь возьмите нитку с грузиком, прикрепите ее к центру транспортира и наведите его
основание на Полярную звезду (рис.2).
По шкале транспортира определите угол отметки 90º до нити с грузиком. Результат будет широтой места наблюдения.
В справедливости данного способа можно легко убедиться, обратившись к рисунку 2. Известно, что Полярная звезда находится на продолжении оси вращения Земли на очень большом удалении от нее. Поэтому луч визирования будет практически параллелен зем-
ной оси, а угол φ1 равен углу φ, т. е. широте точки стояния.
Для определения второй координаты — долготы необходима подготовительная работа. Прежде всего определите на местности направление истинного меридиана. Это можно сделать по Полярной звезде попутно с наблюдением широты места. Для этого одной
вешкой отметьте точку стояния, а другой направление на Полярную звезду.
Линия, соединяющая эти вешки, будет соответствовать направлению истинного
меридиана. После этого поставьте ваши часы по гринвичскому времени; для этого переведите стрелки часов так, чтобы они показывали на 3 часа меньше московского, если наблюдения проводятся с 1 октября по 31 марта, и на 4 часа меньше московского при наблюдении с 1 апреля по 30 сентября.
Теперь выберите солнечный день и незадолго до полудня придите на место наблюдения, дождитесь момента, когда тень от одной вешки будет направлена точно ко второй. В этот момент у вас будет полдень, т. е. 12 часов по солнечному времени. Разница во времени между местным и гринвичским временем составляет X часов. Солнце в своем кажущемся суточном движении вокруг земного шара за час проходит 15º, а за X часов — 15º×X. Это и будет долгота вашего местонахождения. Для уточнения результата нужно учесть поправку, связанную с переходом от среднего солнечного времени к истинному(график 1) 
Что же такое солнечные сутки? Это промежуток времени, в течение которого Земля совершает один оборот вокруг своей оси по отношению к Солнцу. Но этот промежуток
времени из-за неравномерности движения Земли по орбите не всегда одинаков. Солнце проходит через одну и ту же линию меридиана то немного раньше, то позже. Неодинаковая продолжительность солнечных суток в разное время года мешает пользоваться истинным солнечным временем. Поэтому наши часы отрегулированы не по реальному Солнцу, а по некоторому воображаемому среднему Солнцу, придуманному для
правильного счета времени. Такое время называется средним солнечным. Вот эти-то средние солнечные сутки и поделены ровно на 24 часа.
Истинные сутки отличаются от средних самое большое на 30 секунд, разница с каждым днем увеличивается и 11 февраля и 2 ноября достигает наибольшей величины — примерно четверти часа, а четыре раза в год (15 апреля, 14 июня, 1 сентября и 24 декабря) среднее солнечное время совпадает с истинным. Разницу между средним и истинным солнечным временем любой даты можно определить по графику 1.[1]
2. Определение широты данного места по наблюдению Солнца в момент верхней кульминации. Для выполнения работы используем формулу h= 90º — φ + δ, из которой находим широту места: φ= 90º—h + δ . Для определения географической широты, как видно из формулы, необходимо знать высоту Солнца в момент верхней кульминации и его склонение для данной даты.
Высота Солнца определяется следующим образом : а) Верхняя кульминация светил наблюдается в тот момент, когда светило пересекает южную часть местного меридиана. Будем исходить из того, что плоскость небесного меридиана нам известна. Перед выполнением работы устанавливаем угломерный прибор таким образом, чтобы его отвес находился над полуденной линией. Зрительную трубку наводим так, чтобы вертикальная нить в поле зрения окуляра находилась в одной плоскости с двумя отвесами, установленными на площадке, а нулевая точка отсчета на горизонтальном лимбе ( точка юга) заняла бы свое место на линии меридиана.
Наденем на окуляр темный светофильтр и, чтобы не пропустить момент прохождения Солнца через меридиан, установим зрительную трубку прибора примерно на ту высоту, на которой должно находиться Солнце (рис.3)
Как только Солнце окажется в поле зрения окуляра, определим высоту нижнего края диска (в действительности — верхнего). Вычтя из полученного значения 16‘ (диаметр видимого диска Солнца 32′), определим высоту центра диска Солнца во время верхней кульминации.
б) Известно, что Солнце находится в верхней кульминации ровно в полдень. Это значит, что можно, не определяя линию меридиана, определить высоту Солнца в полдень.
Рис.3 Фиксирование плоскости и линии меридиана на астрономической площадке.[2]
Когда наступает полдень?
