Азимут солнца часовой угол

Азимут солнца часовой угол

В практике иногда необходимо знать точное направление истинного меридиана на местности, например при ориентировании антенн радиотехнических систем, при начальной выставке точных курсовых систем, при определении магнитного склонения и т. д.

Основным способом определения направления истинного меридиана на местности является астрономический. Сущность этого способа состоит в следующем.

С помощью теодолита измеряют азимут Солнца и отмечают по часам точный момент его измерения. Измерение азимута производится относительно линии 0—180° горизонтальной шкалы теодолита. Нуль этой шкалы приближенно устанавливается в направлении на север. Поэтому измеренный азимут, как правило, не соответствует истинному азимуту Солнца.

Для времени измерения с помощью ААЕ определяют местный часовой угол и склонение Солнца. Затем рассчитывают фактический азимут и сравнивают его с измеренным. Выявив таким образом ошибку установки нуля теодолита, находят направление истинного меридиана в данной точке. Расчет азимута Солнца в этом случае производят математическим путем, так как таблицы не обеспечивают вычисление его с точностью более

Для получения азимута с высокой точностью, вычисления необходимо производить с применением четырехзначных таблиц тригонометрических функций.

Пример. Дата 20-го августа 1975 г.; координаты места наблюдателя: широта долгота время измерения азимута Солнца с учетом поправки часов мин 20 с; номер часового пояса, по времени которого идут часы, Рассчитать азимут Солнца.

Решение. 1. Определяем гринвичское время измерения:

2. Находим с помощью ААЕ (см. приложение 5) гринвичский часовой угол и склонение Солнца:

Источник

Производство астрономических вычислений, определение азимута

Геодезические азимуты (дирекционные углы) направлений могут определяться геодезическим, астрономическим или гироскопическим методом. Геодезическим методом дирекционные углы определяются посредством угловой передачи от исходных направлений.

Для определения дирекционных углов геодезическим методом прокладываются угловые ходы или развиваются сети треугольников.

Дирекционные углы со средними квадратическими погрешностями 1 и 2 // определяются астрономическим методом.

Дирекционные углы со средней квадратической погрешностью 3 // могут определяться из астрономических наблюдений, а также геодезическим методом от сторон ГГС 1 и 2 классов или от направлений, дирекционные углы которых получены из астрономических наблюдений со средней квадратической погрешностью 1 и 2 // .

Дирекционные углы со средними квадратическими погрешностями 5, 10, 15, 30 и 60 // определяются из астрономических и гироскопических наблюдений или геодезическим методом от сторон ГГС 1-4 классов и от направлений с известными дирекционными углами требуемой точности. При определении дирекционных углов со средней квадратической погрешностью 15-60 // в качестве исходных могут использоваться направления с пунктов ГГС на ориентирные пункты.

Определение дирекционных углов геодезическим методом с точностью 3-60 //

Для определения дирекционных углов геодезическим методом прокладываются угловые ходы или развиваются сети треугольников.

При определении дирекционных углов со средними квадратическими погрешностями 3-10 // прокладывается не менее трех угловых ходов от трех исходных пунктов (рис.) или развивается сеть треугольников, опирающихся не менее чем на три исходных пункта (рис.), на каждом из которых наблюдаются два исходных направления. Дирекционные углы со средними квадратическими погрешностями 15, 30 и 60 // разрешается определять проложением одного разомкнутого хода между двумя исходными направлениями, не являющимися взаимообратными.

При определении дирекционных углов со средними квадратическими погрешностями 3-10 // угловые ходы прокладываются по трехштативной системе. При этом, если длины сторон более 500 м, наблюдения могут выполняться на визирные цели. Для проложения ходов по трехштативной системе используется теодолит и комплект из двух визирных марок.

Определение астрономического азимута по часовому углу Полярной звезды

Азимут по часовому углу Полярной звезды можно определять днем и ночью. Дневные наблюдения следует начинать не ранее чем чрез 30 мин после восхода Солнца и прекращать за 30 мин до его захода; ночные наблюдения следует начинать не ранее чем через 30 мин после захода Солнца и прекращать за 30 мин до его восхода.

Наблюдения выполняют со столика знака, бетонного столба или с надежно укрепленного штатива. При наблюдениях со столба или штатива высота визирного луча над препятствием должна быть не менее 2 м.

