Часовой угол захода восхода солнца для поверхности

Расчет кажущегося положения Солнца

Теперь можно рассчитать кажущееся положение Солнца: высотаh и азимут А — в любой точке на широте φ в любое время суток в соответствии с углом τ и в любое время года в соответствии с углом склонения δ.

Мы же приведем результат в простейшем виде:

(3.4)

(3.5)

где φ — географическая широта ;

— склонение Солнца определяется по формуле ;

, град -часовой угол;

, (3.6)

где — солнечное время в часах, отсчитываемое от астрономического полудня.

Очевидно, в полдень высота Солнца h максимальна, h = 90° -φ +δ.

Во время летнего солнцестояния высота Солнца в нашей местности в момент кульминации составляет: h = 90˚- φ + δ_☼ = 90˚ — 56,5˚ +23,5˚=57˚, во время зимнего солнцестояния h = 90˚- φ + δ_☼= 90˚ — 56,5˚ — 23,5˚=10˚, а в дни равноденствий, когда Солнце находится на небесном экваторе- δ_☼=0, h = 33,5˚.

Часовой угол захода(восхода) Солнца

При восходе и заходе Солнца h = 0. Из уравнения (3.4) видно, что это произойдет при углах τ в каждом из двух случаев, близких к полудню, для которых при h = 0 из уравнение имеем:

(3.7)

(3.8)

Тогда часовой угол захода (восхода) Солнца для горизонтальной поверхности

τ=arccos(-tg tg ) (3.9)

ЛЕКЦИЯ 5

Тема: Фотоэлектрические преобразование солнечной энергии

Источник

Вычисление моментов времени и азимутов восхода и захода светил

Часовой угол светила определяется из первой формулы (1.37), а именно:

(1.41)

Если какая-нибудь точка небесного свода восходит или заходит, то она находится на горизонте и, следовательно, ее видимое зенитное расстояние z’ = 90°. Ее истинное зенитное расстояние z в этот момент вследствие рефракции будет больше видимого на величину = 35′. Суточный параллакс понижает светило над горизонтом, т. е. увеличивает видимое зенитное расстояние z’ на величину горизонтального параллакса . Следовательно, истинное зенитное расстояние точки в момент ее восхода или захода

z = z’ +90 — = 90° + 90 — .

Кроме того, для Солнца и Луны, имеющих заметные размеры, координаты относятся к центру их видимого диска, а восходом (или заходом) этих светил считается момент появления (пли исчезновения) на горизонте верхней точки края диска. Следовательно, истинное зенитное расстояние центра диска этих светил в момент восхода или захода будет больше зенитного расстояния верхней точки края диска на величину видимого углового радиуса R диска. (У Солнца и Луны их видимые угловые радиусы приблизительно одинаковы и в среднем равны 16’.)

Таким образом, при вычислении часового угла светила в момент его восхода и захода в формуле (1.41), в самом общем случае, z = 90°+90—+R, и она напишется тогда в следующем виде:

(1.42)

По формуле (1.42) часовые углы восхода и захода вычисляются только для Луны. В этом случае R_R = 16’, р_R = 57’ и ₉₀ = 35′. и формула (1.42) принимает вид

При вычислении часовых углов восхода и захода Солнца его горизонтальным параллаксом можно пренебречь, и при R ¤ = 16′ и ₉₀ = 35′ формула (1.42) принимает вид

(1.43)

Для звезд и планет можно пренебречь также и их видимыми радиусами и вычислять часовые углы восхода и захода по формуле

Наконец, если пренебречь и рефракцией, то часовой угол восхода и захода вычисляется по формуле

cos t = — tg tg . (1.44)

Каждое из приведенных уравнений дает два значения часового угла: t₁= t и t₂= — t. Положительное значение соответствует заходу, отрицательное — восходу светила. Местное звездное время восхода и захода, согласно формуле (1.15), получается таким:

s_восх = — t.

s_зах = + t.

Затем можно вычислить моменты восхода и захода светила по местному среднему солнечному времени и по декретному времени.

Если вычисляется восход и заход Солнца, то нет необходимости вычислять звездное время явлений, так как, увеличив часовые углы t₁ и t₂ на 12h, мы сразу получаем моменты по местному истинному солнечному времени Т_¤ = t_¤ + 12h. Тогда местное среднее время

где h — уравнение времени, которое берется, так же как и Солнца, из Астрономического Ежегодника.

Азимуты точек восхода и захода светил (без учета рефракции, параллакса и углового радиуса) получим, если в первой формуле (1.36) положим z = 90°; тогда cos z = 0, sin z =1 и

(1.45)

По формуле (1.45) получаем два значения азимута: А₁ = A и A₂ = 360° — A. Первое значение является азимутом точки захода, второе — азимутом точки восхода светила.

Представим теперь формулы (1.45) и (1.44) в виде

Так как косинус не может быть больше 1, то из этих формул следует, что восход и заход светила возможны только при условии

| |

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Определяем часовой угол захода Солнца на горизонтальную поверхность

w_s = arccos (- tg j tgd) = arccos [(-tg 50 0 )( tg –21.3 0 )] = arccos [(-1.19)( –0.39)]= = 62.3 0

Определяем часовой угол захода Солнца на наклонную поверхность

w_s / = mins ; arccos [- tg (j- s) tgd )]> = mins ; arccos [ (- tg 15 0 )(tg–21.3 0 )]>= mins ; arccos (0.27 –0.39 ) = 96 0

Cледовательно, в качестве w_s / выбираем w_s / = 62.3 0 , как минимальное из w_s / и w_s.

Результаты расчетов сводим в табл. 2.12

Таблица 2.12 — Расчет отношения R_b

1 cos ( j- s) 0.966 sin ( j- s) 0.259 cos j 0.643 sin j 0.766 d -21.3 cos d 0.932 sin d -0.363 w_s 62.3 w_s / 62.3 sin w_s 0.885 sin w_s / 0.885 tg j 1.19 tgd -0.39 tg (j- s) 0.27 R_b 3.08