Чему равна плотность луны если ее масса

Олимпиадные задания по астрономии с решениями

Задания для школьного тура Всероссийской олимпиады школьников по астрономии с подробными решениями

Задания для 11 класса с решениями

1. В известном романе английского фантаста Герберта Уэллса «Машина времени» первый в истории литературы путешественник во времени рассказывает: «Наконец, более чем через 30 миллионов лет, огромный красный купол Солнца заслонил собой десятую часть неба… Местами виднелись пятна снега, ужасный холод окружал меня.»

Какие ошибки (с астрономической и физической точек зрения) допустил автор?

2. Какая энергия поступает за 1 минуту от Солнца в озеро площадью 100 м 2 в ясную погоду, если высота Солнца над горизонтом 30 градусов, а атмосфера пропускает 80% излучения? (Солнечную постоянную принять равной 1,36 кВт/м 2 )

3. Чему равна плотность Луны, если ее масса в 81 раз, а радиус в 4 раза меньше, чем у Земли? (Луну и Землю считать шарами)

4. На каком расстоянии (в парсеках) от центра галактики находится в проекции на небо сверхновая звезда, если красное смещение в ее спектре 10 000 км/с, а видимый диаметр галактики 2′ ? (Постоянную Хаббла принять равной 100 км/(с* Мпк))

5. Звездой какой величины будет выглядеть Солнце с Сириуса, параллакс которого равен 0,37′′, если видимая с Земли звездная величина Солнца составляет -26,8 m ?

6. После многовекового полета космическому кораблю наконец посчастливилось отыскать в просторах Вселенной звезду, имеющую планету. Двигатели космического корабля по-прежнему работали отлично, а вот приборы, находившиеся на корабле, за долгое время перелета почти все вышли из строя. Остались лишь часы и хронометры. Могут ли космонавты со столь скудным оборудованием определить среднюю плотность вещества этой планеты?

Сделайте необходимые математические преобразования.

7. Видны ли с Луны те же созвездия (и видны ли они так же), что и с Земли? Ответ обоснуйте.

Источник

Масса Луны

Масса Луны.

Масса Луны составляет 1,23 % от массы Земли. Иными словами, масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Среди всех спутников планет Солнечной системы Луна стоит на шестом месте по массе.

Масса и плотность Луны:

Масса Луны составляет 7,35 · 10 22 кг или, если быть точнее, 7,3477 · 10 22 кг. Она равна всего лишь 1,23 % от массы Земли. Иными словами, масса Луны в 81 раз меньше массы Земли.

Среди всех спутников планет Солнечной системы Луна стоит на шестом месте по массе (после Титана – спутника Сатурна, Ганимеда – спутника Юпитера, Каллисто – спутника Юпитера, Тритона – спутника Нептуна и Ио – спутника Юпитера).

Масса, как физическая величина, является мерой гравитационных свойств тела (гравитации, притяжения) и мерой его инертности. Соответственно различают гравитационную массу тела и инертную массу тела. В современной физике гравитационная масса и инертная масса считаются равными.

Как следствие проявления гравитационных свойств и действия закона всемирного тяготения два тела притягиваются друг к другу тем сильнее, чем больше их массы. Или чем больше масса тела, тем с большей силой она притягивает другие тела. Гравитационная масса определяет меру такого гравитационного притяжения (силы гравитационного притяжения).

Согласно закону всемирного тяготения сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m₁ и m₂, разделёнными расстоянием r, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния:

где G – гравитационная постоянная, равная примерно 6,67⋅10 −11 м³/(кг·с²).

При этом масса тела не зависит от скорости движения тела и остается неизменным при любых процессах.

Масса измеряется в килограммах и относится к одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).

Исходя из массы Луны, как физической величины рассчитываются и другие параметры естественного спутника Земли: плотность, ускорение свободного падения, сила тяжести, первая космическая скорость, вторая космическая скорость и пр.

Средняя плотность Луны (ρ) – 3,3464 г/см³ или 3346,4 кг/м³. Для сравнения: средняя плотность Земли (ρ) – 5,5153 г/см³.

Сила тяжести и ускорение свободного падения на Луне:

Ускорение свободного падения на экваторе Луны (g) равно 1,62 м/с² или 0,165 g Земли. Для сравнения: на Земле ускорение свободного падения составляет 9,81 м/с 2 и меняется от 9,832 м/с² на полюсах до 9,78 м/с² на экваторе.