В ночное время визирование производят на фонари, в дневное время – на марки или визирные цилиндры геодезических знаков.

Наблюдение ведут на постоянной нити, т.е. вращая наводящий винт алидады, наводят на земной предмет и Полярную звезду одну из нитей биссектора трубы, установленного в нульпункте. При этом необходимо иметь в виду, что если во время наблюдений при круге «лево» наводят на объект левую нить биссектора, то при круге «право» эта нить будет справа.

Моменты наведений нити биссектора на Полярную звезду фиксируют по звездному хронометру; нить наводят на звезду под удар целых секунд хронометра.

↑ Определение азимута со средней квадратической ошибкой + 2//.

Каждый прием наблюдения азимута выполняют в следующем порядке:

· наведение трубы на земной предмет, отсчеты по горизонтальному кругу;

· наведение трубы на Полярную звезду, отсчеты Т по хронометру, накладному уровню и горизонтальному кругу;

· перекладка уровня на 180 0 ;

· второе наведение трубы на Полярную звезду, отсчеты по хронометру, накладному уровню и горизонтальному кругу;

· второе наведение трубы на земной предмет, отсчеты по горизонтальному кругу.

Указанные действия составляют один полуприем. В другом полуприеме трубу переводят через зенит и все перечисленные действия повторяют. Алидаду инструмента в первом полуприеме вращают по ходу часовой стрелки, во втором полуприеме – против хода часовой стрелки. Биссекторы микроскопов наводят на «младший» и «старший» штрихи по одному разу.

Полевой контроль каждого полуприема выполняют сразу же после его окончания. Для этого сравнивают повторное наблюдение земного предмета с первоначальным, разность между которыми не должна превышать 6 // .

При определении азимута со средними квадратическими ошибками + 5 // и + 10 // подготовка к наблюдениям, наблюдения и обработка журнала производятся также, как и при определении азимута со средней квадратической ошибкой + 2 // .

Определение астрономического азимута по часовому углу Солнца со средней квадратической ошибкой + 10 //

Азимут по часовому углу Солнца можно наблюдать при высоте Солнца не более 50 0 . наиболее выгодным временем для наблюдения азимута являются утренние и вечерние часы. Начинать наблюдения следует не ранее чем через 30 мин после восхода Солнца, и заканчивать не позднее, чем за 30 мин до его захода.

Азимут определяют теодолитом ОТ-02 шестью приемами с перестановкой лимба на угол σ = 180 0 / n , где n – число приемов.

Непосредственно перед наблюдениями инструмент тщательно нивелируют. Наблюдения Солнца ведут со светофильтром, после того как изображение Солнца попало в поле зрения трубы, вертикальную нить сетки нитей трубы подводят наводящим винтом алидады к левому или правому краю диска Солнца. В момент соприкасания нити с краем диска Солнца наблюдатель подает команду «Есть», по которой помощник наблюдателя отсчитывает и записывает в журнал показания часов, а наблюдатель диктует ему отсчет по горизонтальному кругу.

При круге «лево» и круге «право» вертикальную нить сетки наводят на диаметрально противоположные края диска Солнца, с тем, чтобы среднее из отсчетов по горизонтальному кругу относилось к центру Солнца.

Прием наблюдения азимута выполняют в следующем порядке:

наведение трубы на земной предмет; запись отсчетов по горизонтальному кругу;

наведение трубы на левый (правый) край диска Солнца; запись отсчетов по часам и горизонтальному кругу;

наведение трубы на левый (правый) край диска Солнца; запись отсчетов по часам и горизонтальному кругу;

наведение трубы на земной предмет; запись отсчетов по горизонтальному кругу.

↑ Определение астрономического азимута по часовому углу Солнца с точностью 10, 15, 30 и 60″

Азимут по часовому углу Солнца можно определять при высоте Солнца не более 50°. Наиболее выгодным временем для на­блюдения азимута являются утренние и вечерние часы. Начинать наблюдения следует не ранее чем через 30 мин после восхода Солнца и заканчивать не позднее чем за 30 мин до захода.

Для регистрации моментов наблюдений Солнца применяют палубные часы ЧП или двухстрелочный секундомер 51СД, которые устанавливают по московскому времени. Поправку часов следует определять из приема сигналов поверки времени (шесть точек) не реже чем через 2 ч.

