Егоров пространственная задача достижения луны

Егоров пространственная задача достижения луны

Рассмотрим условия полета к Луне с космодрома, расположенного вне благоприятной экваториальной зоны, о которой говорилось выше. Пусть это будет космодром в северном полушарии, примером которого может служить советский космодром Байконур (47° с. ш.).

Теперь можно указать ряд траекторий, осуществить которые невозможно. Очевидно, например, что невозможен полет по полуэллиптической траектории, так как угловая дальность 180° не

существует для точек старта, не лежащих в плоскости орбиты Луны (Луна никогда не бывает в надире, «под ногами»). То же касается и вертикальной траектории с нулевой угловой дальностью (Луна не бывает в зените). Невозможны и траектории, близкие к указанным.

На рис. 70 показана типичная плоскость перелета к Луне из северного полушария. Космодром в течение суток перемещается по своей параллели, что позволяет выбрать наиболее выгодную угловую дальность перелета где упрежденное положение Луны (в момент встречи с космическим аппаратом).

Рис. 70. Типичная плоскость перелета к Луне из северного полушария: а — угол возвышения начальной скорости: наклон плоскости траектории к экватору; наклон плоскости орбиты Луны к экватору; широта космодрома.

Максимальной угловой дальности полета соответствует случай, когда «упрежденная» Луна находится в самой южной точке своей орбиты, а плоскость полета проходит через земную ось, т. е. наклонена к плоскости земного экватора на 90°. Если не учитывать вращения Земли и некоторых иных обстоятельств, то такая плоскость была бы наилучшей. Однако полет в этой плоскости заставил бы отказаться от «дарового» прибавка скорости вследствие суточного вращения Земли (см. § 1 гл. 3). Воспользоваться им можно только при разгоне в восточном направлении, а это вынуждает к некоторому компромиссу — отказу от максимальной угловой дальности. Кроме тоге, желательно выбрать направление разгона так, чтобы траектория не проходила над населенными пунктами, чтобы ей соответствовала сеть наблюдательных станций, и т. д. [3.3]. Первые советские космические ракеты направлялись к Луне в плоскостях, образующих угол 65° с плоскостью экватора [3.4].

Рассмотрим для наглядности условия полета к Луне в плоскости, проходящей через ось Земли Линия след плоскости орбиты Луны на этой плоскости (рис. 71, а). Плоскость орбиты Луны образует угол с плоскостью экватора. Пусть стартовая площадка находится на широте

В течение суток космодром перемещается по параллели, занимая различные положения в пространстве. В течение сидерического месяца (27,3 сут) Луна совершает полный оборот по своей орбите. Очевидно, что угловая дальность принимает максимальное значение, когда цель находится в точке а космодром — в точке А (мы пренебрегаем по-прежнему длиной активного участка разгона).

Рис. 71. Полет к Луне: д) в благоприятный период; б) в неблагоприятный период; б) с использованием промежуточной орбиты спутника Земли.

Поэтому период, когда Луна приближается к точке самому южному участку своей орбиты (точка с «минимальным склонением», как говорят астрономы), является наиболее благоприятным с точки зрения энергетических затрат для полета к Луне, а сама точка

наиболее благоприятная цель. Указанная угловая дальность равна

В наиболее благоприятную эпоху (например, 1969 г.), когда угол максимален и равен мы для широты Байконура получим значение угловой дальности

Выше указывалось, что параболическая траектория с горизонтальной начальной скоростью имеет угловую дальность 165°. Значит, наша траектория 1 (рис. 71, а) мало отличается от нее. Старт должен быть произведен именно в то время суток, когда космодром окажется в точке А. В точке же В, например, угловая дальность будет равна и понадобится крутая траектория приводящая к большим гравитационным потерям.