Прежде всего, уточним само понятие «полдень». Полдень наступает в момент, когда пройдет половина времени от восхода до захода Солнца. В полдень Солнце занимает самое высокое положение и указывает направление точно на юг (в северном полушарии). И если с последним ударом кремлевских курантов диктор объявляет по радио «В Москве полдень», то истинный полдень в Москве еще не наступил. Ведь стрелки наших часов передвинуты на час, а в летнее время на два часа вперед. Кроме того, следует учесть, что для любого пункта, расположенного в пределах часового пояса, принимается время, соответствующее среднему солнечному времени среднего меридиана пояса. Для пунктов, расположенных на других меридианах того же пояса, среднее солнечное время будет другим.
Предположим, вы живете в Риге. Рига расположена на 24º восточной долготы, в часовом
поясе, средний меридиан которого 30º. Значит, Рига находится к западу от среднего меридиана на 6º и полдень у вас наступит не в 13 (в летнее время не в 14) часов, как в пунктах, лежащих на среднем меридиане, а позже. На сколько же минут позже?
Известно, что путь в 1º Солнце проходит за 4 минуты, а путь 6º- за 24 минуты. Таким образом, полдень в Риге наступит в 13 часов 24 минуты в зимнее время и в 14 часов 24 минуты в летнее время. В такое время полдень будет только в дни, когда истинное солнечное время соответствует среднему солнечному времени. В другие дни среднее солнечное время, по которому настроены наши часы, будет больше или меньше истинного и, чтобы узнать, когда наступит полдень в любой другой день, нужно ввести соответствующую поправку по графику 1. Например, в середине февраля полдень по нашим часам наступит на 14 минут позже, а в начале ноября на 16 минут раньше.[1]
3. Теоретический вывод формулы φ = 90º- h + δ
а) Высота полюса мира и географическая широта места наблюдения. В одно и тоже время вид звездного неба на различных географических широтах не одинакова. Так, например, в Москве высота Полярной звезды около 56º, а в Мурманске 68º, во Владивостоке 43º. Поскольку Полярная звезда отстоит от северного полюса мира примерно на 1′( ее склонение δ=89º16′ ), то и высота полюса мира на разных высотах будет различной. Докажем, что всюду высота полюса мира (h p) равна географической широте места наблюдения(φ). Для этого рассмотрим рисунок 4.
В точке О на поверхности Земли находится наблюдатель.
Источник
Лабораторные и практические задания в современном курсе астрономии. Кондакова Елена Владимировна, к.п.н., доцент, ЕГУ им. И.А.
1 Лабораторные и практические задания в современном курсе астрономии Кондакова Елена Владимировна, к.п.н., доцент, ЕГУ им. И.А. Бунина 2018
2 АСТРОМЕТРИЯ 2. Построение графических моделей небесной сферы Цель: Построить графические модели небесной сферы для заданного пункта наблюдения. Планируемое время выполнения: 30 мин
3 2. Построение графических моделей небесной сферы Работу целесообразно провести на 3 уроке после изучения нового материала: параграфа 4 «Небесные координаты». В этом случае основная задача работы закрепление и углубление новых знаний.
4 2. Построение графических моделей небесной сферы Задачи, решаемые при выполнении работы: сформировать понятия небесной сферы и её основных элементов; развить умения применять эти понятия и формулы для вычисления высоты светил в кульминациях; научиться строить графические модели небесной сферы в проекции на плоскость небесного меридиана для заданного места наблюдения Метапредметные (общеучебные) умения: Создавать и использовать графические модели
5 Определения понятий: небесная сфера; большой круг; небесный экватор; небесный меридиан; суточная параллель Теорема о высоте полюса мира над горизонтом: высота видимого полюса мира над горизонтом равна модулю широты места наблюдения: h Р = φ.
6 При формировании понятия «небесная сфера» важно обратить внимание на следующие моменты: 1. центр небесной сферы всегда совпадает с точкой наблюдения (т.е. с положением наблюдателя); 2. радиус небесной сферы выбирается произвольным.
7 Рис. 2 проекция небесной сферы на плоскость небесного меридиана
8 Зная широту места наблюдения φ и склонение δ небесного объекта, можно определить его высоту над горизонтом в момент кульминаций. Для наблюдателя в северном полушарии Земли если δ φ, объект кульминирует к северу от зенита, его высота h в = 90 о + φ δ; В нижней кульминации h н = 90 о + φ + δ.