Значения широты φ и долготы λ, пункта наблюдения, необходи­мые для вычисления азимута, могут быть получены через геодези­ческие координаты, определенные по топографической карте мас­штаба 1: 50 000, с учетом уклонений отвесной линии, снятых со спе­циальной карты с ошибкой не более 5″.

Перед началом каждого приема теодолит тщательно горизонтируют. Во время наблюдений отсчеты по уровню не берут, но следят, чтобы пузырек уровня не отклонялся от середины более чем на два деления.

Наблюдения Солнца ведут со светофильтром. Каждый прием определения азимута выполняют в следующем порядке:

— Визируют при КЛ (КП) центральной вертикальной нитью на земной предмет; берут отсчеты по горизонтальному кругу;

— Наводят при КЛ (КП) зрительную трубу на Солнце (перед наведением надевают на окуляр зрительной трубы светофильтр);
подводят вертикальную нить наводящим винтом вращения алидады к левому (правому) краю диска Солнца; регистрируют момент соприкосновения нити с краем диска Солнца по часам или двухстрелочному секундомеру, берут отсчеты по горизонтальному кругу;

— Переводят зрительную трубу через зенит и вновь визируют сначала на Солнце (теперь уже на другой край его диска), а – затем на земной предмет.

В журнале показывается, на какой именно край диска Солнца наводилась вертикальная нить в каждом полуприеме.

При наблюдении с палубными часами момент соприкасания нити с краем диска Солнца регистрирует помощник наблюдателя по команде наблюдателя «Есть». При наблюдении с двухстрелочным секундомером этот момент регистрирует сам наблюдатель.

Азимут Солнца вычисляют по формулам:

где t _° -часовой угол Солнца в момент его наблюдения в пункте с долготой λ;

Источник

Азимут и высота солнца над горизонтом

Вычисление азимута и высоты солнца над горизонтом по заданным координатам и времени наблюдения. Возможно как задание координат вручную, так и выбор значения из справочника городов.

Продолжаем тему, начатую статьей Восход и закат солнца.

На повестке дня вычисление азимута солнца и его высоты над горизонтом в любой момент времени в точке с заданными координатами. Азимут мы откладываем от севера по часовой стрелке.

Алгоритм расчета взят отсюда. Описал его какой-то хороший швед. Он старался как мог, но все равно для стороннего человека ничего не понятно. Например, я могу еще понять, как мы переходим от одной системы координат к другой, но понять, почему долгота перигелия солнца вычисляется как
, где d — количество дней от эпохи J2000 — это уже выше моих сил.

Видимо где-то далеко, в башне из слоновой кости, сидят астрономы, и все эти цифры рассчитывают, а потом все остальные смертные их используют. Может быть какой-нибудь астроном когда-нибудь расскажет о том, как это все происходит; пока же пришлось взять на веру все эти магические цифры и воплотить расчет в жизнь. Очевидно, так делает большинство.

Есть несколько книг, которые обычно рекомендуют людям на форумах, когда не хотят отвечать развернуто, типа, «смотри вон там», и я тоже приведу их здесь:

Jean Meeus. Astronomical algorithms
Peter Duffett-Smith. Practical Astronomy with your calculator.

Как и в случае калькуляторов для расчета времени восхода и захода солнца, ниже представлены два калькулятора — первый берет информацию о координатах и часовом поясе из справочника городов, т. е. остается только выбрать город и ввести время наблюдения; а второй позволяет задать координаты и часовой пояс «вручную». Информацию о городах могут добавлять в справочник зарегистрированные пользователи.

Отрицательная высота над горизонтом соответствует темному времени суток — солнце «под» горизонтом. Пересечение с горизонтом утром происходит примерно на азимуте 90 градусов, из чего можно сделать смелый вывод, что солнце восходит все-таки на востоке.

Paul Schlyter (это швед) утверждает, что ошибка в расчетах не превышает одной угловой минуты для дат в диапазоне 1900 – 2100.

Источник

Угол солнечного азимута — Solar azimuth angle

Угол солнечного азимута является азимут углом в положении Солнца . Эта горизонтальная координата определяет ВС «ы относительно направления вдоль местного горизонта , в то время как солнечный зенитный угол (или ее комплементарного угол солнечного возвышения ) определяет видимые Солнца высоты .