В наименее благоприятную эпоху (например, 1959 г.), когда угол минимален и равен максимальная угловая дальность для широты Байконура составляет 151°, и положение ухудшается, но, впрочем, не сильно. Нетрудно понять, что США, чья территория расположена южнее СССР, находятся в этом смысле в лучших географических условиях, чем наша страна. Широта космодрома на мысе Канаверал равна и угловая дальность иногда составляет 180°, т. е. делается возможным даже полет по полуэллиптической траектории.

Положение Луны вблизи точки (рис. 71, б) представляет собой наиболее неблагоприятную цель на орбите Луны. Даже самая большая в течение суток угловая дальность при этом равна Она на меньше «хорошей» угловой дальности, когда цель — в точке Теперь, даже если запуск будет осуществляться из точки В, траектория 2 будет гораздо более крутой, чем траектория 1 (рис. 71, а). О траектории 2, начинающейся в точке А, нечего и говорить: она будет приближаться к вертикальной. Предоставляем читателю самому подсчитать соответствующие угловые дальности.

Любопытно, что неблагоприятный период, когда Луна находится вблизи точки будет наиболее неблагоприятен в ту эпоху, когда угол максимален и равен Как мы знаем, эта эпоха наиболее благоприятна при запуске в точку Следовательно, необходимость выбора в течение месяца периода, наиболее благоприятного для полета к Луне, в такую эпоху является более острой.

Итак, в течение месяца существует небольшой период (примерно в одну неделю), когда полет к Луне связан с минимальными гравитационными потерями при запуске. Это тот период, когда Луна приближается к самой южной точке своей орбиты. В

остальное время приходится жертвовать какой-то частью полезной нагрузки [3.4].

Однако существует способ обойти неудобства географического расположения стартовой площадки и не только без существенных потерь в полезной нагрузке осуществлять в любой день месяца запуск к Луне, но и использовать при этом любую траекторию перелета — с любой угловой дальностью, даже равной 180°.

Такая возможность существует даже при самом неблагоприятном взаимном расположении космодрома на своей параллели (точка А) и Луны на своей орбите (точка Выведем предварительно из точки А космический аппарат на низкую промежуточную круговую орбиту спутника Земли (рис. 66, в). В течение одного примерно полуторачасового оборота спутника вектор его орбитальной скорости, оставаясь горизонтальным, принимает любое направление в плоскости орбиты. Так же принимает любое направление линия, соединяющая центр Земли со спутником. Поэтому на орбите спутника в течение его оборота можно выбрать точку, сход с которой в направлении полета обеспечит полет по траектории любой желаемой угловой дальности. Например, сход в точке К с минимальной скоростью обеспечивает достижение Луны по полуэллиптической траектории 3. Сход в точке если выбрать ее так, чтобы 165°, дает возможность попасть на Луну по параболической траектории 4 Если орбита находится на высоте то в первом случае надо к орбитальной круговой скорости добавить скорость а во втором — скорость параболическая скорость на высоте

Произведя запуск из точки А на ту же круговую орбиту в противоположном направлении (по часовой стрелке) и осуществляя сход с орбиты в точках мы получим траектории 3 и 4, симметричные траекториям 3 и 4.

Разумеется, полеты по траекториям 3, 4, 3, 4 можно осуществить и совершая старт в момент, когда космодром находится в точке В своей параллели.

Наконец, есть полный смысл воспользоваться промежуточной орбитой и в тот период, когда Луна приближается к точке Старт с орбиты позволит выбрать угловую дальность большую, чем

Описанный маневр называют по-разному: старт с орбиты, использование траектории разгона с пассивным участком, старт с помощью орбитального разгонного блока. Смысл маневра заключается в том, что один крутой разгон заменяется двумя пологими (практически горизонтальными): при выходе на промежуточную

орбиту (если исключить обязательный момент вертикального отрыва от стартовой площадки) и при сходе с орбиты. Таким образом, сводятся к минимуму гравитационные потери.