Сила тяжести на Луне в 6,06 раз меньше, чем на Земле. Это означает, что человек, весящий 72 кг, будет весить на Луне всего 11,952 кг, т.е. около 12 кг. Каждый шаг потребует в 6 раз меньше усилий, чем на Земле. Если быть точнее, то вес человека на Земле равен 72 кг · 9,81 м/с 2 = 706,32 Н, а вес на Луне равен 72 кг · 1,62 м/с 2 = 116,64 Н. В то время масса человека на Луне (72 кг) будет одинаковой, что и на Земле (72 кг).

Вес – это сила, с которой любое тело, находящееся в поле сил тяжести (как правило, создаваемое каким-либо небесным телом, например, Землёй, Солнцем и т. д.), действует на опору или подвес, препятствующие свободному падению тела. Вес тела, покоящегося в инерциальной системе отсчёта, равен силе тяжести, действующей на тело. Сила тяжести – это сила притяжения тела к небесному телу.

Вес (сила тяжести) рассчитывается по формуле F = m·g ,

F – сила тяжести, Н,

m – масса тела, кг,

g – ускорение свободного падения, м/с 2 .

Первая космическая скорость и вторая космическая скорость на Луне:

Первая космическая скорость (v₁) на Луне равна 1,68 км/с. Для сравнения: первая космическая скорость на Земле равна 7,91 км/с.

Первая космическая скорость (круговая скорость) – это минимальная (для заданной высоты над поверхностью планеты) горизонтальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он совершал движение по круговой орбите вокруг планеты.

Первая космическая скорость определяется массой и радиусом небесного тела, а также высотой над его поверхностью.

Первая космическая скорость вычисляется по формулам:

,

,

М – масса планеты, кг,

R – радиус орбиты, м,

R₀ – радиус планеты, м,

h – высота над поверхностью планеты, м.

Вторая космическая скорость (v₂) на Луне равна 2,38 км/с. Она в 5 раз меньше (или 0,2 раза больше) второй космической скорости на Земле. Для сравнения: вторая космическая скорость на Земле равна 11,19 км/с.

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость освобождения, скорость убегания) – это наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него.

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела.

Вторая космическая скорость вычисляется по формулам:

,

.

Влияние Луны на Землю:

Луна является крупным и массивным спутник Земли , а потому она оказывает ощутимое гравитационное воздействие на планету. Основным проявлением такого гравитационного воздействия являются морские приливы и отливы. На противоположных сторонах Земли образуются (в первом приближении) две выпуклости – со стороны, обращённой к Луне, и с противоположной ей. В мировом океане этот эффект выражен намного сильнее, чем в твёрдой коре (выпуклость воды больше). Амплитуда приливов (разность уровней прилива и отлива) на открытых пространствах океана невелика и составляет 30-40 см. Однако вблизи берегов вследствие набега на твёрдое дно приливная волна увеличивает высоту точно так же, как обычные ветровые волны прибоя. Учитывая направление обращения Луны вокруг Земли , можно составить картину следования приливной волны по океану . Сильным приливам больше подвержены восточные побережья материков. Максимальная амплитуда приливной волны на Земле наблюдается в заливе Фанди в Канаде и составляет 18 метров.

Источник

Масса Луны

Из всех параметров небесных тел масса – самый сложный для вычислений. Поэтому, в отличие от диаметра, масса Луны была рассчитана относительно недавно.

Среди спутников Солнечной системы Луна стоит на шестом месте по массе. Её масса составляет 7,34х1022 кг, что в 80 раз меньше земной. Можно рассчитать среднюю плотность Луны — 3,35 г/см3,что в 3-4 раза больше, чем у других спутников (кроме Ио – спутника Юпитера), а также ускорение свободного падения – 1,62 м/с2, и силу тяжести, которая равна 1/6 земной, то есть предмет, перемещённый с Земли на её спутник, стал бы весить в шесть раз меньше. Из-за слабого притяжения у Луны нет атмосферы.

Гравитационное влияние

Приливы и отливы

Луна – аномально крупный и массивный спутник, поэтому она оказывает ощутимое гравитационное воздействие на планету. Основным проявлением такого воздействия являются приливы и отливы.
Вдоль оси Луна – Земля возникают «приливные» силы. Чем участок Земли ближе к Луне, тем сильнее он к ней притягивается. Разная степень притяжения в разных точках вызывает деформацию земного шара, в результате возникают морские приливы и отливы.
Как результат, гравитация Луны влияет на земную кору, атмосферу и гидросферу Земли и даже на её геомагнитное поле.
Земля с Луной образуют единую систему масс, центр которой расположен на расстоянии 4750 км от центра Земли.