Есть несколько соглашений об азимуте Солнца; однако он традиционно определяется как угол между линией, направленной на юг, и тенью, отбрасываемой вертикальным стержнем на Земле . Это соглашение гласит, что угол положительный, если тень идет к востоку от юга, и отрицательный, если к западу от юга. Например, направление на восток будет на 90 °, а на запад — на -90 °. Другое соглашение — обратное; он также имеет начало прямо на юге, но измеряет углы по часовой стрелке, так что на восток теперь отрицательно, а на западе теперь положительно.

Однако, несмотря на традицию, наиболее общепринятым соглашением для анализа солнечного излучения , например, для приложений солнечной энергии , является направление на север по часовой стрелке , поэтому восток равен 90 °, юг — 180 °, а запад — 270 °. Это определение используется NREL в своих калькуляторах положения Солнца, а также в формулах, представленных здесь. Однако фотографии Landsat и другие продукты USGS , хотя также определяют азимутальные углы относительно прямого севера, принимают углы против часовой стрелки как отрицательные.

СОДЕРЖАНИЕ

Обычные тригонометрические формулы

В следующих формулах предполагается направление на север по часовой стрелке. Угол солнечного азимута может быть рассчитан с хорошим приближением по следующей формуле, однако углы следует интерпретировать с осторожностью, потому что обратный синус , то есть x = sin −1 y или x = arcsin y , имеет несколько решений, только одно из которых будет быть правильным.

грех ⁡ ϕ s знак равно — грех ⁡ час потому что ⁡ δ грех ⁡ θ s . <\ displaystyle \ sin \ phi _ <\ mathrm > = <\ frac <- \ sin h \ cos \ delta><\ sin \ theta _ <\ mathrm >>>.>

Следующие формулы также могут использоваться для аппроксимации азимутального угла Солнца, но в этих формулах используется косинус, поэтому азимутальный угол, показанный калькулятором, всегда будет положительным и должен интерпретироваться как угол между нулем и 180 градусов, когда часовой угол , h , является отрицательным (утро), а угол между 180 и 360 градусами, когда часовой угол, h , положительным (днем). (Эти две формулы эквивалентны, если принять формулу аппроксимации « угла возвышения Солнца »).

потому что ⁡ ϕ s знак равно грех ⁡ δ потому что ⁡ Φ — потому что ⁡ час потому что ⁡ δ грех ⁡ Φ грех ⁡ θ s потому что ⁡ ϕ s знак равно грех ⁡ δ — потому что ⁡ θ s грех ⁡ Φ грех ⁡ θ s потому что ⁡ Φ . <\ displaystyle <\ begin \ cos \ phi _ <\ mathrm > & = <\ frac <\ sin \ delta \ cos \ Phi - \ cos h \ cos \ delta \ sin \ Phi><\ sin \ theta _ <\ mathrm >>> \\ [5pt] \ cos \ phi _ <\ mathrm > & = <\ frac <\ sin \ delta - \ cos \ theta _ <\ mathrm < s>> \ sin \ Phi> <\ sin \ theta _ <\ mathrm > \ cos \ Phi>>. \ end <выравнивается>>>

Читайте также:  Эмблемы для команд с солнцем

Итак, практически говоря, азимут компаса, который является практическим значением, используемым повсюду (например, в авиакомпаниях как так называемый курс) на компасе (где север равен 0 градусов, восток — 90 градусов, юг — 180 градусов, а запад — 270 градусов). можно рассчитать как

компас ϕ s знак равно 360 — ϕ s . <\ displaystyle <\ text > \ phi _ <\ mathrm > = 360- \ phi _ <\ mathrm >.>

В формулах используется следующая терминология:

• ϕ s <\ displaystyle \ phi _ <\ mathrm >>это азимутальный угол Солнца
• θ s <\ displaystyle \ theta _ <\ mathrm >>является угол солнечного зенита
• час <\ displaystyle h>это часовой угол , в местном солнечное время
• δ <\ displaystyle \ delta>текущее склонение солнца
• Φ <\ displaystyle \ Phi>это местная широта

Кроме того, деление приведенной выше формулы синуса на первую формулу косинуса дает формулу касательной, которая используется в Морском альманахе .