Старт с орбиты позволяет преодолеть также специальное ограничение на продолжительность полета, связанное с условиями связи с автоматической станцией в момент ее сближения с Луной. Если полет к Луне происходит в благоприятный период (рис. 71, а), то старт, как мы знаем, должен производиться в момент, когда космодром находится в точке А. Между тем наилучшие условия для связи со станцией, когда она приближается к точке будут, если станция наблюдений находится в положении В. А так как станция наблюдений и космодром, естественно, находятся сравнительно близко друг от друга, то ясно, что между моментами старта и сближения с Луной должно пройти или 47а сут (через такие промежутки времени точка А будет приходить в В) 13.4]. Полусуточный полет отпадает, так как требует слишком большой скорости (см. графики на рис. 69).

Полеты к Луне советских автоматических станций «Луна-1», «Луна-2» и «Луна-3» в 1959 г. происходили без использования маневра старта с орбиты. Первые два из них продолжались сут («Луна-1» пролетела на расстоянии 5—6 тыс. от поверхности Луны, «Луна-2» впервые в истории достигла Луны), что требовало начальных скоростей, несколько превышавших параболическую, а третий — 21/3 сут и происходил по эллиптической траектории (обеспечившей облет Луны; см. подробности в следующей главе). Также без старта с орбиты происходили в 1958- 1959 гг. и полеты в сторону Луны американских космических аппаратов «Пионер-1», «Пионер-2» и «Пионер-3» (первые два упали на Землю, преодолев лишь треть расстояния до Луны, а третий прошел на расстоянии от Луны).

Все последующие советские запуски в сторону Луны и большинство последующих американских сопровождались стартом с орбиты. Преимущества старта с орбиты перед непрерывным участком разгона слишком очевидны, чтобы не воспользоваться первым, несмотря на некоторые недостатки этого метода, требующие преодоления различных технических затруднений. Желательно, чтобы ючка схода с орбиты была в пределах радиовидимости наземных станций, а это не всегда возможно, так как пассивный участок полета по круговой орбите может быть довольно велик [3.3]. Вообще, чем длиннее этот участок, тем существеннее могут оказаться навигационные ошибки; поэтому траектории 3 и 4 на рис. 71, в выгоднее, чем траектории 3 и 4, и если они избраны, то старт лучше производить в момент, когда космодром находится в точке В, а не в точке А.

Какой должна быть высота промежуточной орбиты? Это небезразлично с точки зрения энергетики полета. Чем больше высота,

тем, вообще говоря, меньше импульс скорости при сходе с орбиты, но зато и тем больше затраты энергии на вывод на орбиту, причем последнее обстоятельство существеннее. Поэтому выбираются всегда низкие промежуточные орбиты.

Источник

Пространственная задача достижения луны. Механика космического полета

О произведении

Другие книги автора

Аппарат для массо- и теплообмена Федеральный институт промышленной собственности, отделение ВПТБ

Кардиостимулятор Федеральный институт промышленной собственности, отделение ВПТБ

Устройство для коммутации электрических цепей Федеральный институт промышленной собственности, отделение ВПТБ

Сушильный аппарат Федеральный институт промышленной собственности, отделение ВПТБ

Устройство для управления автономным инвертором Федеральный институт промышленной собственности, отделение ВПТБ

Бесконтактный преобразователь угла поворота в код Федеральный институт промышленной собственности, отделение ВПТБ

Пролетное строение крана Федеральный институт промышленной собственности, отделение ВПТБ

Пожалуйста, авторизуйтесь

Ссылка скопирована в буфер обмена

Вы запросили доступ к охраняемому произведению.

Это издание охраняется авторским правом. Доступ к нему может быть предоставлен в помещении библиотек — участников НЭБ, имеющих электронный читальный зал НЭБ (ЭЧЗ).

В связи с тем что сейчас посещение читальных залов библиотек ограничено, документ доступен онлайн. Для чтения необходима авторизация через «Госуслуги».

Для получения доступа нажмите кнопку «Читать (ЕСИА)».

Если вы являетесь правообладателем этого документа, сообщите нам об этом. Заполните форму.

Источник