Как измерили

Масса Луны в сравнении с Землей

Первым попытался рассчитать массу Луны Ньютон, используя измерения, проведённые во время морских приливов, но получил результат, превышающий истинное значение в два раза. Правильно вычислить массу спутника смогли после того, как Кавендиш экспериментально определил точное значение гравитационной постоянной.
‘ alt=»yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7 — Масса Луны» title=»Масса Луны»>

Похожие статьи

Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!

Источник

Масса и плотность Земли

Массу Земли можно определить многими способами. Воспользуемся тем, что из физики вам известен опыт Кавендиша с крутильными весами, при помощи которых он вычислил силу притяжения между свинцовыми шарами. Это позволило определить коэффициент G = 6,67 • 10 -11 • м 2 /кг 2 в формуле закона всемирного тяготения. А исходя из этого закона ускорение свободного падения

где М — масса Земли, a R — ее радиус. Под действием притяжения к центру Земли на уровне моря и на широте 45° ускорение g = 9,81 м/с 2 . Подставив в формулу известные нам значения g, G и R, находим, что масса Земли М = 6 • 10 24 кг.

Зная массу и объем Земли, молено вычислить ее4 среднюю плотность. Она равна 5,5 • 10 3 кг/м 3 . По плотность Земли с глубиной возрастает, и, по расчетам, вблизи центра, в ядре Земли, она равна 1,1 • 10 4 кг/м 3 . Рост плотности с глубиной происходит за счет увеличения содержания тяжелых элементов, а также за счет увеличения давления.

(С внутренним строением Земли, изучаемым астрономическими и геофизическими методами, вы знакомились в курсе физической географии.)

1. Чему равна плотность Луны, если ее масса в 81 раз, а радиус в 4 раза меньше, чем у Земли?

2. Чему равна масса Земли, если угловая скорость Луны 13,2° в сутки, а среднее расстояние до нее 380 000 км?

Источник

Калькулятор веса на разных планетах

Ваш вес на Земле:

Теория

Для начала следует отметить, что вес измеряется в Ньютонах, а в килограммах измеряется масса, а это не одно и тоже! Так вот именно вес предмета на разных планетах – разный. А вот масса – нет.

В невесомости любой предмет весит 0 Ньютонов. Но его массу вполне можно измерить и там. Для этого используется специальный прибор – массметр.

Как рассчитать вес предмета на разных планетах?

Вес рассчитывается по следующей формуле:

P = m⋅g , где m это масса предмета, а g — ускорение свободного падения.

g («Же») у каждой планеты свой. На земле ускорение свободного падения равно 9,80665 м/с² или примерно 1 g.

То есть вес и масса предмета на поверхности Земли примерно совпадают (P = m⋅1). Это если вес измерять в кг, а если в Ньютонах то 1кг ≈ 10Н.

В невесомости g ≈ 0.

Ускорение свободного падения на планетах солнечной системы

Для планет солнечной системы ускорение свободного падения имеет следующие значения*:

• Земля – 1 g – 9,80665 м/с²
• Луна – 0.165 g – 1,62 м/с²
• Меркурий – 0.38 g – 3,7 м/с²
• Венера – 0.906 g – 8,87 м/с²
• Марс – 0.378 g – 3,711 м/с²
• Сатурн – 1.065 g – 10,44 м/с²
• Юпитер – 2.442 g – 24,79 м/с²
• Нептун – 1.131 g – 11,15 м/с²
• Уран – 0.903 g – 8,87 м/с²
• Плутон – 0.063 g – 0,617 м/с²
• Ио – 0.183 g – 1,796 м/с²
• Европа – 0.134 g – 1,315 м/с²
• Ганимед – 0.146 g – 1,428 м/с²
• Каллисто – 0.126 g – 1,235 м/с²
• Солнце – 27.85 g – 274,0 м/с²

* Данные взяты из Википедии.

Пример

К примеру, возьмём вес среднестатистического человека — 70 кг.

На Марсе он будет «весить» 70 ⋅ 0.378 ≈ 26.46 кг

Источник