Формула на основе подсолнечной точки и функции atan2 <\ displaystyle \ operatorname >

В публикации 2021 года представлен метод, в котором используется формула солнечного азимута, основанная на подсолнечной точке и функции atan2 , как определено в Fortran 90 , что дает однозначное решение без необходимости подробного рассмотрения. Подсолнечная точка — это точка на поверхности Земли, над которой находится Солнце.

Метод сначала вычисляет склонение Солнца и уравнение времени с использованием уравнений из астрономического альманаха, то это дает x-, y- и г-компонента единичного вектор , указывающей к Солнцу, через векторный анализ , а не сферическую тригонометрию , следующим образом:

ϕ s знак равно δ , λ s знак равно — 15 ( Т грамм M Т — 12 + E м я п / 60 ) , S Икс знак равно потому что ⁡ ϕ s грех ⁡ ( λ s — λ о ) , S y знак равно потому что ⁡ ϕ о грех ⁡ ϕ s — грех ⁡ ϕ о потому что ⁡ ϕ s потому что ⁡ ( λ s — λ о ) , S z знак равно грех ⁡ ϕ о грех ⁡ ϕ s + потому что ⁡ ϕ о потому что ⁡ ϕ s потому что ⁡ ( λ s — λ о ) . <\ displaystyle <\ begin \ phi _ & = \ delta, \\\ lambda _ & = — 15 (T _ <\ mathrm > -12 + E _ <\ mathrm > / 60), \\ S_ & = \ cos \ phi _ \ sin (\ lambda _ — \ lambda _ ), \\ S_ & = \ cos \ phi _ \ sin \ phi _ — \ sin \ phi _ \ cos \ phi _ \ cos (\ lambda _ — \ lambda _ ), \ \ S_ & = \ sin \ phi _ \ sin \ phi _ + \ cos \ phi _ \ cos \ phi _ \ cos (\ lambda _ — \ lambda _ ). \ end >>

• δ <\ displaystyle \ delta>это склонение Солнца,
• ϕ s <\ displaystyle \ phi _ >— широта подсолнечной точки,
• λ s <\ displaystyle \ lambda _ >долгота подсолнечной точки,
• Т грамм M Т <\ displaystyle T _ <\ mathrm >>среднее время по Гринвичу или всемирное координированное время,
• E м я п <\ displaystyle E _ <\ mathrm >>это уравнение времени в минутах,
• ϕ о <\ displaystyle \ phi _ >широта наблюдателя,
• λ о <\ displaystyle \ lambda _ >долгота наблюдателя,
• S Икс , S y , S z <\ Displaystyle S_ , S_ , S_ >представляют собой x-, y- и z-компоненты, соответственно, единичного вектора, направленного к Солнцу.

Это можно показать . С помощью приведенной выше математической схемы зенитный угол Солнца и азимутальный угол Солнца просто S Икс 2 + S y 2 + S z 2 знак равно 1 <\ displaystyle S_ ^ <2>+ S_ ^ <2>+ S_ ^ <2>= 1>

Z знак равно а c о s ( S z ) <\ Displaystyle Z = \ mathrm (S_ )> , γ s знак равно а т а п 2 ( — S Икс , — S y ) <\ displaystyle \ gamma _ = \ mathrm (-S_ , — S_ )> . (Соглашение по часовой стрелке)

Если кто-то предпочитает соглашение по северу по часовой стрелке или соглашение по востоку и против часовой стрелки, формулы будут

γ s знак равно а т а п 2 ( S Икс , S y ) <\ displaystyle \ gamma _ = \ mathrm (S_ , S_ )> , (Соглашение о севере по часовой стрелке) γ s знак равно а т а п 2 ( S y , S Икс ) <\ displaystyle \ gamma _ = \ mathrm (S_ , S_ )> . (Восточная конвенция против часовой стрелки)

Наконец, значения , и на 1-часовой операции в течение всего года может быть представлена в виде 3D сюжета «венца Аналеммы » в качестве графического изображения всех возможных положений Солнца с точки зрения солнечного зенитного угла и угла солнечного азимута для любого данного местоположения. S Икс <\ displaystyle S_ > S y <\ displaystyle S_ > S z <\ displaystyle S_ >

Источник