9 Задания: Представьте, что вы находитесь в таком месте земной поверхности, где в зените наблюдается одна из следующих звёзд: Бетельгейзе, Вега, Спика, Канопус, Антарес, Сириус, Альферац, Рукбах. Используя Интернет или подвижную карту звёздного неба, определите склонение δ для каждой из звёзд. Результаты занесите в таблицу.
10 Звезда Склонение δ Бетельгейзе +7 о 24 Вега +38 о 48 Спика 11 о 09 Канопус 52 о 42 Антарес 26 о 26 Сириус 16 о 42 Альферац +29 о 05 Рукбах +60 о 14 Широта φ места наблюдения, где звезда наблюдается в зените Определите широты φ мест наблюдения, где в зените наблюдаются указанные звёзды.
11 На рисунках 4а и 4б постройте проекции небесной сферы для мест земной поверхности, где в зените наблюдаются две (по выбору учителя) из вышеуказанных звёзд: Задания:
12 Инструкция к выполнению задания Обозначьте центр небесной сферы О, точки зенита Z и надира Z’. На линии горизонта обозначьте точки севера N и юга S; Отметьте положения северного Р и южного Р’ полюсов мира; Подсказка: воспользуйтесь теоремой о высоте полюса мира над горизонтом Обратите внимание: для наблюдателя в северном полушарии Земли над горизонтом расположен северный полюс мира, в южном южный полюс мира. Проведите линию РОР’, изображающую ось мира. Постройте линию, изображающую небесный экватор QQ’.
13 Задания: Используя построенные модели небесных сфер, определите высоту h Q точки Q пересечения небесного экватора с небесным меридианом, лежащей над плоскостью математического горизонта. h Q = 90 о φ или h Q = 90 о δ
14 Задания: На построенных моделях изобразите, используя карандаши разного цвета, суточные параллели звёзды, которая в данной точке наблюдения является незаходящей; невосходящей; восходит и заходит.
15 Пример графической модели небесной сферы для места наблюдения, где в зените кульминирует Канопус
16 ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА Какое склонение должна иметь звезда, если она кульминирует в зените в месте, где вы проживаете? Выведите формулу для определения интервала склонения звёзд, которые в месте наблюдения с широтой φ а) никогда не заходят б) никогда не восходят в) могут восходить и заходить
17 В качестве дополнительного исследования учащимся можно предложить вывести формулы для вычисления высоты светила в кульминациях для наблюдателя, находящегося в южном полушарии. Выполнение такой работы способствует развитию пространственного мышления. Задание вполне выполнимо, так как требует несложных геометрических построений на сфере.
18 АСТРОМЕТРИЯ 3. Исследование суточного видимого движения Солнца Цель: по фотографии суточного движения Солнца определить широту места, где производилась съемка. Планируемое время выполнения: 20 мин.
19 3. Исследование суточного видимого движения Солнца Предлагаем провести эту работу на уроке 4 «Видимое движение планет и Солнца» после объяснения нового материала. Задачи, решаемые при выполнении работы: развитие умений использовать теоретический материал для объяснения наблюдаемых явлений; устанавливать закономерности, опираясь на наблюдения за природными явлениями; ориентироваться на местности по Солнцу. Метапредметные (общеучебные) умения: Устанавливать причинно-следственные связи и давать объяснения на их основе
20 Определения понятий: эклиптика (на небесной сфере); суточное движение светила; полуденная высота Солнца. Так как объяснение наблюдаемых явлений с научной точки зрения имеет важное мировоззренческое значение, рекомендуем расширить тему и более подробно объяснить явления, являющиеся следствием вращения Земли вокруг оси и её обращения вокруг Солнца.
21 Задания до выполнения работы: В каких пределах меняется склонение Солнца в течении года? Запишите формулу для вычисления полуденной высоты Солнца, если наблюдатель находится в пункте, географическая широта которого φ > 23,5 h в = 90 о φ + δ h = 90 о φ + δ
22 h = 90 о φ + δ Склонение Солнца можно определить по подвижной карте звёздного неба, либо найти в астрономическом ежегоднике. Также можно использовать любую доступную программупланетарий (например, Stellarium). Выведите формулу, по которой можно вычислить широту места наблюдения, если известны полуденная высота Солнца и его склонение φ = 90 о h + δ
23 Дневной трек Солнца (фото Д.Ю. Клыкова) На фото представлены 12 изображений Солнца с интервалом в 1 час. Точки восхода и захода отмечены стрелками. Первое изображение Солнца снято через 30 минут после восхода, последнее за 30 минут до захода.
