Чему равен угловой диаметр Солнца, наблюдаемого с Марса? Расстояние от Марса до Солнца 1, 5 а. е. ответ запишите в угловых минутах. Вроде, в ответе должно выйти все это расписать, что как получается, иными словами- подробно. Можно ещё рисунок, но необязательно.
Ответы
1) Знать бы какие данные можно использовать.
Собственно параллакс должен быть равен
ф = dS/dR = (s1-s2)/(r2-r1)
dS — разность смещения планет по их орбитам — опережение Землей Юпитера за сутки
dS = (v1-v2)*t — разность орбитальных скоростей планет на длительность суток
dR — разность расстояний планет до Солнца
dR = r2 — r1 = 5.2-1 = 4.2 а.е.
Дело за немногим, определить (или взять откуда-то) орбитальные скорости планет. Для Земли все просто — делим длину орбиты на число суток в году:
v1 = 2*п*r1/365.25 = 0.0172 а.е. в сутки
Для Юпитера можно взять следствие из третьего закона Кеплера: r2*v2^2 = r1*v1^2
v2 = 0.0172*корень(1/5.2) = 0.007543 а.е. в сутки
dS = (0.0172 — 0.007543)*1 = 0.009657 а.е.
а искомый параллакс:
ф = 0.009657/4.2 = 0.002299 рад или 0.002299*60*180/п = 8 угловых минут
2) Марс в 1.52 дальше от Солнца, чем Земля так что угловой размер Солнца 32′ видимый с Земли уменьшится до 32’/1.52 = 21 угл. минуты
30 угл. минут делим на 0.7, получаем 43 угл минуты
в общем писать на лист лень, а так держи попроще )
Диаметр Солнца = 1.39 млн км
1 астрономическая единица (а. е.) = 149.6 млн км, и с этого расстояния угловой размер солнца составляет 1.39/149.6 = 0.0093 рад = 0.532 градуса = 31′ 57» (это угловые минуты и секунды)
Орбита Плутона имеет значительный эксцентриситет, поэтому нужно сделать расчет для ближайшей точки (перигелий = 29.7 а. е.) и самой удалённой точки (афелий = 49.3 а. е.). Фактически нужно лишь поделить вышеприведённый угловой размер 0.532 градуса на эти два числа, и мы получим угловой размер Солнца с Плутона от 0.647 до 1.07 угловой минуты (меняется чуть ли не в два раза каждые 45 лет), то есть в среднем 0.86 угл минуты = 51 угл. сек.
Источник