24 Определите продолжительность дня фотосъемки Исходя из продолжительности дня, определите примерную дату фотосъёмки Соответствует ли дата съёмки (примерно) одному из дней равноденствия или солнцестояния? Какому?
25 Измерьте линейкой расстояние между точками восхода и заката (помечены стрелками) в мм. r восход-закат-мм =
26 Определите, чему равно угловое расстояние между точками восхода и заката в данную дату: r восход-закат-град = Примечание: угловое расстояние между точками восхода и заката равно угловой мере дуги математического горизонта между этими точками.
27 На снимке измерьте линейкой высоту Солнца в верхней точке трека (в кульминации) в мм. h кульм-мм =
28 Рассчитайте высоту Солнца в кульминации в градусах h кульм-град. Для этого составим пропорцию: h кульм град h кульм мм = r восход закат град r восход закат мм Вычислите h кульм-град Вычислите широту места наблюдения: φ = 90 о h
29 ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА Почему происходит смена времён года? В какие даты Солнце восходит точно на востоке и заходит точно на западе? Можно ли на территории России увидеть Солнце в зените?
30 Также на уроках возможно использование компьютерных моделей учителем и учащимися, разработанных в проекте Яндекс.Просвещение
31 Можно предложить ученикам описать, как будет выглядеть годовое движение Солнца в экваториальных широтах, а также для наблюдателя, находящегося в южном полушарии. Конечно, подобное задание больше подходит для проектной деятельности для учащихся 7-8 классов, но и многие 11-классники затрудняются в описании того, что они могли бы наблюдать, оказавшись на экваторе, или, скажем, в Южной Африке.
32 НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА 4. Исследование движения искусственных спутников Земли Цель: рассчитать скорости движения спутников по круговым и эллиптическим орбитам, определить условия, при которых спутники могут столкнуться, оценить последствия возможного столкновения спутников. Планируемое время выполнения: 20 мин
33 4. Исследование движения искусственных спутников Земли Задачи, решаемые при выполнении работы: развитие умений использовать теоретический материал для решения задач; углубленное рассмотрение некоторых задач небесной механики.
34 4. Исследование движения искусственных спутников Земли К сожалению, решение задач по небесной механике считается по произведённым опросам наискучнейшей темой в изучении астрономии. Быть может, следует иллюстрировать нагляднее работу этих законов? На это нацелена данная лабораторная работа.
35 Рассмотрим ИСЗ, которые имеют круговые и эллиптические орбиты
36 На рисунке показаны орбиты двух спутников. Спутник 1 движется по круговой орбите на высоте 2000 км от поверхности Земли. Орбита спутника 2 эллипс с большой полуосью 9000 км. Плоскости орбит и направление движения совпадают. Могут ли спутники столкнуться?
37 Подпишите номера спутников на рисунке. Отметьте стрелками места возможных столкновений.
38 Задания: Не производя вычислений, определите, какой спутник ( 1 или 2) имеет большую скорость в местах возможного столкновения. Ответ поясните. Подсказка: вспомните формулы для вычисления 1 и 2 космических скоростей
39 Рассмотрим ИСЗ, которые имеют круговые и эллиптические орбиты
40 Задания: Определите радиус орбиты R спутника 1 в метрах. r = м Вычислите скорость спутника 1 в метрах в секунду. v 1 = 6885 м/с
41 Определите, на каком расстоянии r от центра Земли находился спутник 2 в момент столкновения (ответ дайте в метрах). r = м
42 Задания: Вычислите скорость спутника 2 в м/с. v 2 = 7110 м/с
43 Задания: Рассчитайте скорость сближения спутников в метрах в секунду. Указание: скорость сближения равна отношению изменения расстояния между телами ко времени, за которое расстояние изменялось. Так как угол между касательными к орбитам в точке столкновения мал, им можно пренебречь, и считать, что спутники в момент столкновения движутся по прямой. v 1 = 6885 м/с v 2 = 7110 м/с v = 225 м/с = 813 км/ч
44 v = 225 м/с = 813 км/ч Эта скорость верхний предел скорости для пассажирских самолётов (кроме сверхскоростных, например, Ту-144). в данном случае речь идёт о разности скоростей, собственные скорости спутников, как видно, гораздо выше. В результате подобных событий спутники получают повреждения, теряют ориентацию (при соприкосновении антеннами, солнечными батареями и др. деталями), или вовсе разрушаются.
46 Задания: Используя дополнительные источники информации, в т.ч. ресурсы Интернета, сравните полученную скорость со скоростью движения различных транспортных средств (автомобиль, самолёт, ракета, и т.п.). Сделайте выводы о возможных последствиях такого предполагаемого «космического транспортного происшествия».
47 При возможности урок можно провести с использованием гравитационного симулятора. К сожалению, автором не было найдено подходящего бесплатного симулятора. Для использования бесплатной программы Gravitas требуется знание скриптового языка Lua. Однако есть подходящая условно платная программа Orbit Xplorer, которая без приобретения лицензии имеет ограничение на время моделирования в 20 сек. Этого достаточно для решения некоторых учебных задач.
48 Задача, сформулированная в упомянутой выше книге, решалась одним из авторов с учащимися в компьютерном классе при помощи Orbit Xplorer с заранее подготовленным файлом модели. Ученики разделились на четыре группы, каждая из которой решала свой вариант задачи. Затем результаты демонстрировались на экране перед всем классом, чтобы все могли убедиться, какой из вариантов привёл к решению поставленной задачи.
49 Видеофрагмент урока. Учитель Д.Ю. Клыков &t=245s
51 СТРОЕНИЕ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ 5. Изучение вулканической активности на спутнике Юпитера Ио Цель: Определить высоту и скорость выброса вещества из жерла вулкана на спутнике Юпитера Ио. Планируемое время выполнения: 15 мин
52 Изучение вулканической активности на спутнике Юпитера Ио Работу рекомендуем провести на уроке 14 «Планетыгиганты. Планеты-карлики». После рассказа о спутниках Юпитера можно предложить учащимся оценить высоту и скорость выброса вещества из жерла вулкана на его спутнике Ио. Задачи, решаемые при выполнении работы: наглядно убедиться, что по реальным снимкам космических объектов возможно вычислить некоторые их физические характеристики.
53 Ио один из Галилеевых спутников Юпитера, по размерам Ио немного больше Луны (радиус Луны 1740 км, её масса 7, кг). Но, в отличие от Луны, на Ио наблюдается вулканическая деятельность. В 1979 году один из космических кораблей «Вояджер» сделал снимки Ио, на которых удалось обнаружить девять (!) извержений вулканов. Причиной разогрева внутренних слоёв Ио, что подтверждают расчёты, являются огромные приливные воздействия Юпитера, Европы и Ганимеда. Кроме того, орбиты Галилиевых спутников Юпитера лежат в области влияния магнитного поля, возможно, это также объясняет вулканическую деятельность Ио.
54 Определите масштаб снимка, учитывая, что радиус Ио равен 1820 км. Обратите внимание: в тетради-практикуме опечатка, радиус Ио 1820 км (не м. ), масса 8, кг.
55 Следует пояснить, что результаты носят оценочный характер. На снимке представлен сегмент Ио. Поэтому для вычисления радиуса изображения воспользуемся формулами геометрии: r = c2 8h + h 2 где c длина хорды, h высота сегмента.
56 Определяем масштаб снимка, составив пропорцию: радиус Ио на снимке (мм) 1820 км 1 мм? Км Примерный масштаб снимка:
57 Измерьте высоту выброса в миллиметрах и с помощью масштаба рассчитайте реальную высоту выброса в километрах. Примерный результат
58 Задания: По массе и радиусу определите ускорение свободного падения на поверхности спутника. g = G M R 2 Получаем: g 1,8 м/с 2.
59 Задания: Используя закон сохранения энергии, определите скорость выброса вещества из жерла вулкана. v = 2gh 660 мτс
60 Задания: Используя дополнительные источники информации, в том числе ресурсы Интернета, сравните полученную скорость со скоростью извержения вещества в земных вулканах. Результаты сравнения оформите в виде таблицы. Скорость извержения вещества из жерла вулканов на Земле примерно м/с.
62 Следует обсудить с учениками полученные результаты. В частности, предложить им объяснить, почему на Ио высота выброса из вулкана намного превосходит наблюдаемые на Земле извержения. Предлагаем также рассчитать первую космическую скорость для Ио и сравнить полученный результат со скоростью выброса вещества. Так как подобные задания (вычислить первую и вторую космические скорости, ускорение свободного падения на планетах Солнечной Системы и их спутниках) встречаются в демонстрационных версиях ЕГЭ 2018 года, ученикам полезно потренироваться в проведении таких вычислений.
Источник